第一次月考预测卷一（第5章和第6章）2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

第一次月考预测卷一（第5章和第6章）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列是一元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列各组数值中，方程的解是（   ）

A． B． C． D．

3．下列方程的变形，正确的是（　　）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4．解方程组时，把①代入②，得（   ）

A．   B．   C．    D．

5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，则可列方程为（　　）

A．   B．   C．   D．

6．在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则和（   ）

A．互为倒数 B．大小相等 C．互为相反数 D．都等于0

7．下列说法正确的是（    ）

A．与互为相反数

B．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为或1

C．与是同类项，则

D．若是方程的解，则的值为7

8．在一块长方形广场上有3个大小完全相同的长方形花坛，如图中阴影部分即为花坛，已知长方形广场的长为，宽为，则每个花坛面积为（   ）

A． B． C． D．

 

9．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（   ）

A． B． C． D．

10．对于任意有理数，，，，我们规定，已知，同时满足，则满足条件的和的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写出一个解为的一元一次方程：__________．

12．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则 ____________．

13．在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，在射线上，且，则点C表示的数是______．

14．神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”问：哪吒有______个

15．在有理数范围内定义运算“※”：，例如：．若，则________．

三、解答题

16．解方程：(1)；          (2)．

 

 

17．列方程解应用题：

“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培育的育种方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术，经太空育种后的鲜花花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高，我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99元/盆．为美化环境，公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为9300元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和“太空玫瑰”的盆数．

 

 

18．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程： 解：___________，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得，第四步 方程两边同除以，得，第五步

任务一：填空．

①以上求解步骤中，第一步进行的是__________，这一步的依据是__________（填写具体内容）；

②以上求解步骤中，第__________步开始出现错误，改正为__________．

③请直接写出该方程正确的解为__________；

任务二：学以致用，请解方程：．

 

 

 

19．以下是两张不同类型火车（“D××次”表示动车，“G××次”表示高铁）的车票：

(1)根据车票中的信息填空：动车和高铁是______（填“相”或“同”）向而行，动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）；

(2)已知动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计，高铁比动车早到，求A，B两地之间的距离；