第二单元 加法数量关系（举一反三讲义）知识梳理+七大考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题-2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册重难点讲义

第二单元 加法数量关系 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系 1. 定义 将两个或多个数合并成一个数的运算，参与合并的数叫加数，合并结果叫和。减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。 2. 各部分关系 加法：加数 + 加数 = 和，衍生出一个加数 = 和 - 另一个加数，用于检验计算或求未知数。 减法：被减数 - 减数 = 差，衍生出被减数 = 差 + 减数、减数 = 被减数 - 差，体现加减互逆性。 知识点二：总量和分量之间的关系 1. 基础模型总量 = 分量 + 分量，这是小学阶段最核心的加法数量关系。可灵活变形为一个分量 = 总量 - 另一个分量，用于解决逆叙类问题。 2. 应用场景 基础题型：已知周六上午中小学生120人、成人80人，求总人数时，直接套用模型计算120+80=200（人）。 进阶题型：解决“比多比少”问题时，需先确定“标准量”，如“橘子比梨多3个”，转化为总量与分量关系后再计算。 高频考点一：加、减法的意义 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）已知总量与一个分量，求另一个分量用减法，因为减法是加法的逆运算。( )（判断对错） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）减法是加法的( )，和－一个加数＝( )。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济宁·期中）在加法中，相加的两个数叫做( )，在减法中已知的和叫做( )。 高频考点二：加、减法的计算 【典例精讲】（25-26四年级上·四川巴中·期中）列竖式计算并验算。 801－467＝        456＋389＝        1000－216＝ 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 290＋576＝          894－487＝ 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。 240＋356＝             ☆820－339＝ 1000－177＝               ☆816＋85＝ 高频考点三：根据要求列式计算 【典例精讲】列式计算。 一个数减去449是190，这个数是多少？ 【变式训练1】（23-24三年级上·四川凉山·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 【变式训练2】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 高频考点四：加、减法的意义的应用 【典例精讲】（24-25四年级下·江西上饶·期末）小芳和小美相约一起从家里出发去“博物馆”参观，已知小芳家、小美家和“博物馆”活动现场在同一条直线上。小芳家距离“博物馆”538米，小美家距离“博物馆”962米，小芳家和小美家可能相距多少米？（画一画，列出所有情况） 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）乐乐在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成了1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2024，正确的结果是多少？ 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·随堂练习）西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木的铁路长814千米。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 高频考点五：判断实际问题中的总量和分量 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）校园种植园里，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。 (1)把( )看作总量，( )和( )是分量。 (2)一天共种□＋□＝□（棵）向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为□－□＝□和□－□＝□。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）三年级一班有少先队员30人，非少先队员15人，求班级总人数，是求（    ）。 A．分量 B．总量 C．无法确定 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）某农场上午收割小麦120千克，下午收割80千克，全天收割的小麦总量是( )千克。这里把( )看作总量，( )和( ) 高频考点六：看图列式计算（总量和分量） 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）看图列式计算。     【变式训练2】（25-26三年级上·山东泰安·月考）看图列式计算。 高频考点七：实际应用（总量和分量） 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）阳光小学有416名师生参加春节联欢会，___________。参加联欢会的老师有多少名？先选出合适的信息填在横线上（填序号），再解决问题。 ①学校礼堂有520个座位  ②上台表演的师生有112名      ③参加联欢会的学生有305名 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）商队运到西域的瓷器中，运到波斯和大食的瓷器一共有320件，其中运到波斯的比运到大食的多40件。运到大食的瓷器有多少件？ 【变式训练2】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）集市采购规划：周末，辰辰和图图一起去逛文具店，他们都想买一套新出的漫画画笔。辰辰打开自己的小猪存钱罐，数了数一共有230元。图图也兴冲冲地拿出自己的存钱罐说：“我比你多攒了98元！”请问，辰辰和图图两人一共攒了多少元？ 【演练1】（25-26三年级上·河南南阳·期中）已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485，这两个加数的和是( )。 【演练2】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题中总量与分量的关系，再列式解答。） 【演练3】（23-24三年级下·福建泉州·期末）月季比菊花多60棵，菊花和月季一共有多少棵？将图补充完整并列式解答。 【演练4】（23-24三年级上·新疆·期末）人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 【演练5】（22-23三年级上·广东汕头·期末）一个数减去487，小马虎计算时错把被减数百位和十位上的数字互换，结果是172。正确的结果是（    ）。 A．659 B．315 C．82 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是（    ）。 A．仅小苏打的质量 B．仅白醋的质量 C．小苏打的质量和白醋的质量 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）根据所求的问题，下列说法正确的是（    ）。 A．总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数 B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数 C．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有（    ）人，男演员和女演员一共有（    ）人。 A．80；80 B．25；80 C．55；80 4．（25-26四年级上·上海闵行·期末）在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（    ）。 A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c 5．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 ①阳光小学有女生285人，男生比女生多6人，阳光小学共有多少个学生？ ②一箱口罩用去528个后还剩322个，这箱口罩原来有多少个？ ③某游乐场全天一共卖出门票656张，上午卖出348张，下午卖出多少张？ ④图书角有62本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A．①②④ B．①② C．①④ 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）海南疍家渔村有一天上午和下午出海捕鱼的船一共有27艘。 A．15    B．12    C．33 (1)若上午出海捕鱼的船有15艘，则下午出海捕鱼的船有( )艘。 (2)若下午出海捕鱼的船比上午多3艘，则下午出海捕鱼的船有( )艘。 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）根据36＋45＝81，得81－36＝( )，81－45＝( )。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）列竖式计算并验算。 234＋57＝    531－68＝ 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）一块普通徽墨68元，一块特制徽墨的价格是普通徽墨的4倍。 (1)一块特制徽墨比一块普通徽墨贵多少元？ (2)买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要多少元？ 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收入128元，卖蔬菜收入150元。星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元？ 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级上·浙江杭州·期中）根据□－○＝☆，○＋☆＝△。以下不正确的是（    ）。 A．○＋☆＝□ B．□＝△ C．○＝☆＋△ D．☆＝△−○ 2．（25-26三年级上·河北邯郸·期中）教室图书角的书架分三层，上层有125本书，中层比上层少37本，下层比中层多98本，图书角一共有多少本书？（    ） A．399本 B．88本 C．186本 3．（25-26四年级下·全国·课前预习）图书馆一共有128本故事书，借出了56本，还剩多少本故事书？ (1)题中已知总量( )和部分量( )，求另一部分量；另一部分量为( )，所以用( )法计算。 (2)列式计算：( )。 (3)我发现：已知两个数的( )与其中一个( )求另一个( )的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做( )，已知的一个加数叫做( )，求得的另一个加数叫做( )。 4．（25-26三年级上·四川巴中·期中）填一填。 ( )＋180＝900       ( )－255＝15        ( )÷4＋50＝55 440－( )＝90       230－( )＝230        400－( )＝240＋60 5．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）根据列出的算式补充信息。 (1)青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，( )。该养殖场第二季度收获多少吨海带？若列出的算式是：150＋30，请在括号内补充信息。 (2)青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，( )。该养殖场第一、二季度一共收获多少吨海带？若列出的算式是：150－30＋150，请在括号内补充信息。 6．（2025三年级上·山东·专题练习）看图列式计算。 7．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。         ★     ★       8．（25-26三年级下·全国·课后作业）星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）某家庭农场推行有机种植，第一块菜地收获有机番茄42千克，第二块菜地收获的番茄比第一块少11千克，第三块菜地收获的黄瓜是第二块菜地收获的番茄的3倍。第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多多少千克？ 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星小学举办优秀作业展览，六个年级都送来了优秀作业本。展览室内有90本不是一年级的，有87本不是二年级的。一、二年级的优秀作业本共有25本。展览室内的优秀作业本共有多少本？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 加法数量关系 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题】 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系 1. 定义 将两个或多个数合并成一个数的运算，参与合并的数叫加数，合并结果叫和。减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。 2. 各部分关系 加法：加数 + 加数 = 和，衍生出一个加数 = 和 - 另一个加数，用于检验计算或求未知数。 减法：被减数 - 减数 = 差，衍生出被减数 = 差 + 减数、减数 = 被减数 - 差，体现加减互逆性。 知识点二：总量和分量之间的关系 1. 基础模型总量 = 分量 + 分量，这是小学阶段最核心的加法数量关系。可灵活变形为一个分量 = 总量 - 另一个分量，用于解决逆叙类问题。 2. 应用场景 基础题型：已知周六上午中小学生120人、成人80人，求总人数时，直接套用模型计算120+80=200（人）。 进阶题型：解决“比多比少”问题时，需先确定“标准量”，如“橘子比梨多3个”，转化为总量与分量关系后再计算。 高频考点一：加、减法的意义 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）已知总量与一个分量，求另一个分量用减法，因为减法是加法的逆运算。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在加法运算中，总量等于各分量之和。已知总量和一个分量，求另一个分量时，根据减法是加法的逆运算，可以用总量减去已知分量得到另一个分量。该说法正确。 【规范解答】例如：已知两个加数分别是25和33，那么和是；反过来，当已知和是58，一个加数是25，那么另一个加数是。因此，原说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）减法是加法的( )，和－一个加数＝( )。 【答案】 逆运算 另一个加数 【思路引导】加减法互为逆运算，加数加数和；据此解答。 【规范解答】根据分析： 减法是加法的逆运算，和一个加数另一个加数。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济宁·期中）在加法中，相加的两个数叫做( )，在减法中已知的和叫做( )。 【答案】 加数 被减数 【规范解答】根据加法中，加数＋加数＝和；被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数。 所以在加法中，相加的两个数叫做加数，在减法中已知的和叫做被减数。 高频考点二：加、减法的计算 【典例精讲】（25-26四年级上·四川巴中·期中）列竖式计算并验算。 801－467＝        456＋389＝        1000－216＝ 【答案】334；845；784 【思路引导】整数减法计算法则：相同数位要对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借一当十，和本位上的数合并在一起再减，计算前一位时不要忘了后一位借走的一；减法的验算是差加减数等于被减数。 整数加法计算法则：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，计算前一位时不要忘了后一位进上来的一；加法的验算可以交换加数的位置，再计算一次。 【规范解答】801－467＝334        456＋389＝845        1000－216＝784 验算：  验算：   验算： 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 290＋576＝          894－487＝ 【答案】866；407 【思路引导】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减； 加减法各部分间的关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和-另一个加数；被减数-减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数-差；据此进行验算即可。 【规范解答】 验算： 验算： 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系对带☆的算式进行验算。 240＋356＝             ☆820－339＝ 1000－177＝               ☆816＋85＝ 【答案】596；481 823；901 【思路引导】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。 验算加法：可以用加数＝和－另一个加数进行验算。 验算减法：可以用被减数＝差＋减数，或被减数－差＝减数进行验算。 【规范解答】240＋356＝596             ☆820－339＝481                 验算： 1000－177＝823                ☆816＋85＝901               验算： 高频考点三：根据要求列式计算 【典例精讲】列式计算。 一个数减去449是190，这个数是多少？ 【答案】639 【思路引导】根据被减数＝差＋减数，代入数值进行计算即可。 【规范解答】449＋190＝639 这个数是639。 【变式训练1】（23-24三年级上·四川凉山·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 【答案】526 【思路引导】在加法算式中，加数＋加数＝和，则，和－加数＝另一个加数，依此计算。 【规范解答】782－256＝526 【变式训练2】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 【答案】526 【思路引导】在加法算式中，加数＋加数＝和，则和－加数＝另一个加数，依此列式计算。 【规范解答】782－256＝526 所以另一个加数是526。 高频考点四：加、减法的意义的应用 【典例精讲】（24-25四年级下·江西上饶·期末）小芳和小美相约一起从家里出发去“博物馆”参观，已知小芳家、小美家和“博物馆”活动现场在同一条直线上。小芳家距离“博物馆”538米，小美家距离“博物馆”962米，小芳家和小美家可能相距多少米？（画一画，列出所有情况） 【答案】 图见详解；小芳家和小美家可能相距424米或1500米 【思路引导】根据题意，小芳家、小美家和博物馆在同一条直线上，存在两种位置关系：两家在博物馆的两侧：此时两家距离为各自到博物馆的距离之和。两家在博物馆的同一侧：此时两家距离为两段距离的差。 【规范解答】如图： 当两家在博物馆的同一侧时，两家的距离为：（米） 当两家在博物馆的两侧时，两家的距离为：（米） 答：小芳家和小美家可能相距424米或1500米。 【变式训练1】（2025四年级下·全国·专题练习）乐乐在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成了1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2024，正确的结果是多少？ 【答案】1930 【思路引导】乐乐在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成了1，就少加了7－1＝6；把另一个加数百位上的2错写成了3，就多加了300－200＝100；用所得的和2024加上少加的6，再减去多加的100，就得到正确的和。 【规范解答】7－1＝6 300－200＝100 2024＋6－100＝1930 答：正确的结果是1930。 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·随堂练习）西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木的铁路长814千米。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 【答案】1142千米 【思路引导】根据题意，可将格尔木到拉萨的铁路长看成一个加数，西宁到格尔木的铁路长看成是另一个加数，西宁到拉萨的铁路全长为和，加数＝和－另一个加数，依此计算。 【规范解答】1956－814＝1142（千米） 答：格尔木到拉萨的铁路长1142千米。 高频考点五：判断实际问题中的总量和分量 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）校园种植园里，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。 (1)把( )看作总量，( )和( )是分量。 (2)一天共种□＋□＝□（棵）向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为□－□＝□和□－□＝□。 【答案】(1) 一天种的向日葵总棵数 上午种的向日葵棵数 下午种的向日葵棵数 (2)25＋30＝55；55－25＝30 ；55－30＝25 【思路引导】（1）根据题意，已知，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。总量是一天种的向日葵总棵数，分量是上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数； （2）用上午种的向日葵棵数加下午种的向日葵棵数即可求出一天种的向日葵总棵数；用一天种的向日葵总棵数减去上午种的向日葵棵数求出下午种的向日葵棵数；一天种的向日葵总棵数减去下午种的向日葵棵数求出上午种的向日葵棵数，据此解答。 【规范解答】（1）把一天种的向日葵总棵数看作总量，上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数是分量。 （2）（棵） （棵） （棵） 所以一天共种棵向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为，。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）三年级一班有少先队员30人，非少先队员15人，求班级总人数，是求（    ）。 A．分量 B．总量 C．无法确定 【答案】B 【思路引导】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，班级总人数包括少先队员的人数和非少先队员的人数，所以班级总人数是总量，据此解答。 【规范解答】根据分析：班级总人数＝少先队员的人数＋非少先队员的人数，求班级总人数，是求总量。 故答案为：B 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）某农场上午收割小麦120千克，下午收割80千克，全天收割的小麦总量是( )千克。这里把( )看作总量，( )和( ) 【答案】 200 全天收割的小麦总量 上午收割的小麦量 下午收割的小麦量 【思路引导】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，全天收割的小麦总量包括上午收割的小麦量和下午收割的小麦量，据此解答。 【规范解答】（千克） 因此，某农场上午收割小麦120千克，下午收割80千克，全天收割的小麦总量是200千克。这里把全天收割的小麦总量看作总量，上午收割的小麦量和下午收割的小麦量。 高频考点六：看图列式计算（总量和分量） 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）看图列式计算。 【答案】946－659＝287 【思路引导】从图中可知：总量是946，一个分量是659，求另一个分量，用总量减去已知分量可得未知分量，据此解答。 【规范解答】 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）看图列式计算。     【答案】320个 【思路引导】由图可知，用羽毛球的个数减去76，再加上羽毛球的个数即可求出羽毛球和乒乓球一共的个数，据此解答。 【规范解答】 （个） 所以羽毛球和乒乓球一共有320个。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东泰安·月考）看图列式计算。 【答案】264＋78＋264＝606（盆） 【思路引导】根据题意，月季花有264盆，菊花比月季花多78盆，月季花和菊花一共多少盆。用月季花的盆数加上菊花比月季花多的盆数，就是菊花的盆数。算出菊花盆数之后再加月季花的盆数，就是一共多少盆。 【规范解答】264＋78＋264 ＝342＋264 ＝606（盆） 所以，月季花和菊花一共606盆。 高频考点七：实际应用（总量和分量） 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）阳光小学有416名师生参加春节联欢会，___________。参加联欢会的老师有多少名？先选出合适的信息填在横线上（填序号），再解决问题。 ①学校礼堂有520个座位  ②上台表演的师生有112名      ③参加联欢会的学生有305名 【答案】③；111名 【思路引导】根据题意可知，要求参加联欢会的老师有多少名？需要用参加春节联欢会师生总人数减去参加春节联欢会学生的人数，所以需要选择参加联欢会的学生有305名，据此解答。 【规范解答】由分析可知：选择③； （名） 答：参加联欢会的老师有111名。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）商队运到西域的瓷器中，运到波斯和大食的瓷器一共有320件，其中运到波斯的比运到大食的多40件。运到大食的瓷器有多少件？ 【答案】140件 【思路引导】用运到波斯和大食的瓷器的总件数减去运到波斯的比运到大食多的瓷器件数，可得到运到波斯的和运到大食的瓷器的相同件数之和，再除以2，可得到运到大食的瓷器的件数，据此解答。 【规范解答】 （件） 答：运到大食的瓷器有140件。 【变式训练2】（25-26三年级上·山东潍坊·期中）集市采购规划：周末，辰辰和图图一起去逛文具店，他们都想买一套新出的漫画画笔。辰辰打开自己的小猪存钱罐，数了数一共有230元。图图也兴冲冲地拿出自己的存钱罐说：“我比你多攒了98元！”请问，辰辰和图图两人一共攒了多少元？ 【答案】558元 【思路引导】首先用辰辰攒的钱数加上图图比辰辰多攒的钱数，计算出图图攒的钱数。然后用辰辰攒的钱数加上图图攒的钱数，计算出两人一共攒的钱数。据此解答。 【规范解答】230＋98＝328（元） 328＋230＝558（元） 答：辰辰和图图两人一共攒了558元。 【演练1】（25-26三年级上·河南南阳·期中）已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485，这两个加数的和是( )。 【答案】854 【思路引导】已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485，说明这两个加数一个是369，一个是485，用两数相加可算出和。 【规范解答】369＋485＝854 这两个加数的和是854。 【演练2】（25-26三年级上·山东枣庄·期中）某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题中总量与分量的关系，再列式解答。） 【答案】 总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订单数）； 1152个 【思路引导】根据题意，已知A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。总量是总订单数，分量是A网店的订单数和B网店的订单数。A网店的订单数又分为上午订单数（355个）和下午订单数（546个）两个子分量，B网店的订单数又分为上午订单数（145个）和下午订单数（106个）两个子分量。因此，总订单数等于A网店订单总数加上B网店订单总数，而每个网店的订单总数是其上午和下午订单数的和。根据加法的意义，将各分量相加即可得到总量。先用355加上546，求出A网店的订单总数；再用145加上106，计算出B网店的订单总数；最后把两个店的订单总数相加，就是A、B两个网店一共接了多少个订单。 【规范解答】根据分析可知： 总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订单数） （355＋546）＋（145＋106） ＝901＋251 ＝1152（个） 答：A、B两个网店一共接了1152个订单。 【演练3】（23-24三年级下·福建泉州·期末）月季比菊花多60棵，菊花和月季一共有多少棵？将图补充完整并列式解答。 【答案】图见详解；420棵 【思路引导】先根据题意补全画图，可以用180棵加上60棵即为月季的棵数，然后再用菊花的棵数加月季的棵数即为菊花和月季一共有的棵数，据此解答。 【规范解答】 180＋180＋60 ＝360＋60 ＝420（棵） 答：菊花和月季一共有420棵。 【演练4】（23-24三年级上·新疆·期末）人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 【答案】B 【思路引导】楼下有525个座位－156＝楼上有525个座位，再把楼上与楼下座位数相加即可。 【规范解答】525－156＋525 ＝369＋525 ＝894（个） 人民剧场一共有894个座位。 故答案为：B 【演练5】（22-23三年级上·广东汕头·期末）一个数减去487，小马虎计算时错把被减数百位和十位上的数字互换，结果是172。正确的结果是（    ）。 A．659 B．315 C．82 【答案】C 【思路引导】被减数＝差＋减数，因此用172加487计算出错误的被除数，然后再将被减数百位和十位上的数字互换，从而得到正确的被减数，最后用正确的被减数减487即可，依此解答。 【规范解答】172＋487＝659 即被减数是569 569－487＝82 即正确的结果是82。 故答案为：C 【考点剖析】此题考查的是三位数与三位数的减法计算，先计算出正确的被减数是解答此题的关键。 基础夯实 能力提升 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是（    ）。 A．仅小苏打的质量 B．仅白醋的质量 C．小苏打的质量和白醋的质量 【答案】C 【思路引导】因为小苏打的质量+白醋的质量=小苏打和白醋一共用了的质量，所以这里小苏打的质量和白醋的质量是总量。据此解答。 【规范解答】由分析可知：科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多少克？这里的总量是小苏打的质量和白醋的质量。 故答案为：C 2．（25-26三年级下·全国·课后作业）根据所求的问题，下列说法正确的是（    ）。 A．总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数 B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数 C．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数 【答案】B 【思路引导】由图可知，矿泉水有30瓶，牛奶比矿泉水少10瓶，要求矿泉水和牛奶一共有多少瓶。已知一个分量是矿泉水的瓶数，需要先算出另一个分量牛奶的瓶数，再求总量是矿泉水和牛奶的瓶数，据此解答。 【规范解答】由分析可知：总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数。 故答案为：B 3．（25-26三年级下·全国·课后作业）安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有（    ）人，男演员和女演员一共有（    ）人。 A．80；80 B．25；80 C．55；80 【答案】C 【思路引导】根据女演员比男演员多30人，用男演员人数加30即可求出女演员有多少人；再加上男演员人数，即可求出一共有多少人；据此解答。 【规范解答】（人） （人） 即：安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有55人，男演员和女演员一共有80人。 故答案为：C 4．（25-26四年级上·上海闵行·期末）在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（    ）。 A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c 【答案】C 【思路引导】射线上点的大小是0＜b＜c＜a，a－b＝线段ba，c－b＝线段bc，a－c＝线段ac，两点间的距离越近，差越小，线段ba＞线段bc＞线段ac，因此a－b＞c－b＞a－c，b＋c是和不是差不符合题意，据此可得出。 【规范解答】由分析得出，a－c是算式中差最小的。 故答案为：C 5．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）用“总量＝分量＋分量”解决的问题有（    ）。 ①阳光小学有女生285人，男生比女生多6人，阳光小学共有多少个学生？ ②一箱口罩用去528个后还剩322个，这箱口罩原来有多少个？ ③某游乐场全天一共卖出门票656张，上午卖出348张，下午卖出多少张？ ④图书角有62本故事书，比漫画书多10本，漫画书有多少本？ A．①②④ B．①② C．①④ 【答案】B 【思路引导】根据“总量＝分量＋分量”的关系可知，总量是由两个分量组成，求总量也就是求两个分量的和；据此判断即可。 【规范解答】①阳光小学的学生由女生和男生组成，阳光小学的总学生数是总量，阳光小学的女生人数和男生人数是分量，求阳光小学的总学生数，用阳光小学的女生人数加男生人数即可，属于“总量＝分量＋分量”，符合题意。 ②这箱口罩原来有的个数是总量，用去的个数和还剩下的个数是分量，求这箱口罩原来有多少个，用去的个数加剩下的个数即等于这箱口罩原来有的个数，属于“总量＝分量＋分量”，符合题意。 ③全天一共卖出门票张数是总量，上午卖出的张数和下午卖出的张数是分量，求下午卖出多少张，用全天一共卖出门票的张数减去上午卖出的张数，即等于下午卖出的张数，符合“分量＝总量－分量”，不符合题意。 ④故事书的本数是分量，漫画书的本数也是分量，故事书的本数减10等于漫画书的本数，不符合题意。 所以，用“总量＝分量＋分量”解决的问题有①②。 故答案为：B 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）海南疍家渔村有一天上午和下午出海捕鱼的船一共有27艘。 A．15    B．12    C．33 (1)若上午出海捕鱼的船有15艘，则下午出海捕鱼的船有( )艘。 (2)若下午出海捕鱼的船比上午多3艘，则下午出海捕鱼的船有( )艘。 【答案】(1)B (2)A 【思路引导】（1）根据题意用一天出海捕鱼的渔船的总数减去上午出海捕鱼的渔船数量即可求出下午出海捕鱼的渔船有多少艘； （2）下午出海捕鱼的船比上午多3艘，所以用一天出海捕鱼的渔船的总数减去3，再除以2即可求出上午出海捕鱼的渔船有多少艘，再加3即可求出下午出海捕鱼的渔船；据此解答。 【规范解答】（1）（艘） 若上午出海捕鱼的船有15艘，则下午出海捕鱼的船有12艘。 若上午出海捕鱼的船有15艘，则下午出海捕鱼的船有B艘。 （2）（艘） （艘） 若下午出海捕鱼的船比上午多3艘，则下午出海捕鱼的船有15艘。 若下午出海捕鱼的船比上午多3艘，则下午出海捕鱼的船有A艘。 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）根据36＋45＝81，得81－36＝( )，81－45＝( )。 【答案】 45 36 【思路引导】根据和一个加数另一个加数，代入数据即可；据此解答。 【规范解答】 即：根据36＋45＝81，得81－36＝45，81－45＝36。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）列竖式计算并验算。 234＋57＝    531－68＝ 【答案】291；463 【思路引导】笔算整数加减法时要注意：相同数位要对齐，从个位加（减）起；同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减； 加法验算方法：和﹣一个加数＝另一个加数，或者交换加数的位置相加进行验算； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数﹣差＝减数：据此计算。 【规范解答】 验算： 验算： 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）一块普通徽墨68元，一块特制徽墨的价格是普通徽墨的4倍。 (1)一块特制徽墨比一块普通徽墨贵多少元？ (2)买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要多少元？ 【答案】(1)204元 (2)340元 【思路引导】（1）用一块普通徽墨的价格乘4求出一块特制徽墨的价格，再减去一块普通徽墨的价格即可求出一块特制徽墨比一块普通徽墨贵的价格； （2）用一块普通徽墨的价格乘4求出一块特制徽墨的价格，再加一块普通徽墨的价格即可求出买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要的价格。 【规范解答】（1） （元） 答：一块特制徽墨比一块普通徽墨贵204元。 （2） （元） 答：买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要340元。 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收入128元，卖蔬菜收入150元。星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元？ 【答案】979元 【思路引导】由题意得，星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元；下午卖水果收入128元，卖蔬菜收入150元。可以先用236加上465算出星星超市上午收入多少元，再用128加上150算出星星超市下午收入多少元。最后再把得数加起来即可算出星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元。 【规范解答】236＋465＝701（元） 128＋150＝278（元） 701＋278＝979（元） 答：星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入979元。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（25-26三年级上·浙江杭州·期中）根据□－○＝☆，○＋☆＝△。以下不正确的是（    ）。 A．○＋☆＝□ B．□＝△ C．○＝☆＋△ D．☆＝△−○ 【答案】C 【思路引导】加法各部分之间的关系：加数＋加数＝和；加数＝和－另一个加数；被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差。○＋☆＝□，○＝△－☆，☆＝△－○。据此分析解答。 【规范解答】A．○＋☆＝□，因为□－○＝☆，所以○＋☆＝□，此选项正确； B．□＝△，因为○＋☆＝□，○＋☆＝△所以□＝△，此选项正确； C．○＝☆＋△，因为○＋☆＝△，所以○＝△－☆，此选项不正确； D．☆＝△−○，因为○＋☆＝△，所以☆＝△－○，此选项正确。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·河北邯郸·期中）教室图书角的书架分三层，上层有125本书，中层比上层少37本，下层比中层多98本，图书角一共有多少本书？（    ） A．399本 B．88本 C．186本 【答案】A 【思路引导】书架上层书的本数减去37本，可以算出书架中层书的本数。书架中层书的本数加上98本，可以算出书架下层书的本数。书架上层书的本数加上中层书的本数，再加上下层书的本数，即可算出图书角一共有多少本书。 【规范解答】125－37＝88（本） 88＋98＝186（本） 125＋88＋186 ＝213＋186 ＝399（本） 教室图书角的书架分三层，上层有125本书，中层比上层少37本，下层比中层多98本，图书角一共有399本书。 故答案为：A 3．（25-26四年级下·全国·课前预习）图书馆一共有128本故事书，借出了56本，还剩多少本故事书？ (1)题中已知总量( )和部分量( )，求另一部分量；另一部分量为( )，所以用( )法计算。 (2)列式计算：( )。 (3)我发现：已知两个数的( )与其中一个( )求另一个( )的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做( )，已知的一个加数叫做( )，求得的另一个加数叫做( )。 【答案】(1) 图书馆共有故事书的本数 借出的本数 剩下的本数 减 (2)128－56＝72（本） (3) 和 加数 加数 被减数 减数 差 【思路引导】（1）已知“图书馆一共有128本故事书，借出了56本”，要求“还剩多少本故事书”，用128减去56即可； （2）根据题意，用故事书的总本数减去借出的本数，即可求出还剩下多少本，列式为：12856＝72（本）。 （3）根据减法算式各部分的名称可得：被减数－减数＝差。 【规范解答】（1）根据分析可得：已知总量图书馆共有故事书128本和部分量借出的本数，求另一部分量；另一部分量为剩下的本数，所以用减法计算。 （2）根据分析可知，列式为：12856＝72（本）。 （3）根据分析我发现：已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 4．（25-26三年级上·四川巴中·期中）填一填。 ( )＋180＝900       ( )－255＝15        ( )÷4＋50＝55 440－( )＝90       230－( )＝230        400－( )＝240＋60 【答案】 720 270 20 350 0 100 【思路引导】（    ）＋180＝900，已知一个加数与和分别是多少，用和减去已知加数，即可求出另一个加数； （    ）－255＝15，已知减数和差，用差加上减数，即可求出被减数； （    ）÷4＋50＝55，用55减去50，求出括号里面的数与4的商，再乘4，即可求出括号里面的数； 440－（    ）＝90，已知被减数和差，用被减数减去差，即可求出减数； 230－（    ）＝230，已知被减数和差，用被减数减去差，即可求出减数； 400－（    ）＝240＋60，先求出右边算式的结果，再用400减去这个结果即可。 【规范解答】900－180＝720，所以720＋180＝900； 255＋15＝270，所以270－255＝15； 55－50＝5，5×4＝20，所以20÷4＋50＝55； 440－90＝350，所以440－350＝90， 230－230＝0，所以230－0＝230， 240＋60＝300，400－300＝100，所以400－100＝240＋60， 5．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）根据列出的算式补充信息。 (1)青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，( )。该养殖场第二季度收获多少吨海带？若列出的算式是：150＋30，请在括号内补充信息。 (2)青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，( )。该养殖场第一、二季度一共收获多少吨海带？若列出的算式是：150－30＋150，请在括号内补充信息。 【答案】(1)第二季度比第一季度多收获30吨 (2)第二季度比第一季度少收获30吨 【思路引导】（1）第一季度收获150吨海带，列式是150＋30，加法可以用来计算比一个数多几的数是多少，则可以推断：30是表示比150多的部分，再结合后面的问题，可知用养殖场第一季度收获的海带的吨数加上第二季度比第一季度多的吨数，就是该养殖场第二季度收获多少吨海带。 （2）第一季度收获150吨海带，列式是150－30＋150，减法可以用来计算比一个数少几的数是多少，则可以推断出，30是表示比150少的部分，再结合后面的问题可知，用养殖场第一季度收获的海带的吨数减去第二季度比第一季度少的吨数，就是该养殖场第二季度收获多少吨海带。再加上第一季度收获的海带的吨数，就是该养殖场第一、二季度一共收获多少吨海带。 【规范解答】（1）150＋30中，150是第一季度收获的海带，30是第二季度比第一季度多收获30吨。 所以青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，（第二季度比第一季度多收获30吨）。该养殖场第二季度收获多少吨海带？列出的算式是：150＋30。 （2）150－30＋150中，150是第一季度收获的海带，30是第二季度比第一季度少收获30吨。 所以青岛某海带养殖场第一季度收获150吨海带，（第二季度比第一季度少收获30吨）。该养殖场第一、二季度一共收获多少吨海带？列出的算式是：150－30＋150。 6．（2025三年级上·山东·专题练习）看图列式计算。 【答案】480＋36＋480＝996（只） 【思路引导】已知鸭有480只，鸡比鸭多36只，首先用鸭的数量加上36即可计算出鸡的数量，然后再求鸭和鸡的总数，据此列式计算即可。 【规范解答】480＋36＋480 ＝516＋480 ＝996（只） 一共有996只。 7．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。         ★     ★       【答案】417；462； 661；558； 【思路引导】根据加、减法各部分间的关系进行验算时，验算加法算式可以交换两个加数的位置，也可以用“和－一个加数＝另一个加数”；验算减法算式可以用“被减数－差＝减数”或“减数＋差＝被减数”。 【规范解答】417           ★462   验算： ★661       558 验算： 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 【答案】442人 【思路引导】由题意可知，将上午小学生参观敦煌艺术展的人数、上午中学生参观敦煌艺术展的人数、下午小学生参观敦煌艺术展的人数和下午中学生参观敦煌艺术展的人数加起来即可解答。 【规范解答】 （人） 答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）某家庭农场推行有机种植，第一块菜地收获有机番茄42千克，第二块菜地收获的番茄比第一块少11千克，第三块菜地收获的黄瓜是第二块菜地收获的番茄的3倍。第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多多少千克？ 【答案】51千克 【思路引导】用第一块菜地收获有机番茄的质量减去11千克求出第二块菜地收获有机番茄的质量，再用第二块菜地收获有机番茄乘3求出第三块菜地收获黄瓜的质量，最后用第三块菜地收获黄瓜的质量减去第一块菜地收获有机番茄的质量即可求出第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多的质量。 【规范解答】第二块菜地收获的番茄质量：（千克） 第三块菜地收获的黄瓜质量：（千克） 质量差：（千克） 答：第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多51千克。 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星小学举办优秀作业展览，六个年级都送来了优秀作业本。展览室内有90本不是一年级的，有87本不是二年级的。一、二年级的优秀作业本共有25本。展览室内的优秀作业本共有多少本？ 【答案】101本 【思路引导】根据“90本不是一年级的”，得到二年级、三~六年级共90本优秀作业本。“87本不是二年级的”，得到一年级、三~六年级共87本优秀作业本。所以二年级比一年级多3本优秀作业本；而“一、二年级的优秀作业本共有25本”，先减去多的3本再除以2，得到一年级优秀作业本11本；最后加上其他五个年级的优秀作业本数90本即可。 【规范解答】90－87＝3（本） 25－3＝22（本） 22÷2＝11（本） 11＋90＝101（本） 答：展览室内的优秀作业本共有101本。 【考点剖析】本题关键是分析出二年级优秀作业本数比一年级多3本。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $