7.2.1一元一次不等式及其解法导学案 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

学生课堂导学提纲（七年级数学） 使用时间： 编制： 课题：一元一次不等式及其解法（1课时） 班级： 姓名： 小组： 【核心素养】 1. 理解一元一次不等式与解不等式的概念. 2. 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集. 3. 体会解一元一次不等式与解一元一次方程之间的不同. 【重点难点】 1. 理解一元一次不等式与解不等式的概念. 2. 掌握一元一次不等式的解法，会用数轴表示不等式的解集. 【教学过程】 一、导 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加 1.8 万元. 如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年利润超过 245 万元，那么增加的科研经费应高于多少万元? 二、思 前面问题中涉及的数量关系是：原年利润 + 增加的年利润 ＞ 增加后的年利润 设该公司增加科研经费 x万元，那么年利润就增加_____万元. 因为年利润要超过 245 万元，所以不等式列为___________________ 你所列的式子有什么样的特征？（类比一元一次方程） 1. 只含有_____个未知数 2. 未知数的次数是______ 3. 不等号两边都是______ 归纳总结：含有_____未知数，未知数的次数是_____且不等号两边都是_______的不等式叫作一元一次不等式. 三、议、展 例：已知是关于 的一元一次不等式，则 的值是_______． 解方程 解不等式 4 - 1 = 5 + 15 4 - 1 < 5 + 15. 移项得 合并同类项得 系数化为1得 像这样求不等式的解集的过程叫作解不等式 例：解不等式 2 + 5 ≤ 7(2 - )，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得 原不等式的解集在数轴上的表示为： 议一议： 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 四、检 1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3 + 2 > – 1 (2) 5 + 3 < 0 (3) (4) ( - 1) < 2 2.解下列一元一次不等式 ： （1）2 - 5 < 8 - 6 (2)5－4≤7－1 (3) 2－5≥2＋5 (4) 3(1－)≤＋8 (5) 12－2＞3(2－3) 3.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来： （1） 的 大于或等于 2； （2） 与 2 的和不小于 1； （3） 与 1 的差不大于 0； （4） 与 5 的差大于 -2. 七年级导学提纲1 学科网（北京）股份有限公司 $