第一单元圆柱的体积解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第一单元圆柱的体积解决问题专项训练一 一、解答题 1．这个瓶子能否装下3升的牛奶？ 2．一个圆柱形木桶，底面内圆的周长为6.28分米，桶口距底面最大高度为9分米，最低高度为7分米。这个木桶如下图放置时，最多能装多少升水？ 3．一个底面直径为40厘米的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把这个石头拿出来，水面下降了5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 4．把一瓶2升的可乐倒入底面周长是18.84厘米，高10厘米的圆柱形玻璃杯中（杯壁厚度忽略不计），最多能倒满多少杯？ 5．一个圆柱形粮囤，底面半径是2米，高90厘米，每立方米稻谷的质量约是600千克，这个粮囤存放的稻谷质量约是多少千克？如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要多少平方米？ 6．一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是28厘米，高与底面直径的比是7∶5。 ①做这个桶需用铁皮约多少平方厘米？ ②如果每立方厘米水重1克，这个桶能盛多少千克水？ 7．一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是12分米。 （1）这个圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）油桶内，油的高度是油桶高度的，这个油桶最多还能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计） 8．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 9．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。（π＝3.14） 10．一个牙膏厂濒于倒闭，一位员工建议将牙膏口直径扩大1毫米。月余，牙膏厂扭亏为盈。此案例被各界奉为经典。假如牙膏现牙膏口直径为6毫米，笑笑每次挤出1厘米长的牙膏，可以用30次，老包装的牙膏口直径为5毫米，笑笑还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，原先一支牙膏最多可以用多少次？ 11．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。 （1）外壳的表面积是多少平方分米？ （2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数） 12．一个圆柱形无盖水桶，高是50厘米，底面直径是20厘米。 （1）做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接头处损耗忽略不计） （2）如果铁皮的厚度忽略不计，这个水桶的容积是多少立方厘米？ 13．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。 （1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？ （2）这个水桶能装得下760升水吗？ 14．制作一个底面内半径是15cm、高是40cm的圆柱形无盖铁桶。 （1）制作这个铁桶需用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） （2）如果铁桶内装有的水，那么装的水有多少升？ 15．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如下图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） 16．做一个底面直径6分米，高5分米的无盖铁皮水桶。 （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头不计） （2）这个水桶最多可盛水多少升？（厚度忽略） 17．如图，某生产商生产一种饮料，外包装上显示饮料“净含量：500毫升”。小阳拿来满满一瓶，测得饮料瓶子的内直径是6厘米，他口渴喝了一些，把瓶盖拧紧后正放时瓶中饮料高12厘米，倒放时饮料高20厘米，瓶子高25厘米。请你帮小阳看看该生产商是否存在虚假宣传？说明理由。（瓶子的下部是圆柱形） 18．用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）这个水桶的底面直径是（    ）分米，高是（    ）分米。 （2）这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？ 19．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮搭配选择。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （2）若爷爷用这个水桶提水浇花，桶中水深2分米，那么桶中水有多少升？ 20．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1厘米/秒，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着途中箭头所指的路径由A－B－C－D在圆柱表面运动，用时22秒。（本题中π取3） （1）半径长度是（    ）厘米？ （2）圆柱的表面积是多少平方厘米？ （3）圆柱的体积是多少立方厘米？ 21．洛阳轴承厂的李师傅，制作了一个圆柱形零件，从上面看到的图形如左图，从前面看到的图形如右图（图中每个小正方形的边长都是1厘米）。 （1）这个圆柱形零件的底面直径是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 （2）这个零件的体积是多少立方厘米？ 22．生日蛋糕。 （1）生日蛋糕的尺寸一般为英寸，1英寸约等于2.5厘米。奇思过生日，妈妈给他定了一个8英寸的生日蛋糕（如图）。这块生日蛋糕的体积是多少？ （2）制作好的蛋糕需要装在外直径为28厘米，高12厘米的圆柱形盒子中，还需要使用红色彩带经过底面圆心环绕盒子四周进行“十字形”绑扎（如图）。捆绑盒子的彩带至少长多少厘米？ （3）为了吸引顾客，蛋糕店推出了优惠活动。原价128元的蛋糕优惠后出售，这块蛋糕的现价是多少元？ 23．安龙招堤是一个有着150多年历史的著名景观，有“十里荷花”之美称。荷塘中曲桥回还，连缀5座赏荷亭。你知道亭子的柱子高度与亭子占地面的长，与柱子直径都是有一定比例关系的吗？如清工部《工程做法则例》一书中规定：面阔的为柱高度，柱高度与柱直径之比是11∶1，如果按书中规定修建一座面阔为55分米的四角亭。（面阔也就是四角亭平面图中正方形的边长） （1）每根柱子的高和半径分别是多少分米？ （2）每根柱子的体积是多少立方分米？ 24．妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 25．在运动的时候，身体会产生大量的热量，人们靠排汗以及蒸发的形式来散发热量维持体温。大量的排汗会导致身体脱水，需要及时补水。体重每减少0.5千克需要补充约450毫升水。由于脱水是运动后体重下降的主要原因，因此大家可以根据下面的式子计算脱水量占体重的比例。 （运动前体重－运动后体重）÷运动前体重＝脱水率 当脱水率小于2%时，你会感觉到轻度口渴，此时只需要补充普通水； 当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水； 只有当脱水率大于4%时，才需要补充运动饮料。 （1）小明同学体重40千克，运动后体重39千克，请你判断一下他需要补充哪种水？ （2）一个圆柱形杯子，内直径8厘米，高20厘米，这样的一杯水能够补充小明同学运动散失的水分吗？请写出你的分析计算过程。 参考答案 1．能 【分析】可以把瓶子看作是一个圆柱体，底面直径是14厘米，高为20厘米，圆柱的体积公式为：，代入数据求出瓶子的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升来换算单位，并比较大小即可。 【解答】 ＝153.86×20 ＝3077.2（立方厘米） 3077.2立方厘米＝3077.2毫升 3升＝3000毫升 3077.2毫升＞3000毫升，能装得下。 答：这个瓶子能装下3升的牛奶。 2．21.98升 【分析】根据圆的周长公式，则，据此可计算出圆柱的底面半径。木桶最多能装水的高度是由木桶的最低高度决定的，求木桶的容积，高只能取最低高度7分米，再根据圆柱的体积（容积），即可算出这个木桶的容积。 【解答】 （分米） （立方分米） 21.98立方分米＝21.98升 答：最多能装21.98升水。 3．6280立方厘米 【分析】石头的体积等于水面下降部分水的体积，根据圆柱体积＝π×半径2×高，代入数值计算即可。 【解答】3.14×（40÷2）2×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 答：这个石头的体积是6280立方厘米。 4．7杯 【分析】已知圆柱形玻璃杯的底面周长，则底面半径，据此算出底面半径，再根据圆柱的体积公式，计算出一个玻璃杯的容积，可乐的总体积除以每个杯子的容积，商的小数部分表示不满一杯的量，故结果采用去尾法，保留整数即可。 【解答】（厘米） （立方厘米） 2升＝2000立方厘米 （杯） 答：最多能倒满7杯。 5．6782.4千克；11.304平方米 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形粮囤的体积，再乘600，即可求出这个粮囤存放的稻谷的质量是多少千克；求需要多少平方米的铁丝网，就是求圆柱形粮囤的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【解答】90厘米＝0.9米 3.14×22×0.9×600 ＝3.14×4×0.9×600 ＝12.56×0.9×600 ＝11.304×600 ＝6782.4（千克） 3.14×2×2×0.9 ＝6.28×2×0.9 ＝12.56×0.9 ＝11.304（平方厘米） 答：这个粮囤存放的稻谷质量约是6782.4千克，如果将它的侧面围成一周铁丝网，需要11.304平方米。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式和侧面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 6．①2072.4平方厘米； ②8.792千克 【分析】①先根据水桶高与底面直径的比是7∶5，也就是高是直径的，进而求出底面直径，然后再根据直径和高求出水桶的侧面积，用底面面积加上侧面积即可。 ②根据已求出的底面面积和已知高，根据底面积×高＝容积，再用水桶的容积乘1进行计算即可解答。 【解答】①水桶的底面直径：28÷＝20（厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 水桶的表面积： 3.14×20×28＋314 ＝1758.4＋314 ＝2072.4（平方厘米） 答：做这个桶需用铁皮约2072.4平方厘米。 ② 314×28×1 ＝8792（克） 8792克＝8.792千克 答：如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛8.792千克。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算。 7．（1）282.6平方分米 （2）75.36升 【分析】（1）利用圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋两个底面积，，代入数据解答即可； （2）由题可知，把油桶的高度看作单位“1”，还能装的油的高度就是油桶高度的（1－），求还能装油的体积，利用圆柱的体积公式V＝解答即可。 【解答】（1）3.14××2＋3.14×3×2×12 ＝3.14×18＋3.14×72 ＝3.14×90 ＝282.6（平方分米） 答：这个圆柱形油桶的表面积是282.6平方分米。 （2）12×（1－） ＝12× ＝（分米） 3.14×× ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：这个油桶最多还能装75.36升油。 【点评】本题考查了圆柱的表面积公式及体积公式的应用，关键是熟记公式。 8．314立方厘米 【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2，即可求出这个长方体铁块的体积。 【解答】3.14×52×（10－8）×2 ＝3.14×25×2×2 ＝78.5×2×2 ＝157×2 ＝314（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。 【点评】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。 9．62.8立方厘米 【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的体积。 【解答】圆柱的底面积：6.28÷2 ＝ 3.14（平方厘米） 半径的平方：3.14÷3.14＝ 1（平方厘米） 因为1×1＝1，所以半径为1厘米。 圆柱的高：80÷2÷（1×2） ＝ 40÷2 ＝ 20（厘米） 圆柱的体积：3.14×12×20 ＝3.14×20 ＝ 62.8（立方厘米） 答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。 【点评】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题。 10．43次 【分析】根据题意，先求出牙膏直径为6毫米，高为1厘米，牙膏的体积，求出笑笑用30次牙膏的体积；再求出直径为5毫米，高为1厘米的牙膏体积，由于体积不变，用30次的牙膏体积除以直径为5毫米高为1厘米牙膏的体积，就是原来牙膏最多可以用的次数，据此解答。 【解答】1厘米＝10毫米 30次牙膏的体积：3.14×（6÷2）2×10×30 ＝3.14×9×10×30 ＝28.26×10×30 ＝282.6×30 ＝8478（立方毫米） 直径为5毫米，高为1厘米的体积： 3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×6.25×10 ＝19.625×10 ＝196.25（立方毫米） 8478÷196.25＝43.2≈43（次） 答：原先一支牙膏最多可以用43次。 【点评】本题考查圆柱体的体积公式应用，解答本题的关键是牙膏口径扩大前和扩大后体积的不变。 11．（1）100.48平方分米 （2）35升 【分析】（1）将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh计算即可。 （2）将数据代入圆柱的容积公式：V＝πr2h计算即可。 【解答】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6 ＝3.14×8＋3.14×24 ＝3.14×32 ＝100.48（平方分米） 答：外壳的表面积是100.48平方分米。 （2）3.14×（3÷2）2×5 ＝3.14×2.25×5 ＝3.14×11.25 ≈35（立方分米） 35立方分米＝35升 答：内胆的容积约是35升。 【点评】本题主要考查圆柱的表面积、容积公式的实际应用。 12．（1）3454平方厘米（2）15700立方厘米 【分析】（1）铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，据此解答； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入计算即可。 【解答】（1）3.14×20×50＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×1000＋3.14×100 ＝3454（平方厘米） 答：做这个水桶至少要用铁皮3454平方厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×50 ＝3.14×100×50 ＝15700（立方厘米） 答：这个水桶的容积是15700立方厘米。 【点评】此题考查了圆柱的表面积和体积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。 13．（1）402.705平方分米    （2）够 【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）； （1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答； （2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。 【解答】底面直径：12×＝9（分米） （1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12 ＝3.14×20.25＋3.14×108 ＝3.14×128.25 ＝402.705（平方分米） 答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。 （2）3.14×（9÷2）2×12 ＝3.14×20.25×12 ＝3.14×243 ＝763.02（立方分米） 763.02立方分米＝763.02升 763.02升＞760升 所以这个水桶能装得下760升水。 答：这个水桶能装得下760升水。 【点评】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。 14．（1）44.745平方分米 （2）11.304升 【分析】（1）求制作这个铁桶需用铁皮的面积，即是求圆柱形无盖铁桶的表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr²，分别求出圆柱的侧面积和底面积，再相加，即可得到圆柱形无盖铁桶的表面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，把单位换算成平方分米作单位，据此解答。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱形无盖铁桶的体积，并把单位换算成升作单位，再乘，即可算出水的容积。 【解答】（1）侧面积：（平方厘米） 底面积：（平方厘米） 表面积：（平方厘米） 4474.5平方厘米＝44.745平方分米 答：制作这个铁桶需用铁皮44.745平方分米。 （2）体积：（立方厘米） 28260立方厘米＝28.26升 （升） 答：装的水有11.304升。 15．（1）502.4立方厘米 （2）736平方厘米 【分析】（1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，根据圆柱的体积＝πr2h，代入相应数值计算，所得结果即为一个圆柱形茶叶罐的容积。 （2）这个长方体礼盒的长是圆柱底面直径的2倍，宽是圆柱底面直径，箱子的高度是10厘米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，所得结果即为至少需要多少平方厘米的包装材料。 【解答】（1）3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝3.14×160 ＝502.4（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是502.4立方厘米。 （2）8×2＝16（厘米） （16×8＋16×10＋8×10）×2 ＝（128＋160＋80）×2 ＝368×2 ＝736（平方厘米） 答：至少需要736平方厘米的包装材料。 16． （1）122.46平方分米 （2）141.3升 【分析】（1）由题意可知，水桶的表面积＝底面积＋侧面积，根据圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，代入数据计算。 （2）根据圆柱的体积公式，代入数据计算并把单位转化为升即可。 【解答】（1） （平方分米） 答：做这个水桶至少需要122.46平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） ＝141.3（升） 答：这个水桶最多可盛水141.3升。 17．生产商存在虚假宣传；理由见详解 【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱形水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积。先用25减20，求出倒放时空白部分的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。 【解答】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×（25－20） ＝3.14×32×12＋3.14×32×5 ＝3.14×9×12＋3.14×9×5 ＝3.14×9×（12＋5） ＝28.26×17 ＝480.42（立方厘米） 480.42立方厘米＝480.42毫升 480.42毫升＜500毫升 答：生产商存在虚假宣传。 18．（1）4；4 （2）50.24升 【分析】（1）在一张长方形铁皮剪出一个底面和侧面，所以底面圆的直径最大只能等于长方形的宽，即4分米。此时圆的周长：4×3.14＝12.56分米，长方形剩余的长：17－4＝13分米，13＞12.56，将剩余的长方形卷起来后足够作为侧面，所以水桶的高为4分米。 （2）根据半径＝直径÷2，底面积＝圆周率×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，再进行单位换算，即可求出这个水桶最多能装水多少升，据此解答。 【解答】（1）根据分析可知，这个水桶的底面直径是4分米；高是4分米。 （2）3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 50.24立方分米＝50.24升。 答：这个水桶最多能装水50.24升。 19．（1）②和③ （2）25.12升 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。最后根据1立方分米＝1升换算单位。 【解答】（1）3.14×4＝12.56（分米） 3.14×2＝6.28（分米） 则选择的材料是②号和③号或者①号和④号。 （2）选择②号和③号 4÷2＝2（分米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×2 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 25.12立方分米＝25.12升 答：桶中水有25.12升。 选择①号和④号 2÷2＝1（分米） 3.14×12×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 答：桶中水有9.42升。 20．（1） （2）平方厘米 （3）立方厘米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用1×22＝22厘米，求出红点运动的路程；根据在相同时间内红点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点可知，这个圆柱的底面直径等于圆柱的高；红点从A沿着图中箭头所指的路径由A－B－C－D在圆柱表面运动，红点运动的路程等于两条高的长度和＋底面周长的一半；即两条底面直径的和＋底面周长的一半；设底面直径是x厘米，列方程：x×2＋3×x÷2＝22，解方程，求出圆柱底面直径，进而求出半径。 （2）根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积。 （3）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】（1）解：设圆柱的底面直径是x厘米。 x×2＋3×x÷2＝1×22 2x＋3x÷2＝22 2x＋x＝22 x＝22 x＝22÷ x＝22× x＝ 半径：÷2 ＝× ＝（厘米） 半径长度是厘米。 （2）圆柱的底面直径是厘米，圆柱的高是厘米。 3×2×2＋3×× ＝3××2＋3×× ＝×2＋× ＝＋ ＝（平方厘米） 答：圆柱的表面积是平方厘米。 （3）3×2× ＝3×× ＝× ＝（立方厘米） 答：圆柱的体积是立方厘米。 21．（1）4；4 （2）50.24立方厘米 【分析】（1）圆柱形零件从上面看是一个圆形，从左图中可知，圆的直径是4厘米，由此可知圆柱的底面直径是4厘米；圆柱形零件从前面看是一个正方形，从右图中可知，正方形的边长是4厘米，由此可知圆柱的高是4厘米。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个零件的体积。 【解答】（1）由图可知，这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是4厘米。 （2）3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方厘米） 答：这个零件的体积是50.24立方厘米。 22．（1）3140立方厘米；（2）160厘米；（3）80元 【分析】（1）可以把生日蛋糕看作一个圆柱，根据圆柱的体积V＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，先把英寸转化为厘米后计算底面积，然后再计算体积即可； （2）根据图示，捆绑盒子的彩带长度等于4个底面圆直径的长度和4个圆柱高的长度之和，据此计算； （3）原价减去优惠金额即是现价，优惠金额用128乘即可求解，据此求解现价。 【解答】（1）1英寸约等于2.5厘米 4×2.5＝10（厘米） 8×2.5＝20（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 314×10＝3140（立方厘米） 答：这块生日蛋糕的体积是3140立方厘米。 （2）4×28＋4×12 ＝112＋48 ＝160（厘米） 答：捆绑盒子的彩带至少长160厘米。 （3）128－128 ＝128－48 ＝80（元） 答：这块蛋糕的现价是80元。 23．（1）44分米；2分米 （2）552.64立方分米 【分析】（1）将面阔看作单位“1”，面阔×柱高的对应分率＝每根柱子的高；将比的前后项看成份数，柱高÷对应份数，求出一份数，一份数×直径对应份数＝直径，直径÷2＝半径，据此列式解答。 （2）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【解答】（1）55×＝44（分米） 44÷11×1÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 答：每根柱子的高和半径分别是44分米、2分米。 （2）3.14×22×44 ＝3.14×4×44 ＝552.64（立方分米） 答：每根柱子的体积是552.64立方分米。 24．（1）28.26平方厘米     （2）94.2平方厘米     （3）423.9立方厘米 【分析】（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米，就是求直径是6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝解答即可； （2）求这条装饰带的面积就是求底面直径是6厘米、高是5厘米的圆柱的侧面积，根据解答； （3），据此解答即可。 【解答】（1）3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：面积至少有94.2平方厘米。 （3）3.14××15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 25．（1）淡盐水（2）够，过程见详解 【分析】（1）按照脱水率的计算公式计算出小明同学的脱水率，结合脱水率的大小，对应补充相应的水； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出这个杯子可以装水的体积，再计算小明同学运动后需要补充的水，两者进行比较即可解答。 【解答】（1）（40－39）÷40 ＝1÷40 ＝2.5% 当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水。 答：小明同学需要补充淡盐水。 （2）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 运动后小明同学需要补充的水分为： （40－39）÷0.5×450 ＝1÷0.5×450 ＝2×450 ＝900（毫升） 因为1004.8＞900，所以这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。 答：这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。 学科网（北京）股份有限公司 $