1.7《诗歌与数学》教案-2025-2026学年三年级下册数学冀教版

该教案聚焦整数分拆与四则混合运算，以苏轼《百鸟归巢图》题诗和刘三姐对歌为情境，通过复习四则运算旧知，引出诗歌中的数学问题，搭建“文化感知→数学解析→实践拓展”的学习支架。 此资料特色在于跨学科整合数学与文学文化，通过题诗解析“1+1+3×4+5×6+7×8=100”、刘三姐对歌分拆300为4个单数、“1~9凑100”符号组合游戏，培养运算能力、推理意识和创新意识。助力学生提升运算灵活性与文化认同，为教师提供丰富教学资源，激发课堂活力。

《诗歌与数学》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《诗歌与数学》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合古典题诗、现代歌剧对歌的文化情境，理解诗歌中隐藏的数学问题（整数分拆、四则运算组合），体会数学与文学的融合；能运用四则混合运算（含括号、乘除加减）验证诗歌中的数学逻辑，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，发展运算能力与推理能力；感受我国古代“诗歌承载数学”的文化传统，理解刘三姐对歌中的数学智慧，增强文化自信与传承意识；能自主尝试“1~9数字凑100”的符号组合，培养创新意识与问题解决能力。 教材分析 本内容是“四则混合运算”单元的文化拓展实践课，以“诗歌与数学”为主题，融合文学、数学与文化，分层次展开： 古典文化导入：以苏轼《百鸟归巢图》的题诗为切入点，解析“1+1+3×4+5×6+7×8=100”的整数分拆逻辑，体会“含而不露”的数学表达。 民间智慧延伸：通过“刘三姐对歌”的整数分拆问题（300分成4个单数之和），感受民间文学中的数学巧思，拓展整数分拆的思路。 运算游戏拓展：通过“1~9数字凑100”的符号组合练习（仅用“+”“-”或添加 “×”“（）”），强化四则混合运算的灵活应用，提升运算创新能力。 编排逻辑遵循“文化感知→数学解析→实践拓展”，核心是让学生在文学情境中理解数学问题，在运算实践中感受文化内涵，实现“数学+文学+文化”的跨学科整合。 学情分析 知识基础：学生已掌握四则混合运算（含括号、乘除加减），能进行整数分拆与符号组合，但对“诗歌中的数学逻辑”缺乏系统认知，对“多解性整数分拆”（如300的多种单数分法）需引导。 能力特点：能理解诗歌的字面含义，但自主解析“题诗中的数学算式”能力不足，对“1~9数字凑100”的多解性需借助示例启发，文化与数学的整合能力需强化。 学习风格：对“古典题诗”“刘三姐对歌”的文化情境兴趣较高，但对抽象的“整数分拆逻辑”需借助具象算式辅助理解，避免机械记忆。 核心素养目标 1.能正确计算题诗中的混合运算，掌握整数分拆与数字符号组合的方法，提升运算的灵活性与准确性。 2.理解“诗歌承载数学”的文化传统，感受刘三姐对歌中的智慧，增强对中华传统文化的认同与自信。 3.从诗歌的文学表达中推理出数学逻辑，体会“文学→数学”的跨学科推理过程。 4.能自主尝试“1~9数字凑100”的多解符号组合，培养创新思维与问题解决能力。 教学重点 从诗歌中准确提取数学信息，理解整数分拆的思路，能解答诗歌中的数学问题并尝试新的分拆方法. 教学难点 理解诗歌中隐藏的数学逻辑（如整数分拆的巧妙设计），体会诗歌与数学结合的匠心，能自主完成简单的整数分拆任务。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.小猴摘桃。 2.计算下面各题。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，你们知道吗？我国古代有个特别有意思的传统。 课件出示：我国古代有用诗歌进行数学教育的传统，在一些经典诗文中经常隐藏着有趣的数学问题和奇妙的解答方式。 师：他们会把数学问题悄悄藏在优美的诗句里，用诗歌来传递数学智慧，既浪漫又严谨。今天咱们就当一回数学解密官，一起走进诗歌与数学的奇妙世界，去解锁那些藏在诗句里的数学密码。 板书课题：诗歌与数学 通过介绍我国古代将数学问题融入诗歌的有趣传统，让学生感受传统文化与数学结合的独特魅力，再以 “数学解密官” 的角色激发学生的探究兴趣，自然引出“诗歌与数学”的课题。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：《百鸟归巢图》和题诗 师：苏轼是宋朝的大诗人、大文学家，不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣。他画了一幅《百鸟归巢图》，后来一位名叫伦文叙的状元，在这幅画上题了一首诗。 课件出示： 师：画名是《百鸟归巢图》，而题画诗中却不见“百”字的踪影。那么，题画诗是怎样应对《百鸟归巢图》中的100只鸟呢？我们一起来读这首诗。 师：诗里归来一只复一只是几只鸟？ 师：那三四五六七八只又是什么意思？ 师：这样加起来只有3+4+5+6+7+8=33只，加上前面2只才35只，离100只差远啦！诗人肯定用了别的方法，谁能猜猜？ 师：其实，诗人用了乘法的秘密！我们把诗句变成算式，就会发现惊喜。三四在古代可以理解为3×4，所以五六是……？ 师：七八是……？ 师：现在我们把诗里的数字写成算式…… 课件出示： 1+1+3×4+5×6+7×8 师：我们来一步步算，先算什么？ 师：现在算式变成1+1+12+30+56。 课件出示： 1+1+3×4+5×6+7×8 =1+1+12+30+56 师带领学生一起计算，再算加法：1+1=2，2+12=14，14+30=44，44+56=100！ 课件出示： 1+1+3×4+5×6+7×8 =1+1+12+30+56 =100 师：原来诗人使用了整数分拆的方法，把100分成了两个1、三个4、五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”，可谓匠心独运。诗歌后两句“凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食”，大家觉得诗人想表达什么？谁能解读一下诗人借题发挥表达的意思吗？ 师：没错！诗人既用数学藏了“百”字，又借诗歌抒发情感，把数学与文学、思想完美融合。 全班齐读题诗。 学生：1+1=2只！ 学生：是3只、4只、5只、6只、7只、8只。 学生自由猜猜。 学生：5×6。 学生：7×8。 学生：先算乘法，3×4=12，5×6=30，7×8=56。 学生独自思考后回答：凤凰象征珍贵的人，普通的鸟很多，可能是在讽刺那些占据重要位置却没什么价值的人。 以苏轼的经典画作和状元题诗为趣味情境，抓住“诗中无百字却为百鸟图”的矛盾点激发学生好奇心，引导学生拆解诗句里的数字。 结合混合运算“先乘除后加减”的规则算出总数100，让学生在趣味解密中巩固运算顺序，直观感受古诗与数学的巧妙融合，体会古代文人藏在诗词里的数学巧思与传统文化魅力。 探究2：刘三姐对歌 师：古代诗人会用数学藏秘密，民间故事里的刘三姐更是用数学智慧怼赢了秀才！我们一起看看她的难题。 课件出示： 现代歌剧《刘三姐》中有一段刘三姐与三位秀才对歌的精彩场景，秀才自恃有学问，给刘三姐出了一道“难题”。 小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。 一少三多要单数，看你怎样分得清。 师：谁能说说这道题的数学要求？ 师：“四下分”分是分成4份，“三多一少”是3份数量多、1份数量少，“要单数”是每份都得是单数。补充一下，“单数”就是1、3、5……。所以这道题的数学要求就是把300条狗分成4份，每份的数量都是单数，而且其中一份少、三份多。这是一个典型的整数分拆问题，即把300分成4个单数之和。这个问题的答案有几千种，但秀才说“看你怎样分得清”，可以理解为举出一种分法。刘三姐马上回答，毫不费力地把300分成了4个单数之和。 300=99+99+99+3 师：大家验证一下，这个分法符合要求吗？ 师：刘三姐的分法很巧妙，利用了“三个相同的大数+一个小数”的组合，而且都是单数。其实，这个问题有几千种答案，大家能不能模仿这个思路，再想一种分拆方法？ 师巡视指导，然后提问：大家想到办法了吗？谁来说说？ 师：大家都抓住了核心——四个单数相加、一少三多，分拆得很成功！刘三姐用整数分拆轻松破解了秀才的难题，除了数学上的巧妙，还有什么意思呢？ 师：说得真好！其实数学不仅藏在课本里，还藏在民间故事、戏曲里，只要我们留心观察，就能发现很多有趣的数学问题。 学生根据自己的理解自由说说。 学生：99是单数，3也是单数，3份99多，1份3少，加起来99+99+99+3=300，完全符合！ 小组讨论2分钟。 学生1：97+97+97+9=300，三份97多，一份9少，都是单数。 学生2：95+95+95+15=300，三份95多，一份15少，都是单数。 学生3：93+93+93+21=300，三份93多，一份21少，都是单数。 …… 学生：她在嘲笑秀才们，明明是简单的数学题，却拿来刁难人，结果自己被难住了。 以家喻户晓的民间故事为载体，将整数分拆问题融入对歌情境，让学生梳理“300条狗分成4份、全为单数、一少三多”的数学要求。 自主探究分拆方法并验证，在合作交流中掌握简单的整数分拆思路，感受数学在民间文化中的生动应用，体会劳动人民的数学智慧与机智勇敢。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：玩转1~9的数字组合游戏 师：诗歌中的数学不止整数分拆，还有数字组合的趣味挑战。 课件出示——做一做： 1.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”符号，使计算结果等于100。 师：大家先想一想，全加起来1+2+…+9=45，离100差很多，我们该怎么让数变大呢？ 师：说得真好！这种“先凑大，再微调”的方法叫凑整法，我们先试试把前面的数合并成123，看看怎么调整。 师：大家算一算：4、5、6、7、8、9怎么凑23？ 师：换个思路，123－4－5－6－7 + 8－9，我们一起算。 师带领学生一起计算：123－4=119，119－5=114，114－6=108，108－7=101，101+8=109，109－9=100！对了！ 师：还有没有其他方法？比如123 + 4－5 + 67－89，算一算。 师：大家小组讨论2分钟，看看还能找到哪些解法。 师巡视知指导，然后抽学生展示反馈。 师：太棒了！谁能总结一下只用“+”“－”得100 的步骤？ 课件出示——做一做： 2.把1~9这9个数按从小到大的顺序排列，中间添上“+”“－”“×”“÷”“（ ）”等符号，使计算结果等于100。 师：刚才我们只用加减就变出了100，现在难度升级！我们可以用“+”“－”“×”“÷”和括号，还是1~9 按顺序排列，让结果等于100。这次我们有更多魔法道具，是不是更有趣了？ 师：乘法能让数变大得更快，我们优先用乘法凑整。比如8×9=72，离100还差28，前面1~7的和正好是28！所以：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8×9 = 100，对吗？ 师：还有没有用括号的方法？比如 (1×2+3)×4×5+6-7-8+9，算一算。 师：大家小组合作3分钟，用“乘法优先”和“凑整法”，看看能找到多少种解法。 师巡视指导，然后抽学生展示。 师：大家的思路太开阔了！这次我们的策略更多了：优先用乘法凑整；再用括号改变运算顺序，先算小括号里的，再算外面的；核心还是“凑整法”，先凑接近100的数，再用剩下的数调整。这些游戏和古代诗歌中的数学一样，都需要我们灵活运用数字和运算符号，感受数学的趣味性。 学生1：把相邻的数字合并成两位数或三位数，比如12、23、123。 学生2：先找一个接近100的大数，再用剩下的数调整。 学生：123比100多23，所以后面的数需要凑出23，然后减去它。 学生1：4+5+6+7+8－9=21，不对。 学生2：45－6－7－8－9=15，也不对。 …… 学生：哇，成功了！ 学生独自计算，然后反馈：123+4=127，127－5=122，122+67=189，189－89=100！也对！ 学生分小组讨论。 学生1：我们组找到：12－3－4+5－6+7+89=100。 学生2：我们组是：1+23－4+5+6+78－9=100。 …… 学生：先找接近100的大数，再用剩下的数加减调整，直到结果是100。 学生：是。 学生独自计算，然后反馈：对！8×9=72，前面 1+2+…+7=28，28+72=100！ 学生独自计算，然后反馈：1×2=2，2+3=5，5×4=20，20×5=100，后面 + 6-7-8+9=0，所以 100+0=100！也对！ 学生分小组讨论。 学生1：我们组找到：（1 + 2 + 3 + 4）×（5 + 6）+ 7－8－9=100。 学生2：我们组找到：（1+2+3+4+5）×6－7+8+9=100 …… 设计1~9凑100的分层趣味游戏，从仅用加减到允许四则运算与小括号，由易到难引导学生运用凑整法、改变运算顺序解题。 在动手尝试、小组讨论中锻炼逻辑思维与运算能力，灵活运用所学运算规则，让学生在闯关游戏中感受数字组合的乐趣，提升数学探究的主动性与创造性。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.验证《百鸟归巢图》的另一种分拆。 诗人还可能用“1×1+3×4+5×6+7×8”表示100，验证这个算式是否成立，说说和原来的分拆有什么不同。 2.按要求拆数。 （1）把100拆成5个相同的双数之和 （2）把200拆成4个相同的双数之和。 3.刘三姐对歌的新分拆把300条狗按“两少两多”的要求分成4个单数，写出两种不同的分拆方法。 4.请模仿刘三姐对歌，用数字编一段对歌，体现数字拆分的趣味。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ ：数学不仅是课本上的公式，还藏在诗歌、生活里。我国古代的这种数学教育传统，让严谨的数学多了浪漫和温度。希望大家以后多留意身边的数学，感受数学的文化魅力。 学生1：我知道了古代诗人会把整数分拆、数字组合藏在诗歌里，特别巧妙。 学生2：我学会了把300分成4个单数，还能组合1~9得到100。 …… 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 诗歌与数学 1+1+3×4+5×6+7×8=100（整数拆分：把100拆成多个数的和） 300=99+99+99+3（4个单数相加为双数） 123－4－5－6－7+8－9=100 123+4－5+67－89=100 1+2+3+4+5+6+7+8×9=100 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.选一选。 （1）《百鸟归巢图》题诗中，“凤凰何少鸟何多”的“多”指的是（ ）。 A. 鸟的种类多 B. 鸟的数量多（共 100 只） C. 鸟的体型大 （2）下列用 1~9 组成的算式中，结果不等于 100 的是（ ）。 A. 1+23+4+5+6+78+9 B. 123−4−5−6−7+8−9 C. 9×8+7×6+5×4+3×2+1 2.把200拆成5个连续双数之和，这5个数是（ ）。（圈出正确答案。） 能力提升： 1.数字组合大挑战把1~8这8个数按顺序排列，中间添上合适的运算符号，使结果等于100（至少写出1种方法）。 2.把200拆成5个不同的自然数之和，写出2种拆分方法。 拓展迁移：回家和爸爸妈妈一起找一找，还有哪些古诗或儿歌里藏着数学秘密？比如《数九歌》《咏雪》，下节课我们一起分享！ 学科网（北京）股份有限公司 $