第4章 综合·融通 应用万有引力定律解决三个热点问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

综合·融通　应用万有引力定律解决三个热点问题

　　　　(融会课主题串知综合应用)

　　通过上一节课的学习我们已经初步掌握天体质量和密度的计算、宇宙速度的理解和计算、不同轨道的卫星运动参量的分析与比较，这节课将进一步学习卫星变轨问题，同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运动参量比较，双星和三星模型。

主题(一) 卫星变轨问题

 [知能融会通]

1.变轨问题概述

2.变轨过程

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。

(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。

3.变轨过程各物理量分析

(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ。

(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。

(3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。

(4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律=k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。

(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ=aⅡB，aⅡA=aⅠ。

　　[典例]　(双选)2024年5月3日，成功发射的长征五号遥八运载火箭携带嫦娥六号探测器以及巴基斯坦的卫星和法国的科学探测仪，于5月8日成功被月球俘获并顺利进入环月轨道飞行。如图所示，探测器在前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球匀速转动，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再通过变轨实现在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器              (　 )

A.在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9 km/s

B.在P点通过点火减速，变轨到“地月转移轨道”

C.在“地月转移轨道”上运行时经过P点的速度比Q点的速度大

D.在“工作轨道”上匀速绕月飞行时处于平衡状态

听课记录：

 

 

 

 [题点全练清]

1.(2024·湖北高考)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭

头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则              (　 )

A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小

C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小

D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

2.如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ分别表示地球卫星的两条轨道，其中轨道Ⅰ为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。起初卫星在轨道Ⅰ上运行，经过a点成功变轨进入轨道Ⅱ，b点为轨道Ⅱ的远地点，b点与地心的距离为轨道Ⅰ半径的2倍，卫星在轨道Ⅱ上运行时经过a点的速率为va，经过b点的速率为vb，则              (　 )

A.卫星在轨道Ⅰ上经过a点变轨进入轨道Ⅱ时应减速

B.在轨道Ⅱ上，卫星在b点的机械能小于在a点的机械能

C.vb=2va

D.卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期平方之比为8∶27

3.(2025·安徽高考)(双选)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M、半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则              (　 )