专题8 三角函数的图象和性质【创新大课堂系列】高三数学全国名校名卷168优化重组卷

专题8三角函数的图象和性质 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.(2025·新高考I卷)若点(a,0)(a>0)是函数y=2tan(x- )的图象的一个对称中心，则a的最小 值为 A.晋 B c D. 2.(2025·天球卷)f)--sin(ox十pw>0,-<p<x,在[一登]上单调递增，且 为它的 12 一条对称轴，(，0)是它的一个对称中心，当x∈[0，]时，()的最小值为 ( A.、③ B.1 2 C.1 D.0 2 3.(2025·高三全国单元测蔬)已知函数)-号n2x十织s2,则下列造项错误的是 A.f(x)的最小正周期为元 B.曲线y=f)关于点(，0)中心对称 C.f(x)的最大值为5 D.曲线y=)关于直线x=对称 4.(2025·云南丽江一模)将函数f(x)=sn2x的图象上各点的横坐标缩短到原来的7，纵坐标不变， 再把得到的曲线向右平移号个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(α)的解析式为 A.g(x)=sin(r-若) B.g(z)=sin(+ C.g(x)=sin(x-ξ）》 D.g(x)-sin() 5.(2025·广东佛山一模)先把函数f(x)=sin(x+）)·cos(-)的图象上所有点的横坐标变为原 来的4倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移艺个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的 一条对称轴可以是 A=8 Rx=君 D.z- 6.(2025·江西南昌一模)已知函数f(x)=sin(ox-)(w>0)在[0，]上单调递增，则w的取值范 围是 A.(0,2] B.(0,4] C.(0,6] D.(0,8] 7.(2025·全国模拟预测)已知函数f(x)=5cos(2wx-平)(w>0)在[-受0]上恰好有一个零点，则。 的取值范围是 A(0] B(,) c() . 29 8.(2025·湖北武汉一模)已知函数f(.x)=2cos(wu十p)+1(o>0,g<),其图象与直线y=3相邻 两个交点的距离为，若八)>1对Vx∈（一登）恒成立，则p的取值范围是 A[吾] B[-平o] c(-;-] D.[o,] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.(2025·浙江杭州一模)已知f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,0<9<受)的 部分图象如图所示，则 A.f(x)的最小正周期为元 B.f(x)的图象可由y=2sin2x的图象向左平移否个单位得到 C.fx)的对称轴为x=晋+x∈Z) D.f()在区间[，2x]上的最大值为5 10.(2025·湖南岳阳一摸)如图，直线y=1与函数f(x)=2sin(ox十p)(g≤罗)的部 分图象交于A,B,C三点（点A在y轴上），若BC=,则下列说法正确的是 A9=晋 B.w=2 C.将函数f(r)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)=2sin(2x+)的图象 D.当xe(年，]时f(x)∈[-2,1 11.(2025·辽宁大连二模)已知函数f(x)=-2sinx十cosx,若xo∈(-π，π)，且f(x)≤f(xo),则下 列说法正确的是 A.函数f(x-xo)为偶函数 B.函数f(x+xo)为偶函数 C.f(x)≥f(x0-π) D.f(x)在区间(0，x0十元)上单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(2025·全国专题练习)已知函数f(x)=2sin(ox十p)(o>0,g≤罗)若f(x)的图象经过点 A(②还，0)小，B(不，2)，且点B恰好是f()的图象中距离点A最近的最高点，试求f(x)的解析式为 13.(2025·江西南昌-模)函数y=2sin(2z+石)-3cos(2x-)的最大值为 14.(2025·江西景德镇一模)设函数f(x)=sin(wx十p)(w>0,p≤)，若x=一于为函数f(x)的零 点，a=为函数f(x)的图象的对称轴，且f(x)在区间（臣，平）上单调，则ω的最大值为 —30 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)(2025·高考全国Ⅱ卷)已知函数fx)=c0s(2x十9)(0≤gx),f(0)= (1)求p: (2)设函数g(x)=(x)+fx-石)，求g(x)的值域和单调区间. 16.(15分)(2025·抚板调研)已知函数fx）=sin(2x-x)sim(经-x一5cos2x十. (1)求∫(x)的最小正周期和图象的对称轴方程： (2)当x∈[0，]时，求f(x)的最小值和最大值. 17.(15分)(2025·广西梧州专题练习)已知函数f(x)=2sin(2x-). (1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程； (2)若函数g(x)=f(x+空)-4如在x∈[0,3]上有2个零点，求实数口的取值范围. -31 18.(17分)(2025·四川南充模拟)已知函数f(x)=2 sin acos a-2√3sin2x+√5. (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)若x∈[0，]时m<f(x)恒成立，求实数m的取值范围； (3)将函数f()的图象的横坐标缩小为原来的2，再将其横坐标向右平移个单位，得到函数g(） 的图象.若x∈[0，t],函数g(x)有且仅有5个零点，求实数t的取值范围. 19.(17分)(2025·上海嘉定模拟)已知函数f(x)=4sin(ax+)os(ox+罗)+1，其中w>0. 1)若f)≤f(x)≤f(x2)a-mn=2求w的值； (2)若2<u<4,函数f八)图象向右平移否个单位，得到函数g()的图象，u=5是g(x)的一个零 点，若函数g(x)在[m,n](m,n∈R且m<n)上恰好有4个零点，求n一m的最小值； (3)令h(x)=sin(2x+p)(p∈[0,2π)，将函数为h(x)的图象向左平移po(po>0)个单位得到函数 (.x),已知函数y=l0(x)十lgh(x)的最大值为10，求满足条件的9的最小值. 32-所以ca2=or[2(-若）+吾]-o(2-吾）o 50 18.(1)f()-(sin2 r+cos z)2-2sin ccos 71 ×上g-+片s4, 则f(x十9)=一 +子o4r+4g 因为fx十p)为偶函数，所以4g=kk∈，解得g-年(k∈刀 以g的最小值为子 (2)令f)-0,得os4- 由(吾m）得(号 因为)在（吾m）上有1个零点，所以晋+2x< ≤-+4x, 得登<m<晋故m的取位范国为（侣，] (3)不等式8f(x)+acos2x+6≥0，即为2cos4x+acos2x ≥0， 得4cos22x十acos2x+3≥0. 当c0s2x=0时，不等式3≥0恒成立，符合题意； 当cos2x≠0时，函数y=4cos22x十acos2x+3可看成关于a 一次函数， 像班多行二中中。 即2cos2.x+1)(2cos2x+3)≥0 1(2cos2.x-1)(2cos2.x-3)≥0 因为2c0s2x+3>0,2c0s2x-3<0,所以2cos2x+1≥0， 12cos2x-1≤01 解得-号<os2x<号且cos2r≠0 综上.-≤os2≤号，则-12cas22x-1≤- 即-1长cos4r≤-合，故os4r的取值范周为[-1，-] 19.解(1)f(x)与g(x)是否具有关系P(2),理由如下： [臣]时，2+晋[昏] t(2x+)[-1] f)-2m(2x+看）e[-2. 又g(x)=4sinx在x∈R的值域为[-4,4]， 由于4-2=2,1十1=2，即[1,4]是[-4,4幻的真子集， 故对任意的x1∈A,存在x2∈B,使得f(x1)十g(x2)=2, f(x)与g(x)是否具有关系P(2). (2)x∈[-1,2]时，g(.x)=2x+a∈[-2+a,4+a], 由题意得，任意的x1∈A,存在x2∈B,使得f(x1)十g(x2) 又f0x)=2o(2x+否）∈[-2,1.-2+6=4,1+3=4 3.c[-2+a4+a.{6,环2≤5 故a的最大值为5. (3)由题意得对任意的x1∈A,存在x2∈B,使得f(x1)十g( =3, fx)=2cos(2x+吾）∈[-2,1. 故[-2,1]二[3-g(x2)门的值域， 令3-g(x)=3-cos2x十cosx-5=-cos2x+mcos xr x∈R, 令t=cosx,则t∈[-1,1]， 设h(t)=-2+nt-2,t∈[-1,1]， 3 若对称轴受≤-1，即m≤-2时，h()∈[h(1,h(-1D门- [m-3,-m-3], 则{”32解得m<-4,与m≤-2求交袭结采为m≤ -4 1 若受≥1，即m≥2时，h(0∈[A(-10,h1D]-[-m-3m-3], 则∫m一3≥1 一m-3≤-2解得m≥4，与m≥2取交集，结果为m≥4： 若-1<以<0，即-2<m<0时， [h(号)]【a-3.受-2]： 所 -2≥1，解得m≥25或m≤-25，与-2<m<0取交 m-3一2 集，结果为⑦： 若0≤g<1,即0≤m<2时， e[(-.4(受)门-[m-3.-2] 2 4 -2≥1 ,解得m≥2√3或m≤-2√尽，与0≤m<2取交 集，结果为⑦ 综上，m≥4或n一4. 即m的取值范国是(-∞，-4]U[4,十∞). 5 专题8三角函数的图象和性质 B根器正物友奇性质y恤工的对称中心清生棉 的 音-∈y=2m(一晋）的对#中心是（+经。 3 0）小6CZ南a=晋+号6∈乙又a>0,则-0时u景小，镜小值足 即a=晋故选B 2.A 设f(x)的最小正周期为T,根据题意有 (m,∈)，由正弦函数的对称性可知子 3w十g=mπ， -2m+DI(n∈，即于-2na=4n+2,又f)在 12 4 2w w≤2，w=2,则 2π ,:9∈(-元，x),.k=0,m=1时， 9=m一3 g-)-m(2x+晋）小当x[,受]时，2x+晋 [，]由正数的单拥性可知)=m竖-一 故选A. 3.B已知f()=是sim2+ 3 2 os2x,所以f(x)=√5sin2x+ 吾）那么T-受=x,所以选项A正确：若曲线y一f)关于点 a,0)中心对称，则fa)=0.计算f(子)-5m(2×否+石)》 =n(告+音）-n警-x合-号0，所以幽线y fx)不关于点（子，0）中心对称，透项B错误：因为正弦画数si血0 的最大值为1，在f()=sim(2x+否）中f(x)s=5X1- √3，进项C正确；若曲线y=f(x)关于直线x=b对称，则f(b)为 函数的最值.计算f()-5sn(2×否+）-5in(号+ 晋）-n受-5是画数f)的最大值，所以白我y=f 关于直线x=否对称，选项D正确，故选B, 186 4D将品教fx）=in2江的图象保持纸生标不支，先将横坐标缩：9.ABD根据画载f)-Asn(ar十p(A>0,>0.0<9<受）的 短为原来的2，得到y=sn4r,再向右平移子个单位长度后得到 g,g)=sm(u-)-m(ur-告）-sm(2x+-皆) 邮分图象，可得十·-吾一音-受仙一2.再根据五点法作 =sin(r+号)故接D 图可得，2×十9=至+2x,k∈1，因为0<9<小9=于，又 fx)最大值为2，f(x)-2sin(2x+吾)f(x)的最小正周期为 5.B因为)=sm(x+晋)·co(-看）小所以fx)=m[ x,故A正确：fx)的图象可由y=2sin2x的图象向左平移吾个 +(-若)门c(:一音)则由榜导公式得fr)=-n( 单位得到，故B正确：令2x十晋-受+则一音+受，∈7所 看）·c(:一晋）-m(2x一吾）若将国象上所有点的 以f()的对称轴为x= +号ez成C不玉[背，2 横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，此时图象变为f(x)= 立（宁：一晋）语起所得曲线向右牛移受个单位长度，此 时，2计子[k,号]在区[华，2小上辛调指哉当 2π时，f(x)nx=5,故D正确.故选ABD 时调象度为-子如（宁(-音）一音）=-立m(位10AD对于A.由了注A01D可得2如g-1,南ng士由 图结合9≤受可得9-吾，故A正确：对于B,由f(x)-1可得 )令-登-x+受∈乙，解得x-2x+培，6∈乙.当 2sn(ar+吾）1，即r+晋-吾+2x6k∈)或or+吾- =一1时x=吾，则函数g()的一条对称轴可以是x=吾，故B 晋+2∈Z,由B,C相尔可得arB十吾-晋+2，c十 正确.故选B 6.B由题意可得-x+2kx<a一音<号x十2x,6长7，即一品 吾-晋+2+1D故wd-)-.又BC-则。 +2≤≤+，长个-0，可得-品≤<，因为画 经可得w=4,故B错误：对于C,由AB可得f)=2sn(4+ 3w 量)=n(ar-吾）。>0)在[0，看]上单调运增，所以二> 否）将通数f()的图象向左平移吾个单位，得到画数g(x) 吾，解得w<4,所以m的取值范国是(0,4.故选B 2m[(+)十音]-2sm(+)的图象，故c错误：对 7.c法-：令1-2a吾由x[-登]程[-0于 于D喜(，]，+音（紧，](+看） ]品数)在[登0]小上修好有一个零点，学价于高数 ∈[-1，]，则fx)[-2,1,故D正确，故遮AD 1.BCD由辅助角公式可得f(x)=-2sinx十cosx=-(2sinx y一5co在[一一-无]小上只有 os)-后in(-a0为桃角，且sm。-吾c西e-25,周 一个零点，所以结合余弦函数的部分图 象得-<-一至≤-，解得 为f)≤fn,则in(0一a）=-1,可得-a=2km-乏(k∈D, <故C 所以，x,-2k元十a-乏(k∈Z),因为x∈(-元，x),故=a 法二：令f)=0,得2ar-至=受十 受，对于A选项f(x-)=-万inx-o-e）=-5n(x 则恶+纪e.由[-受小解-音≤ 2a+受）=-5cosc-2a),且cos2a=2csa-1=2x号-1- 十篑<0，得-。子<k长一子因为满足题喜的家点只有一个， 子≠士1，故2a≠k∈，即函量f-)不是倍画数，A结： 即满足-四一<k≤一是的整数k只有一个，必为-1，所以一2 对于B选项，(x+)=-5inx+0-a)=-5in(x-受) <-一子≤-l,解将片≤<子故选C =5cosx,即函数f(x十x0)为偶函数，B对；对于C选项，f(x0 8.B根据三角函数的性质可知，函数f(x)的最大值为3，又因为： =一5，所以，f(x) fx)的图象与直线y=3相邻两个交点的距离为行，所以f(x)的 ≥f(0一)，C对：对于D选项，因为0十x一Q=乏，且当0< 最小正月有T=受，则行-晋，解得。=3：所以)=20s(ar+ 3 Ce x<+x时，-<x-a<受，由于(-a,受)=(-登，)）： p)+1.由fx)>1对Yx∈(-是，否）恒成立，得2co(3x+g) 故函数f(x)在区间(O,x0十π)上单调递减，D对.故选BCD. 12)-2sn(+）1)题意可知：-经-吾-受，中 >0对x∈（-登，吾）恒成立，所以{ 4 +g≥-受+2 受+≤+2x T=2=2匹，所以w-1, k∈乙，解得一牙十2x≤≤26，∈乙结合选项可知，当=0时， 又过点(2所以1×至+g=受+2kxk∈Z,即9=至 2kπ，k∈Z, ≤≤0，故B正确.故选B. 4 又g≤受，所以9-平，即fx)-2in(r+） 187 1a.1因为y-2sm(2x+吾)-3co(2x-舌）-2snm(2x+若） 3cos(2x+吾-受）-2sn(2x+若）-3sm(2x+若）- sim(2x+否)，所以a=1(当2红+否-2kx-受，keZ即 上=km-子∈Z取“-”).故答案为：1. 14,只国为-一子为画数fx)的一个家点，且x=营是画数 fG)图象的一条对称轴，所以经-(2+1)·子(k长Z,所以T 2工E,所以。-24+出k长7：调画在 区网（危）上单羽，所以受一是≤号即T≥子%以经>1 吾，所以0w≤6，又周为。-C2+(∈2，所以w一是，号， 只号当。一兴时-（音）[学×(）+] =0,一受+g=k∈五又周为1g≤子，则g=-子，所以 =m(件-)又x(登）则兴，-（器 )所以函数在区问（臣·）上不单润，所以。-兴合 :意w9时2（号）学×(）+小=0， 平+9=，kE2.又因为9引<受，则9=子，所以fx) m(停+)又x(侣)卓x+(器) (受，）所以画数)在区同（备·）上单调，所以如 识北答案为：中 15.解(1)由题意f0)=os9=是(0≤<)，所以g=子 (2)由1)可知f)=co(2z+音） 所以g)=f)+f(-看)-co(2x+音）+cos2x- 1 ) 所以函数g(x)的值域为[一√5，W, 令2kx≤2x十吾≤x十2k,k∈，解得-登十x≤x≤臣十 kπ，k∈Z, 18 令x+2km≤2x+吾≤2x+2kx,k∈Z, 解得登+<<晋+，k长Z 所以画数)的单调递减区间为[一音十晋+小，∈Z 高量g)的苹调递增区间为[晋+x受+]k∈乙 16.解(1)由题意， 得f(x)=(-sinx)(-cosx)-√3cos2x十5 =sin xcos r-3cos2+3 -m2x-号(os2r+1D+5 1 m(2红音)+9。 所以f(x)的最小正周期T-经=不： 2 令2x-=kx+受(k∈, 188 得一经+晋ke 故所求图象的对称轴方程为 经+登ueD, 由函数图象（图略）可知， 5≤sm(2x-吾)≤1 2 故f(x)的最小值为0，最大值为2士⑤ 2 2π (1)依题意，函数f(x)的最小正周期T=乞=： 由2x-3 所以函数fx)对裕轴方程为x=一登十经，k∈乙 (2)g(x)-f(x+）-4a=2sim(2x+-）-4a 2sin(2x+）-4u, 故条件等价于方程si血(2x+若）-2a 1 y=2a 在[0，还]上有2个零点， 0.5 =sin x 由∈【.]得2x+吾 [吾，晋]且x和2x+晋-一对应，所 -1 以条件等价于方程in一2a在[后，要]上有两个解。 作出y一mx在[吾，晋]小上的因象如下： 由于y=mx在[答受][受，晋]上递增，在[受，受]上 递减 故方程m=2在[答]上有两个解等价于 2 所以：的取值范调足（宁]U[片·专） 解(1)因为f(x)=2 sin rcos r-2V3sin2x十√3=sin2.x+ 5cos2x=2sim(2x+吾） 所以f(x)的最小正周期T= 一 2 2)当[登]时，可得2x+号∈[学] 当2x十 -，脚-受时，)取得最小值2加 3 4π=一5， 因为,受]时m<f)成立，所以m-5. 即实数n的取值范国为（一∞，一√3） (3)由题意，函数gx=2in(4） 因为[0,所以红-[，-] 又因为函数g(x)有且仅有5个零点，则满足 4π≤41- 6,解得竖≤K号 3 所以实数1的取值范 [竖) 19.解（1)函数f(x)-4sn(r+登)o(or+是）+1-：A>受-B>0,故sinA>sm(受-B=cosB,同理可得sinB> 2sin(2wr+若）+1， cosC,sinC>cosA,三式相加得sinA+sinB+sinC>cosA+ cosB十cosC,故C正确；对于D,若△ABC是直角三角形，不妨设 若f()≤f()≤f(),lx-|m= A为直角，则a2=b2十c2,由正弦定理可得sim2A=sinB十sin2C, 所以1-c0s2A=1-c0s2B十1-cos2C,所以cos2B+c0s2C一 则x1与x2是相邻的最小值点和最大值点， 所以f(x)的最小正周期为2X受=， c0s2A=1,又A=,所以c0sA=0,则os2B+c0s2C+c0s2A=1, 同理可证B或C为直角时cos2B十cos2C十cos2A=1也成立，故D 正确，故选B. 2gx)=f(-)-2sm[2(-音）+]+1- :4.B因为a(2+2-a2)=2c,所以2aX+2-a2=b,即b= 2bc 2 acos A,所以sinB=2 sin Acos A=sin2A,所以B=2A或B+2A 2n(2a+2+1()-2ain(+）+1- =π.若B十2A=π则B=C=A.这与题设不合，故B=2A,又B= 2a(肾+)十1=0m(+)--合，所以管+吾 C,所以A十B十C=5A=x,即A=于，故选B !5.A由正弦定理得2√5 sin Acos C-3 sin Beos C-3 sin Ccos B,即 晋+2kk∈2)受+-号+2xk∈D. 23sin Acos C=3 (sin Bcos C+cos Bsin C)=3sin (B+C)= 解得0=3+6k(k∈Z)或w=5+6k(k∈Z),又2<w<4,得0=3， 3sin A, 所以g(x)=2sin(6x-吾十1，通放最小正周期T-答=子， 因为sinA≠0，所以cosC=且 21 5 令g(x)=0,即sim6x-6) 又因为C∈(0，)，所以C=吾放选A 6.B .'sin(B-A)=sin Bcos A-cos Bsin A=2sin Acos B,.'.3sin A ZD或工=k2(k,∈Z, cos B=sin Bcos A,.'4sin Acos B=sin Boos A+cos Bsin A=sin(A++ 若g(x)在[m,1]上恰好有4个零点，要使n一n最小，则n,n恰： B》=n(x-C)=smC,由正、余弦定理得：a,心十- -=c,脚 2ac 好为g(x)的零点， 2(a2-2+c2)=c2,又a2=b2-3c,∴.2(c2-3c)=c2,即c2-6c= 所以一m的最小值为十-经 0,解得：c=0(舍)或c=6.故选B. (3)由题意u(x)=h(x十9o)=sin(2x+9十29)， 7.B设BD=t,则BC=80十t,CD=200,∠BCD=60°，则在 因为u(x)1,h(x)1, △BCD中由余弦定理可得：t2=2002+(80+t)2一2×200×(80+ 所以y=10)+lgh(x)≤10，当且仅当u(x)=1,h(x)=1时取 )×号，解得：=760(m,则BD=760(m,BC=810(m),过点C 等号， 又因为函数y=10(x)十lgh(x)的最大值为10， 作CE⊥AB, 所以u(x)=1,h(x)=1同时取得最大值1， ,研究人员在距D研究所200m处的观测点 所以290=2kπ，k∈N“,所以%=kπ，k∈N*, C处测得山顶A的仰角为30°，山脚B的俯角为 所以满足条件的90的最小值为元 15,∴.∠ECB=15°，∠ACE=30°，则sim∠ECB= sin15°=sin(45°-30)=sin45°cos30° 专题9解三角形 cos45sim30°-6-2 C6- 1.A由题意得c0sA=ABAC-BC-62+1+5)2-2 4 2AB·AC cos∠ECB=cos15°-cos(45°-30)=cos45 2×√6×(1+√3) 学，又0°<A<180,所以A=45.故选A cos30°+sin45sin30°=5+E,则BE=840 4 2.A由os∠ACB-立，周为∠ACB∈0，x,可得∠ACB-受， ×5-E(m.CE=810×E+E(m,则AE-840x6+E× 3’ 4 4 又由边AB上的角平分线CD,所以∠ACD=∠BCD=吾，在 AB-A+BE=50×(52+2×号）-280石 4 △ADC中，可得n名元=n2ACD在△BDC中，可得m,故选 b AD !8.D由余弦定理可得a2+ac=b2=a2十c2一2 accos B,整理可得 sin∠BDC=sinBCD,因为sin∠ADC-sin∠BDC,sin∠ACD= BD a=c-2 acos B,由正弦定理可得sinA=sinC-2 sin Acos B=sin(A +B)-2sin Acos B=sin Acos B+cos Asin B-2cos Bsin A=sin B sin∠BCD,且AD=2BD,所以么=AD a BD 2,即b=2a,在△ABC cosA-osBsin A=sin(B-A),因为B,A∈(（0，受）则-受<B 中，由余弦定理可得c2=a2十b2-2 abcos.∠ACB=a2+b2十ab= 7a2,所以c=√7a,又由S△ABC=S△ADC 一A<受，因为正孩画数y=smx在(-受，受)上单调递增，所 以，A=B-A,所以，B=2A,则C=π-B-A=π一3A,因为△ABC +合sim吾，周为6=2a,可得20× A f0<A< 为锐角三角形，则0<2A<受，解得若<A<子，则E< 可得1=子，所以--3故选A 0<x-3A<受 2 3a 2cosA<√3，所以，b+c=sinB+sinC-sin2A+sin3A 3.B对于A,若A>B,则a>b,结合正弦定理得sinA>sinB,故A sin A sin A 正确：对于B,若acos A=bcos B,由正弦定理可得sin Acos A=t -2sin Acos A+sin Acos 2A+cos Asin 2A sin A sin Bcos B,所以sin2A=sin2B,故2A=2B或2A+2B=π，即 A-B或A十B-受，故三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 sinA(2cos A+2coA-1+2cos2A)-(2cos A)+2cos A-1, sin A 故B错误：对于C若三角形ABC为锐角三角形，则A十B>受→： 令1=2cosA∈(W2,W5),则函数y=2十1-1在(W2,V5)上为增函 数，故中-(2c0sA)2+208A-1∈（厄+1w5+2).故选D. a 189