勾股定理及其应用知识卡片（知识清单）数学八年级下册

勾股定理及其应用知识卡片 模块一：勾股定理 模块二：逆定理 模块三：应用：梯子与路程 公式要点：在直角三角形中， 判定要点：如果三角形的三边a, 核心应用：利用勾股定理解决 两直角边的平方和等于斜边的 b,c满足a2+b2=c2,那么这个 实际问题，主要是求距离、高 平方。即：a2+b2=c2。 三角形是直角三角形。 度或斜边长。 D 例：直角三角形 例：已知三角形三边长分别为 例：一根5米长的梯子(AB) 5,12,13,判断其是否为直角 靠在一堵垂直于地面的墙 直角边a=3, 三角形 上 梯脚(B)到墻根(C) b=4, 的距离为3米。求梯顶(A) 求斜边c B >计算演示： 到地面的高度(AC)。 >计算演示： 计算52+122=25+144=169 >例题：梯子(AB)长5m,梯脚距墙(BC)3m 计算演示： c2=32+42 计算132=169 52+122=132 由勾股定理：AC2+BC2=AB2 c2=9+16=25 AC2+32=52 c=V25=5=5 “.该三角形是直角三角形。=是 AC2=52-32 了小贴士：务必先计算和比较，确保 AC=V16=4 =4m 了小贴士：a,b为直角边，c为斜边！ 平方和相等！ Q小贴士：找准直角边和斜边，正确建立模型！