2026年安徽桐城市C20教育联盟九年级第一次学业水平检测数学

安徽省 C20教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测 数学参芳答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 10 答案 C D A 0 C B A D A B 9.A【解析】将直线y=x-1向下平移t个单位，使直线与抛物线相切，则x2-3x+2=x-1-t, △=16-4+)=0，解得，因为k=1,所以倾斜角为45，所以h的值为万之 1V② 10.AB为直径，.∠ADB=90°，.∠B+∠DAB90°，∠CAD+∠DAB=90°，∴.∠B=∠CAD,故A正 编：由∠CD-∠B=∠0DB-∠DE∠E∠E∴AECDA业D,g折0OA1,AE3, ED AE :OE-0,DE=而-1CEM而-Cg-1-2D散B不E：瑞由ALCDEAD, √10-13 3 得CD、ED 在RIAABG中，AD1 BC.AACD∽ABAD,:CDP,÷护Z2 ,故C正 AD AE AD BD BD AE 确；tanB=AD-D-√0- 故D正确 BD AE 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.1212. 1.04.)3:2)5 14.解析：对于数列-2,7，，则-2，-2-7=-9，-9+=10得=19，符合题意； 对于数列7，-2，，则7,7-(-2)=9,9+=10得=1，符合题意： 对于数列-2，，7，则-2,2-，-2-+7=10得=-5，符合题意： 对于数列7，，-2，则7,7-，7-m+(-2),若7-m+（-2)=10得后-5，此时，“最佳值为12不符 合题意，舍去；若7-=10得=3，符合题意； 对于数列m,-2,7,则，m-(-2),-(-2)+7,若-(-2)+7=10得=1，符合题意；若+2=10， m=8,不符合，舍去；若m=10,+212,不符合，舍去： 对于数列，7，-2，则m,-7,-7-2=10得=19，此时“最佳值”是19，不符合题意，舍去；若m=10, 符合：若m-7=10,m=17,不符合，舍去. 综上，共有6种不同取值 三、（本大题共2小题。每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2x÷2xx-2)-2x×c+22_x+2 x+2(x+2)2x+22x(x-2)x-2 .5分 当x=1时，原式1+名-3…8分 1-2 1 (x=-1,则结果为-二) 3 16.解析：(1)如图 行3分 (2)如图； .6分 (3)如图.8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)设从2026年起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到x. 由题意可得：28%(1+x)=35%..3分 0+y2= 4 2 x>0,r=5 -1=22-1=0.15分 2 2 ∴.x=10% 答：从2026年起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到10%..6分 (2)35%(1+x)2=35%×1.21=42.35%>40% 所以照此速度增长，2030年该企业智能机器人工作岗位率可超过40%...8分 18.解：过点D做AB的垂线段，交AB于点F 依题意可知BD=20,AB⊥1， 在Rt△BDF中，·Sin∠DBF=FD ∴.FD=BDsin58≈17(m); BD ·COS∠DBF=BF .BF-=BDcos58≈10.6(m):4分 BD 在Rt△ADF中，：tan∠ADF=AE ∴.AF=FDtan:37°≈12.75m): DE ∴.AB=AF+FB=12.75+10.6=23.35≈23.4(m) 答：电子屏顶部A到地面的距离约为23.4m..8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)①90,90，②91×60%什89×406-90.2>90，可以进入决赛......4分 (2)甲的均分是：二(92+91+93+92+91)=91.8： 5 甲的方差是： 5【92-91.8)'×2+1-918)2×2+(93-91.8)]=0.56 设第5位评委给乙的打分为x分，则亏92+91+92+92+>918，解得x>92: 当x取3时，乙的均分为92，乙的方差是： 5【92-92)2×3+(91-92)2+(93-92)1=0.4, 92>91.8,0.4<0.56,∴.93分符合题意 当x取4时乙的均分为2.2，乙的方差是：专【92-922×3+91-92.2)+94-92.2]=096. 92.2>91.8,0.96>0.56,∴.94分不符合题意.若x取比94大的整数，方差会更大，所以均不符 合题意， .第五位评委给乙的打分为93分… 10分 20.解：(1)，AB是⊙0的直径，∴.∠ACB=90°， .BM⊥CD,.∠BMD=∠ACB=90°， ∠BAC=∠D,△ABC∽△DBM;.5分 (2)延长BM交⊙O于点E,连接AE,作OF⊥AE于点F,交CD于点G,连接OC, .AB是⊙0的直径，.∠AEB=90°， ,∠ANM=∠EMN=90°，四边形ANME是矩形， .'.AN=EM=2,AE//NM,..BE=10, ,OF⊥AE,∴.AF=EF,OF⊥CD, ∴.CD=2CG,四边形EFGM是矩形，∴.FG=EM=2, 0 OA-OB.:OF-B-5.OG-OF-FG-3. E D .CG+OC2-0G2￥62-32B3 .CD=2CG53..10分 (其他解法可类比附分) 六、（本题满分12分） 21.(1)42:(2)52:(3)35;(4)2,2,1,1000或3,0,2,1000或1,4,0,1000（图和填空各1分， 总费用2分) 七、（本题满分12分) 22.解：(1)，DE=DB .∠DEB=∠DBE ,∠ACB=90°，AC=BC .'.∠A=∠ABC=459 又∴.∠ADE=∠DEB-∠A∠DBC=∠DBE-∠ABC ∴.∠ADE=∠DBC .∴.△DGE≌△BCD .GE=CD..4分 (2)由(1)知△DGE≌△BCD ∴.GD=BC=2CF-4 设CD-GEx .GE//BC ..Cr DC 解得x=2√2 GE DG x 4 在Rt△DCB中，CD=2W2,BC-4,BD=2W6.8分 (3)连接CE DC=BE =k CA EA .∴.CE/BD G ∴.∠CEA=∠DBA=∠DEB .∴.△CAE∽△FBE :AC、AE ·BFEB ∴.BF=CD ,∠ADE=∠DBC ∴.△CDF∽△CBD .CD2=CF.CB 设CB-CA=1,BF=CD=x r=1--1解得x=5-1 2 5-1 2 5-1 即k5-1 2 2 12分 (其他解法可类比附分) 八、（本题满分14分） 23.解：以O为坐标原点，CD为x轴正方向建立直角坐标系. (1)令y=a(x-)2+k,把(5.5,3.8)代入，得y=a(x-5.5)2+3.8 点M(0.5,1.8)在图象上，.1.8=a(0.5-5.5)2+3.8 2 解得a=- 25 y= 25c-5.5+3.84分 (2)当x=2.5时，y=- 225-5.5)2+38=3.08 ,3.08<3.10,.甲队员能扣到球 8分 (3)当y3.4时，3.4= 25x-5.5)2+38 解得x=7.74,x,=3.26 ...10分 当y=3.2时，3.2=- 2（x-5.5}+38 解得=8.24，x2=2.7612分 a=- 2<0,抛物线开口向下 2 .当3.2<y≤3.4时，2.76<x≤3.26或7.74≤x<8.24 .乙队员在离边界0点2.76<x≤3.26或7.74≤x<8.24范围时起跳扣球，可扣球成功且避免对方 拦网.… .14分安徽省“C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测 数 学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共2页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的， 1.比-2026大1的数是（▲）. A.-2027 B.2027 C.-2025 D.2025 2.下列计算正确的是（▲)· A.a2+a3=a6B.a2.a3=a6 C.(-a2)3=a6 D.(（←a3)2=a6 3.据交通部获悉，到2025年我国铁路网规模已达17.5万公里，比2015年底翻了一番，数据17.5万 用科学记数法表示为（▲）· A.1.75×105 B.17.5×104 C.1.75×104D.1.75×106 4.如图是一个长方体被截去一个角后剩下的几何体，其左视图是（▲）· 正面 第4题图 A. B. D 5.不等式x- 1 2-x>3的解集是(4). 3 A.x>3 B.x>2.5 C.x<-3 3 D.x>-3 3 6.哥哥带弟弟去操场锻炼，己知哥哥绕跑道跑一圈需要120秒，弟弟绕跑道跑一圈需要150秒.若弟 弟和哥哥同时从起点同向出发，设t秒后哥哥正好比弟弟多跑一圈，则下列等式成立的是（▲）. 1,11 B. 111 A. 120'150t 120150t 1 1 1 1 D. 120+150t 150-120t “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第1页（共6页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可露 7.如图，点A在双曲线y=(x>0)止，点B在双曲线y=(x>0)止，ABWx轴，过点B向x轴作 垂线，垂足为C,若△ABC的面积是7.5，则k的值为（▲）· A.21 B.18 C.15 D.9 8.