精品解析：2025-2026学年安徽省亳州市谯城区北师大版五年级上册期末测试数学试卷

五年级数学期末练习 （满分：100分，时间：100分钟） 一、精挑细选。（14分） 1. 42和35的公因数有（　　）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 2. 伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00——21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。 支付方式 现金 银行卡 刷脸 手机 次数 2 3 13 28 A. 现金 B. 银行卡 C. 刷脸 D. 手机 3. 一个两位小数保留一位小数后是5.0，这个小数最大是（ ）。 A. 4.99 B. 5.04 C. 5.99 D. 5.09 4. 一个最简真分数，分子和分母和是20，这样的最简真分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 6. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 图中每个小方格的边长为1cm，A，B两个涂色部分的面积相比（ ）。 A. A面积大 B. A面积大 C. A、B的面积一样大 D. 无法确定 二、仔细推敲。（30分） 8. （填带分数）。 9. 在20——30的自然数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 10. 如图，图①先向左平移（ ）格，再向下平移（ ）格就可以与下面的阴影部分组成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 11. 阅读下面材料，回答问题。 我国古人会用与年龄相关的称谓来代替年龄，有种含蓄且富有美感的韵味，如“而立”指三十岁；“不惑”指四十岁；“知天命”指五十岁；“花甲”指六十岁。 （1）《论语》中有“三十而立”。请写出30的所有因数：________________。 （2）淘气爸爸今年已经年过而立，未及不惑，且年龄是9的倍数，则淘气爸爸今年（ ）岁。 12. 两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 饲养小组养了38只兔子，其中6只是黑兔，剩下的是白兔。 （1）黑兔的只数占总数的（ ）。（用最简分数表示） （2）白兔的只数是黑兔只数的（ ）倍。（用带分数表示） 14. 一个平行四边形的面积是14.4平方米，它的底是3.2米，那么这条底所对应的高是__________米。与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是_________平方米。 15. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×2.5（ ）15÷2.5 （ ） 0.78平方千米（ ）78公顷 12.5÷1.2（ ）12.5÷0.12 （ ） 2平方千米（ ）20000平方米 16. 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 17. 做一套童装需2.2米布，30米最多可做（ ）套这样的童装。每个油桶最多可装2.2千克油，装10千克油至少需要（ ）个这样的油桶。 18. 如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 19. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的部分的面积是（ ）平方厘米。 20. 用小棒按照如下方式摆图形，第⑤个图形中共有（ ）根小棒。 三、明辨是非，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 21. 5.242424是循环小数。（ ） 22. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 23. 在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。（ ） 24. 一幅条形统计图，用2格直条表示50公顷，那么表示1平方千米的直条应画4格。（ ） 25. 盒子里面装有红球和蓝球两种不同颜色的球，小红摸了10次，6次摸到的是红球，4次摸到蓝球，那么盒子里红球的个数一定比蓝球的个数多。（ ） 四、动手操作。（7分） 26. 动手操作，展示才能。 （1）以AC为底边，画出三角形ABC的高。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形②的另一半。 27. 按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 （1）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 （2）指针不可能指向数字“2”。 五、认真计算。（16分） 28. 直接写得数。（最后两道小题化简为最简分数） 1－0.95＝ 0.1×0.5＝ 3÷0.2＝ 3.9÷0.3＝ 300×0.5＝ 6÷5＝ 89÷10＝ 5＋2.8＝ 29. 竖式计算。 （得数用循环小数表示） （得数保留两位小数） 六、解决问题。（28分） 30. 新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《柳林风声》还剩。已知这两种书原来的本数一样多，哪种书卖出去得多？ 31. 3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 32. 2025年12月—2026年2月期间，我市将以“回家过年”为主题推出系列文旅活动。其中，以“大槐树”村为主会场举办跨年文化节。市民可乘坐20路、30路等公交车往返活动现场。 上午9：00，20路、30路 公交车同时发车 20路公交车每8分钟发一次， 30路公交车每20分钟发一次 （1）至少再经过多长时间，20路和30路公交车又同时发车？ （2）为方便市民参与文化节活动，会场内设置了很多方向指示牌，如图是这些指示牌中一种，根据图中的数据，请你计算出这种指示牌的面积是多少？ 33. 天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，进入千家万户。具体收费标准如下： 每月25立方米以内（含25立方米） 每立方米2.5元 超过25立方米的部分 每立方米32元 奇思家九月份付了100.9元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 34. 42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期末练习 （满分：100分，时间：100分钟） 一、精挑细选。（14分） 1. 42和35的公因数有（　　）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出42和35的因数，然后数出即可。 【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 35的因数有：1，5，7，35； 所以42和35的公因数有：1，7；共有2个． 故答案为：B 【点睛】本题主要考两个数的公因数，注意掌握求两个数的公因数的方法。 2. 伴随着科技的进步，人们购物时的支付方式也越来越多样化，下面是奇思调查某日20：00——21：00阳光超市顾客支付方式情况。这时又走来一名顾客，他的支付方式最有可能是（ ）。 支付方式 现金 银行卡 刷脸 手机 次数 2 3 13 28 A. 现金 B. 银行卡 C. 刷脸 D. 手机 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，判断新顾客最可能的支付方式，需要依据统计数据中各种支付方式出现的频率高低，频率越高，对应的事件发生的可能性就越大，据此解答。 【详解】统计各支付方式的次数：现金2次，银行卡3次，刷脸13次，手机28次。因为28＞13＞3＞2，手机支付的次数最多，所以新顾客的支付方式最有可能是手机。 故答案为：D 3. 一个两位小数保留一位小数后是5.0，这个小数最大是（ ）。 A. 4.99 B. 5.04 C. 5.99 D. 5.09 【答案】B 【解析】 【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：一个两位小数保留一位小数后是5.0，这个小数最大是5.04。 故答案为：B 4. 一个最简真分数，分子和分母的和是20，这样的最简真分数有（ ）个。 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 已知一个最简真分数分子和分母的和是20，因为20＝1＋19＝2＋18＝3＋17＝4＋16＝5＋15＝6＋14＝7＋13＝8＋12＝9＋11＝10＋10，其中是互质数的是1和19、3和17、7和13、9和11，由这些互质数可以组成分子和分母的和是20的最简真分数，数出个数即可。 【详解】一个最简真分数，分子和分母的和是20，这样的最简真分数是：、、、，共有4个。 故答案为：C 5. 用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知：能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数；能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足条件即可。 【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数， 所以用3、4、5任意组成一个三位数，一定是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。 6. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．2条对称轴； B．1条对称轴； C．无数条对称轴； D．2条对称轴。 对称轴条数最多的是。 7. 图中每个小方格的边长为1cm，A，B两个涂色部分的面积相比（ ）。 A. A面积大 B. A面积大 C. A、B的面积一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算 【详解】A：整格有2个，不足整格有9个； 面积：2＋9÷2 ＝4.5＋2 ＝6.5（cm2） B：整格有2个，不足整格有：8个； 2＋8÷2 ＝2＋4 ＝6（cm2） 6.5＞6，A面积大。 A，B两个涂色部分的面积相比，A面积大。 故答案为：A 二、仔细推敲。（30分） 8. （填带分数）。 【答案】32；25； 【解析】 【分析】解答这道题需明确分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。假分数化带分数，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】第一空： 分母5变成20需要乘4，分子8也要乘4，，所以第一空填32。 第二空： 分子8变成40需要乘5，分母5也要乘5，，所以第二空填25。 第三空： ，所以。 综上， 9. 在20——30自然数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】一个自然数，如果只用1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5，则20为合数； 21＝1×21＝3×7，则21为合数； 22＝1×22＝2×11，则22为合数； 23＝1×23，则23为质数； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24为合数； 25＝1×25＝5×5，则25为合数； 26＝1×26＝2×13，则26为合数； 27＝1×27＝3×9，则27为合数； 28＝1×28＝2×14＝4×7，则28为合数； 29＝1×29，则29为质数； 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，则30为合数； 23和29为质数，20、21、22、24、25、26、27、28、30为合数。 即质数有2个，合数有9个。 10. 如图，图①先向左平移（ ）格，再向下平移（ ）格就可以与下面的阴影部分组成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 18 【解析】 【分析】从图①中确定一个关键点，再从它平移后的图形中找到这个关键点的对应点。 通过观察这两个点的位置关系可知，图①先向左平移3格，再向下平移4格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。 这个长方形的长是9厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【详解】图①先向左平移3格，再向下平移4格后可以与下方阴影部分组成一个长方形。 9×2＝18（平方厘米） 所以这个长方形的面积是18平方厘米。 11. 阅读下面材料，回答问题。 我国古人会用与年龄相关的称谓来代替年龄，有种含蓄且富有美感的韵味，如“而立”指三十岁；“不惑”指四十岁；“知天命”指五十岁；“花甲”指六十岁。 （1）《论语》中有“三十而立”。请写出30的所有因数：________________。 （2）淘气爸爸今年已经年过而立，未及不惑，且年龄是9的倍数，则淘气爸爸今年（ ）岁。 【答案】（1）1，2，3，5，6，10，15，30 （2）36 【解析】 【分析】（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出30的因数。 （2）根据题意，淘气爸爸今年已过了而立，即淘气爸爸今年超过30岁；未及不惑，即淘气爸爸今年没有超过40岁；且年龄是9的倍数，即找出大于30且小于40的整数中，9的倍数，即可解答。 【小问1详解】 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的所有因数：1，2，3，5，6，10，15，30。 【小问2详解】 在31~39之间，根据四九三十六可知，在这之间，9的倍数是36，所以淘气爸爸今年的年龄是36岁。 综上可知，淘气爸爸今年已经年过而立，未及不惑，且年龄是9的倍数，则淘气爸爸今年36岁。 12. 两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 18 ③. 2 ④. 144 【解析】 【分析】两个连续偶数，较大数－2＝较小数，它们的和是34，那么较小的偶数是（34－2）÷2＝16，较大的偶数是16＋2＝18。再通过分解质因数，找出两个数的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】（34－2）÷2 ＝32÷2 ＝16 16＋2＝18 16＝2×2×2×2 18＝2×3×3 所以，16和18的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144。 因此，两个连续偶数的和是34，这两个连续偶数分别是16和18，它们的最大公因数是2，最小公倍数是144。 13. 饲养小组养了38只兔子，其中6只是黑兔，剩下的是白兔。 （1）黑兔的只数占总数的（ ）。（用最简分数表示） （2）白兔的只数是黑兔只数的（ ）倍。（用带分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用黑兔的只数÷兔子总数；根据分数的基本性质化成分子分母互质的分数。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，用白兔的只数÷黑兔的只数，白兔的只数＝兔子总数－黑兔的只数，结果写成带分数形式（用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）。 【小问1详解】 黑兔的只数占总数的： 6÷38 ＝ ＝ ＝ 【小问2详解】 38－6＝32（只） 白兔的只数是黑兔只数的：32÷6 ＝ ＝ ＝ ＝ 14. 一个平行四边形的面积是14.4平方米，它的底是3.2米，那么这条底所对应的高是__________米。与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是_________平方米。 【答案】 ①. 4.5 ②. 7.2 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，由此可得：高＝平行四边形的面积÷底，代入数据计算即可；等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】14.4÷3.2＝4.5（米） 14.4÷2＝7.2（平方米） 所以一个平行四边形的面积是14.4平方米，它的底是3.2米，那么这条底所对应的高是4.5米。与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是7.2平方米。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15×2.5（ ）15÷2.5 （ ） 0.78平方千米（ ）78公顷 12.5÷1.2（ ）12.5÷0.12 （ ） 2平方千米（ ）20000平方米 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原数小。 （2）真分数（分子＜分母）小于1，假分数（分子＞分母）大于1。 （3）1平方千米＝100公顷，先进行单位换算，再比较。 （4）被除数相同，除数越大，商越小。 （5）对分数进行约分，分子分母同时除以6，再比较。 （6）1平方千米＝1000000平方米，先进行单位换算，再比较。 【详解】（1）因为2.5＞1，所以15×2.5＞15，15÷2.5＜15，因此15×2.5＞15÷2.5。 （2）因为＜1，＞1，所以＜。 （3）0.78×100＝78（公顷），所以0.78平方千米＝78公顷。 （4）因为1.2＞0.12，因此12.5÷1.2＜12.5÷0.12。 （5）＝＝，所以＝。 （6）2×1000000＝2000000（平方米），2000000＞20000，所以2平方千米＞20000平方米。 16. 数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】单位1减去讲课的时间占这节课的几分之几，再减去探究的时间占这节课的几分之几，即可求出做练习的时间占这节课的几分之几。 