6.2.2实数的性质 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学7年级下册培优精做课件 6.2.2实数的性质 第6章 实数 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月4日 2026年3月4日星期三6时39分56秒 2026年3月4日星期三6时40分0秒 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？ O' OO'=圆的周长 =π 点O'对应的数是π π 情境引入 每个无理数都可以用数轴上的点来表示吗？ O 一级标题：黑体， 2 合作探究 你能把 和 在数轴上表示出来吗？ 以原点为底边起点，画边长为单位1正方形，其对角线长即为 以原点为圆心，对角线长为半径画半圆 半圆与数轴的交点分别表示 和 边长为单位1正方形，其对角线长即为 一级标题：黑体， 3 实数 数轴上的点 一一对应 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每个点都表示一个实数 归纳 一级标题：黑体， 4 合作探究 在数轴上作出表示下列各数的点. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 由数轴上各点的位置，你能比较它们的大小吗？ 一级标题：黑体， 5 知识点1 实数与数轴上点的关系 1. [2025扬州] 如图，数轴上点 表示的数可能是( ) C A. B. C. D. 中考考法 6 2. 如图，数轴上，两点表示的数分别为和 ，则 ， 两点之间表示整数的点共有( ) B A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 中考考法 7 归纳 与有理数一样，实数可以比较大小. 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 原点 0 正实数 负实数 < 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小. 与有理数一样，在实数范围内： 结论 一级标题：黑体， 8 的相反数是 ， 思考 有理数中相反数、倒数的意义适用于实数. 结论 合作探究 的倒数是 . 一级标题：黑体， 9 合作探究 = ， = ， = . 思考 0 正实数的绝对值是它本身； 负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. a a>0 0 a=0 –a a<0 实数 结论 你能说说实数的绝对值的意义吗？ 一级标题：黑体， 10 知识点2 实数的性质及计算 3. 的绝对值是( ) B A. B. C. D. 4. 的倒数是( ) B A. B. C. D. 5. 下列各组数中互为相反数的是( ) B A. 5和 B. 和 C. 和 D. 和 中考考法 11 6. 对于两个实数，（其中 ）,定义一种新运算： ，如： ，那么 __. 中考考法 12 7. 计算： （1） ; 【解】原式 . 中考考法 13 （2）（精确到 ）. 原式 . 中考考法 14 1. 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________. 2. 绝对值等于 的数是________. 合作探究 有理数的相反数、倒数、绝对值等概念同样适用于实数，那么有理数的运算法则呢？ 判断下列等式是否成立. 加法交换律 乘法交换律 乘法结合律 加法结合律 合作探究 以上等式用了什么运算律？ 这些运算律在实数范围内能使用吗？ 成立 归纳 1. 可以进行加、减、乘、除、乘方运算； 2. 正数和零可以进行开平方运算； 3. 任何一个实数可以进行开立方运算. 有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数. 与有理数一样，实数范围内： 结论 另外，在实数运算中，有时候需要用近似的有限小数代替无理数.如： 一级标题：黑体， 17 解 解 例1 近似计算： (1) (精确到0.01) (2) (精确到0.1) 典型例题 典型例题 例2 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“<”号连接它们. 解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 由数轴上各点的位置，得 名师点金 实数运算时要先确定运算符号及顺序，再进行运算.运算 过程中要熟练运用运算律及各种运算法则，掌握一定的运算 技巧.同时要明确除了开偶次方外，其他各种运算在实数范围 内都能进行，且运算结果是唯一的；开偶次方只有在非负实 数范围内才能进行，且正数的偶次方根有两个. 中考考法 20 知识点3 实数的大小比较 8. 比较3,, 的大小，正确的是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为,所以 , ,故 .故选D. 中考考法 21 9. 比较下列各组数中两个数的大小： （1）3.5与 ; 【解】因为,, ,所以 . （2）与 . 因为,,,所以 . 中考考法 22 易错点 对数轴上的点的距离的表示理解不透而出错 10. 数轴上点表示的数为1,点，分别位于点 的两侧，且 到点的距离相等.已知点到原点的距离为，则点 表示的 数是_______________. 或 中考考法 23 11. 已知实数，，，，，，且，互为倒数，， 互 为相反数，的绝对值为， 的算术平方根是8，则 的值是( ) D A. B. C. 或 D. 中考考法 24 12. 如图，，是数轴上的两点，点与点关于原点 对称， 以为边作正方形，若点 表示的数为1，正方形 的面积为7，则， 两点之间的距离是( ) A A. B. C. D. 中考考法 25 实数的运算： 实数与数轴的关系： 实数与数轴上的点一一对应. 有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数． 实数 实数的相反数、倒数、绝对值： 有理数关于相反数、倒数、绝对值的意义同样适用于实数． 课堂小结 一级标题：黑体， 26 $