16．2　函数的图象同步练习2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.2　函数的图象 1．平面直角坐标系 　　平面直角坐标系及点的坐标 1．如图所示的四个图形中，是平面直角坐标系的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 2．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　　) A．(3，0) 　　B．(0，2) C．(3，2) 　　D．(1，2) 　　各象限内点的坐标特征 3．在平面直角坐标系中，点P(－2，6)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，下列点在第四象限的是(　　) A．(2，0) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 5．(教材变式)如图，手掌盖住的点的坐标可能是(　　) A．(3，4) B．(－4，3) C．(－4，－3) D．(3，－4) 　坐标轴上的点的坐标特征 6．若点P(m＋3，m＋2)在y轴上，则点P的坐标为(　　) A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，0) 7．若点P(3m＋1，2－m)在x轴上，则点P的坐标是________． 　关于坐标轴或原点对称的点的坐标特征 8．点M(2，－1)在第________象限，它关于x轴对称的点的坐标是________；它到x轴的距离是________，它到原点的距离是________． 9．点(－3，2)与点(3，2)的对称轴是________． 1．(贵州中考)如图，在平面直角坐标系中有A、B、C、D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 2．(成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，点P(b－1，b＋2)在x轴上，则b的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 4．若点P在第二象限，则m的取值范围是(　　) A．m＞－2 B．－2＜m＜3 C．m＞3 D．m＜－2 5．(广安中考)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a、b满足(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点A在第________象限． 6．若点P(m，1－2m)关于y轴的对称点在第二象限，则m的取值范围是________． 7．(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出点P(2，3). (2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2，并写出P1、P2的坐标． 8．在某次演出活动中，小明在舞台中心以东30 m，再往北30 m处，小华在舞台中心以西20 m，再往南30 m处，小芳在小华所在位置以东40 m，再往南10 m处． (1)利用下面的网格，建立适当的平面直角坐标系，标出舞台中心和这三位同学的位置，并用坐标表示出来(图中每个小正方形的边长代表实际距离10 m). (2)结合(1)中图形，通过测量与估算，用表示方向的角和距离的方法表示小明相对于舞台中心的位置(长度精确到1 m，角度精确到1°). 微专题2 点的坐标与距离 已知点P(x，y)是平面直角坐标系内的任意一点，那么点P到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到原点的距离为. 1.已知点P(x，y)在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是(　　) A．(－3，5) B．(5，－3) C．(3，－5) D．(－5，3) 2．在平面直角坐标系中，已知点P(m－1，3－2m)在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为________． 3．点A(3，－4)到x轴的距离是________，到原点的距离是________． 【详解答案】 基础达标 1．C　2．C　3．B　4．D　5．C　6．A 7．(7，0)　8．四　(2，1)　1　 9．y轴 能力提升 1．D　解析：点A在第一象限，点B在x轴上，点C在第三象限，点D在第四象限．故选D. 2．B　解析：∵－2＜0，a2＋1＞0，∴点P所在的象限是第二象限．故选B. 3．B　解析：根据题意可知b＋2＝0，解得b＝－2.故选B. 4．D　解析：∵点P在第二象限，∴m＋1＜0且6－2m＞0，∴m＜－2.故选D. 5．四　解析：∵(a－2)2＋|b＋3|＝0， ∴a－2＝0，b＋3＝0，∴a＝2，b＝－3，∴点A的坐标为(2，－3)，∴点A在第四象限． 6．0＜m＜　解析：∵点P(m，1－2m)关于y轴的对称点在第二象限，∴点P在第一象限，∴∴m的取值范围是0＜m＜. 7．解：(1)点P(2，3)如图所示． (2)点P1、P2 如图所示．P1(2，－3)，P2(－2，3). 8．解：(1)如图，以舞台中心为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表实际距离10 m． 依题意所给的条件，舞台中心为点(0，0)，点(3，3)就是小明的位置，点(－2，－3)就是小华的位置，点(2，－4)就是小芳的位置． (2)由图可得小明位于舞台中心北偏东45°方向，42 m处． 微专题2 1．A　解析：∵点P(x，y)在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为－3，纵坐标为5，即点P的坐标是(－3，5).故选A. 2．(1，－1)　解析：根据题意得m－1＋3－2m＝0，解得m＝2，所以m－1＝1，3－2m＝－1，所以点P的坐标是(1，－1). 3．4　5　解析：根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，得点A到x轴的距离为|－4|＝4.设原点为O(0，0)，根据勾股定理，得AO＝＝5. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.函数的图象 　　画函数图象 1．把下面画函数y＝－x＋2的图象的过程补充完整． (1)列表： x … －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x＋2 … … (2)画出的函数图象如下： 　　由函数图象获取信息 2. (跨生物学科)生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y(个)随时间t(天)的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是(　　) A．第5天的种群数量为300个 B．前3天种群数量持续增长 C．第3天的种群数量达到最大 D．每天增加的种群数量相同 3．(成都中考)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间之间的关系．下列说法正确的是(　　) A．小明家到体育馆的距离为2 km B．小明在体育馆锻炼的时间为45 min C.小明家到书店的距离为1 km D．小明从书店到家步行的时间为40 min 由实际问题确定函数图象 4．将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)之间的关系用图象可近似表示为(　　) 1. 匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是(　　) 2．(教材变式)如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下列说法错误的是(　　) A．乙车先到达B地 B．A、B两地相距300 km C．甲车的平均速度为100 km/h D．在8：30时，乙车追上甲车 3．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1 km所用的时间，即“配速”(单位：min/km).小华参加5 km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是(　　) A．第1 km所用的时间最长 B．第5 km的平均速度最大 C．第2 km和第3 km的平均速度相同 D．前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度 4．研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．若把学习后的时间记为x(h)，记忆留存率记为y(%)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响． 请认真观察图象，回答下列问题： (1)由图可知，知识记忆遗忘先________后________，记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐________．(填序号) ①快；②慢；③增多；④减少． (2)(开放题)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议． 5．已知点A(－8，0)及在第二象限内的动点P(x，y)，且y－x＝10，设△OPA的面积为S. (1)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． (2)在所给的平面直角坐标系中画出函数S的图象． (3)当S＝12时，求点P的坐标． 6．(应用意识)小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)图象所表示的两个变量中，自变量是________，因变量是________． (2)小亮家到学校的距离是________m；本次上学途中，小亮一共骑行了________m. (3)点A的实际意义是什么？ (4)如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？ 【详解答案】 基础达标 1．解：(1)列表： x … －2 －1 0 1 2 3 … y＝－x＋2 … 4 3 2 1 0 －1 … (2)画出的函数图象如下： 2．B　3．C　4．C 能力提升 1．C　解析：由题图可知，容器的粗细是由细变粗再变细，且最上面比最下面粗，所以在注水过程中，容器内水面高度上升的速度是先快后慢再快，且第三段比第一段上升得慢．故选C. 2．C　解析：由题图可知，乙车先到达B地，故选项A说法正确，不符合题意；A、B两地相距300 km，故选项B说法正确，不符合题意；甲车的平均速度为300÷(11－6)＝60(km/h)，故选项C说法错误，符合题意；在8：30时，乙车追上甲车，故选项D说法正确，不符合题意．故选C. 3．D　解析：由题图可知，第1 km所用的时间最长，约4.5 min，故选项A说法正确，不符合题意；第5 km所用的时间最短，即平均速度最大，故选项B说法正确，不符合题意；第2 km和第3 km的平均速度相同，故选项C说法正确，不符合题意；前2 km的平均速度小于最后2 km的平均速度，故选项D说法错误，符合题意．故选D. 4．解：(1)①　②　④ (2)建议学习新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新．(答案不唯一) 5．解：(1)由y－x＝10得y＝10＋x， ∵点P在第二象限，点A的坐标为(－8，0)， ∴S＝OA·yP＝×8×(10＋x)＝4x＋40； ∵点P在第二象限， ∴ ∴x的取值范围为－10＜x＜0. ∴S关于x的函数关系式为S＝4x＋40，x的取值范围为－10＜x＜0. (2)∵S＝4x＋40(－10＜x＜0)，列表如下： x －10 －8 －6 －4 －2 0 S 0 8 16 24 32 40 ∴函数S的图象如图： (3)当S＝12时，4x＋40＝12， 解得x＝－7， ∴点P的坐标为(－7，3). 6．解：(1)时间　离家距离 (2)1 500　2 700 (3)点A的实际意义是小亮出发6 min到达离家1 200 m的A处． (4)1 200÷6＝200(m/min)， 1 500÷200＝7.5(min)， 所以小亮以往常的速度去学校，需要7.5 min. 学科网（北京）股份有限公司 $