点E是口ABCD的边BC上一点，连接DE并延长交AB延长线于F,连结CF,BD,则下列结论 中，不一定成立的是（▲）· A.SABCF=S△BDF B.SAABD=S△cDF C.S△ADF=S四边形BDCF D.S△ADF=S四边形MBCD 9.直线y=x-1与抛物线y=x2-3x+2交于A,B两点，抛物线上恰好只有三个点到直线y=x-1的 距离为h,则h的值是（▲）. A.② B.1 C. 3W2 D.√2 2 4 10.已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D,OD的延长线交AC的 延长线于E,OA=1,AE=3.则下列结论错误的是（▲）， A.∠B=∠CAD B.点C是AE的中点 C.ADED BD AE D.tanB=10-1 3 0 D 第7题图 第10题图 第12题图 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.计算√16-（-2)°的结果是 12.如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=130°，点C是弧BD的中点，则弧BC 的长为 13.在化学实验课上，老师给出5种变化描述，分别是：①冰雪融化；②纸张燃烧；③酒精挥发；④ 玻璃破碎；⑤钢铁生锈。小明从中随机抽取2种变化均为化学变化的概率是 14.按一定顺序排列的3个数a42a3叫做数列，对这个数列进行如下操作得到一组新数： 41a1-a2a41-a2+a3,这三个新数中最大的数叫做数列aa2、43的“最佳值”.例如数列2， -3,4,因为2,2-(-3)=5,2-（-3)+4=9，所以数列2，-3,4的“最佳值”是9：而数列-3,2， 4,因为-3，-3-2=-5，-3-2+4=-1，所以数列-3,2,4的“最佳值”是-1. （1)数列-3,4,2的“最佳值”是 (2)将三个数-2,7，m排列成不同的数列，且每个数列的“最佳值”为10，则m的取值共有 种. “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第2页（共6页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分) 15,先化简，再求值：2x÷2-4x,请在-2≤x≤2内选取一个合适的整数代入求值. x+2x2+4x+4 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（-2,5)、(-4,2)、(-1， 1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: (2)以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A'BC': (3)借助网格，用无刻度直尺过点B作BH⊥AC,垂足为H. 0 第16题图 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分) 17.随着AI智能机器人的不断普及，一些工厂的流水线逐步用智能机器人取代人工进行操作服务.为 了提高企业智能化操作水平，某企业提出到2028年实现全产业链智能机器人工作岗位率达到35% 的目标 (1)已知截止2025年底，该企业智能机器人工作岗位率只有28%，要实现这个目标，从2026年 起该企业智能机器人工作岗位率的年平均增长率应达到多少？（参考数据：√5≈2.2) (2)照此速度增长，2030年该企业智能机器人工作岗位率可否超过40%？请说明理由. “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第3页（共6页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇$ 18.2023年5月13日，和美乡村足球超级联赛在贵州城北新区体育馆举行开幕式，此联赛简称村超”， 现场万余人观看开幕式表演和足球比赛村超的火爆是近年来各省广大农村富起来、美起来、群众 精神文化生活不断充实起来的生动呈现某体育场为承接村超比赛，在看台CD上竖立一面和地面 1垂直的大型电子屏AB,为了固定屏幕，从看台顶D处拉一道钢丝固定，如图所示.从看台顶D 处看电子屏顶A的仰角为37°，电子屏底部B到看台顶D的距离BD为20米，电子屏AB与看台 坡面CD所夹锐角为58°，求电子屏的高AB.(结果保留一位小数，sin37≈0.60，cos37-0.80, tan370.75,sin58°≈0.85，cos580.53) A 37.0) 58.0 B 第18题图 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分) 19. 《CCTV电视节目主持人大赛》是由中央广播电视总台精心打造的一项重大赛事，节目通过搭建 优秀电视节目主持人才的国家级竞争平台，力求选拔出一批具有文化素质好、专业能力强、实践 经验丰富、人物个性鲜明的优秀电视节目主持人某市为了选拔主持人参加省级比赛，开展了全市 的主持人大赛，赛事分为初赛和决赛两个阶段。 （1)初赛由5名专业评委和40名观众评委给每位选手打分（百分制).对评委给某位选手的打分 进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息 a.专业评委打分：88,90,90,92,95： b.评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 专业评委 91 m n 观众评委 89 90 91 根据以上信息，回答下列问题： ①写出表中m,n的值： ②比赛规定初赛按专业评委均分占60%，观众评委均分占40%计算选手总分，若选手成绩超 过90分，则可直接进入决赛，请通过计算说明该选手能否进入决赛： (2)决赛由5位专业评委打分（百分制），如果某选手得分的5个数据的方差越小，则认为评委 对该选手的评价越一致.5名评委给甲选手打分为92,91,93,92,91.前4名评委给乙选手 打分为92,91,92,92，乙选手的平均得分高于甲选手的平均得分，且5名评委对乙选手的 评价更一致，试求第五名评委给乙选手的打分成绩（打分为整数）. “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第4页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 20.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AB=I2,点D在⊙O上，连接BD,CD, 作BM⊥CD于点M,AN⊥CD于点N. (1)求证：△ABC∽△DBM: (2)若BM=4AN=8,求CD的长. B D 第20题图 六、（本题12分） 21.综合与实践：阅读下列材料，解决问题， 阅读材料： 张力为了给新买的房子装修，需要购置三合板进行裁剪得到适当的基础材料如图1所示，已 知每张三合板的尺寸（单位：dm)都是12×24，每张的价格是200元.装修中需要甲、乙两种不同 型号的基础材料，甲型尺寸是8×8：乙型尺寸是3×9. 为了充分利用好原料（多余的材料越少越好），张力设计了三种不同的裁剪方法： 方法一：每张三合板裁剪3个甲型材料，再裁剪2个乙型材料，剩下的是余料； 方法二：每张三合板裁剪2个甲型材料，再裁剪4个乙型材料，剩下的是余料： 方法三：每张三合板裁剪1个甲型材料，再裁剪7个乙型材料，剩下的是余料. 请完成下列填空： (1)按照方法一的裁剪方法，请在图1中画出示意图，剩下的余料面积是 dm2; (2)按照方法二的裁剪方法，请在图2中画出示意图，剩下的余料面积是 dm2; (3)按照方法三的裁剪方法，剩下的余料面积是 dm2; (4)经过核算，张力需要甲型材料11个，乙型材料18个按照张力的需求，可以采用两种或三种 裁剪方法并用，请你设计一种购买三合板的省钱方案，此时 张按方案一裁 剪， 张按方案二裁剪， 张按方案三裁剪，即可满足需求.购买三合板的总费用最 少是 元. 图1 图2 备用图 “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第5页（共6页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 七、（本题12分) 22.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC-BC,D为AC边延长线上一点，点E在AB边上，DE=DB, 过点E作EG⊥AC于点G,连接DE交BC于点F. (1)求证：GE=CD: (2)如图2，当CF=FB=2时，求BD的长： 3)若答-铝-，求4的值 G 第22题图1 D G E B 第22题图2 八、（本题14分) 23.在排球比赛中，通常情况下，一名球员（二传手)在网前将球垫起来，球在本方球场的网前与球 网平行的方向飞行，其飞行路线是抛物线的一部分，进攻队员跳起扣球如图，球网AB的长度为 10米，高OA为2.4米，二传手在距边界O处0.5米的E点传球，球（看成一个点）从点M处开 始沿抛物线MHN飞行，点M的高度为1.8米，球在水平方向飞行5米后达到最高3.8米.以点O 为坐标原点，建立直角坐标系 (1)求出抛物线的解析式： (2)甲球员在距二传手2米的F处起跳扣快球，其最大扣球高度为310米（只考虑在起跳点正 上方扣球，不考虑起跳时间等因素)，试问甲队员能否扣到球？ (3)若乙队员的最大扣球高度是3.4米，而对方防守队员最大防守高度为3.2米，试问乙队员应 在距点O多远的范围内起跳，既能扣到球又避免对方拦网？ (参考数据：√5≈2.24，V30≈5.48) 只0 联赛圆满成功 第23题图 “C20”教育联盟2026年九年级第一次学业水平检测·数学第6页（共6页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