8.1.3.3科学记数法 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件 8.1.3.3科学记数法 第8章 整式乘法与因式分解 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月5日 2026年3月5日星期四10时22分53秒 2026年3月5日星期四10时22分55秒 回顾 (1)864 000＝ ； (2) – 135 200＝ ． 已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式，其中n是正整数，1≤a<10. 8.64×105 – 1.352×105 一级标题：黑体， 2 回顾 一些较大的数适合用科学记数法表示. 光速约为3×108 m/s； 2010年世界人数约为 6.9×109. 太阳半径约为6.96×105 km； 那绝对值小于1的数怎样用科学记数法表示呢？ 一级标题：黑体， 3 名师点金 1.用科学记数法表示数：（1）当时， ,其 中,的取值为的整数位数减1；（2）当 时,,其中,的取值为 中左边起第 一个非零数字前0的个数（包括小数点前的 ）. 2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单 位. . . . . 中考考法 4 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. 用科学记数法表示下列各数： 0.000001； –0.00043. 思考 = 10–6. 0.000001 = = –0.00043 = = = – 4.3×10–4. 一级标题：黑体， 5 0.000 000 0035＝3.5×10 ？ 0.000 000 00107＝1.07×10 ？ 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？ ＝3.5×10 ？ 探究 一级标题：黑体， 6 典型例题 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)0.00076； (2) 0.00000159. 绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 ±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数). 解：(1)0.00076 = 7.6×0.0001 = 7.6×10–4. (2) 0.00000159 = 1.59×0.000001 = 1.59×10–6. 一级标题：黑体， 7 知识点1 用科学记数法表示较小的数 1. [2025河南] 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但 其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 ， 比蜗牛爬行的速度还慢.数据“ ”用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 8 2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小， 也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物 诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自 己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的 “苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约 为，将数据 用科学记数法表示为 ，则 的值是( ) D A. 6 B. C. D. 中考考法 9 3. 已知1纳米米，则5纳米 _________米. （用科学记数法表示） 4. 用科学记数法将 保留两位有效数字为_________ _____. 中考考法 10 典型例题 例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm =10–9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 解：1 mm=10–3 m，1 nm =10–9 m. (10–3)3÷(10–9)3=10–9÷10–27=10–9– (–27)=1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体. 注意：1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍. 一级标题：黑体， 11 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个零呢？ 0.000 000 0035=3.5×10 ？ 0.000 000 00107=1.07×10 ？ 9个0 3.5×10–9 1.07×10–9 –9 3.5×0.000 000 001= 1.07×0.000 000 001= 探究 一级标题：黑体， 12 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？ 观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系. 0.1= 0.001 = 0.01 = 0.000 1 = 0.000 000 001 = … 探究 一级标题：黑体， 13 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零（包括小数点前面的一个零）， 用科学记数法表示这个数时，10的指数是– m. 探究 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有9个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数是–9，如果有m个零呢？ 一级标题：黑体， 14 归纳 对于一个绝对值小于1的数，如果这个数中第一个不等于零的数字前面有m个零(包括小数点前面的一个零)，用科学记数法表示这个数时，10的指数– m. 用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤： (1) 确定a：a的绝对值是大于或等于1且小于10的数； (2) 确定n：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数； (3)将原数用科学记数法表示为±a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数). 一级标题：黑体， 15 做一做 用科学记数法表示下列数： 0.000 000 001= –0.0012= 0.000 000 345= 0.000 000 010 8= 0.000 01= 0.000 02= –0.000 000 567= –0.000 000 301= 1×10–9 –1.2×10–3 3.45×10–7 1.08×10–8 1×10–5 2×10–5 –5.67×10–7 –3.01×10–7 绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数). 一级标题：黑体， 16 做一做 解：(1) 6×10–4 =0.0006； (2) –7.2×10–5 = –0.000072； (3) 5.68×10–6 =0.00000568. 将下列用科学记数法表示的数还原. (1) 6×10–4 ； (2) –7.2×10–5 ； (3) 5.68×10–6 . ±a×10–n 的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，还原成原数，即a中的小数点向左挪动n位. 一级标题：黑体， 17 知识点2 把用科学记数法表示的数还原 5. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为 ，则这个直径是( ) B A. B. C. D. 中考考法 18 6. 世界上最薄的纳米材料的理论厚度为 ，该 数据用科学记数法表示为，则 的值为( ) C A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【点拨】因为，所以 . 中考考法 19 7. 用四舍五入法把某数取近似值为 ，其精确度描 述正确的是( ) D A. 精确到0.01 B. 精确到0.1 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 中考考法 20 8. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广 泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ， 则下列选项正确的是( ) C A. B. C. 是八位小数 D. 是七位小数 中考考法 21 【点拨】因为 ， 所以A选项错误，不符合题意； 因为 ， 所以B选项错误，不符合题意； 因为 是八位小数， 所以C选项正确，符合题意，D选项错误，不符合题意. 中考考法 22 9. 某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为 ，则 ( ) D A. 小于0 B. 大于1 C. 在0与1之间，接近于1 D. 在0与1之间，接近于0 【点拨】因为， ， 所以 ，且接近于0. 中考考法 23 10. 已知氢气的质量用科学记数法表示约为 ， 一块橡皮的质量为 . （1）用小数表示 氢气的质量. 【解】 . 所以用小数表示氢气的质量是 . （2）这块橡皮的质量是 氢气的质量的多少倍？ . 所以这块橡皮的质量是氢气的质量的 倍. 中考考法 24 用科学记数法表示绝对值较小的数 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为±a×10–n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. 用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤： (1) 确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数； (2) 确定n： n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数； 将原数用科学记数法表示为±a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数). 课堂小结 $