内容正文:
[合格考练]
1.关于日心说被人们所接受的原因,下列说法正确的是( )
A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了
C.地球是围绕太阳旋转的
D.太阳总是从东面升起,从西面落下
解析:B [A说法是地心说受到挑战的原因,故A错误,B说法正确,C说法是地心说的重要内容,C说法错误,D说法是地心说的依据,D错误.]
2.(多选)下列说法中正确的是( )
A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形,并不都是椭圆
C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
解析:AC [太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上,选项A正确.B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C正确;行星从近日点向远日点运动时.行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°,行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°,选项D错误.]
3.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是( )
解析:D [由=k知r3=kT2,D项正确.]
4.关于开普勒第二定律,正确的理解是( )
A.行星绕太阳运动时,一定是匀速曲线运动
B.行星绕太阳运动时,它在近日点的线速度小于它在远日点的线速度
C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
解析:D [根据开普勒第二定律可知选项D正确.]
5.关于开普勒对行星运动规律的认识,下列说法正确的是( )
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相同
D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径都成正比
解析:A [由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,选项A正确,B错误;由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,选项C、D错误.]
6.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是( )
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍
解析:ABC [根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大,选项A、B正确.而向心加速度a=,在近日点,v大,R小,因此a大,选项C正确.根据开普勒第三定律=k,则==762,即r1=r2,选项D错误.]
[等级考练]
7.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )
A.B B.F1
C.A D.F2
解析:B [根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积.行星在近日点速率大于在远日点速率,即A为近日点,B为远日点,太阳位于F1,故B正确.]
8.如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是( )
A.天 B.天
C.1天 D.9天
解析:C [由于r卫=r月,T月=27天,由开普勒第三定律=,可得T卫=1天,故选项C正确.]
9.两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星,分别绕地球做匀速圆周运动,若它们的轨道半径分别是R1和R2,则它们的运行周期之比是多少?
解析:所有人造卫星在绕地球运转时,都遵守开普勒第三定律.因此,对这两个卫星有=,所以它们的运行周期之比=.
答案:
10.一颗小行星,质量为m=1.00×1021 kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,求它绕太阳运动一周所需要的时间.
解析:假设地球绕太阳运动的轨道半径为R0,则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2.77 R0.
已知地球绕太阳运动的周期为T0=365天,即T0=31 536 000 s.
依据=k可得:对地球绕太阳运动有:=k
对小行星绕太阳运动有:=k
联立上述两式解得:T=·T0
将R=2.77R0代入上式解得:T=T0.
所以,该小行星绕太阳一周所用时间为:
T=T0=1.45×108 s.
答案:1.45×108 s
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