体积与质量 教案-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

体积与质量 教学目标： 1、初步体会到体积与重量之间的关系。 2、理解什么是“单位体积物体的重量”，知道不同材料它们单位体积物体的重量是不同的。 3、在已知单位单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者中的两个时，能求出第三个量。 4、通过解决实际问题，体会单位体积的质量在劳动生产或科学研究方面的应用。 教学重点：知道物体的重量、物体的体积与单位体积物体的重量之间的关系。 教学难点：探索知道体积求重量或知道重量求体积的方法。 教学过程： 1、 新课引入： 1、质疑导入 师：“铁一定比木头重”这句话对吗？ 预设：不一定，如果铁很少，木头很多。木头就有可能比铁重。 师：那怎么改，这句话就对了？ 预设：体积一样的木头和铁，铁比木头重。 小结：没错，那木头扔水里，浮上来，我们说木头比水轻。石头扔水里，沉水底，我们说石头比水重，这里的轻重又是指什么呢？希望通过今天的学习，我们就能明白了。 2、揭示课题 （出示表格） 木块 铁块 编号 质量（g） 体积(cm3) 编号 质量（g） 体积(cm3) 1 0.25 0.5 1 3.95 0.5 2 0.5 1 2 7.9 1 3 3.95 7.9 3 15.8 2 4 4 8 4 31.6 4 师：看木块的质量与体积，你发现什么规律？ 预设：木块的体积越大，质量越重。 师：那铁块呢？ 预设：铁块的体积越大，质量越重。 小结：一个物体的质量与体积到底有什么关系呢？今天这节课我们就来学习了体积与质量。（板书“体积与质量”） 二、新课教学： （指着表格） 1、 探索单位体积的质量的计算方法 师：质量与体积的关系离不开+、-、×、÷，先来猜一猜，质量和体积会有什么关系？ 预设：可能是÷。 师：请大家用质量除以对应的体积，也就是算一下平均每立方厘米的质量。 木块 编号 质量（g） 体积(cm3) 平均每立方厘米的质量（g） 1 0.25 0.5 2 0.5 1 3 3.95 7.9 4 4 8 铁块 编号 质量（g） 体积(cm3) 平均每立方厘米的质量（g） 1 3.95 0.5 2 7.9 1 3 15.8 2 4 31.6 4 师：通过计算，你发现了什么？ 预设1：只要是铁做的东西，平均每立方厘米的质量一样。 预设2：只要是木头做的东西，平均每立方厘米的质量一样。 小结：通过刚才的计算，我们发现同一种物体平均每立方厘米的质量是相同，也就是单位体积的质量相同。（板书：单位体积的质量）在物里学中，我们把单位体积的质量叫做密度。 师：这里有一些常见物体的单位体积质量。你能借助表格中的数据，说一说木头比水轻，石头比水重的意思吗？ 物质名称 平均每立方分米的质量（kg） 物质名称 平均每升的质量（kg） 铁 7.9 植物油 0.9 木料 0.5 纯水 1 冰（0℃） 0.9 海水 1.03 小结：单位体积质量（密度）比纯水小，就会浮在水面上，单位体积质量（密度）比纯水大，就会沉下去。 师：那单位体积的质量怎么算呢？ 预设：总质量÷体积=单位体积质量（板书：总质量÷体积=单位体积质量） 2、探究体积、总质量、单位体积的质量之间的关系 师：请你根据乘除法算式之间的关系，（指着板书）说一说体积等于……？总质量等于……？ 预设：体积×单位体积质量=总质量（板书：体积×单位体积质量=总质量） 预设：总质量÷单位体积质量=体积（板书：总质量÷单位体积质量=体积） 师：根据所给的数据，能否来求出铁块的重量以及铁块的体积？ 编号 质量（g） 体积(cm3) 单位体积的质量（g/cm3） 1 7.9 1 7.9 2 6 3 79 师：只告诉你一个量，怎么办？ 预设：在通常情况下同种物质单位体积的重量相等，是7.9。 （出示7.9） 师：现在能算了吗？请计算。 核对答案。 小结：通过刚才的学习，我们了解了物体单位体积的质量、物体的体积、物体的总质量之间的关系。知道其中2个量，就能求第3个量。 3、 区分单位体积质量、体积、总质量 过渡：那你能区分这三个量吗？ （出示） 每立方厘米的铁重7.9克，那么1dm3的铁块重（ ）千克。 师：我们知道了平均每立方厘米的铁重7.9克，那么1立方分米的铁块重多少克？可以怎样算？ 预设：1dm3=1000cm3，7.9×1000=7900克=7.9kg。 师：说一说这个算式各部分的含义。 预设：每立方厘米的铁重7.9g是单位体积质量，1000立方厘米是体积，1立方分米的铁块重7.9kg是总质量。 （出示） 那么1m3的铁块重（ ）千克。 师：知道了1立方分米的铁块重7.9千克，那么1立方米的铁块重多少千克？ 预设：1m3=1000dm3，7.9×1000 =7900千克。 师：说一说这个算式的含义。 预设：7.9kg是单位体积质量，1000立方分米是体积，7900kg是总质量。 师生合作：第1题我们算出1立方分米铁块重7.9kg是——总质量，也是第2题中的——单位体积质量。 小结：没错，我们要仔细审题，区分清楚单位体积质量、体积、总质量。 三、巩固练习： 过渡：接下来请你根据物体单位体积的质量、体积、总质量三者之间的关系解决问题。 （出示） 1、木料的体积是60cm3，重42g，所以1cm3这种木料重…… （1）1dm3这种木料重多少克？是多少千克？1m3这种木料重多少千克？ （2）仓库里堆放了39m3这种木料，这些木料重多少千克？ （3）一辆卡车一共装了3.5吨这种木料，这些木料的体积是多少立方米？ 师生：看课本68页的例题。例题要求的是？（单位体积的质量）数量关系是？（总质量÷体积=单位体积质量）算式是？（42÷60=0.7g/cm3） 师：我们刚才是怎么解决问题的？ 小结：根据问题找数量关系，根据数量关系找条件，最后列式解答。 师：刚才我们已经算出了1cm3木料重0.7g，你能用同样的方法完成1~3题吗？ 师生：第1题的两问求的是？（总质量）第2题求的是？（总质量）第3题求的是？（体积） 核对答案。（汇报数量关系、算式、答案） （突出显示） 师：这3个单位体积质量一样吗？具体是指什么意思呢？ 预设：第1题第1问的0.7是1立方厘米的木料重0.7克，第2问的0.7是1立方分米的木料重0.7千克。第2题的700是1立方米木料重700千克。 师生：1立方厘米的木料重0.7克是——（单位体积的质量），1立方分米木料块重0.7kg也是——（单位体积的质量），1立方米的木料重700kg还是——（单位体积的质量）。 师：那谁再来总结一下，什么是单位体积的重量？ 预设：1cm3、1dm3、1m3物体体积的质量是单位体积的质量。（板书：1cm3、1dm3、1m3……） 2、练一练 有一块棱长为1.5米的正方体大理石，如果1立方米的这种大理石的质量是2.6吨，那么这块大理石重多少吨？ 师生：问这块大理石种多少吨就是求？（总质量）数量关系是？（单位体积的质量×体积=总质量）单位体积质量是？（2.6吨）体积是？（1.5×1.5×1.5） 师：请列式解答。 核对答案。 3、阿基米德与王冠（机动） 已知金子平均每立方厘米重19.3克。有一块体积是80立方厘米的金王冠，重1.2千克。那么这个王冠是纯金的吗？ 预设：这个王冠的单位体积质量是1200÷80=15g,而金子的单位体积质量是19.3g，所以这个王冠不是纯金的。 师：你们真聪明，看来运用今天的知识我们还能解决在不破坏一个物体的情况下，来判断它有没有掺假。 四、总结： 师：通过刚才的学习，你知道什么是单位体积的质量了吗？ 预设：我们把平均每立方厘米、平均每立方分米、平均每立方米物体的质量叫作物体单位体积的质量。 师：物体单位体积的质量、体积、总质量之间的关系是什么？ 预设：体积×单位体积质量=总质量、总质量÷单位体积质量=体积、总质量÷体积=单位体积质量。 小结：我们还可以利用单位体积的质量判断物体的成分。看来单位体积的质量在劳动生产或科学研究方面的应用还有很多。课后有兴趣的同学还可以查阅阿基米德与王冠的故事作更深入的研究。 板书： 体积与质量 1cm3、1dm3、1m3 …… 物体单位体积的质量（密度） 总质量÷体积 =单位体积质量 总质量÷单位体积质量=体积 体积×单位体积质量 =总质量 1 学科网（北京）股份有限公司 $