18-第四章 第18节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖了线段、角、相交线与平行线等核心考点，严格对接中考说明，分析近三年广西中考真题（2023-2025年）考点分布，归纳垂线段最短应用、角平分线性质、平行线判定等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“核心知识全梳理+母题变式练考点”模式，如通过2025广西8题跳远成绩实例，示范垂线段最短原理应用培养几何直观，结合角平分线性质题训练推理意识。帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第四章 三角形 第18节 线段、角、相交线与平行线 核心知识全梳理 母题变式练考点 2 核心知识全梳理 3 知识点1 直线、线段、垂线（2025.8） 1. 直线和线段#1 两个基本 事实 （1）①____点确定一条直线；（2）两点之间，②______ 最短 两点的距离 连接两点间的线段的长度 线段的和、 差 如图，在线段上有一点 ， 则③____；④ ____； ⑤____ __________________________________________________ 线段的中点 概念 如图，点把线段分成相等的两条线段和 ， 则点叫作线段 的中点 性质 若是线段的中点，则⑥_ __ 两 线段 4 2. 垂线 基本事实 在同一平面内，过一点有且只有⑦____条直线与已知 直线垂直 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑧_____ ___最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的⑨______________ 一 垂线段 垂线段的长度 5 即时自测 1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线，能 解释这一实际应用的数学原理是__________________. 两点确定一条直线 6 2.在直线上从左到右取点，，，若,则 ___. 5 7 知识点2 角和角的平分线（2024.6） 1. 角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 角度 ____ ⑪___________ ⑫_____ ⑬_____ 8 2. 度、分、秒之间的换算：，.如 ⑭____⑮____ . 3. 余角、补角 14 24 定义 性质 余角 若⑯____，则与 互为余角 同角（等角）的余角⑰______ 补角 若⑱_____，则与 互为补角 同角（等角）的补角⑲______ 相等 相等 9 4. 角的平分线 定义 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个⑳______的角的 射线叫作这个角的平分线 性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离㉑______ 性质定理的 逆定理 在一个角的内部，到这个角的两边距离㉒______的点在这 个角的平分线上 相等 相等 相等 10 即时自测 3.如图， ，平分，点在上， . （1）的余角____ ； （2）____ ； （3）若，则点到射线 的距离是___. 50 20 2 11 知识点3 相交线与平行线（2024.13、22、26，2023.7、26） 1. 相交线与角 邻补角 与㉓________， 与㉔________. 性质：邻补角之和等于㉕_____ 对顶角 与㉖____， 与㉗____. 性质：对顶角㉘______ 三线八角 同位角 与㉙____， 与㉚____， 与㉛____， 与㉜____ 内错角 与㉝____， 与㉞____ 同旁内角 与㉟____， 与㊱____ 或 或 相等 12 2. 垂直平分线 定义 经过一条线段的中点，并且㊲______于这条线段的直线 性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离㊳______ 性质定理的逆 定理 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的㊴__________ ___上 垂直 相等 垂直平分线 13 3. 平行线#3 平行公理 经过直线外一点，有且只有㊵____条直线与这条直线平行 推论 若，，则㊶___ . 【知识拓展】在同一平面内，若，，则 平行线的判 定与性质 两直线平行 同位角㊷______. 如图， 两直线平行 内错角㊹______. 如图， ㊺____ 两直线平行 同旁内角㊻______. 如图， ㊼_____ 一 // 相等 相等 互补 ∠2 14 两条平行线 之间的距离 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 的㊽______ 性质：两条平行线之间的距离处处㊾______ 距离 相等 续表 15 即时自测 4.（人教七下P9T11改编）如图，已知直线，，直线分别交直线， 于 点， . （1） 的对顶角是____，同位角是____； （2） 的内错角是____，同旁内角是____; （3）小西说，如果图中，则直线和 就互相 平行，他判断的依据是( ) A A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 16 5.如图： （1）是线段的垂直平分线___且___ ； （2）点在线段的垂直平分线上___ . 17 知识点4 命题与定理 类型 概念 命题 判断一件事情的语句叫作命题.命题由题设和结论两部分组成 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假 命题 互逆命 题 在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论， 且第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫 作互逆命题，把其中一个命题叫作另一个命题的逆命题 定理 有些命题的正确性是用推理证实的，这样得到的真命题叫作定 理.定理也可以作为继续推理的依据 18 【特别提醒】（1）判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例，它符 合命题的题设，但不满足命题的结论； （2）证明一个命题是真命题时，可以用反证法，先假设命题的结论不成 立，由此经过推理得出矛盾，再由矛盾断定假设不正确，从而得到原命 题成立.#1.1 19 即时自测 6.下列语句中，是命题的是___________，是真命题的是____（填序号）. ①内错角相等； ②你喜欢数学吗？ ③周长相等的两个三角形全等； ④取线段 的中点； ⑤若，则 ； ⑥若，则 . ⑤ 20 母题变式练考点 21 考点1 直线、线段、垂线 1.（2025广西8题）在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的 脚印如图所示. 测量线段 的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起 跳线的最短距离），依据的数学原理是( ) A A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 22 变式 如图，小米同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现 剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学原理是 ____________________. 两点之间，线段最短 23 2.【易错】（人教七上P130T10改编）点，， 在同一条直线上，若 ，，则的长为______ . 2或4 24 考点2 角和角的平分线 3.（2024广西6题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( ) C A. B. C. D. 25 4.（人教七下P8T8改编）如图，直线和交于点，平分 .已 知 . （1） 是______；（填“钝角”“直角”或“锐角”） 锐角 （2）_____ ，_____ ； （3）若是上一点，点到直线的距离为2，点 是射 线上一点，，则 的面积为___； 3 （4）的内部有一点，在以下条件中，可说明点在 的平分 线上的有___________.（填序号） ；；；④点到 和 的距离相等. 26 考点3 相交线与平行线 5.（2023广西7题）如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向， 如果 ，那么 的度数是( ) D A. B. C. D. 27 6.如图，在中， ，利用尺规在，上分别截取 ， ，使；分别以点，为圆心、大于 的长为半径作弧，两弧 在内交于点；作射线交于点.若，为 上一动点， 则 的最小值为( ) C A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 28 考点4 命题与定理 7.有以下命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种； ④不相交的两条直线是平行线； ⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为补角. 其中，是假命题的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 29 变式 以上命题⑤的逆命题是_______________________________________ ___，该命题是____命题（填“真”或“假”）. 互为补角的两个角有公共顶点且有一条公共边 假 30 31 $