2.1 静电力做功与电势能（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 该同步练习通过“基础过关练”与“能力提升练”分层设计，实现从静电力做功、电势能概念辨析到电场功能关系综合应用的递进，适配新授课知识巩固与科学思维培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|静电力做功特点及计算、电势能理解|以概念辨析（如多选题1）和简单情境计算（如题2匀强电场做功）为主，巩固物理观念| |能力提升练|静电力做功与电势能关系、电场中的功能关系|结合电场线分析（如题1轨迹与场强关系）、力学与电场综合应用（如题4带电小球平衡问题），发展科学推理能力|

第2章　电势能与电势差 第1节　静电力做功与电势能 基础过关练 题组一　静电力做功的特点及计算 1.（多选题）下列说法正确的是 （　　） A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功；负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2.（2026湖南岳阳期末）如图所示，在电场强度为E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B， AM=3 cm，MB=4 cm，AB=5 cm，且AM边平行于电场线。把一电荷量q为2×10-9 C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为 （　　） A.1.6×10-7 J　　　　B.-1.6×10-7 J C.1.2×10-7 J　　　　D.-1.2×10-7 J 3.（2026江苏扬州月考）如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向的夹角为60°。一个电荷量为q=2×10-8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1=1.2×10-7 J。 （1）求匀强电场的场强大小E； （2）将该正电荷从b点移到c点，求静电力做的功W2； （3）将该正电荷从a点移到c点，求静电力做的功W3。 题组二　电势能的理解及计算 4.（2025福建武夷山一中测试）下列说法正确的是 （　　） A.重力做功与路径无关，而电场力做功与路径有关 B.电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将增加 C.A电荷的电势能EpA=3 J，B电荷的电势能EpB=-4 J，则EpA<EpB D.电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加 5.（2026福建安溪一中、惠安一中等四校期中联考）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平方向的匀强电场后，分别落在收集板中央的两侧。空气阻力不计，对矿粉分离的过程，下列表述正确的是 （　　） A.质量大的矿粉下落时间短 B.带电荷量相同的矿粉水平偏移位移相同 C.电场力对矿粉做正功 D.带负电的矿粉电势能变大 能力提升练 题组一　静电力做功与电势能的关系 1.（多选题）（2026河北保定八校联考）某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径从M点运动到N点。下列说法正确的是 （　　） A.粒子带正电 B.粒子在M、N两点的加速度大小aM>aN C.粒子在M、N两点的电势能EpM<EpN D.粒子在M、N两点的速度大小vM<vN 2.（2026山东省实验中学诊断考试）空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为+q的试探电荷只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示（以x轴正方向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零，以下说法正确的是 （　　） A.+q在x2处电势能最大 B.+q在x1处的速度大于在x2处的速度 C.+q在x1处的电势能最大 D.+q在x1处的电势能为零 3.（2026四川泸州期中）如图所示，A、B为一对等量正点电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，关于此过程，下列说法中正确的是 （　　） A.负点电荷自A沿直线移到B，电势能逐渐减小 B.负点电荷自A沿直线移到B，电势能逐渐增加 C.负点电荷自B沿直线移到C，电势能逐渐减小 D.负点电荷在A点的电势能与在C点的电势能相同 4.（2026河南驻马店月考，节选）有三根长度皆为L=1 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=2×10-2 kg的带电小球A和B，电荷量分别为qA=-2×10-6 C、qB=2×10-6 C，A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在水平向右的匀强电场，场强大小E=1×105 N/C，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于存在空气阻力，A、B球最后会到达新的平衡位置。不计两带电小球间的库仑力，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）线烧断前，轻线OA中的拉力T1和AB中的拉力T2的大小； （2）线烧断后，A、B到达新的平衡位置过程两球电势能的总变化量ΔEp。 题组二　电场中的功能关系 5.（2025陕西汉中十校联盟期末）如图，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中（电场方向未画出），曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则 （　　） A.电场方向水平向左 B.电场方向水平向右 C.在此过程中金属块电势能减少20 J D.在此过程中金属块机械能增加10 J 6.（2026广东深圳高级中学期中）如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，只在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边。下列表述正确的是 （　　） A.粒子在M点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场线方向 C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 7.（多选题）（2025广东广州执信中学月考）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中 （　　） A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加-W1 C.小球的机械能增加W1+mv2 D.小球的电势能减少W2 8.（2026福建厦门月考）如图所示，长为L的绝缘细线拴一个带电荷量为+q、质量为m的小球，重力加速度为g，小球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则 （　　） A.小球在最高点的速度大小为 B.当小球运动到最高点时电势能最小 C.当小球运动到最高点时机械能最大 D.小球运动到最低点时，动能为（mg+qE）L 9.（2026河北名校联考）如图所示，粗糙绝缘斜面（斜面足够长）所在空间有平行于斜面向上的匀强电场。一质量为m、带电荷量为-q（q>0）的物块自斜面的最底端以初动能Ek0沿斜面向上运动。已知斜面的倾角θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=，电场强度的大小为E=，重力加速度为g，以斜面的最低点为电势能零点，该点所在的水平面为零重力势能参考面，则 （　　） A.物块沿斜面上滑的最大距离为 B.当物块向上滑动距离，物块的电势能和动能相等 C.当物块向上滑动距离，物块的重力势能和动能相等 D.物块从开始上滑到再次回到斜面底端的过程，摩擦生热为Ek0 答案与分层梯度式解析 第2章　电势能与电势差 第1节　静电力做功与电势能 基础过关练 1.BC　静电力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；静电力做功，是电势能和其他形式的能之间的转化，满足能量守恒定律，D错误。 2.D　正电荷从B点移动到M点，根据WBM=qEdBM· cos 90°=0，静电力不做功，从M点移动到A点，静电力做功为WMA=-qEdAM=-1.2×10-7 J ，所以静电力做功W=WBM+WMA=-1.2×10-7 J，故D正确。 3.答案　（1）120 N/C　（2）1.44×10-7 J　（3）2.64×10-7 J 解析　（1）正电荷在匀强电场中所受的静电力是恒力，正电荷从a到b，静电力做功为W1=qE|ab| 解得E=120 N/C （2）将该正电荷从b点移到c点，静电力做的功W2=qE|bc| cos 60°=1.44×10-7 J （3）将该正电荷从a点移到c点，静电力做的功W3=W1+W2=2.64×10-7 J 4.D　重力做功和电场力做功均与路径无关，与初、末位置有关，A错误；由电场力对电荷做功特点可知，电场力对电荷做正功时，电荷具有的电势能将减少，电场力对电荷做负功时，电荷具有的电势能将增加，B错误，D正确；电势能是标量，电势能的正或负表示电荷在该点的电势能比零电势能点的电势能大或小，则有EpA>EpB，C错误。 5.C　矿粉在竖直方向做自由落体运动，下落相同高度所用时间相同，故A错误。带电荷量相同的矿粉受到的电场力大小相同，但矿粉的质量不一定相同，水平加速度不一定相同，所以水平位移不一定相同，故B错误。由题图可知，水平匀强电场方向向左，所以带正电的矿粉受到向左的电场力向左偏，电场力做正功；带负电的矿粉受到向右的电场力向右偏，电场力做正功，根据功能关系可知，电场力做正功，电势能减小，故C正确，D错误。归纳总结　无论是正电荷还是负电荷，电场力对其做正功，电势能减小，做负功，电势能增加，可类比重力做功与重力势能变化的关系。 能力提升练 1.AD　 题图解读 在带电粒子的轨迹与电场线的交点处，画出速度方向与电场力方向，如图所示。 带电粒子仅在电场力作用下运动，电场力沿电场线切线方向且指向轨迹曲线的凹侧，可知粒子所受电场力与场强方向相同，故粒子带正电，A正确；电场线的疏密表示场强的强弱，由于N处的电场线较M处密集，即电场强度EM<EN，根据a=，可知粒子在M、N两点的加速度大小aM<aN，故B错误；因粒子所受电场力与速度方向成锐角，故电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，故EpM>EpN，vM<vN，故C错误，D正确。 2.C　 题图解读 从图中可获取的信息如下： 由图可知，在0<x<x1范围内，电场力做负功，电势能增大；在x>x1范围内，电场力做正功，电势能减小，故+q在x1处电势能最大，故A、D错误，C正确。因在x>x1范围内，电场力做正功，动能增大，故+q在x1处的速度小于在x2处的速度，故B错误。 3.B　由于B点是等量正点电荷连线上的中点，所以B点的电场强度为零，负点电荷自A沿直线移到B，电场力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能逐渐增大，A错误，B正确；负点电荷自B沿直线移到C，电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，故电势能逐渐增大，C错误；由于负点电荷自A沿直线移到B，再沿直线到C，电场力一直做负功，电势能一直在增大，所以负点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，D错误。 4.答案　（1）0.23 N　0.085 N　（2）0.058 6 J 解析　（1）在O、B间的轻线烧断前，对A受力分析如图所示，根据平衡条件，竖直方向上有T1 sin 60°=mg，在水平方向上，有T2+T1 cos 60°=|qA|E 解得T1= N≈0.23 N，T2≈0.085 N （2）O、B间的轻线烧断后，最终A、B平衡时，对A、B整体，水平方向所受的电场力的合力为零，可知轻线OA竖直，B球在轻线OA的右下方，设A、B连线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ==1，可得θ=45° 则A球电势能变化量ΔEpA=E|qA|L cos 60°=0.1 J B球电势能变化量ΔEpB=-EqBL（sin 45°-cos 60°）=- J A、 B两球电势能的总增加量ΔEp=ΔEpA+ΔEpB≈0.058 6 J 5.D　因为不知道带电金属块的电性，所以无法判断电场方向，故A、B错误；克服静电力做功10 J，则电势能增加10 J，故C错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE=40 J-10 J-20 J=10 J，D正确。 6.C　该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确。由粒子运动轨迹与受力关系可判定粒子所受电场力方向向左，B错误。由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错误。粒子到达M之前电场力做负功，电势能增加，过M点之后，电场力做正功，电势能减少，D错误。 7.BD　由于电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，不守恒，故A错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为-W1，故B正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与动能的增加量之和，即-W1+mv2，故C错误；电场力做正功，电势能减少，减少量为W2，故D正确。 8.D　小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则在最高点由重力和电场力的合力提供向心力，有mg+Eq=m，解得v=，故A错误；小球向上运动时，电场力做负功，电势能增加，当小球运动到最高点时电势能最大，机械能最小，B、C错误；小球从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得（mg+Eq）·2L=Ek-mv2，解得Ek=（mg+Eq）L，故D正确。 9.B　物块沿斜面上滑到最高点的过程中，由动能定理有-qExm-mgxm sin 30°-μmg cos 30°·xm=0-Ek0，解得上滑的最大距离为xm=，A错误；物块沿斜面向上滑动距离的过程中，由动能定理有-qE·-mg··sin 30°-μmg cos 30°·=Ek1-Ek0，解得Ek1=Ek0，由功能关系得电势能的增加量Ep电=qE·=Ek0，则此时物块的电势能和动能相等，故B正确；物块沿斜面向上滑动距离的过程中，由动能定理有-qE·-mg··sin 30°-μmg cos 30°·=Ek2-Ek0，解得Ek2=Ek0，增加的重力势能Ep重=mg··sin 30°=Ek0，则此时物块的重力势能和动能不相等，故C错误；对于物块运动的整个过程，由功能关系可得摩擦生热为Q=μmg cos 30°·2xm，解得Q=Ek0，故D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $