7.3.2一元一次不等式组的应用 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件 7.3.2一元一次不等式组的应用 第7章 一元一次不等式与不等式组 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月5日 2026年3月5日星期四8时55分31秒 2026年3月5日星期四8时55分32秒 回顾 ①分别解各个不等式; ②利用数轴找出各个不等式解集的公共部分； ③写出解集. 你能说一说解一元一次不等式组的基本步骤吗？ 一级标题：黑体， 2 探究 例 解不等式组： 5x2＜ 7x4 ＞ 这个不等式组与我们上节课学的在形式上有哪些差异？ 分析： 解不等式在去分母时要注意每一项都乘最小公倍数. 解不等式①，得 x＞ 1. 解不等式②，得 x＜1 . 因此，原不等式组无解.  1 0 －2 1 2 无公共 部分？ 解： ① ② 3 探究 你是不是已经明白解一元一次不等式组的基本方法了呢？ 接下来请你试一试吧,求下列不等式组的解集. 4 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 探究 x＞3, x＞7. (1) x＞1, x＞4. (2) 解: 原不等式组的解集为: x＞7 解: 原不等式组的解集为: x＞4 第一组 5 知识点1 解含分母的一元一次不等式组 1. 把不等式组 的解集表示在数 轴上，正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 6 2. 不等式组 的整数解有( ) D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若不等式组无解，则 的取值范围是_______. 中考考法 7 x＜3, x＜7. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 探究 x＜1, x＜4. (2) 解: 原不等式组的解集为: x＜3 解: 原不等式组的解集为: x＜ 1 第二组 8 x＞3, x＜7. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 探究 x＞1, x＜4. (2) 解: 原不等式组的解集为: 3＜x＜7 解: 原不等式组的解集为: 1＜ x＜4 第三组 9 x＜3, x＞7. (1) 第四组 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 探究 x＜1, x＞4. (2) 解: 原不等式组：无解 解: 原不等式组：无解 10 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 x＞3, x＞7. (1) x＞1, x＞4. (2) 解: 原不等式组的解集为: x＞7 解: 原不等式组的解集为: x＞4 思考 求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ①两个不等符号都是大于时，解集为大于较大的那个； 同大取大 11 思考 求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ②两个不等符号都是小于时，解集为小于较小的那个； x＜3, x＜7. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 x＜1, x＜4. (2) 解: 原不等式组的解集为: x＜3 解: 原不等式组的解集为: x＜ 1 同小取小 12 思考 求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ③大于一个小的数，小于一个大的数，解集为中间的公共部分； x＞3, x＜7. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 x＞1, x＜4. (2) 解: 原不等式组的解集为: 3＜x＜7 解: 原不等式组的解集为: 1＜ x＜4 大小小大取中间 13 4. 解不等式组 并把解集在数轴上表 示出来. 中考考法 14 【解】 解不等式①，得.解不等式②，得 . 所以原不等式组的解集为 . 该不等式组的解集在数轴上表示如图. 中考考法 15 知识点2 一元一次不等式组的应用 5. 已知药品的保存温度要求为 ， 药品的保存温度要求为，若需要将， 两种药 品放在一起保存，则保存温度要求为( ) C A. B. C. D. 中考考法 16 求以上4组不等式组的解集时，都出现了哪几种情况？ ④大于一个大的数，小于一个小的数，不等式组无解. x＞3, x＜7. (1) 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 0 1 2 3 －1 4 5 6 7 8 x＜1, x＞4. (2) 解: 原不等式组：无解 解: 原不等式组：无解 大大小小无解集 交流 17 交流 假设a＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？ x＞a, x＞b. (1) x＜a, x＜b. (2) x＞a, x＜b. (3) x＜a, x＞b. (4) a b 同 大 取 大 x>b a b 同 小 取 小 x<a a b 大小小大取中间 a<x<b a b 大大小小无解集 无解 18 6. “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一 种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、 洗衣机和空调共40台.三种家电的进价如表. 品名 进价/（元/台） 电视机 5 000 洗衣机 2 000 空调 2 400 中考考法 19 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机 的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商 场有哪几种进货方案？ 中考考法 20 【解】设购进电视机台，则购进洗衣机 台，购进空调 台，根据题意，得 解得.因为 为正整数， 所以 或9或10. 中考考法 21 当时，;当时， ;当 时， . 所以共有3种进货方案： 方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台； 方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台； 方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台. 中考考法 1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 2x+3＞ x+11, 1≤ 2  x； 解： 解不等式②，得x≤． 所以此不等式组无解. 解不等式①，得x＞8． ① ② 典型例题 0 8 一级标题：黑体， 23 典型例题 2.利用口诀法求出下列不等式组的解集. （1） x＞3 x＞4 （3） x＜0 x＞4 （4） x＜0 x＜-2 （2） x＜5 x＞3 同大取大; 同小取小； 大小小大取中间； 大大小小无解集. x＞4 无解 3＜x＜5 x＜-2 一级标题：黑体， 24 1.解不等式组： 5＞1 x x 1＜x 解： 解不等式①，得x ＞－. ① ② 解不等式②，得x ＜. 所以，该不等式组的解集为－＜x＜. 随堂练习 随堂练习 2.求 解： 解不等式①，得x ＞6. x＞x2, 1≥ 2x+1. ① ② 解不等式②，得x ≤ 2. ∴不等式组的解集为6 ＜x ≤ 2. ∴整数x的最大值是2 ，最小值是5. 随堂练习 3.求不等式组2≤≤2的整数解. 解： 注意: a＜x＜b是一元一次不等式组， 是 的另一 种表示形式. x＞a x＜b 由题意可得不等式组 ≥2, ≤2. ① ② 解不等式①，得x ≥. 解不等式②，得x ≤. ∴该不等式组的解集为≤x ≤. ∴不等式组的整数解为3， 2， 1，0，1，2. 7. 已知关于的不等式组 有且只有3个正 整数解，则 的取值范围是_ _____________. 中考考法 28 【点拨】 由①，得.由②，得 . 因为不等式组有解，所以这个不等式组的解集为 . 因为该不等式组有且只有3个正整数解， 所以这3个正整数解为1，2，3. 所以，解得 . 中考考法 29 8. 阅读以下材料：对于三个数,,，用 , ,表示这三个数的平均数，用,, 表示这三个数中最 小的数，例如：,2,； ,2, ；,2, （1）若，则 的取值范围是______ _____； 中考考法 30 （2）如果，则 ___. 1 【点拨】依题意，得 ， 所以，即是2,, 中最小的 一个. 所以解得 . 中考考法 31 9. [2025黄山月考] 某商场购进， 两种商品，已知购进3件 商品比购进4件商品多60元；购进5件商品和2件 商品总 费用为620元. （1）， 两种商品每件的进价分别为多少元？ 【解】设，两种商品每件的进价分别为元、 元， 由题意，得解得 答：， 两种商品每件的进价分别为100元、60元. 中考考法 32 （2）该商场计划购进，两种商品共60件，且购进 商品 的件数不少于商品件数的2倍.若商品按每件150元销售， 商品按每件80元销售，为满足销售完， 两种商品后获得的 总利润不低于1 770元，则最多购进 商品多少件？ 中考考法 33 设购进商品件，则购进商品 件， 由题意，得 解得 . 因为为正整数，所以 最大可取20. 答：最多购进 商品20件. 中考考法 34 10. 【阅读理解】新定义：对非负实数 “四舍五入”到个位的 值记为，即：当为非负整数时，如果 ， 则；反之，当为非负整数时，如果 ，则 .例如： ， ，， ， 试解决下列问题： 中考考法 35 （1）填空： ①___，___（ 为圆周率）， ___； 7 3 4 ②如果，求实数 的取值范围； 因为，所以 ，所以 ，所以实数的取值范围为 . 中考考法 36 （2）若关于的不等式组 的整数解恰有4个， 求 的取值范围； 【解】解不等式组，得 .因为不等式组的整数 解恰有4个，所以整数解为 ，0，1，2. 又因为为非负整数，所以 ， 所以 . 中考考法 37 （3）求满足的所有非负实数 的值. 设，为非负整数，则，所以 ，所以 ， 所以，所以 或1或2. 所以或或 . 中考考法 38 解法 ①分别求出每个不等式的解集； 解复杂一元一次不等式组 解集分类 ②利用数轴或口诀确定公共部分； ③写出解集. 课堂小结 一级标题：黑体， 39 $