辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团2025-2026学年八年级下学期寒假作业调研数学试卷

2025-2026年八年级（下）虹桥中学教育集团八年级 数学学科寒假作业学情调研 满分：120分时间：120分钟 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本体共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列数是无理数的是( ) A.0 B.-22 7 C.5 D.125 2.下列各组数据，能作为直角三角形三边的是( ) A.1,l,5 B.1,2,3 C.9,16,25 D.12,16,20 3.下列运算正确的是（ ) A.3a2.a=6a2 B.(a-2)-3=a的c.a4÷a2=2D.(a+1)2=a2+1 4.点（-3,4)到x轴的距离是（ A.4 B.3 C.4 D.-3 5.八(1)班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园ABCD, 菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m,设边BC的长为xm, 边AB的长为ym(x>y).则y与x之间的函数表达式为( ) 菜园 C xm A.y=-2x+12(0<x<12) B.y=+64<x<12) C.y=2x-12(0<x<12) D.y=7-64<x<12) 6.将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，其中直角顶点重合于点O,∠A=∠B=45°， ∠C=60°，若AB∥OD,则∠1的度数为( D A.60° B.65 C.70° D.75 八年级数学学科共8页第1页 器 扫描全能王创建 7.下列估算正确的是() $$A . 0 < \frac { \sqrt 5 - 1 } { 2 } < \frac { 2 } { 5 }$$ $$B . \frac { 2 } { 5 } < \frac { \sqrt 5 - 1 } { 2 } < \frac { 1 } { 2 }$$ $$C . \frac { 1 } { 2 } < \frac { \sqrt 5 - 1 } { 2 } < 1$$ $$D . \frac { \sqrt 5 - 1 } { 2 } > 1$$ 8.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 AOBC 的顶点A在 x 轴负半轴上，顶点B在直线 $$y = \frac { 3 } { 4 } x$$ 上， BC∥OA，BC=OB， ，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为() C B A 10 x A.(-1，6) B.(-2，6) C.(-3，6) D.(-4，6) 9.如图，长方形 ABCD 中， AB=3cm，AD=9cm， ，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折 痕为 EF， ，则 △ABE 的面积为() A E D B F C C' $$A . 3 c m ^ { 2 }$$ $$B . 4 c m ^ { 2 }$$ $$C . 6 c m ^ { 2 }$$ $$D . 1 2 c m ^ { 2 }$$ 10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的 人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发 的时间t(分)之间的关系如图所示，下列说法错误的是() y /米 240 0 4 10 t/分 A.乙用6分钟追上甲 B.乙的速度为100米/分 C.乙追上甲后，再跑2400米才到达终点 D.甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟 八年级数学学科共8页第2页 扫描全能王 创建 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：V9=一· 12.为考察学校科技实践基地丙、丁两种蔬菜的长势，数学兴趣小组从两种蔬菜中各随机抽 取15株进行测量，测得两种蔬菜苗高度的平均数相同，方差分别为s两=7.2，s子=6.1， 则这两种蔬菜长势更整齐的是 （填“丙”或“丁”). 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(~4,0)，点B在y轴正半轴上，以点B为 圆心、BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C,若OB=3,则点C的坐标为 14.如图，有一张直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm.将三角形纸片沿 AD翻折，使点B落在直角边AC延长线上的点E处，则CE的长为」 B 15.在平面直角坐标系中，点A(3V2,0),点P在过原点的直线1上，且AP=OP=3,则 直线1的表达式是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(每题5分，共10分) (1)解方程组： ∫4x+y=7 3x-y=2 (2)计算：(5+1)(5-1)-V64+()1-(1-3)° 八年级数学学科共8页第3页 器 扫描全能王创建 17.(本小题8分) 为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学 生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分 析.下面给出了部分信息. a.八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下， (数据分为4组：60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100). 个频数（学生人数） 60708090100成绩/分 b.八年级学生测试成绩在80≤x<90这一组的是：81838484848689 c.七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为一， 八年级学生测试成绩在80≤x<90这一组的众数是 (2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠 前的是 (填“小亮”或“小宇”)： (3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八 年级获得优秀奖的学生人数. 八年级数学学科共8页第4页 器 扫描全能王创建 18.（本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中， (1)描出下列各点：0(0,0)，A(-2,3),B(-5,4),C（-6,1): (2)在(1)的条件下，依次连接O,A,B,C,O,求这个四边形的面积. y 6 41 6=5=4-3-2-l0 1..2.34.56x 12 3 5 6 19.(本小题8分) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价， 乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店 共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 八年级数学学科共8页第5页 器 扫描全能王创建 20.(本小题8分) 己知一次函数y=(2m-2)x+m+1. (1)己知y随x增大而减小，求m的取值范围： 2)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围： (3)图象不经过第三象限，求m的取值范围 21.(本小题8分) 如图，AD是等腰直角△ABC斜边上的高，点E在BA的延长线上，EF⊥BC交BC于点F,交 AC于点G,在DG的延长线上取一点H,使∠HEG=∠BAD。 D (1)若AB=V2,求AD的长： (2)求证：EH∥AC: (3)若∠ADG=61°，求∠H的度数. 八年级数学学科共8页第6页 器 扫描全能王创建 22.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),若x1+y1=x2+y2则称P, Q两点为“同和点”.如图①，点P,Q为“同和点”. 5 s 3 2 M 54-32-1011345x 43210345 -2 -2 -3 -3 -4 图① 图② (1)若点A的坐标为(3，-1). ①在点C(0,4),D(-4,2)、E(-3,5)中，是点A的“同和点”的是·（填“C”、“D”或 “E”) ②若点B在x轴上，且A、B两点为“同和点”，则点B的坐标为 (2)如图②，直线y=-2x+4与x轴、轴分别交于点M、N,点C为线段MN上一动点. ①若点C与点D(-l,4)为“同和点”，则点C的坐标为 ②若存在点E(m,-3)与点C为“同和点”，求m的取值范围. 八年级数学学科共8页第7页 器 扫描全能王创建 23.(本小题13分) 如图，平面直角坐标系中，A(0,a),B(b,0),OC=OA,且a,b满足a-8+b+6=0. B 0 C B 0 C 备用图 (I)求A、B的坐标： (2)现有一动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴正方向运动到点C停止，设P的 运动时间为t,连接AP,过点C作AP的垂线交射线AP于点M,交y轴于点N,请用含t的式 子表示线段ON的长度； (3)在(2)的条件下，连接BM,当SA4aw:SA4Cw=1:4时，求P点的坐标. 八年级数学学科共8页第8页 器 扫描全能王创建 寒假作业学情调研答案 CDBABDCBCD 11.3 12.丁 13.(4,0) 14.1cm 15y=x或y=-x 16.（1) x= (2)2 3 (y 17.(1)83.5,84 (2)小宇 (3)180 18.(1)略(2)13 19.甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元. 20.（1)m<1 (2)m>-1且m≠1(3)-1≤m<1 21.（1)1 (2)略 (3)74° 22.(1)①E②B(2,0) (2)@4,2)②5≤m≤7 23.(1)A(0,8),B(6,0) (2)6-1或1-6 a倒r(so 扫描全能王创建