第2章 第1节 静电力做功与电势能（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

第2章　电势能与电势差 必修第三册 静电力做功与电势能 (强基课——逐点理清物理观念) 第 1 节 课标要求 层级达标 1.知道静电场中的电荷具有电势能。 2.了解电势能的含义。 学考 层级 1.形成初步的电势能的概念，能解决实际问题。 2.知道静电力做功与什么因素有关。 3.能解决静电力做功的有关问题。 选考 层级 1.掌握电势能的内涵。 2.理解静电力做功与什么因素有关，并能综合应用关系式，解决相关问题。 逐点清(一)　静电力做功的特点 逐点清(二)　电势能 　 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 逐点清(一)　 静电力做功的特点 1.公式：W=______，适用于匀强电场。 2.特点：在匀强电场中移动试探电荷时，静电力做功与_____无关，与电荷的__________有关。这个结论对于___________都适用。 多维度理解 qEd 路径 始末位置 一切静电场 [微点拨] 　应用W=qEd计算静电力做功时满足的条件 (1)电荷处在匀强电场中。 (2)d是沿电场线方向上的两点间的距离。 1.判断下列说法是否正确。 (1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。( ) (2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，静电力做功相同。( ) (3)静电力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。( ) 全方位练明 √ × × 2.如图所示，A、B、C 是匀强电场中的三个点，AB平行于电场方向，BC垂直于电场方向。正电荷从A点沿直线运动到B点过程中，静电力______；正电荷从B点沿直线运动到C点过程中，静电力_______。(选填“做功”或“不做功” )  答案：做功　不做功 解析：正电荷从A点沿直线运动到B点过程中，正电荷受到的静电力方向与运动方向相同，则静电力做功；正电荷从B点沿直线运动到C点过程中，正电荷受到的静电力方向与运动方向垂直，静电力不做功。 3.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b时静电力做的功为W1=1.2×10-7J，求： (1)匀强电场的电场强度大小E； 解析：(1)电荷从a到b静电力做的功W1=qEdab 所以E== N/C=60 N/C。 答案：(1)60 N/C (2)电荷从b移到c，静电力所做的功W2。 解析：(2)电荷从b移到c，静电力做的功 W2=qE·dbc·cos 60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J。 答案：(2)1.44×10-7 J 逐点清(二)　电势能 1.电势能的概念 (1)电荷在电场中具有的______，称为电势能。 (2)电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移动到零电势能点静电力所做的功。用Ep表示。 多维度理解 势能 2.电势能的变化与静电力做功的关系 关系式：WAB=__________。 静电力对电荷做 3.电势能的相对性 (1)电势能是相对于_____________而言的，选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是_______。 (2)电势能由静电场、___________、_____三方面决定。 EpA-EpB 减小 增大 不同的 零电势能点 零电势能点 电荷 [微点拨]　 1.电势能的性质 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向。电势能的正、负值仅表示大小，正值表示电势能大于参考点处的电势能，负值表示电势能小于参考点处的电势能 相对性 电势能的大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能首先应当确定参考点，也就是零电势能点的位置 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能 2.判断电势能大小的方法 做功 判定法 无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的 电场 线法 正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少 电性 判定法 同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大 [典例]　将所带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功。 (1)负电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少； [答案]　(1)增加了1.8×10-5 J 　 [解析]　(1)WAC=WAB+WBC= (-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J。电势能增加了1.8×10-5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，则该负电荷在B点和C点的电势能分别为多少； [答案]　(2)3×10-5 J　1.8×10-5 J　 　 [解析]　(2)如果规定A点的电势能为零，由公式 WAB=EpA-EpB，得该负电荷在B点的电势能 EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J 同理，在C点的电势能 EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。 (3)如果规定B点的电势能为零，则该负电荷在A点和C点的电势能分别为多少? [答案]　(3)-3×10-5 J　-1.2×10-5 J　 [解析]　(3)如果规定B点的电势能为零， 则该负电荷在A点的电势能 EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5 J 在C点的电势能 EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5 J。 全方位练明 1.(双选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则 (　　) A.粒子带负电 B.粒子的动能一直变大 C.粒子的加速度先变小后变大 D.粒子在电场中的电势能先变小后变大 √ √ 解析：根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，静电力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。 2.(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10-17 J，动能为3.2×10-17 J，电子由A点运动到B点过程中，静电力做功为1.6×10-17 J，如果电子只受静电力作用，则 (　　) A.电子在B点的动能为4.8×10-17 J B.电子在B点的动能为1.6×10-17 J C.电子在B点的电势能为3.2×10-17 J D.电子在B点的电势能为6.4×10-17 J √ √ 解析：电子由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10-17 J，则在B点的电势能为3.2×10-17 J；根据动能定理可得，在B点的动能EkB=EkA+W=3.2×10-17 J+1.6×10-17 J=4.8×10-17 J，故A、C正确，B、D错误。   课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.比较下列各物理量的大小时，正确的结论是 (　　) A.电荷量：+2×10-8 C>-3×10-8 C B.电场强度：+500 N/C>-800 N/C C.功：+60 J>-80 J D.电势能：+48 J>-56 J √ 解析：电荷量的正负表示自身电性，即+2×10-8 C<-3×10-8 C，故A错误；电场强度是矢量，正、负号表示方向，不表示大小，故B错误；功的正负表示做正功还是负功，故C错误；电势能是标量，电势能的正负表示大小，正值表示比零电势能大，负值表示比零电势能小，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中静电力所做的功为 (　　) A.3qEd B.4qEd C.5qEd D.7qE √ 解析：静电力做功与路径无关，只和始、末位置有关，从B点到C点静电力不做功，故静电力做功为W=qE×4d=4qEd，选项B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(双选)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是 (　　) A.将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大 B.将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大 C.将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大 D.将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若静电力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图所示是某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场的判断正确的是 (　　) A.该电场一定是匀强电场 B.场强Ea一定小于Eb C.电子的电势能Epa>Epb D.电子的电势能Epa<Epb √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错误；电子在电场力作用下从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.(双选)如图所示为三个完全相同的金属小球A、B、C，它们的半径为R，其中A、B通过原长为2R的绝缘细弹簧相连，A、B的带电量分别为Q和-2Q，此时细弹簧的长度为R，C的带电量为3Q且离A、B足够远。让C先后和A、B接触后将C移到足够远处，则以下说法中正确的是 (　　) A.细弹簧的长度将恢复为原长2R B.A、B间还存在引力 C.A、B间的电势能将增大 D.A、B间的电势能将变为零 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：根据电荷守恒定律，C和A、B先后接触，接触后平分总电量，接触后A、B的带电量分别为2Q和0，由于静电感应，B左侧会感应出负电荷，右侧会感应出正电荷，A、B间存在比原来小的静电引力，故弹簧仍处于压缩状态，长度小于2R，故A错误，B正确；A、B间距离增大，静电引力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.(双选)如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是 (　　) A.带电粒子与点电荷的电性相同 B.带电粒子与点电荷的电性相反 C.带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：带电粒子绕点电荷做椭圆运动，受到的库仑力时刻指向点电荷，故带电粒子与点电荷的电性相反，A错误，B正确；带电粒子由M点向N点运动时，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2025·四川高考)如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q(Q>0)的带电小球。另一个电荷量为q(q>0且q≪Q)的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则 (　　) A.小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B.小球从c点到e点电势能先不变后减小 C.小球过f点的动能等于过d点的动能 D.小球过b点的速度大于过a点的速度 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：小球所受库仑力F=k，由于re>rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误；距离电荷量为Q的小球越近的位置电势越大，小球从c点到d点的过程与O点的距离不变，小球从d点到e点的过程与O点的距离增大，则小球从c点到d点电势不变，从d点到e点电势降低，则根据Ep=φq，可知小球从c点到d点电势能不变，从d点到e点电势能逐渐减小，故B正确；由于rf>rd，根据上述分析可知，小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小球的电势能Epd>Epf，根据能量守恒定律可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误；由于ra>rb，则小球的电势能Epb>Epa，根据能量守恒定律可知，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图所示，均匀带负电的矩形薄板处在 匀强电场中，匀强电场的场强大小为E，方向 与薄板垂直，薄板中心O处有一小圆孔，现有 一质量为m、电荷量为+q的粒子仅在电场力作用下沿电场方向从左向右穿过薄板，途中经过关于薄板中心O点对称的A、B两点。若A、B两点到O点的距离均为d，带电粒子经过A点时速度为v，带电粒子和匀强电场对薄板电荷分布的影响可以忽略，那么 (　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.粒子由A运动到B的过程中电场力做功为零 B.粒子由A运动到B的过程中一直做匀加速运动 C.粒子运动到B点时的速度为 D.粒子运动到B点时的速度为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：依题意，根据对称性可知，均匀带负电的矩形薄板在直线AB上产生的场强关于O点对称，则根据矢量叠加原理可知，在AB直线上关于O点对称的两点的合场强，左边大于右边，故粒子由A运动到B的过程中，电场力是变化的，粒子不可能做匀变速直线运动，故B错误；由于均匀带负电的矩形薄板在直线AB上产生的场强关于O点对称，则粒子从A点运动到B点的过程中，矩形薄板产生的电场对粒子所做的功代数和为零，则合电场力做的功等于匀强电场对粒子产生的电场力做的功，有W=qE·2d=m-mv2，解得粒子运动到B点时的速度为vB= ，故C正确，A、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量点电荷，其中A、B处的点电荷带正电，C处的点电荷带负电，O为AB边中点，M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是 (　　) A.O点电场强度为零 B.M、N两点电场强度相同 C.一负电荷从M点移动到O点其电势能减小 D.一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：A、B处的点电荷在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，C处的点电荷在O点场强方向竖直向上，所以O点电场强度不为零，故A错误；根据场强叠加以及对称性可知，M、N两点的场强大小相同，但是方向不同，故B错误；一负电荷从M点移动到O点的过程中，A、B两处的点电荷的合场强由M点指向O点，则A、B两处的点电荷对负电荷的库仑力的方向从O点指向M点，则该力对负电荷做负功，C处的负电荷对该负电荷做负功，可知三个电荷对该 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 负电荷的合力对其做负功，则该负电荷从M点移动到O点其电势能增大，故C错误；根据对称性可知，在A、B处的正电荷在M、N两点产生的电势的代数和相等，在C处的负电荷在M、N两点的电势也相等，则M、N两点电势相等，根据Ep=qφ，可知一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等，故D正确。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(12分)将带电荷量q1=+1.0×10-8 C的点电荷从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10-6 J，点电荷在P点受到的电场力是2.0×10-5 N，方向向右。取无限远处电势为零。试求： (1)P点场强的大小和方向；(5分) 答案： (1)2 000 N/C　向右 　 解析： (1)P点场强的大小E== N/C=2 000 N/C，方向与正电荷所受电场力的方向相同，即向右。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)点电荷的电势能在移动过程中如何变化?点电荷在P点的电势能是多少?(7分) 答案：(2)增大　2.0×10-6 J 解析： (2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到P点过程中电场力做负功，电势能增大，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功 Ep=WP∞=2.0×10-6 J。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(14分)(2025·广西高考)如图甲所示， 带电粒子绕着带电量为+Q的源电荷做轨迹为 椭圆的曲线运动，源电荷固定在椭圆左焦点F上，带电粒子电量为-q。已知椭圆焦距为c，半长轴为a，电势计算公式为φ=，带电粒子速度的平方与其到电荷的距离的倒数的关系如图乙所示。 (1)求在椭圆轨道半短轴顶点B的电势。(4分) 答案： (1)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：(1)由几何关系可知，椭圆上任何一点到两焦点间距离之和为2a，故顶点B距源电荷的距离为r=a 根据电势计算公式φ=可知，在椭圆轨道半短轴顶点B的电势为φB=。 (2)求带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功。(5分) 答案：(2)-　　 解析：(2)同理可知，在椭圆轨道半长轴顶点A的电势为φA==，根据电场力做功与电势能的关系可知，带电粒子从A到B的运动过程中，电场力对带电粒子做的功为WAB=-q(φA-φB)=-。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)用推理论证带电粒子动能与电势能之和是否守恒；若守恒，求其动能与电势能之和；若不守恒，说明理由。(5分) 答案： (3)守恒　- 　 解析：(3)设带电粒子的质量为m，假设带电粒子动能与电势能之和守恒，则满足mv2+ -q =C(定值) 则v2=·+，由题图乙可知v2-关系为一条倾斜直线，故假设成立，将由题图乙中 ，0 代入关系式可得其动能与电势能之和为C=-。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $