热考(7)电磁感应中的动量和能量问题-【创新大课堂系列】高三物理全国名校名卷168优化重组卷

紧 热考（七） 电磁感应 [热考解读] 电磁感应中的动量和能量问题是近几年高考 的重点和难点，电学压轴大题已越来越向这方面倾 斜，在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感 线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量 (1)求电荷量或速度：BIl△1=m2-mw1,q=It. (2)求时间：Ft=I冲=mv2-m1,I冲=BIl△t= BL4Φ R总 (3)求位移：-BIl△t=一 B2PAL=0-mo,即 R总 B212 R位t=m(0一)。 在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导 轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们 不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足 动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便， 1.对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况， 如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量 守恒定律处理问题，如果两棒所受的外力之和不 为零，则考虑应用动量定理处理相关问题， 2.注意微积分、导数等数学知识在解答压轴大题 中的灵活应用， [热考热练] (时间：75分钟分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共 28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.(2025·海南海口·模拟预测)如图所示，固定 在水平面上的光滑金属导轨AB、CD,导轨一端 -13 中的动量和能量问题 连接电阻R,导轨宽为 ×A XB L,垂直于导轨平面向下 又D 存在磁感应强度为B的 匀强磁场，将一质量为、电阻为r的导体棒垂 直导轨静止放置，用恒力F向右拉动导体棒，经 过距离x导体棒恰好达到最大速度，则在此过 程中 A.最大速度u=FR B2L2 B.通过导体棒的电荷量q=B弘2 R C.从开始至速度最大所用的时间1=m(+)+ B2L2 B2L2x F(R十r) D.回路产生的焦耳热Q=Fx-2BL4 mF2(R+r)2 2.(2025·河北石家庄·一模)如图所示，光滑金 属导轨MN、PQ水平固定放置，间距为L,两导 轨之间存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，磁 感应强度大小为B.金属棒ab与cd质量分别为 4、m,电阻分别为R、4R,长度均为L,放置在 导轨上并与导轨垂直.现同时给金属棒ab与cd 一个大小为0的初速度，方向分别向左、向右， 两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，不 计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则下列 说法正确的是 ( M W XX XXX XX XX d Q A.通过金属棒ab的最大电流为 Lvo R B.金属棒cd的最大加速度为 2B2L2vo 5mR C.金属棒cd的速度减为零时，回路中的电流： 为3BL 16R D.从初始时刻到金属棒cd的速度减为零时，两： 2Rv0 导体棒之间的距离增大了 B2L2 3.(2025·云南省昭 通市一模)光滑平 行金属导轨由左侧 弧形轨道与右侧水 平轨道平滑连接而成，导轨间距均为L,如图所： 示.左侧轨道上端连接有阻值为R的电阻.水平： 轨道间有连续相邻、宽均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ， 区域边界与水平导轨垂直.I、Ⅲ区域有竖直向： 上的匀强磁场，磁感应强度大小为B;Ⅱ区域有 竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2B. 金属棒从左侧轨道上某处由静止释放，金属棒： 最终停在Ⅲ区域右边界上，金属棒的质量为m、 长度为L、电阻为R.不计金属导轨电阻，金属： 棒与导轨接触良好，重力加速度为g,则金属棒 ( A.穿过区域I过程，通过R的电荷量为BLd R B.刚进人区域Ⅲ时受到的安培力大小为BL2d 4mR2 C.穿过区域I与Ⅱ过程，R上产生的焦耳热之 比为11：25 D.穿过区域I与Ⅲ过程，克服安培力做功之比 为11：1 4.(2025·湖北荆州·模拟预测)如图，竖直光滑 圆弧导轨与水平光滑导轨平滑连接，圆弧部分 和左侧水平部分间距相等，为3L,右侧水平部 分间距为L,导轨水平部分位于竖直向下的匀： 强磁场中，ab、cd是质量分别为6m和m的两根 -134 导体棒，两导体棒连入两导轨间的电阻相等，cd 导体棒静止在右侧水平部分，与两水平导轨垂 直.现让ab导体棒从圆弧导轨上由静止释放， 释放前ab导体棒与圆弧导轨垂直，距水平面的 高度为h,导轨左侧水平部分和右侧水平部分足 够长，导轨电阻不计，运动过程中两导体棒始终 与导轨接触良好，重力加速度为g,则下列说法 正确的是 A.最终ab、cd两导体棒产生的感应电动势大小 之比为3：1 B.最终ab、cd两导体棒的动量之比为1：1 C.整个过程在导体棒ab上产生的焦耳热为 9 5mgh D.整个过程通过导体棒ab的电荷量为6m 5BL .(2025·江西鹰潭·一模)如图甲所示，水平面 内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固 定且间距为L.空间存在竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度大小为B.现将两根材料相同、横截 面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静 置在导轨上.现给ab棒一水平向右的初速度 0,其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金 属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好 己知ab棒的质量为m,电阻为R.导轨电阻可忽 略不计.下列说法正确的是 () ××c××b×××× XX×XX XXX ××× ×××××××× 3 ×xd××a×××X to 图甲 图乙 A.ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为： 种材料、粗细相同的铜棒cd的长度是ab的两 d→c 倍，两棒与导轨始终垂直且接触良好.若使αb B.ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速 棒获得一个大小为0、水平向右的初速度，导轨 运动 电阻不计，则在两棒运动过程中(cd棒始终在宽 C.在0~o时间内，ab棒产生的热量为了n2 度为2L的导轨上运动)，下列说法正确的是 D.在0~to时间内，通过cd棒的电荷量为2m 3BL A.两棒组成的系统动量守恒，且最终速度相等 6.(2025·山东省济南市高三××a×× Ba山棒最终的速度大小为写 联考)如图所示，绝缘水平×× XX XX 面上固定有两根间距为L, C.cd棒产生的焦耳热为行mw2 足够长的平行光滑导轨（电阻不计），导轨所在 空间存在磁感应强度为B,范围足够大的匀强 D.ab棒克服安培力做的功为37no2 磁场.长度均为L,质量分别为m。=m、m6=2m二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 两根导体a、b棒静置在导轨上，a的阻值是b的：20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 2倍.若在t=0时刻给Q一个平行于导轨向左：目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分， 的初速度vo,不计运动过程中a和b的相互作：有选错的得0分 用力，则下列说法错误的是 ):8.(2025·河南·模拟预测)如图所示为某种减速 A.整个运动过程中，导体棒b做加速度逐渐减 装置示意图，质量为m的物体P在光滑绝缘水 小的加速运动，直至匀速运动 平面上以初速度？向右运动，P由N个相同的 B.整个运动过程中，通过导体棒b的电荷量为 区域组成，每个区域宽度为L,其中1、3、5…区 mvo 域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，2、4、6… 3BL 区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，各区 C.整个运动过程中，导体棒a产生的焦耳热为： 域磁感应强度大小均相同，Q为一个固定的正 g mvo2 方形线圈，边长也为L.已知当P的右边界刚通 D.整个运动过程中，导体棒b所受安培力的冲： 过线圈Q右侧时，P的速度减小了0.05v,下列 量大小为号m 说法正确的是 P 7,(2025·甘肃·模拟预测) … 4321 如图所示，足够长光滑平2L× ×××× 行水平导轨所在空间，有 A.2区域右边界通过Q右侧时速率为0.75v 垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感： B.2区域右边界通过Q右侧时速率为0.85) 应强度大小为B.导轨间距分别为L和2L,质： C.为使P的速度能减至零，N不能小于6 量为m、电阻为R的铜棒αb跨放在导轨上，同： D.为使P的速度能减至零，N不能小于7 -135 9.(2025·山西吕梁·三模)如图所示，足够长的 光滑水平轨道左侧b1b2~c1c2部分的轨道间距： 为3L,右侧c1c2~d1d2部分的轨道间距为L, 两部分轨道通过导线连通.整个区域存在竖直 向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大： 小B=0.1T.质量m=0.1kg的金属棒P和质 量M=0.2kg的金属棒Q垂直于导轨分别静 止放置在左、右两侧轨道上.现给金属棒P一大 小为v。=2m/s、方向沿轨道向右的初速度，已 知两金属棒接入电路的有效电阻均为R= 0.2,轨道电阻不计，L=0.2m,两金属棒在运 动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接： 触，P棒总在宽轨上运动，Q棒总在窄轨上运 动.下列说法正确的是 ( A.整个过程金属棒P、Q动量守恒 B金属棒P匀速运动的速度大小为号ms C.整个过程通过金属棒Q某横截面的电荷量为： c D.整个运动过程金属棒P、Q扫过的面积之差 为0m2 10.(2024·湖南卷，8)某电磁缓冲装置如图所示， 两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，： 导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨 BC段与B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右 侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的： 金属杆垂直导轨放置.现让金属杆以初速度o 沿导轨向右经过AA1进人磁场，最终恰好停 在CC1处.已知金属杆接入导轨之间的阻值为： -136 R,与粗糙导轨间的动摩擦因数为4，AB= BC=d.导轨电阻不计，重力加速度为g,下列 说法正确的是 () A ××X×XX:X× A金属杆经过BB,的速度为受 B.在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 2m21 1 2umgd C.金属杆经过AA1B1B与BB1CC区域，金 属杆所受安培力的冲量相同 D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场 中运动的距离大于原来的2倍 1.(2025·河北省石家庄市正定中学高三三模) 如图所示，足够长的“一”形光滑平行导轨 MP、NQ固定在水平面上，宽轨间距为2l,窄 轨间距为1，O)左侧为金属导轨，右侧为绝缘 轨道.一质量为m、阻值为r、三边长度均为1 的“U”形金属框，左端紧靠OO平放在绝缘轨 道上（与金属导轨不接触）.OO左侧存在磁感 应强度大小为B。、方向竖直向上的匀强磁场， OO右侧以O为原点，沿OP方向建立x轴，沿 Ox方向存在分布规律为B=B。十kx(k>0)的 竖直向上的磁场.两匀质金属棒α、b垂直于轨 道放置在宽轨段，质量均为m、长度均为2l、阻 值均为2r.初始时，将b锁定，a在水平向右、大 小为F的恒力作用下，从静止开始运动，离开 宽轨前已匀速，a滑上窄轨瞬间，撤去力F,同 时释放b.当a运动至OO'时，棒a中己无电流 (b始终在宽轨)，此时撤去b.金属导轨电阻不： 计，a棒、b棒、金属框与导轨始终接触良好，则 Q A.a棒在宽轨上匀速运动时的速度0= Fr 2B212 B.a棒刚滑上窄轨时a两端电势差U=5F 3Bol 在 C.从撤去外力F到金属棒a运动至OO'的过 程中，a棒产生的焦耳热Q。=mF心 30B,44 D.若α棒与金属框碰撞后连接在一起构成回： 路，a棒静止时与OO'点的距离x= 4mFr2 5k2B215 三、非选择题：本题共5小题，共52分. 12.(2025·河南郑州市 高三一模)(6分)如 图所示，两根足够长 的光滑固定平行金 属导轨与水平面夹 角0=37°，导轨间距d=1m.两导体棒a和b 与导轨垂直放置，两根导体棒的质量均为m= 0.5kg,接入电路的电阻均为R=0.52,导轨电 阻不计.整个装置处于垂直于导轨平面向上的 匀强磁场中，磁感应强度的大小B=0.5T.从 器 t=0时刻开始在外力作用下，a沿导轨向上做 匀速直线运动，同时将b由静止释放，b经过 t=3s的时间后也做匀速直线运动.（sin37°= 0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2,不计两导体棒 之间的相互作用力) (1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，导体棒a 的速度)应满足什么条件？ 137 (2)若导体棒a在平行于导轨向上的力作用 下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动，试 求导体棒b做匀速直线运动的速率. (3)在(2)中情况下，t=3s的时间内经过导体 棒截面的电荷量是多少？ 13.(2025·陕西省西安中学高三模拟)(8分)如图：1 所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间！ 距为L.abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大！ 小为B,方向竖直向上.初始时刻，磁场外的细： 金属杆M以初速度0向右运动，磁场内的细 金属杆N处于静止状态.两金属杆与导轨接触： 良好且运动过程中始终与导轨垂直.已知杆M 的质量为m,在导轨间的电阻为R,杆N的质 量为2，在导轨间的电阻为，感应电流产生 的磁场及导轨的电阻忽略不计」 B (1)求M刚进入磁场时受到的安培力F的大 小和方向； (2)若两杆在磁场内未相撞且V出磁场时的速： 度为空，求： ①N在磁场内运动过程中N上产生的热量： QNi ②初始时刻N到ab的最小距离x. 138 4.(2025·重庆市名校联盟高三第一次联考) (10分)如图所示，足够长的两平行光滑金属 导轨固定在水平面上，导轨间距为L=1m.导 轨水平部分的矩形区域abcd有竖直向上的匀 强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T,导轨水 平部分的左侧固定了一轻质绝缘弹簧，右侧和 一光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径r= m,圆心角9=120，在圆孤上漏有两弹性挡 板C和C'(碰撞时无能量损失).质量为1= 1kg、电阻R1=0.12的金属棒P把轻质弹簧 压缩，使弹簧的弹性势能E。=32J,P离开弹 簧后进入磁场区域，再与磁场右侧的另一根质 量为m2=2kg、电阻R2=0.22的静置在导轨 上的金属棒Q发生弹性碰撞，碰后Q恰好能 上升到C和C处.重力加速度取g=10m/s2, 感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计， 两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接 触良好 c B h B (1)求P刚进入磁场时电流的大小： (2)求矩形磁场沿导轨方向的长度是多少； (3)若Q从右侧圆弧滑下时，P已从磁场中滑 出，求从P开始运动到PQ第二次碰撞时，P! 棒上产生的焦耳热. 15.(2025·四川省成都外国语教育集团高三联 考)(12分)MN、PQ是固定在水面内间距为L: 的两条光滑长直导轨，导轨位于竖直向上的匀 强磁场中，a、b是用同种材料制成的两根长为 L的均匀金属棒，其质量ma=3m,m6=m,金 属棒a的电阻为R,开始a、b经静止垂直跨放 在导轨上，它们之间的距离也为L,导轨电阻： 忽略不计.现使a棒以指向b棒的初速度oo开 -139 始运动，运动中两棒与导轨始终垂直且接触 良好 (1)若a棒开始运动瞬间加速度大小为ao,求 匀强磁场的磁感应强度大小B1; (2)若a、b运动中不会发生碰撞，求当b棒的速 度为2o时a棒上产生的焦耳热Q: (3)若α、b棒运动中发生弹性碰撞，不考虑碰 撞过程中的电磁感应，最终a、b两棒之间的距 离仍为L,求匀强磁场的磁感应强度大小B2· 16.(2025·浙江省嘉兴市高三一模)(16分)如图： 甲所示，两光滑金属导轨AECD和A'E'C'D 处在同一水平面内，相互平行部分的间距为1， 其中AE上K点处有一小段导轨绝缘.交叉部： 分EC和E'C'彼此不接触.质量均为m、长度： 均为l的两金属棒a、b,通过长为d的绝缘轻 质杆固定连接成“工”形架，将其置于导轨左 侧.导轨右侧有一根被锁定的质量为2m的金 属棒T,T与K点的水平距离为s.整个装置处 在竖直向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小 随时间的变化关系如图乙所示，B1,B2,1,t2 均为已知量.a、b和T的电阻均为R,其余电阻 不计.t=0时刻，“工”形架受到水平向右的恒 力F作用，2时刻撤去恒力F,此时b恰好运 动到K点 3 (1)求t1时刻，“工”形架速度和a两端电压U;: 140 (2)求从t=0到t2过程中“工”形架产生的焦 耳热； (3)求a运动至K点时的速度； (4)当a运动至K点时将T解除锁定，求a从K 点开始经时间t后与T的水平距离.（此过程 “工”形架和T均未运动至EECC交叉部分).热考（七）电磁感应中的动量和能量问题 1 1.C2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.AC9.BC 10.CD11.BC 12.解析。(1)设a的速度为v1,由于b初态速度为零，则 E Bdv 1=2R2R 对b分析FA=B1d=Bdu 2R' 因为FA<ngsin8, 解得<12m/s (2)设a的速度为U1,设b匀速运动时的速度为v2,回路电流！ 为I,则 1=E+E_Bd(v+v) 2R 2R 当Fa′=ngsin8时，b做匀速直线运动，则有 B'd (v=mgsin 0. 2R 代入数据得2=10m/s; (3)对b棒应用动量定理 mgtsin 0-BIdt=mv2-0,q=It, 解得q=8C. 答案(1)12m/s(2)10m/s(3)8C 13.解析(1)细金属杆M以初速度v。向右刚进入磁场时，产生： 的动生电动势为E=BL, 电流方向为a→b,电流的大小为I=: E 共中R。=R+合R=多R, 则所受的安培力大小为F=BL=2BL也 3R 根据左手定则可知，安培力的方向水平向左： (2)①M、N棒所受安培力等大反向，故两棒系统动量守恒 设N棒出磁场时M棒的速度大小为V1,取向右为正方向， 根据动量守恒定律可得mw=m十2mX学， 由系统能量守恒知M、N棒产生的总热量为 R 根据焦耳定律可得N上产生的热量为Q、=RQ, 15 5 可得Qv=8m, ②两杆在磁场内未相撞，出磁场时的速度为，取向右为 正方向， 对N根据动堂定理可得BIL A=2mX号-0， 即B1@y0）·丝=2m×-0, R恶 初始时刻V到ab的最小距离x=(w一v)△t, 联立架释=深 答案(1) BL心，方向水平向左 3R 48m,2②3mm%R (2)0 4B2L9 225 1 解析(1)对P棒根据动能定理有E,=之1，， 代入数据解得=8m/s, 根据法拉第电磁感应定律有E1=BL, 代入数据解得E,=4V, 根据闭合电路的欧姆定律有 1=RR00.2A=智A: E 4 (2)设Q在CC处的速度为(，根据牛顿第二定律有 m gsin30°=m,T 金属棒从B点到C点过程根据动能定理有 1 2m:vem:vnm:gr(1sin 30%), 联立解得=4m/s,金属棒P和金属棒Q碰撞过程，取向 右为正方向，根据动量守恒定律有m1Up=1vp'十mVB, 根指能量守恒定律有分w=子m”十子m,, 1 联立解得p=6m/s,p'=-2m/s, 对于金属棒P第一次通过磁场过程，取向右为正方向，根据 动量定理有m1p一m=一BILt, 共中m发瓷 联立解得x=2.4m; (3)金属棒P第二次通过磁场，规定向右为正方向，根据动量 交建有w”m即'一B条 代入数据解得vp"=0, 金属棒Q第二次通过磁场过程，规定向右为正方向，根据动 B2L'z 量定理有ma”-ma'=BILt=R,十R :Ug =一B 联立解得。”=-3m/s,然后金属棒Q通过磁场与静止的 金属棒P发生第二次碰撞，全过程根据能量守恒定律有 1 2mvm:vo-Q, 解得Q=23J 则会属棒P上产生的焦耳热为Q。=子Q=子×23J= 3 答案号A(2)2.4m(3)号J 解析 (1)设b棒的电阻为R。,根据电阻定律R=S mi S 4=m 1 根据体积公式。应，3m了 L 联立解得R,=3R 对a棒根据牛顿第二定律有FA=mao, 根据安培力公式，a棒受到的安培力为FA=BIL, 根据法拉第电磁感应定律E=BL, 根据闭合电路的欧姆定律有I一R中R' E 2 /3maR 联立解得B=工√ (2)6棒的速度为乞时α棒的速度为v,取向右为正方向， 1 根据动量守恒定律有m0o=m,0十 -mnvo, 解得0=号… 设系统产生的总焦耳热为Q。,根据能量守恒定律有Q。= m,-mw2-m(合w） /1 R 由焦耳定律。十R) 1 联立解得Q=2mw“： (3)设碰撞前a、b棒的速度分别为U1、,运动中某时刻a、b 的速度分别为v。、,在此后△t时间内安培力的冲量大小为！ △IA,取向左为正方向，则有△IA=F4△t=B,IL= B,Lo-%△L=B,LA R十R6 4R 对碰前或碰后过程进行累加可得IA=∑△IA= BL3 4R 碰前对a有一I4=m.v1一mU, 对b有IA=mv2一0， 设碰撞后a、b的速度分别为v、U1,最终a、b的速度为，取 向右为正方向，根据动量守恒定律有 mnV1十6V2=mnV3十，V1, 根据机械能守恒定律有 10 1 1 1 全程取向右为正方向，根据动量守恒定律有 meUo=（。十6)5， 碰后对a有I4=v5一mv, 由以上几式联立解得B,=元√2L 3mRvo 2 3maoR 答案(1)元√ （2)2mw 1 3mRvo (3)立N2L 16.解析(1)0t通过程“工”形架所围回路磁通量磁通量不 变，无感应电流，“工”形架合外力为F做匀加速直线运动，由 牛频第二定律得a=2m 又根据速度一时间公式有=at, Ft 时刻，“工”形架的速度心一2m, 由动生电动势公式U=Bl, 联立解得U=BlF 2m 13 2的过程，由法拉第电磁感应定律ES, 解得E=B。-Ba, t2一t1 焦耳热Q=2示4，-4)， 代入解得Q=B,-B)d 2R(t2-t) (3)t2时刻速度，=at,=2m1 “工”形架穿过K的过程中b和T构成回路，以向右为正方 向，由动量定理一F4△t=2m△w, Ft,B,'P'd 解得v一2m 4mR 226 (4)“工”形架等效为电阻为的一根金属棒，从解锁开始对 于“工”形架整体，经任意△t时间的速度为心。，△t时间内的 平均电流为， 则一BIl△t=2m(v。-v), T捧受安培力向左B,Il△t=2mr, 联立以上两式，始终有v。十r=v t时间内相对位移为x相=Ut十rt=t Ft B'P'd 2m 4mR 那么x=s一x相· 联立解得x=s Ft2 B2'P'd 2m 4mR 答案(1)2n Ft B IFt (2)B,-B)td 2m 2R(t2-t1) (3)FB'Fd (4)s Fty B,2d\ 2m 4mR 2m 第三部分 能力提升 能力提升（一） A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.AD 9.BD ACD 11.AC 解析(1)作图应使更多的点在图线上，不在图线的点分布 在图两侧，误差太大的点舍去，-x图像如图所示： m/g 120 100 80 60 40 20 x/cm (2)由图像斜率代表弹性绳的劲度系数，解得橡皮圈的劲度系数 为k=△g=120-20)X10X10N/m≥53.6N/m: △x (7.40-5.53)×102 (3)根据k=△m,若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋 △x 上端结，点O,虽然影响了橡皮圈的长度测量，但不影响长度 的变化量，所以由实验数据得到的劲度系数不受影响. 答案(1)见解析(2)53.6(3)不受影响 解析(1)然后断开开关S,,电路中总电阻增大，总电流减 小，电流表的示数变小：根据电路欧姆定律，先闭合开关S1、 ，然后断开开关S山。一尼宁尺联立解得光时 S时1=R0 U 子电绳的电阻R,=一U Io (②)振据题意分折号=R十p专，则国线的外率=p与纵轴 的截距为d=R (3)若考虑电流表的内，则号-R十十P台，剧图线的斜 率不变，则(2)中的电阻率的测量值不变 答案(1)变小 U,-U(2)kd(3)不变 I。