山东济宁市兖州区2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 (时间：100分钟满分：100分)》 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，你会更好 为 第I卷（共45分） 指 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小 题选对得3分，满分共30分. 1.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收 入10元记作+10元，则支出10元记作 ( ) A.+10元 B.-10元 C.0元 D.十20元 女 2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造 月球基地.如图是一种“月壤砖”的示意图，从前面看是 正面 拓 3.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 -2a-1 0b1 2 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.a>b 4.如图，体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是 阳 A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短 C两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52°，则∠2的 C D 度数为 () 0 A.76 B.74° C.64 D.52° 人2 A 七年级数学试题第1页 共6页 6.下列运算正确的是 A.2a+36=5ab B.4a3+2a2=6a5 C.2a2b-2ab2=0 D.3ab-3ba=0 7.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是α千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距( )千米 A.4a B.4a+8 C.8 D.4a-8 8.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一 个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放 置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是 ) M N A■ ☐B0 ▣D A.105cm B.20cm C.105cm或25cm D.105cm或20cm 9.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（) 1 4 2 6 3 8 4 10 20 2 9 320 435 554 第1个 第2个 第3个 第4个 A.135 B.170 C.209 D.252 10.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头— 敦煌，是我国古代文明的一个璀璨艺术宝库 如图为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中 有5个花朵图案；第②个图案中有8个花朵图案；第③个图案中有11个花朵图案… 按此规律排列下去，第( )个图案中花朵图案的个数为32， ① ② A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横 线上，要求只写出最后结果 11.计算：|-5-(-1) 12.比较大小：-（十是 6 (填“>”、“=”、“<”号) 13.任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为 输入x 乘6 减去3 输出 14.已知一个单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是 15.日常生活中主要运用“十进制”数，而“十六进制”广泛应用于电子技术、计算机编 程等领域.十六进制在数学中是一种“逢16进1”的进位制，一般用数字0到9和 字母A到F表示，其中用A,B,C,D,E,F分别表示10,11,12,13,14,15.如 (7E9)16表示十六进制数，将它转换成十进制形式是7×162+14×161+9×16°= 2025,那么将十进制数2026转换成十六进制数表示为 七年级数学试题第2页共6页 第I卷答题栏 一、选择题（请将第工卷中选择题的答案填写在下表中） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（请将第I卷中填空题的答案填写在下面的横线上） 11. .12 .13. .14 .15. 第Ⅱ卷（共55分） 三、解答题：本大题共7道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16.(8分)计算： (1g+号名×(-18： (2)-23+[18-(-3)×2]÷4 17.(5分)先化简，再求值：6y2-(2x2-y)+3(x2一2y2),其中x=-1,y=2. 18.(8分)解方程：(1)4x一3(20一x)=3; (2)2-3=1-4红 3 2 座号 七年级数学试题第3页共6页 19.(5分)如图，已知平面内有线段AB,BC和点D,且AB≤BC,请按下列要求作图： B D (1)作射线AB,并在射线AB上取点E,使得BE=BC(请用无刻度的直尺和圆规 作图，并保留作图痕迹，不写作法)： (2)在BC上取一点F,使得AF十DF最短，并说明理由. 20.(9分)某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表： 一次性购物金额 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过400元 超过200元的部分给予9折优惠 超过200元但不超过400元的部分给予9折 超过400元 优惠；超过400元的部分给予8折优惠 (1)若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款 元；若一次购买原价 600元的商品，他实际付款 元； (2)若小亮在该超市一次购物x元，当x超过200元但不超过400元时，他实际付 款多少元（用含x的代数式表示）？ (3)如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？ 七年级数学试题第4页共6页 21.(10分)阅读材料，并回答下列问题 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式 的值都不变，这样的代数式就叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交 换位置，可得到代数式bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba,所以abc是对称 式；而代数式a一b中字母a,b交换位置，得到代数式b一a,因为a一b≠b-a,所 以a一b不是对称式. (1)下列四个代数式中，是对称式的是 (填序号)； ①a+b+c;②ab;⑧a2+;④号 (2)写出一个只含有字母，n的二次对称式（要求代数式中至少包含加法、乘法运算）： (3)已知A=3a2十6b,B=a2-ab,求-A-3B,并判断所得结果是否为对称式. 22.(10分)综合与实践：在小学我们已经学习过三角形的三个内角和为180°，某校七 年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： 【提出驱动性问题】探究三角尺中的学问. 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践 活动.请你尝试帮助他们解决任务中的问题. 探究三角尺中的学问 已知点C为直线MN上一点，∠ACB=90°，∠A=30°. 素材1 图1 图2 七年级数学试题第5页共6页 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶 点A重合，按三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为α摆放. 素材2 45 (① ② 0。 砌 60 B 45>E 图3 问题解决 些 问题1：如图1，如果/BCN=30°，请写出图中所有与∠BCN互余的 任务1 角？ 问题2：如图2，已知射线CT是∠ACN的平分线，且∠BCN: 任务2 烯 ∠TCN=3:4,求∠ACM的度数。 任务3 探究问题3：如图3，探究当α=40时，三角尺②的另一条直角边与AB 边的夹角的度数（请直接写出结果）. 烟 喀 閭 卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于 把会做的题做对，祝你成功！ 七年级数学试题第6页共6页2025~2026学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 (时间：100分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 6 9 10 选项 B B D D A D A C C C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 6 12. 13.3 14。 3x2(答案不唯一) 15.(7EA)16. 三、解答题：本大题共7道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步 骤 16.(8分)计算： 121 解：(1)(g+3言×(-18) 1 2 1 ×-18)+号x-18)-言×(-18-1分 =-2+(-12)+3 ----2分 =-11 -4分 (2)-23+18-(-3)×21÷4 =-8+(18+6)÷4 --1分 =-8+24÷4 -2分 =-8+6 =-2 -4分 17.(5分) 解：原式=6y2-2x2+y+3x2-6y2=x2+y,3分 当x=-1,y=2时， 原式=x2+y=(-1)}+2=3.----5分 1 18.(8分) 解：(1)4x-3(20-x)=3, 去括号得，4x-60+3x=3,----1分 移项得，4x+3x=3+60, -2分 合并同类项得，7x=63, -3分 系数化为1得，x=9: 4分 -3=1 1-4z 2 去分母，方程两边乘6，得2(x+2)-18=3(1-4x),------1分 去括号，得2x+4-18=3-12x, -2分 移项，得2x+12x=3-4+18, 合并同类项，得14.x=17, -3分 17 系数化为1，得卫= -4分 19.(5分) (1)解：如图，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E, -------2分 D 则点E即为所求： (2)解：如图，连接AD交BC于点F, 则点F即为所求， 2 ------4分 理由：两点之间，线段最短. ---5分 20.(9分) 【答案】(1)290：540 -2分 (2)解：当200<x≤400时， 实际付款为200+(x-200)×0.9=0.9x+20（元)，---4分 答：当x超过200元但不超过400元时，他实际付款(0.9x+20)元： (3)解：当原价为400元时，实际付款为200+200×0.9=380（元）， 524>380, ∴.原价超过400元， -5分 设原价为x元，根据题意得， 200+200×0.9+(x-400)x0.8=524,.-7分 解得：x=580, --8分 答：他这次购买商品的原价是580元.---9分 21.(10分) 【答案】(1)①③： -2分 (2)m+n+mn(答案不唯一)：-.----5分 (3)-6d-6b2+3b,是对称式 (3)解：A=3a2+6b2,B=a2-ab, .-A-3B=-(（3a2+6b)-3(a2-ab) -6分 =-3a2-6b2-3a2+3ab 3 =-6a2-6b2+3ab -8分 交换a,b的位置，得到-6b2-6ad+3ba, -6d2-6b2+3Cb=-6b2-6d2+3ba,--------------9分 .结果是对称式 -10分 22.(10分) 解：任务1：∠ACB=90°， ∴.∠A+∠B=90°，∠ACM+∠BCN=90°， .'∠A=∠BCN=30°， .∴.∠BCN+∠B=90°， ∴.与∠BCN互余的角有：∠B,∠ACM;------2分 任务2：，∠BCN:∠TCN=3:4, ∴.设∠BCN=3x°，∠TCN=4x°， ,∠ACB=90°，∠BCN=3x°， .∠ACN=90+3x°，-----------3分 :CT是∠ACN的平分线， ∴.∠ACN=2∠TCN, 即90+3x=2×4x, 解得x=18°，-- -4分 ∴.∠ACN=90°+3x°=144°， ∴.∠ACM=180°-∠ACN=180°-144°=36°：----6分 任务3： 另一条直角边与AB边的夹角可能是100°，20°，80°， 160°.-- -10分 4