7.1 行星的运动 作业设计 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第1节 行星的运动 作业设计 作业目标 1．了解地心说和日心说的基本内容和发展历程。 2．知道开普勒行星三定律及其建立过程。 3．能够运用开普勒行星运动定律解决相关问题。 4．借助人类对行星运动规律的探索过程，培养科学探究精神和社会责任。 知识回顾 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为 ，其中 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， 是对所有行星都相同的常量。 方法总结 一、开普勒定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方之比都相等 公式：＝k，k是一个对所有行星都相同的常量 二、对开普勒定律的理解 1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题 行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律． 2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题 (1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律． (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小． 3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律． (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定． 分层作业：作业任务一 1.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(　　) A．天　　B．天　　C．1天　　D．9天 2.已知两个行星的质量 ，公转周期 ，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为( ) A. B. C. D. 3.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N做减速运动 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从P到Q所用时间、从M到N所用时间均等于 4．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 分层作业：作业任务二 1.假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为 （ 为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球到太阳的最远距离为( ) A. B. C. D. 2.1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为(　　) A.R B.R C.R D.R 3.(多选)如图所示是卫星A、B绕地球运动的轨道示意图，其中卫星A做匀速圆周运动，轨道半径为RA，卫星B沿椭圆轨道运动，椭圆轨道与卫星A的圆轨道相切于P点，椭圆轨道远地点到地心距离为R，已知卫星A绕地球运动周期为T，且卫星绕地球运动与行星绕太阳运动具有相似的规律，则(　　) A．卫星B沿椭圆轨道运动时，在P点时的速度比在Q点时的速度小 B．卫星B的周期比卫星A的周期大 C．卫星B从P第一次到Q的时间为 D．卫星B从P第一次到Q的时间为 作业任务一答案 1.C　[由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天，故选项C正确。] 2.[解析]选 。根据开普勒第三定律知 ，又因为公转周期 ，则它们绕太阳运动的轨道的半长轴之比 。 3.答案　C 解析　由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，B错误，C正确；由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为，故从P到M所用时间小于，从Q到N所用时间大于，从M到N所用时间大于，A、D错误． 4.答案　C 解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间Δt，则有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C. 作业任务二答案 1.[解析]假设在该轨道上地球到太阳的最远距离为 ，则其半长轴 ，根据开普勒第三定律，可得 ，其中地球做圆周运动时的周期 年，做椭圆运动时的周期 年，代入可得 。 2.答案　C 解析　根据开普勒第三定律，有＝，其中T＝1年，T钱≈3.4年，解得R钱＝R＝R，故C正确． 3.答案　BD 解析　卫星B沿椭圆轨道从P运动至Q的过程，万有引力做负功，速度减小，故在P点时的速度比在Q点时的速度大，A错误；由开普勒第三定律＝k可知，卫星B的半长轴大于卫星A的轨道半径，故卫星B的周期比卫星A的周期大，B正确；由B的分析可得＝，卫星B从P第一次到Q的时间为t＝TB，联立解得t＝，C错误，D正确． 作业反馈 学科网（北京）股份有限公司 $