【详解】1－ ＝ ＝ 做练习用了一节课的。 17. 做一套童装需2.2米布，30米最多可做（ ）套这样的童装。每个油桶最多可装2.2千克油，装10千克油至少需要（ ）个这样的油桶。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，做童装的问题是求30米布里面包含多少个2.2米，因为做衣服的套数必须是整数，剩余布料不足以再做一套，所以要用“去尾法”取商的整数部分；装油的问题是求10千克油里面包含多少个2.2千克，因为剩余的油也需要一个油桶来装，所以要用“进一法”取商的整数部分，据此解答。 【详解】做童装：30÷2.2＝13（套）……1.4（米） 剩余的1.4米布不足以再做一套，所以最多可做13套。 装油：10÷2.2＝4（个）……1.2（千克）剩余的1.2千克油还需要1个油桶，所以至少需要4＋1＝5个油桶。 做一套童装需2.2米布，30米最多可做13套这样的童装。每个油桶最多可装2.2千克油，装10千克油至少需要5个这样的油桶。 18. 如图，从方格里再选1格并涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 【答案】5 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法。 【详解】如图： 有5种不同的涂法。 19. 一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】梯形中剪下一个最大的三角形，通常以较长的下底为底，以梯形的高为高，这样面积最大。剪下后剩余部分是一个以梯形的上底为底、以梯形的高为高的三角形，再根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】 由上图可知：梯形中剪下最大的三角形底是8厘米，高是4厘米，剩下的三角形底是5厘米，高是4厘米 5×4÷2＝10（平方厘米） 剩下的部分的面积是10平方厘米。 20. 用小棒按照如下方式摆图形，第⑤个图形中共有（ ）根小棒。 【答案】36 【解析】 【分析】由图可知，第①个图形中有8根小棒，8＝1＋7； 第②个图形中有15根小棒，15＝1＋7×2； 第③个图形中有22根小棒，22＝1＋7×3； 所以第④个图形中小棒的根数为：1＋7×4＝29根； 第⑤个图形中小棒的根数为：1＋7×5＝36根。 【详解】1＋7×5 ＝1＋35 ＝36（根） 所以第⑤个图形中共有36根小棒。 三、明辨是非，对的打“√”，错的打“×”。（5分） 21. 5.242424是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是指一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。5.242424的小数部分的位数是有限的，属于有限小数，不符合循环小数的定义。 【详解】根据分析： 5.242424的小数部分为242424，共有六位，位数有限，是有限小数。不符合循环小数的特征。因此，5.242424是循环小数，说法错误。 故答案为：× 22. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 23. 在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。 故答案为：× 24. 一幅条形统计图，用2格直条表示50公顷，那么表示1平方千米的直条应画4格。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，2格表示50公顷，1格就表示50÷2＝25公顷，用100除以25即为应画的格数，据此即可解答 【详解】1平方千米＝100公顷 100÷（50÷2） ＝100÷25 ＝4（格） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握和灵活运用。 25. 盒子里面装有红球和蓝球两种不同颜色的球，小红摸了10次，6次摸到的是红球，4次摸到蓝球，那么盒子里红球的个数一定比蓝球的个数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】哪种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；反之，哪种颜色球的数量越少，摸到该颜色球的可能性就越小。但摸球次数的多少只能反映可能性的大小，不能直接等同于球的实际数量。 【详解】小红摸了10次球，6次摸到红球，4次摸到蓝球，这表明在摸球过程中，摸到红球的次数比摸到蓝球的次数多。根据可能性大小与数量多少的关系，在随机摸球的情况下，摸到某种颜色球的次数多，通常意味着这种颜色球的数量可能相对较多，但不能就此确定红球的实际数量一定比蓝球多。因为摸球结果受到多种因素影响，如摸球的随机性、摸球次数的有限性等。所以，该说法错误。 故答案为：× 四、动手操作。（7分） 26. 动手操作，展示才能。 （1）以AC为底边，画出三角形ABC的高。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形②另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底，据此作高。 （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向为向右，平移距离为4格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点。 （3）把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点。 【详解】根据分析作图如下： 27. 按要求在转盘上填“2”“0”或“4”。 （1）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小。 （2）指针不可能指向数字“2”。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】这道题需明确：转盘被平均分成8个区域，某个数字占的区域越多，指针指向它的可能性就越大；占的区域越少，可能性就越小。如果转盘上没有某个数字，指针就不可能指向它。 （1）指针指向“2”的可能性比指向“4”的可能性小，要满足这个条件，需要让填“2”的区域数量少于填“4”的区域数量。如：可以填3个2，5个4。（答案不唯一） （2）指针不可能指向数字“2”。要满足这个条件，转盘上不能出现“2”，所有区域都只能填“0”或“4”。如：可以填2个4，6个0。（答案不唯一） 【小问1详解】 如图： （答案不唯一） 【小问2详解】 如图： （答案不唯一） 五、认真计算。（16分） 28. 直接写得数。（最后两道小题化简为最简分数） 1－0.95＝ 0.1×0.5＝ 3÷0.2＝ 3.9÷0.3＝ 300×0.5＝ 6÷5＝ 89÷10＝ 5＋2.8＝ 【答案】0.05；0.05；15；13；150； 1.2；8.9；7.8；； 【解析】 【分析】 【详解】略 29. 竖式计算。 （得数用循环小数表示） （得数保留两位小数） 【答案】1.45；；1.73 【解析】 【分析】根据题意，17.4÷12是小数除以整数，先按照整数除法的方法计算174÷12，再将商的小数点和被除数17.4的小数点对齐，从而得到最终的商； 5.1÷1.1是小数除以小数，先把除数1.1的小数点向右移动一位，使它变成整数11，同时被除数5.1的小数点也向右移动一位，位数不够时在末尾补“0”，转化为51.0÷11，然后按照除数是整数的除法进行计算，除不尽时观察商的小数部分，发现“63”依次重复出现，因此用循环小数表示； 32.8÷19先按照整数除法的方法计算出商，再根据“四舍五入”法保留两位小数，需要计算到小数点后第三位，看第三位数字的大小来决定第二位数字是否进位，据此解答。 【详解】＝1.45 ＝ ≈1.73 六、解决问题。（28分） 30. 新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《柳林风声》还剩。已知这两种书原来的本数一样多，哪种书卖出去得多？ 【答案】 《淘气包马小跳》 【解析】 【分析】卖出的数量＝原来的数量－剩下的数量，《淘气包马小跳》还剩，所以卖出1－， 《柳林风声》还剩 ，所以卖出1－，因为两种书原来的本数一样多，所以比较两种书卖出的量和的大小就可以得出哪种书卖出的多。 【详解】1－＝ 1－＝ ， 因为 所以 答：《淘气包马小跳》卖出的多。 31. 3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 【答案】432元 【解析】 【分析】首先，求2.25kg原材料可打印的模型数量，用除法计算，即总原材料量除以单个模型所需量。然后，根据数量×单价＝总价，用模型数量乘每个模型的售价，得到总售价。 【详解】2.25÷0.15＝15（个） 15×28.8＝432（元） 答：用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖432元钱。 32. 2025年12月—2026年2月期间，我市将以“回家过年”为主题推出系列文旅活动。其中，以“大槐树”村为主会场举办跨年文化节。市民可乘坐20路、30路等公交车往返活动现场。 上午9：00，20路、30路 公交车同时发车 20路公交车每8分钟发一次， 30路公交车每20分钟发一次 （1）至少再经过多长时间，20路和30路公交车又同时发车？ （2）为方便市民参与文化节活动，会场内设置了很多方向指示牌，如图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，请你计算出这种指示牌的面积是多少？ 【答案】（1）40分钟 （2）1.6平方分米 【解析】 【分析】（1）求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 （2）如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【小问1详解】 8＝2×2×2、20＝2×2×5 2×2×2×5＝40（分钟） 答：至少再经过40分钟，20路和30路公交车又同时发车。 【小问2详解】 2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2 ＝1.2＋0.5×0.3＋0.25 ＝1.2＋0.15＋0.25 ＝1.6（平方分米） 答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。 33. 天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，进入千家万户。具体收费标准如下： 每月25立方米以内（含25立方米） 每立方米25元 超过25立方米的部分 每立方米3.2元 奇思家九月份付了100.9元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 【答案】37立方米 【解析】 【分析】需先根据总价＝单价×数量，求出25立方米天然气所需的费用，再从九月份付的费用中减去25立方米天然气所需的费用求出超过的费用，根据数量＝总价÷单价，用超过的费用除以超过部分的单价3.2元，求出超过25立方米的天然气的数量，最后用超过的数量加上25即可。 【详解】根据分析： （元） （元） （立方米） （立方米） 答：奇思家九月份一共用了37立方米天然气。 34. 42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 【答案】6顶；4顶 【解析】 【分析】假设都是大帐篷，则够5×10＝50（人）用，已知比假设少了：50－42＝8（人），一顶小帐篷比一顶大帐篷少（5－3）人，所以小帐篷有：8÷（5－3）＝4（顶），然后用10减去小帐篷的数量可得大帐篷的数量。 【详解】（5×10－42）÷（5－3） ＝（50－42）÷2 ＝8÷2 ＝4（顶） 10－4＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。 【点睛】解题关键在于理解假设法的原理，准确找出人数差异与帐篷容纳人数差异之间的关系，从而顺利解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $