7.3同底数幂的除法 巩固练习 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版数学七年级 7.3同底数幂的除法 (巩固练习) 【典型例题】 【例1】计算a6÷a3,正确的结果是() A.3 B.a3 C.a2 D.3a 【例2】(-2)0等于() A.-2 B.0 C.1 D.2 【例3】己知a”=6,a”=2,则am"=· 【例4】已知k0=4,k=6,k=9,2+c3+e=6-2,则9”÷27= 【例5】计算： (1)m·m3+(-m2)3÷m2; (2)(m-n)’.(n-m)3÷(m-n)2. 【例6】(1)若9.27°÷81°=9，则2a+3b-4c的值为； (2)已知25.526=56,4÷4=4，则代数式a2+ab+3c值是( A.3 B.6 C.7 D.8 第1页共12页 下册 ) 【举一反三】 【变式1】计算m3：m3结果是() A.m B.m C.0 D.1 【变式2】某种冠状病毒的直径为125纳米，己知1纳米=10-9米，则用科学记 数法表示这种冠状病毒的直径为() A.1.25×10-6米 B.1.25×10-7米 C.1.25×10-8米 D.1.25×10-9米 【变式3】计算：1-π)°+(-2)3-(-8)= 【变式4】若(x-1)°-(3x-6)2有意义，则x的取值范围是 【变式5】计算： (1)a"÷a2÷a3; (2）a2.a5÷a3; (3)(x2y÷(x2y)}; (4)(p-q)4÷(g-p)3.(p-q)2. 【变式6】已知：2=3,2°=5,2=75. (1)求2b-的值； (2)证明：a=c-2b. 第2页共12页 【巩固练习】 1.计算(-a)12:(-a)3的结果为() A.a4 B.-a4 C.a9 D.-a9 2.若(x+2)°=1，则x的取值范围是() A.x2-2 B.x≤-2 C.x≠-2 D.x=-2 3.已知a”=2,a”=5,则am-2"的值是() A.会 B.8 C.-17 D.-19 4.如果a=9yb=日c=-2,那么ae三数的大小为() A.a>b>c B.axcxb C.c>a>b D.c>b>a 5.若(2-x)-4=1,则x的值为() A.±2 B.1或-2 C.-2或1或3D.2或1 6.计算：a6÷a3= 7.若3m=5,3”=7,则3的值为 8.如果ao÷a)°=a2,那么k= 9.若3x-y=1,则代数式8*÷2"÷2的值为 10.去年11月，在巴黎举行的第27届国际计量大会中宣布引进4个新单位词头， 新增的4个词头分别是ronna,quetta,ronto和quecto,.其中1 ronto--l0”,此 前，国际单位制最小单位词头为“么”(yocto). 1么-1024.一个光子的质量约为1.1x103么克.换算后约为ront0克. 第3页共12页 11.计算： )3-”-2+-3驴-（4 (2)(-3a'-aa3.a4-a0÷a2 12.（1)若2÷8.16=25， (2)已知4×16m×64"=421, 13.已知3°=4,3°=10,3=25 (1)求32的值； (2)求3-“的值； (3)试说明：2b=a+c. 求x的值； 求(-m2)）÷(m3m2）的值. 第4页共12页 14.我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用请 运用幂的运算法则的逆用解决下列问题： 2025 ω( ×42026= (2)已知a=2°，b=36,c=73,请把a,b,c用“<”连接起来： (3)若4=2,4°=3，求4*2的值； 15.探究应用：用“U”、“∩”定义两种新运算：对于两数a、b, 规定aUb=10×10,a∩b=10÷10,例如：3U2=103×102=10,3∩2=10÷102=10. (1)求：1039U983)的值； (2)求：(2022∩2020)的值； (3)当x为何值时，（风U5)的值与(23∩17）的值相等. 第5页共12页 答案解析 【典型例题】 【例1】计算a6÷a3,正确的结果是( A.3 B.a3 C.a2 D.3a 【答案】B 【例2】(-2)0等于() A.-2 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【例3】己知a”=6,a”=2,则am"= 【答案】3 【例4】己知k“=4,k0=6,k°=9,2.3c=60-2,则9÷27°= 【答案】9 【例5】计算： (1)mm3+(-m2)3÷m2; (2)(m-n)°.(n-m)3÷(m-n)2. 【答案】（解：(1）原式=m4+(←m)÷m2=m4-m=0: (2)原式=(m-m)°(m-n)'÷(m-n)2=(m-m)8-2=(m-n5 【例6】(1)若9.27÷81=9，则2a+3b-4c的值为； (2)已知25.52b=56,4÷4=4,则代数式a2+ab+3c值是( A.3 B.6 C.7 D.8 【答案】解：：9°27÷81=9， 第6页共12页 320.33b÷34c=32, 32a+36-4c=32, 2a+3b-4c=2, 故本题答案为：2； (2)25.520=56,4÷4=4, .520.52b=56,4-c=4, 2a+2b=6,b-c=1,即a+b=3,b-1=c, a2+ab+3c=a(a+b)+3(b-1)=3a+3b-3=3(a+b)-3=3×3-3=9-3= 故本题选：B. 【举一反三】 【变式1】计算m3:m3结果是() A.m6 B.m C.0 D.1 【答案】D 【变式2】某种冠状病毒的直径为125纳米，己知1纳米 数法表示这种冠状病毒的直径为() A.1.25×10-6米 B.1.25×10-7米 C.1.25×10-8米 D.1.25×10-9米 【答案】B 【变式3】计算：1-π)°+(-2)3-(-8)= 第7页共12页 6, =10-9米，则用科学记 【答案】1 【变式4】若(x-1)°-(3x-6)2有意义，则x的取值范围是 【答案】x≠1且x≠2 【变式5】计算： (1)a0÷a2÷a2; (2）a2.a3÷a3; (3)(x2y)°÷(x2y; (4)(p-q)÷(g-p)3(p-q)2. 【答案】(1)解：a0÷a2÷a3=a0-23=a5. (2)解：a2a÷a=a÷a3=a. (3)解：（x2y°÷x2y=xy3÷xy2=xy. (4)解：(p-g)4÷(g-p)3.(p-q)2=-(p-q)4÷(p-q)3.(p-q)2=-(p 【变式6】已知：2=3,2=5,2°=75. (1)求2b-的值； (2)证明：a=c-2b. 【答案】解：(1)2=3,2=5,2=75， 2+b-0=2×2÷2”=75×5÷3=125: (2):2-6=2÷2=2÷(2y=75÷52=3,2°=3， 2-2b=2°， :a=c-2b. 第8页共12页 9)3. 【巩固练习】 1.计算(-a)12:(-a)3的结果为() A.a4 B.-a4 C.a9 【答案】D 2.若(x+2)°=1，则x的取值范围是() A.x2-2 B.x≤-2 C.x≠-2 【答案】C 3.已知a"=2,a"=5,则am-m的值是( ) A器 B. 25 C.-17 【答案】A 4.如果a=(96-c=(-2,那么ac三数的大 A.axb>c B.axcxb C.c>a>b 【答案】D 5.若(2-x)-4=1,则x的值为() A.±2 B.1或-2 C.-2或1或3 【答案】B 6.计算：a5÷a3= 【答案】a 7.若3=5,3”=1，则3的值为 【答案】7 8.如果a°÷a)=a2,那么k= 【答案】2 第9页共12页 D.-a9 D.x=-2 D.-19 小为() D.c>b>a D.2或1 9.若3x-y=1,则代数式8÷2"÷2的值为 【答案】1 10.去年11月，在巴黎举行的第27届国际计量大会中宣布引进4个新单位词头， 新增的4个词头分别是ronna,quetta,ronto和quecto,其中1 ronto-l0”,此 前，国际单位制最小单位词头为“么”(yocto). 1么-1024.一个光子的质量约为1.1×103么克.换算后约为ronto克. 【答案】1.1x100 11.计算： 1)3-°-2+-3j-4 (2）(-3a2-aa3.a4-a0÷a2 【答案】(1)解：原式=1-8+9-4 (2)解：原式=9a8-a8-a8 =7a8. 12.（1)若2÷8*.16=25，求x的值： (2)已知4×16m×64m=421,求(-m2)÷m3.m2)的值. 【答案】（1)：2÷816=2÷2r,2“=23x+=2=25, 1+x=5, x=4; (2):4×16×64"=4×42m×43m=42m*3m=445m=421, 第10页共12页