第三单元 除法的应用（易错思维训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

第三单元 有余数的除法（易错思维训练） 一、选择题 1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个数除以9余6，符合条件的两位数可能是（    ）。 A．21 B．42 C．63 D．84 2．在除法算式□÷8＝7……△中，余数△最大是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．有13个小朋友参加跳绳活动，每4人一组，分成了几组？下面的想法错误的是（    ）。 A． B．，够减3次，分成3组，还剩1人。 C．，，分成3组，还剩1人。 D．13里面最多有3个4，分成3组，还剩1人。 4．在准备年货时，湛湛妈妈买了几袋同一种糖果，付了50元，找回26元。她买的糖果不可能是（    ）。 A． B．C． D． 5．一个数除以8，商是3，有余数。这个数最大是（    ）。 A．14 B．25 C．31 D．33 6．下面算式中，商和余数相等的算式是（    ）。 A．30÷☐＝7……○ B．18÷5＝□……○ C．41÷□＝□……6 7．“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第31拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 8．陈老师带36个小朋友去公园划船，每条小船最多坐6人，如果想让大家同时坐上小船，最少需要（    ）条船。 A．6 B．7 C．8 二、填空题 9．有52个腰鼓，至少拿走（ ）个，正好能平均装到7个箱子里；至少拿来（ ）个，正好能平均装到8个箱子里。 10．每只分3个，16个可以分给几只？还剩几个？（填序号） ①单位名称错误    ②余数比除数大    ③列式错误 小可：16÷3＝5（个）……1（只）    错误类型：（ ） 小艾：16÷3＝4（只）……4（个）    错误类型：（ ） 小田：16－3＝13（个）        错误类型：（ ） 11．一个两位数除以7，商和余数相等，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 12．把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有（ ）个花瓶。 13．便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到（ ）瓶可乐。 14．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有（ ）块糖，平均每个人分得（ ）块。 15．算式□÷8＝□……□中，商和余数相等，那么被除数最大是（ ），此时商和余数都是（ ）。 16．口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有（ ）个球。 三、计算题 17．列竖式计算。 27÷7＝    83÷9＝    60÷8＝ 四、解答题 18．体育课上6名同学轮流报数，30是谁报的？50是谁报的？（每轮报数都是从乐乐开始） 19．水果店装水果拼盘，现在有20个苹果、22个橘子、36个桃子，要求每个拼盘里面放4个苹果，3个橘子，6个桃子，那么这些水果最多可以放几个水果拼盘？ 20．长江码头举办美味包子促销活动，“4个鱼肉包子，5个虾肉包子，6个素包子”装成一个礼盒，仓库共有鱼肉包子34个，虾肉包子36个，素包子45个，最多可以装多少个礼盒？ 21．端午节超市的鸡蛋有优惠活动，工作人员将50个鸡蛋装在包装盒里打折出售。每8个装一盒，最多可以装满几个包装盒？要准备几个包装盒才能全部装下？ 答：最多可以装满（    ）个包装盒，要准备（    ）个包装盒才能全部装下。 22．笑笑在消防体验馆门前排队，她排在第26个，笑笑最快第几次才能进去体验？画一画，算一算。 画图： 列式计算：__________________________ 答：______________________________。 23．过年的时候小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，最多可以包装成多少个这样的礼盒？ 24．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？ 25．49名同学春游途中准备乘坐观光车看风景，大车限乘8人，小车限乘6人。 （1）全班同学都坐大车需要租几辆观光车？ （2）全班同学都坐小车能坐满几辆观光车？ 26．二（1）班25人去春游。 （1）如果都坐大车，至少需要租几辆大车？如果都坐小车呢？ （2）怎样租车能正好坐满？请你在下面写一写或者画一画表示你的想法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 有余数的除法（易错思维训练） 一、选择题 1．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，且这个数除以9余6，符合条件的两位数可能是（    ）。 A．21 B．42 C．63 D．84 【答案】B 【分析】分别用各选项的十位上的数字除以个位上的数字，商为2，这个数的十位数字就是个位的2倍。然后再分别用各选项的数字除以9看余数是否为6。 【解答】A．21，2÷1＝2，十位数字是个位数字的2倍，21÷9＝2……3，余数为3，不符合。 B．42，4÷2＝2，十位数字是个位数字的2倍，42÷9＝4……6，余数为6，符合。 C．63，6÷3＝2，十位数字是个位数字的2倍，63÷9＝7，余数为0，不符合。 D．84，8÷4＝2，十位数字是个位数字的2倍，84÷9＝9……3，余数为3，不符合。 所以符合条件的两位数是42。 故答案为：B 2．在除法算式□÷8＝7……△中，余数△最大是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由题意可知：在有余数除法中余数比除数小；除数是8，余数最大比8小1；据此解答。 【解答】由分析可得： 8－1＝7 在除法算式□÷8＝7……△中，余数△最大是7。 故答案为：B 3．有13个小朋友参加跳绳活动，每4人一组，分成了几组？下面的想法错误的是（    ）。 A． B．，够减3次，分成3组，还剩1人。 C．，，分成3组，还剩1人。 D．13里面最多有3个4，分成3组，还剩1人。 【答案】A 【分析】解决13个小朋友，每4人一组的分组问题，计算得： （组（人，逐项分析后即可判断正误。 【解答】A．从数轴的标注来看，每3人一组，该图示的分组方式和计数逻辑与“每4人一组，分3组剩1人”不符（数轴的分段计数错误），是错误的想法。 B．，连续减去3个4，对应分3组，剩1人，想法正确。 C．，表示3组共12人；13，表示剩1人，想法正确。 D．13里面最多有3个4，对应分3组，剩1人，想法正确。 故答案为：A 4．在准备年货时，湛湛妈妈买了几袋同一种糖果，付了50元，找回26元。她买的糖果不可能是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】C 【分析】由题意得，湛湛妈妈买了几袋同一种糖果，付了50元，找回26元，可以先用50减去26算出这些糖果一共花了多少钱。接着用得数依次除以选项中的糖果的价格，然后看哪个选项对应的得数有余数即可。 【解答】50－26＝24（元） A．24÷3＝8（袋），即湛湛妈妈可能买了8袋糖果。 B．24÷4＝6（袋），即湛湛妈妈可能买了6袋糖果。 C．24÷5＝4（袋）……4（元），不可能是这袋。 D．24÷6＝4（袋），即湛湛妈妈可能买了4袋糖果。 故答案为：C 5．一个数除以8，商是3，有余数。这个数最大是（    ）。 A．14 B．25 C．31 D．33 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，余数必须比除数小，要想被除数最大，需要保证余数最大，这道题里除数是8，所以余数最大是7，然后根据“被除数＝除数×商＋余数”计算即可。 【解答】由题意可知余数最大是7。 8×3＋7 ＝24＋7 ＝31 这个数最大是31。 故答案为：C 6．下面算式中，商和余数相等的算式是（    ）。 A．30÷☐＝7……○ B．18÷5＝□……○ C．41÷□＝□……6 【答案】B 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，商和除数的乘积小于且最接近被除数，被除数－余数＝除数×商。由此依次计算出各算式中所缺少的数，再找出商和余数相等的算式即可。 【解答】A．7的乘法口诀中积比30小且最接近30的是四七二十八，则原算式为30÷4＝7……2，商和余数不相等； B．18÷5＝3……3，商和余数相等； C．41－6＝35，乘法口诀中只有五七三十五，所以原算式为41÷7＝5……6，或41÷5＝7……6，商和余数不相等。 商和余数相等的算式是18÷5＝□……○。 故答案为：B 【点评】本题主要考查通过算式的变换求出算式中所缺少的数，熟练掌握有余数除法的计算方法。 7．“4/4拍”歌曲的强弱规律如下图，第31拍是（    ）拍。 A．强 B．弱 C．次强 【答案】C 【解答】观察题图可知，“4/4拍”的强弱规律是“强、弱、次强、弱”，4拍为一组。求第31拍是什么拍，就看31里面有几个4，用除法计算，31÷4＝7（组）……3（拍）。余数是3，说明第31拍是第8组的第3拍，即次强拍。 8．陈老师带36个小朋友去公园划船，每条小船最多坐6人，如果想让大家同时坐上小船，最少需要（    ）条船。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【解答】根据题意分析可知，36个小朋友加上老师一共是：36＋1＝37（人），37人一起坐船每条船上坐6人，求需要几辆，用总人数除以每条船上坐的人数即可，故列式为：37÷6＝6（条）……1（人），剩余的一人也需要一条船做，所以最少需要：6＋1＝7（条）， 故答案为：B。 二、填空题 9．有52个腰鼓，至少拿走（ ）个，正好能平均装到7个箱子里；至少拿来（ ）个，正好能平均装到8个箱子里。 【答案】3 4 【分析】求至少拿走几个，正好能平均装到7个箱子里，就要先求把52平均分成7份，每份是多少个，还剩多少个，用除法计算，的余数即为要拿走的个数；每个箱子装7个腰鼓，所以至少要拿来的个数为7减余数。据此解答。 【解答】（个）3（个） （个） 有52个腰鼓，至少拿走3个，正好能平均装到7个箱子里；至少拿来4个，正好能平均装到8个箱子里。 10．每只分3个，16个可以分给几只？还剩几个？（填序号） ①单位名称错误    ②余数比除数大    ③列式错误 小可：16÷3＝5（个）……1（只）    错误类型：（ ） 小艾：16÷3＝4（只）……4（个）    错误类型：（ ） 小田：16－3＝13（个）        错误类型：（ ） 【答案】① ② ③ 【分析】根据题意可知：用松果总数16除以每只松鼠分到的松果个数3即可求出可以分给几只松鼠，还剩几个松果，据此解答。 【解答】（只）（个） 所以，小可同学的单位名称错误；小艾同学的余数比除数大；小田同学的列式错误； 故答案为：①、②、③ 11．一个两位数除以7，商和余数相等，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】48 16 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数7，因此余数最大为6，最小为1。由于商和余数相等，商的范围也是1到6。根据被除数＝除数×商＋余数，当商和余数最大时，被除数最大；当商和余数最小时，需确保被除数是两位数。据此解答。 【解答】最大两位数：余数最大为6，对应商也为6。 被除数：7×6＋6 ＝42＋6 ＝48 最小两位数：余数最小为1，对应商也为1。 被除数：7×1＋1 ＝7＋1 ＝8 8是一位数，不符合题意。 当余数和商为2时，被除数： 7×2＋2 ＝14＋2 ＝16 16是两位数，符合题意。 所以，一个两位数除以7，商和余数相等，这个两位数最大是（48），最小是（16）。 12．把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有（ ）个花瓶。 【答案】6 【分析】在有余数的除法算式中，除数要大于余数。据此解答。 【解答】把一些花平均插在几个花瓶里，用花的总数除以花瓶数量，剩下5枝花是算式中余数，所以作为除数的花瓶数量要大于5，所以至少有6个花瓶。 把一些花平均插在几个花瓶里，如果最后剩下5枝花，至少有6个花瓶。 【点评】在有余数的除法算式中，除数要大于余数。 13．便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到（ ）瓶可乐。 【答案】9 【分析】先把5瓶可乐喝完，共得到5个空瓶，可以换5÷2＝2（瓶）……1（瓶），此时可得2瓶可乐，还剩1个空瓶，再把得到的2瓶可乐喝完，此时共有3个空瓶，能换1瓶可乐，还剩1个空瓶，喝完以后再加上剩下的1个空瓶，共2个空瓶，再换一瓶可乐。 【解答】5÷2＝2（瓶）……1（瓶） 2＋1＝3（瓶） 3÷2＝1（瓶）……1（瓶） 1＋1＝2（瓶） 2÷2＝1（瓶） 5＋2＋1＋1＝9（瓶） 便利店推出促销活动，2个空瓶换1瓶可乐，小军买了5瓶可乐，最后他可以喝到9瓶可乐。 【点评】解答此题的关键是抓住2个空瓶可以换1瓶可乐，把换完以后得到的可乐喝掉，并把现有的空瓶加在一起，再去换，一直循环，直到不够2个空瓶换1瓶可乐为止。 14．有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个小朋友还多4块。一共有（ ）块糖，平均每个人分得（ ）块。 【答案】58 6 【分析】糖的总数除以9，余数是4，所用糖的总数减4再除以9就是每人分得的块数。用50、60分别减4求出糖的总数的范围，然后用9的乘法口诀解答。 【解答】50－4＝46（块） 60－4＝56（块） 糖的数量在46块到56块之间。 六九五十四 54＋4＝58（块） 58÷9＝6（块）……4（块） 一共有58块糖，平均每个人分得6块。 【点评】解答此题需要先算出糖的数量的取值范围，用总数减去余下糖的数量，再结合乘法口诀解答。 15．算式□÷8＝□……□中，商和余数相等，那么被除数最大是（ ），此时商和余数都是（ ）。 【答案】63 7 【分析】根据除法算式的余数比除数小的规则，已知除数是8，余数必须比8小，要使被除数最大，那么余数最大是7，因为商和余数相等，所以商也是7，再根据商×除数＋余数＝被除数，求出被除数即可。 【解答】根据分析可知：商和余数都是7 7×8＋7 ＝56＋7 ＝63 所以被除数最大是63，此时商和余数都是7。 【点评】本题主要考查对除法算式中被除数、除数、商和余数数量关系的理解运用，关键要根据余数比除数小的规则，找到余数。 16．口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有（ ）个球。 【答案】15 【分析】口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；也就是说，这个数十几除以3，没有余数。 再结合乘法口诀“三四十二、三五十五、三六十八”可知，球的数量可能是：12个、15个、18个。 口袋里有十几个球，每次取4个，取几次后还剩3个；也就是说，这个数十几除以4，余数是3。 若口袋里有12个球，12÷4＝3（次），没有余数，不符合要求； 若口袋里有15个球，15÷4＝3（次）……3（个），余数是3，符合要求； 若口袋里有18个球，18÷4＝4（次）……2（个），余数是2，不符合要求；据此解答。 【解答】由题意分析得： 口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有15个球。 【点评】此题主要考查的是乘法口诀及有余数除法的应用，要认真分析，注意总结方法。 三、计算题 17．列竖式计算。 27÷7＝    83÷9＝    60÷8＝ 【答案】3……6；9……2；7……4 【分析】根据一位数除两位数除法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】27÷7＝3……6 83÷9＝9……2 60÷8＝7……4 四、解答题 18．体育课上6名同学轮流报数，30是谁报的？50是谁报的？（每轮报数都是从乐乐开始） 【答案】30是小宇报的。50是园园报的。 【分析】由题可知，一组有乐乐、园园、小恒、海海、慧慧、小宇共6人，接下来利用除法分别求出30与50里面有多少个6；然后根据两个算式的计算结果，进行分析，没有余数就是一组的最后一个，有余数余几就是一组的第几个，即可解答。 【解答】（组） （组）（名） 答：30是小宇报的，50是园园报的。 19．水果店装水果拼盘，现在有20个苹果、22个橘子、36个桃子，要求每个拼盘里面放4个苹果，3个橘子，6个桃子，那么这些水果最多可以放几个水果拼盘？ 【答案】5个 【分析】用苹果的总数量除以每个拼盘里面放的苹果数量，求出结果，商表示苹果可以放满几个拼盘； 用橘子的总数量除以每个拼盘里面放的橘子数量，求出结果，商表示橘子可以放满几个拼盘； 用桃子的总数量除以每个拼盘里面放的桃子数量，求出结果，商表示桃子可以放满几个拼盘； 然后比较3个商的大小，最小的商表示的是水果最多可以放几个水果拼盘。 【解答】20÷4＝5（个） 22÷3＝7（个）……1（个） 36÷6＝6（个） 7＞6＞5 答：这些水果最多可以放5个水果拼盘。 20．长江码头举办美味包子促销活动，“4个鱼肉包子，5个虾肉包子，6个素包子”装成一个礼盒，仓库共有鱼肉包子34个，虾肉包子36个，素包子45个，最多可以装多少个礼盒？ 【答案】7个 【分析】由题意可知： 用总数÷每袋的个数，求出的商分别是鱼肉包子、虾肉包子、素包子可以装的礼盒数，再作比较，最少的礼盒数即是最多可以装的礼盒数；据此解答。 【解答】由分析可得： 34÷4＝8（个）……2（个） 36÷5＝7（个）……1（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 7＜8 答：最多可以装7个礼盒。 21．端午节超市的鸡蛋有优惠活动，工作人员将50个鸡蛋装在包装盒里打折出售。每8个装一盒，最多可以装满几个包装盒？要准备几个包装盒才能全部装下？ 答：最多可以装满（    ）个包装盒，要准备（    ）个包装盒才能全部装下。 【答案】6；7 6个；7个 【分析】用鸡蛋的总数除以一盒的个数，商就是最多可以装满的包装盒个数。还有剩余，需要全部装下，则还需要加1个包装盒，据此解答。 【解答】50÷8＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 答：最多可以装满6个包装盒，要准备7个包装盒才能全部装下。 22．笑笑在消防体验馆门前排队，她排在第26个，笑笑最快第几次才能进去体验？画一画，算一算。 画图： 列式计算：__________________________ 答：______________________________。 【答案】图见详解 26÷6＝4（次）……2（人） 4＋1＝5（次） 5次 【分析】用笑笑排的第26个除以每次最多容纳的6人，根据除法的意义，用26÷6进行计算，若有余数，则笑笑要在下一次进入，所以结合实际情况用进一法解答。 【解答】 26÷6＝4（次）……2（人） 4＋1＝5（次） 答：笑笑最快第5次才能进去体验。 23．过年的时候小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，最多可以包装成多少个这样的礼盒？ 【答案】6个 【分析】已知小宇家一共买了40块水果糖、25块巧克力和36块牛奶糖，每个礼盒有6块水果糖、3块巧克力和5块牛奶糖，用糖果总数除以每个礼盒的糖果数，分别求出水果糖、巧克力和牛奶糖可以包装多少个礼盒，最后比较大小，取最小值即可，据此解答。 【解答】（个）（块） （个）（块） （个）（块） 6个<7个<8个 答：最多可以包装成6个这样的礼盒。 24．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？ 【答案】3根；接下来应该怎样拿见详解 【分析】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。 【解答】（根） （次）……3（根） 答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。 25．49名同学春游途中准备乘坐观光车看风景，大车限乘8人，小车限乘6人。 （1）全班同学都坐大车需要租几辆观光车？ （2）全班同学都坐小车能坐满几辆观光车？ 【答案】（1）7辆 （2）8辆 【分析】（1）用总的学生数量除以每辆大车的限乘人数，据此即可得出答案。 （2）用总的学生数量除以每辆小车的限乘人数，得出的商是坐满车辆的数量，余数是剩余的学生数，据此解答即可。 【解答】（1）49÷8＝6（辆）……1（人） 6＋1＝7（辆） 答：全班同学都坐大车需要租7辆观光车。 （2）49÷6＝8（辆）……1（人） 答：全班同学都坐小车能坐满8辆观光车。 【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，注意根据实际情况进行取值。 26．二（1）班25人去春游。 （1）如果都坐大车，至少需要租几辆大车？如果都坐小车呢？ （2）怎样租车能正好坐满？请你在下面写一写或者画一画表示你的想法。 【答案】（1）4辆；7辆 （2）租3辆大车和1辆小车（想法见解析） 【分析】（1）有25人乘车。每辆大车限乘客7人。如果都坐大车。要求至少需要租几辆大车，就看25里面有几个7，用除法计算，（辆）……4（人）。通过计算发现，坐满3辆大车后，还有4人没上车，则还需要租1辆大车，一共需要租4辆大车。同理可得。如果都坐小车，一共需要租7辆小车。 （2）本题的重点为正好坐满。①列表举例法： 大车/辆 小车/辆 总人数 0 7 28 1 5 27 2 3 26 3 1 25 4 0 28 符合条件的是3辆大车和1辆小车。 ②观察列式法：从坐大车入手，根据（辆）……4（人），得出坐满3辆大车后，还剩4人，这4人坐1辆小车正合适，所以应该租3辆大车和1辆小车。 【解答】（1）（辆）……4（人） （辆） （辆）……1（人） （辆） 口答：如果都坐大车，至少需要租4辆大车。如果都坐小车，至少需要租7辆小车。 （2）（人） 口答：租3辆大车和1辆小车能正好坐满。（解答方式不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $