黑龙江哈尔滨第十七中学校2025-2026学年度下学期寒假作业验收九年级数学试卷

哈十七中学2025-2026学年度下学期赛假作业验收 出题數师： 审题教师 一、选择题（每题3分，共30分） 1.-7的倒数是() A.7 B.-7 2.下列运算一定正确的是( A.a5+a3=a2 B.2a3+3a3=5a5 c.(-a2=a5D.(a+b)2=a2+b2 3.下列食品标识中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( A级色饮品 B绿色食品 C有机食品 D速冻食品 4.地球与月球之间的平均距离约为384000千米，数据3000用科学记数法表示为( A38.4×104 B.3.84×105 C.0.384×105 D.3.84×106 5.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ 正面 A 6.方程=-1的解是() x-2 A.x=-2 B.X=2 C.x=0 D.无解 7.将抛物线y=x2+2x向下平移2个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为（) Ay=x+1)2-3 B.y=x+1)2-2 C.y=(x-1)2-3 D.y=(x-1)2-2 8.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D, 再分别以点B,D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线 第8题图 CM交AB于点B,若AE=2,BE=1,则EC的长是() A.2B.3 C.3 D.5 9.如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，DE∥BC,BE与CD相交于点F, 则下列结论一定正确的是( A=即 F=F元 B-器 c品=器 D.AD-AE 第9题图 九年级数学试卷第1页 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，正方形ABCD的边长4cm,点P以2cm/s的速度从点A出发沿A-D-C运动，同时点Q以 1cm/s的速度从点C出发沿CB运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间 为t(单位：s),连接PQ和PC,△PQC的面积为S(单位：cm(S≠)，下列图象能正确反映出 S与t的函数关系的是() A S/cm' S/em S/em S/em 二、填空题（每题3分，共30分） 1,在函数y=2中，自变量x的取值范围是 12.把多项式4ax2-12ax+9a分解因式的结果是 18.不等式组学>的整数解是 4x<3x+2 14.掷一个质地均匀的骰子两次，骰子的6个面分别刻有1到6个点，则两次向上一面的点数都是 3的倍数的概率是 15.已知n(血≥3，且n为整数)条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点， 如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点：当n=5时，共有9个交点；， 依此规律，当图中有100条直线时，共有交点 个 子式关 16.若一个扇形的弧长为2rcm,面积为2πcm,则这个扇形的半径为 cm. 17.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生 的压强PkP)与汽缸内气体的体积VL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示，若压强由 75kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了mL. 18.如图，等腰Rt△ABC,AC=BC=2W2,点P在以斜边AB为直径的圆上，M为PC的中点，当点P 在圆上运动时，连接AM,则AM的最大值为 19.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点0为AB的中点，将0A绕着点0旋转，得到线段 OD（点D不与点C、点B重合)，连接BD、CD,则∠BDC为度 20.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,F是线段OD上的动点（点F不与点O、D 重合)，连接CF,过点F作FG⊥CP分别交AC、AB于点H、G,连接CG交BD于点M,作OE/CD 交0于点E,EF交AC于点M有下列结论：①当BC=BM时，AG一2BG:®票=器 ③当GM=H证 时，CF2=CN.BC;④CN=BM+DF.其中正确的是 、(请填写序号) 九年级数学试卷第2页 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 100 x-h、 100 G证 第17愿图 第18题图 第20题图 三、解答题（21-22题，每题7分：23-24题，每题8分，25-27题，每题10分) 21.先化简，再求代数式号+（1-2的值其中x=4s血45+2 22.如图是由边长为1的小止万形构成的8X8焖格，每个小止万形 的顶点叫作格点.四边形ABDC的顶点是格点，点M是边AB与格线 的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图， 画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示， (I)过点C画线段CE,使CE∥AB,且CB=AB; (2)在边AB上画一点F,使直线DP平分四边形ABEC的面积： (3)过点M画线段N,使MN∥CD,且MN=CD. 菊女的 23.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的 部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五 类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类学校收集整理数据后，绘制了如图1和图2 所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图： (3)根据调查结果，估计该校九年级425名学生中采用“听音乐”来减压的人数， 人数A 15 15 10 0 8. 听音 交流佐有享受听音其他 资心活动关食乐 减压左式 第23题图1 第3题图2 24.定义：有一组邻边相等且对角互朴的四边形叫作等补四边形 雍24购密1 (1)如图1，在四边形中ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AC平分∠BAD. 求证：四边形ABCD为等补四边形： (2)如图2，方格纸中每个小正方形的边长都为1个单位长度，每个小正方形 的顶点叫格点，点A,B,C均在格点上，若点D在格点上，且四边形ABCD 是等补四边形，请直接写出所有满足要求的线段CD的长， 九年级数学试卷第3页共4页 第2外题因2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.某中学为加强学生体育锻炼，购凰相同的篮球、相同的足球若干个。若购买篮咪20个，足球 15个共需4000元：若购买篮球10个，足球20个共需3000元。 (1)求每个篮球、足球分别为多少元？ (2)该中学购买篮球、足球共40个，若购买篮球、足球的总费用低于4400元，求至少购买足球 多少个？ 26.已知AB为⊙0的直径，C为D的中点，CHLAB于点H,交AD于点E. (1)如图1，求证：AE=CE; (2)如图2，连接0E,求证：0E平分∠DEH: (3)如图3，在(2)的条件下，连接AC、BC,BC交AD于点F,连接OF,若∠AF0=∠BFO+∠AOE, Sr闪边EC4or=18,求0F的长. D D O C C A 0 B B (26超图1) (26愿田2) (26题图3) 27.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+k(a≠0)交x轴于点B(6,0),交y轴于点A(0,12) (1)如图1，求抛物线解析式： (2)如图2，点D是x轴上一点，点D的坐标是(2，O),过点D作DF⊥x轴交抛物线于点F,点 H是第一象限内一点，连接FH,过点H作FH的垂线交x轴负半轴于点G,H=GH,设点H的 横坐标为t,点G的坐标为(m,0),求m与1的函数关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，点M在x轴负半轴上（点M在点C的左侧），连接FM、FG, ∠DFG=∠FMB,点N在线段FM上，点Q在线段MG上，直线NQ交线段FG的延长线于点P, NNQ,FM=FP+PQ,Q=t-号连接DH并延长DH交NQ的延长线于点R,求点R的坐标 16 (27恩阳1) (27愿留2） (27题图3) 九年级数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP