《有多少名观众》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

配套小学北师大版 第一单元　　整数乘法（一） 《有多少名观众》 一、教材分析 本课时是北师大版小学数学第一单元“整数乘法（一）”中的内容，核心知识围绕大数估算展开，通过体育场观众数估算的真实情境，引导学生掌握“分部分估总数”的估算方法，学会运用四舍五入法将数据估成整十、整百数后列乘法算式计算，内容安排以“提出问题—探究方法—运用方法”为主线，从复习旧知到情境探究，再到巩固应用，层层递进，既衔接了整数乘法的基础，又为后续更复杂的乘法运算和实际问题解决奠定基础，充分体现了新课标中数感、运算能力、推理意识、应用意识和模型意识等核心素养的培养要求，让学生在具体情境中感受数学与生活的联系，提升数学应用能力。 二、教学目标 1.结合估算体育场观众的真实情境，探索估计的策略和方法，在估算过程中发展数感，提升运算能力。 2.能运用估算知识解决生活中的实际问题，培养推理意识和应用意识。 3.建立简易估算模型，理解估算结果的合理性，养成有序思考、清晰表达估算思路的学习习惯。 三、教学重难点 重点：掌握“分部分估总数”的大数估算方法，能运用四舍五入法将数据估成整十、整百数，准确列出乘法算式进行估算。 难点：理解估算的逻辑思路，能有序思考估算过程，将估算方法灵活应用于生活中的实际估算场景，体会估算结果的合理性。 四、教学过程 复习导入 师：同学们，我们之前学过加法的估算，今天先来热身一下！大家试着算一算，并且说说你是怎么估算的？ 生1：99≈100，18≈20，100+20＝120，所以99+18≈120！ 生2：201≈200，42≈40，200+40＝240，所以201+42≈240！ 生3：192≈200，131≈130，200+130＝330，192+131≈330！ 生4：82≈80，53≈50，80+50＝130，82+53≈130！ 师：大家算得又快又准！谁能总结一下我们估算时用的是什么方法呀？ 生：把题中的数估成和它接近的整十、整百数，再相加！ 师：非常棒！这种方法就是“四舍五入法”，估算时我们用它把数据估成整十、整百数，计算起来就更简便了。今天我们就用这种估算方法，来解决生活中的一个实际问题——估计体育场的观众数。 设计意图：通过复习导入，学生不仅巩固了旧知，还能从中获得成功的喜悦，带着信心进入新课的学习。 效果评价：生生之间互相评价，教师给出点评和指导。 探究新知 活动一：探究估算体育场观众数的方法 师：同学们请看，这是一个体育场的观众席，观察一下，你能提出什么问题呢？ 生1：如果每个看台的人数大致相同，1个看台大约有多少名观众？ 生2：这个体育场的观众席大约能坐多少名观众？ 师：非常好，那么要估算这里有多少名观众，大家有什么好办法吗？先和同桌讨论，再说一说！ 生1：可以先数一排大约有几名观众，再数有几排，用乘法算总数！ 生2：我觉得可以先估一个看台大约有多少人，再数有几个看台，最后用乘法算整个体育场的 人数！ 师：两位同学的思路都很好，看哪种方法更合适呢？ 进行小组讨论。 生1：老师，我觉得方法一有点麻烦，一排人太多了，数着数着就乱了，容易数错。 师：是哦，单排人数多的时候，数起来确实费劲儿~那方法二呢？ 生2：我觉得方法二更合适！先估一个看台的人数，看台是整块的，数起来清楚，用一个看台的人数再乘看台数就快多了。 师：很好，方法二中把大数分成相同的部分，先估部分再算总数，这种思路很清晰。那我们就先试着估计其中一个看台的人数，大家看这个看台的座位，怎么估呢？ 学生动手做：分一分，数一数。 生：可以把座位分成大致相等的3份，先数一份的人数，再乘份数！ 师：没错，数一数吧！ 生：这个看台的座位分成3份，每份中一排大约有6人，有8排。 师：那这1份有多少人呀？ 生：6×8=48（人），48接近50。 师：那整个看台大约有多少人？ 生：50×3＝150，所以整个看台大约有150人。 师：很好，还有其他分法吗？ 生：还可以按排估算，先数一排约多少人，再数这个看台有多少排。 师：思路很不错，数一数，算一算吧！ 生：一排大约有20人，一共有8排，20×8=160（人），所以整个看台大约有160人。 师：大家的解答都很好，两种分法得到了不同的估算结果，这两种结果是否都合理呢？ 生：合理，因为估算的方法不同，结果只要和实际接近就可以！ 设计意图：结合体育场观众估算的真实情境，引导学生经历“提出估算方法—探究部分估算思 路—尝试不同估算策略”的过程，培养学生的推理意识和有序思考能力，落实数感和运算能力的核心素养，让学生理解“分部分估总数”的本质。 效果评价：学生能说出两种估计体育场人数的方法，能准确计算出一个看台的估算结果，能理解不同估算方法下结果的合理性，能清晰表达每一步的计算意义。 活动二：估算体育场有多少观众 师：我们已经估出一个看台大约有150人或160人，现在知道这个体育场有5个这样的看台， 那么整个体育场大约有多少人呢？ 小组合作，估一估这个体育场的观众数。 生：用一个看台的人数乘以5就可以得出整个体育场大约有多少人。 师：思路很对，大家试着列算式算一算！ 生1：150×5＝750人！ 生2：160×5＝800人！ 师：这两个结果为什么不一样呀？ 生：因为我们估的一个看台的人数不一样，一个是150人，一个是160人！ 师：说得对，估算方法不同，结果也会有所不同，但这两个结果都和实际总人数比较接近，对 吗？ 生：对！ 设计意图：在估算部分数量的基础上，引导学生通过乘法计算总数，进一步巩固“分部分估 总数”的估算模型，培养学生的模型意识和运算能力，让学生体会估算结果的多样性和合理性。效果评价：学生能根据一个看台的估算结果准确列出乘法算式，计算出体育场总人数，能理解 不同估算结果的由来，认可结果的合理性。 活动三：讨论估算大数的方法 师：同学们，通过刚才的估算，我们成功算出了体育场的大约人数，现在大家一起讨论一下，估计具体事物的数量时，我们可以怎么估？ 生1：如果数量比较大，就分成大致相同的几部分，先估一部分的数量，再估总数！ 生2：可以列出乘法算式，把数估成整十、整百数再计算，这样更方便！ 师：大家总结得太到位了！这就是我们今天学习的大数估算的核心方法，先分部分，再估部分，最后用乘法算总数，计算时把数据估成整十、整百数简化运算。 设计意图：通过小组讨论梳理估算方法，让学生从具体情境中抽象出通用估算思路，培养学生的归纳总结能力和模型意识，落实应用意识的核心素养，让学生能将具体方法迁移到其他估算场景。 效果评价：学生能准确总结出大数估算的步骤和关键方法，能说出估算时将数据估成整十、整百数的目的，能清晰表达“分部分估总数”的逻辑。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.估计下面的盒子里有多少块糖，和同伴说一说你是怎样估计的。 2.估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估计的？与同伴交流。 【拓展演练】 1.下面是小飞家1月份到6月份积攒的购物袋个数记录。小飞家一年大约积攒多少个购物袋？ 2.小明的座位是第8看台第19排第7座。第8看台是足球场的最后一个看台，小明的座位也是最后一排的最后一个座位。如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个足球场有多少个座位吗？ 设计意图：通过购物袋估算、足球场座位估算这两个更复杂的实际情境，拓展学生的估算应用场景，培养学生的推理意识和应用意识，提升学生分析复杂问题、运用估算方法解决问题的能力，落实数感和模型意识的核心素养。 效果评价：学生能准确提取题目中的关键信息，能运用“分部分估总数”的方法有序解决问题，能清晰表达估算思路，能灵活运用四舍五入法进行估算。 课堂小结 师：今天的学习接近尾声了，大家有什么收获呢？ 估算时把数估成整十、整百数的好处是什么？ 在估计较大的数量时，我们可以怎样估计？ 不同的估算方法会影响结果吗？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。 （学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践：请你在家里找一件“数量很多”的物品，试着当一回“估算师”，先设计估算思 路，再列出估算算式，最终算出物品的总数。 设计意图：让学生感受到数学估算不是课本里的抽象知识，而是能解决生活中“数量多，不好数”的实际问题，明白数学和生活的联系。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给予表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $