23-第四章 第21节 全等三角形-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（广西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形”核心考点，依据近三年广西中考真题（2025.20，2024.17、24，2023.23、24）分析考点分布，系统梳理性质判定、易错警示及“已知两边/一角/两角”判定思路，归纳平移型、轴对称型等常考模型，对接中考考查要求。 课件亮点在于“真题精讲+模型突破”模式，如2022桂林中心对称型真题，示范“找等边、等角”解题策略，培养学生推理能力与几何直观。通过一线三等角模型解析，帮助学生掌握全等判定技巧，教师可依此开展针对性复习，提升学生中考得分率。

广西 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第四章 三角形 第21节 全等三角形 核心知识全梳理 方法模型精讲练 2 核心知识全梳理 3 知识点 全等三角形的性质与判定（2025.20，2024.17、24， 2023.23、24） 定义 能够①__________的两个三角形叫作全等三角形 性质 （1）全等三角形的对应边②______，对应角③______； （2）全等三角形的周长④______，面积⑤______； （3）全等三角形对应的中线、高、角平分线、中位线都⑥______ 完全重合 相等 相等 相等 相等 相等 4 判定 文字语言 符号语言 图形语言 边边边 ⑦______分别相等 的两个三角形全等 （基本事实） 边角边 两边及其⑧______ 分别相等的两个三 角形全等 （基本事实） 三边 夹角 续表 5 判定 角边角 两角及其⑨______ 分别相等的两个三 角形全等 （基本事实） 角角边 两角分别相等且其 中一组等角的 ⑩______相等的两 个三角形全等 夹边 对边 续表 6 判定 斜边、 直角边 斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等 【易错警示】（1）“”和“”不能判定三角形全等； （2）“ ”只适用于直角三角形； （3）证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上. 续表 7 【技巧点拨】全等三角形的判定思路： （1）已知两边①找夹角；②找第三边； ③找直角 或 . 边为角的对边→①找任意一角 边为角的邻边→①找角的另一边；②找边的另一角；③找边的对角 . （3）已知两角①找夹边；②找其中一角的对边 . （2）已知一边 和一角 8 方法模型精讲练 9 模型1 平移型 【解题策略】 （1）在移动方向上加（或减）公共线段，得到线段相等； （2）利用平行线的性质得到对应角相等. 10 1.【平移型】（2022柳州）如图，点，，， 在同一条直线上， ，.有下列三个条件：①，② ， ③ . （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 . 你选取的条件为（填写序号）____（只需选一个条件，多选不得分），你 判定的依据是___________________（填“”或“ ”或 “”或“ ”）； ① （答案不唯一） 11 （2）利用（1）的结论.求证： . 证明： ， ， . 12 模型2 轴对称型 （1）有公共边（线段） （2）公共角或对顶角 【解题策略】 （1）注意其中隐含的公共边或公共角； （2）一组等边有公共顶点时，常会用到“等边对等角”，得到一组等角. 13 2.【轴对称型】（2021百色）如图，点，分别是， 的中点，，相交于点，， . 求证： （1） ； 证明：在和 中， ， . 14 （2） . 解： 点，分别是， 的中点， ， . ，， . 在和 中， . 15 模型3 中心对称型 （1）共顶点 （2）不共顶点 【解题策略】 （1）找等边：加（或减）共线部分，得到对应边相等； （2）找等角：对顶角相等或利用平行线的性质找对应角相等. 【链接】一线三等角模型见P78，旋转（手拉手）模型见P80. 16 3.【中心对称型】（2022桂林）如图，在中，点和点 是对角线 上的两点，且 . （1）求证： ； 证明： ， ， . 17 （2）求证： . 解： 四边形 为平行四边形， ，且 ， . 在和 中， . 18 4.【一线三等角模型】如图，一块含 的三角板的一个顶点 与矩形 的顶点重合，直角顶点落在边上，另一顶点恰好落在边 的 中点处，若，则 的长为___. 8 19 【解析】 四边形是矩形,， , 是等腰直角三角形,， , , .在和 中, ∴△ABE≌△ECF（AAS），∴AB=CE， ∵点 是 的中点，， ， . 20 5.【旋转（手拉手）模型】如图，，，点 在上， ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 21 【解析】设与相交于点 ， ，.在 和 中， ， 是和 的外角， ， ， . 22 23 $