第6单元 关系与规律-【黄冈名师天天练】2025-2026学年三年级下册数学同步练习（北师大版·新教材）

黄网名师天天练 第六单元 关系与规律 第①课时 不计算城堡 基础课课练 1.不计算，在（○里填上“>”“<”或“=”。 22+5○24+5 27+10○27+8 25+16(○25+18 25+24○52+24 43+23○45+23 12+19○10+22 42+16○41+14 39+12○37+10 66+82○5+62 2.选一选。 (1)不计算，下面算式的结果最小的是( )。 A.82+42 B.85+42 C.82+68 (2)(改编题)三(1)班男生19人、女生17人；三(2)班男生16人、女生18人。不计 算，哪个班总人数多？( A.三(1)班多 B.三(2)班多 C.一样多 3.有六张数字卡片，分别是15、37、44、26、51、8，每个数只能用一次，根据算式中加数 与和的大小关系规律，完成填空。 12+☐<☐+12 90+☐>☐+90 25+☐<☐+30 培优步步高 4.乐乐说：“37+19的和一定比35十20大。”你同意吗？不计算，请说明理由。 5.设计“水果城堡”，大门算式是50+20，密码键上有45+30、80+50、20十15三个算 式密码。规则：算式中一个加数相同，另一个加数比大门上的数大的算式可以打开 大门，哪个算式可以打开大门？ 70X 数学三年级下BS 第②课时 相等城堡 基础课课练 1.在□和○里填上合适的数，使等式成立。 (1)40+☐=60 90=☐+15 50-☐=20 80=☐-8 (2)20+☐=30+○5+☐=9+○18+☐=26+○14+☐-39+○ (3)8-☐=7-○50-☐=40-○66-☐=48-○94-☐=86-○ (4)7+6=☐+○50-30=☐-○56+14=☐+○88-12-□-○ 2.选一选。 (1)下面等式不成立的是( ）。 A.19+16=20+15 B.25-12=24-13 C.37+8=38+7 (2)下列算式中，哪一组不能成为好朋友？()》 A.6+□=○+8，☐=4，O=2 B.3+☐=○+10，☐=5，○=2 C.☐-5=○-3，□=9，○=7 3.找规律，填一填。 (1)要让15+☐=○+10中两个算式成为好朋友，先想15比10大( ),那☐比 ○要( )(填“大”或“小”)( ),比如□填2时，○填( (2)想要42一☐=36一○成立，若口=8，则○里填()。 (3)根据“○里的数比☐里的数大4”，构造算式☐+15=○+口，则○=( ）, ☐=( ）。 、培优步步高 4.帮20十25找好朋友，写出口十△形式（得数相等）的算式，像20+25=15+30这 样，再写2组。 5.(探究题)“相等城堡”的管理员想设计一个新的规律：等式口×○=△÷2中的三 个符号代表不同的数字，且每个数字都是10以内的整数。请找出所有可 能的等式。 》71 黄网名师天天练 第③课时 欢庆节日 、基础课课练 1.校园彩旗按照“红、黄、蓝、红、黄、蓝…”的顺序排列，第9面彩旗是什么颜色？ (1)确定周期：观察发现不重复出现的颜色为一组，里面有( )面彩旗，颜色依次 是( ）。 (2)分析位置。 如图，把彩旗按顺序用数字对应列举，继续用数字表示，找到 红黄蓝 第9面彩旗是( )色。 1 23 2早餐店的包子按照“肉包、菜包、杂粮包、豆沙包、肉包、菜包、杂粮包、豆沙包…” 的顺序制作，第11笼包子是什么包？ 3.有紫、橙、绿、白4种颜色的彩灯，按固定顺序循环排列，第17盏是绿色。前四盏 中，绿色是第几盏？ 培优步步高 4.观察这个有规律的序列：1,3,5,7,1,3,5,7… (1)第20个数字为( (2)若将每个数字替换为颜色(1→红，3>蓝，5>黄，7→绿)，则第20个的颜色是 ()色。 (3)你能创造一个新的循环规律，使第20个为“蓝”吗？请写出规律。 72X 数学三年级下BS 整理与复习 单元知识梳理 规则：比较两个加法 例如： 算式的大小，若有共 38+45○45+26， 同加数，只需比较另 → 共同加数45,38>26， 一个加数，另一个加 数大的和就大。 所以38+45②45+26。 算式大 小比较 应用题型：班级人数比较。 的规律 ↓ 例如：（1)班人数23+20，（2)班人数23+24。 拆分对比共同加数，判断总数。 拓展练习：如 ☐+45>45+○ ☐和○只需要满足□>○。 规则：如果两组数的和相等，可通过调整加 数保持和不变。 算式的 ↓ 与 和相等 例如：4+6=2+8，和为10；12+☐=（○+8， 的规律 需要满足☐与○相差4。 应用类型：填数，使算式成立。 ↓ 例如：25+30=☐+○，需要满足☐+○=55； 36-☐=26-○，需要☐与○相差10。 规则：彩旗、气球等按重复周期排列，周期长 度为每组重复的数量（如彩旗“红、红、蓝、 周期 黄、红、红、蓝、黄…周期为4)。 规律 应用题型：判断有规律的物品的颜色，洗车 位置规律等。 例如：车辆按1~3号位循环，第8辆车应该在 （1,2,3),(4,5,6),(7,8),是在2号位。 》73 黄网名师天天练 重难易错专练 重难点1不通过具体计算，利用加数的大小关系来比较算式的结果 1.填一填。 (1)在加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和( );如20+68和45+ 20,因为68>45，所以20+68( )45十20（填“>”“<”或“=”）。 (2)不计算，在里填上“>”“<”或“=”。 6+6(○6+8 23+10(○ 23+8 120+50(○) 140+50 85+24(58+24 630+250 650+230 524+190() 500+210 重难点2构建和识别相等的算式 2.想一想，填一填。 10+☐=○+78 402+210=☐+○ 52-☐=80-○ 3.多写几组“口+13=○十6”这样的等式（至少3组），观察口和○的关系，总结规律。 重难点3观察和记录数据，发现其中的循环或重复规律 4。节日气球按红、黄、蓝、绿、紫、红、黄、蓝、绿、紫…的顺序发放，每人领取一个，淘 气是第17个领取气球的同学，他拿到的气球是什么颜色？ 易错点 找重复规律时，没有找对“周期” 5.自动洗车店车辆按1、1、2、3、1、1、2、3…工位循环洗车，第20辆车在第几个工位？ 74K 数学三年级下B5 创新情境训练 [主题情境：探索规律的秘密] 亲爱的小探险家们，欢迎来到数学大冒险世界！今天，我们要在“规律秘境” 里穿梭，去发现算式运算、图形排列中的奇妙规律，像勇敢的探险家一样，用智慧 解开一道道规律谜题，一起开启这场充满挑战与惊喜的规律探寻之旅吧！ 1.我们的第一站是运算城堡，这里的大门和等式藏着规律密码： (1)不计算城堡：城堡大门算式是45+26，只有结果比它大的算式才能进入。算式 38+45能进入吗？请说明理由（通过对比加数，判断和的大小关系）。 (2)相等城堡：在相等城堡里，得数相等的算式是好朋友。现在有算式12十☐=○ +25,在☐和○里填上数让它们成为好朋友。多写几组，看看能发现什么相等 规律（探索等式两边数的变化规律）。 2.节日广场上，彩旗、气球的排列藏着规律： 彩旗按“红、红、蓝、黄、红、红、蓝、黄…”循环悬挂，已经挂了一些，你能通过计算 算出第18面彩旗的颜色吗？试一试。 3.最后在规律秘境的生活场景里找规律：小镇图书馆图书按“故事书、科普书、漫画 书、故事书、科普书、漫画书…”循环摆放，第15本是什么类型的图书？讲讲你发 现规律的过程（结合生活，应用规律知识）。 》75 黄网名师天天练 第六单元自主练习 一、填一填。 1.不计算，判断下面算式是否相等，相等的在 里画“√”，不相等的在（○里 画“X”。 10+20(○3+30 30+20(○12+13 45+26(○26+45 71+13(○61+23 23+17○18+22 66+6(○77+7 2.要使35+☐=△+43，☐=( ),△=( )。 3.选择合适的数填空（每个数只能用一次）。 66 92 32 14 28 12+☐<☐+18 80+☐>☐+100 20+☐<☐+30 二、选一选。 1.不计算，下面算式的结果最大的是( )。 A.520+480 B.550+480 C.520+620 2.要使46+☐=△+12成立，下面结果合理的是( ）。 A.☐=35，△=25 B.☐=8，△=42 C.☐=42，△=8 三、解决问题。 1.学校组织春游，三(1)班有男生26人，女生16人；三(2)班有男生30人，女生 15人；三(3)班有男生24人，女生16人。不计算总人数，你能快速判断哪个班 级人数最多吗？写出你的方法。 2.校园花坛里盆花的摆放顺序是粉、白、黄、黄、粉、白、黄、黄…，用简单方式表示 规律，说说第10盆花是什么颜色，写出你的想法。 76K第3课时叠盒子 1 ● 2.(1)A(2)B 3.画法不唯一，如 4.( )(√)() 解析：能看到三个相邻的面，如果一在上 面，那么前面是支目，所以排除第三个 选项；当前面是 ，右边应该是X所以 排除第一个选项。如果在最上面，前面 是X门，目应该在右边，所以第二个特合题 意。如果前面是三，侧面是<，上面也是 只，排除第四个。 整理与复习 重难易错专练 1.(1)C(2)C 2. 3. 创新情境训练 1.(/)()() 3.(/)()(/)()(√)() 4.① 第五单元自主练习 一、1.B2.A 二、· oK 1 三、1.拼接方法不唯一，如： 数学好玩图书排序 1.(1)sys数学 (2)d《动物世界》b《动物百科》 2.《成语接龙》《海底世界》《科学探秘》《童话 大王》《寓言故事》 3.《爱丽丝漫游奇境记》《绿野仙踪》《尼尔斯 骑鹅旅行记》《夏洛的网》《小王子》 按音序排列法排序，遇到首字母相同情况 时，比较第二个字母，以此类推。 4.略 第六单元关系与规律 第1课时不计算城堡 1.<><<<<>>> 2.(1)A(2)A 3.填法不唯一，如：81537264451 4.同意37比35多2,19比20少1，所以 37+19>35+20,乐乐说的是正确的。 5.80+50 解析：45十30中没有与大门算式相同的加 数，所以这个数不能打开大门；20十15虽然 有相同的加数，但是15<50，比大门上的数 小，所以20+15不能打开大门。80+50中 有与大门算式相同的加数，且80>20，所以 可以打开大门。 第2课时相等城堡 1.(1)20753088 (2)201010618104015 (答案不唯一) (3)21201050325042 (答案不唯一) (4)58806046249822(答 案不唯一) 2.(1)B(2)B 3.(1)5小57(2)2(3)1511 4.20+25=10+3520+25=5+40 (答案不唯一) 5.1×4=8÷24×1=8÷21×3=6÷2 3×1=6÷21×2=4÷22×1=4÷2 解析：已知三个符号代表不同数字且都是小 于10的整数，用列举法，由于除法中被除数 较大，先列除法算式，再依据除法的商列乘 法算式。 第3课时欢庆节日 1.(1)3红、黄、蓝(2)蓝 2.11÷4=2(组)…3（笼）杂粮包 3.17÷4=4(组)…1（盏）第一盏 4.(1)7(2)绿 (3)答案不唯一，如：2,4,6,8,2,4,6， 8…(2→红，4→黄，6→绿，8→蓝) 整理与复习 重难易错专练 1.（1)越大> (2)<><>=> 2.90224002121038 (答案不唯一) 3.算式不唯一，如： 1+13=8+62+13=9+6 3+13=10+6规律：○-☐=7 4.17÷5=3(组)…2（个）黄色 5.20÷4=5(组)第3个工位。 解析：工位序列每4个数字重复：位置1是 1、位置2是1、位置3是2、位置4是3、位置 5是1（重复开始），以此类推。要找到第20 辆车所在工位，可以用20除以4,20÷4=5 (正好整除，余数为0)。当余数为0时，对应 序列的第4个位置（即工位3）。所以，第20 辆车在第3个工位。 1 创新情境训练 1.(1)能进入在加法算式中，一个加数相 同，另一个加数越大，和就越大，因为 45+26和38+45中，有共同的加数 45,且38>26，所以38+45>45+26， 因此能进入。 (2)12+14=1+2512+15=2+25 12+16=3+2512+17=4+25… 规律：☐-○=13 2.18÷4=4(组)…2（面） 第18面彩旗是红色。 3.15÷3=5(组)漫画书 规律：每3本书一组：第1本是故事书、第 2本是科普书、第3本是漫画书、第4本是 故事书（重复开始），以此类推。要找到第 15本书，可以用15÷3=5（正好整除，余 数为0)。当余数为0时，对应书的序列的 第3本书（即漫画书）。 第六单元自主练习 一1.××///× 2.102(答案不唯一) 3.答案不唯一，如：14283296692 二、1.C2.B 三、1.24<26<30,15<16,30比26多4,15 比16少1，所以三(2)班人数最多。 2.10÷4=2(组)…2（盆）白色 1→粉，2→白，3→黄，4→黄，第10盆 就是第三组循环中的第2盆，所以是 白色。 第七单元数据的整理与表示 第1课时小小鞋店 1.(1)略(2)20 2.(1) XXX XXX XXXXXX 木 口 夕 (2) 五画六画七画八画九画 (3)①342615讠日