可能性的大小（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“可能性的大小”核心知识点，导入环节通过复习数点块1-6出现次数均等的旧知，搭建新旧知识联系，再以摸球、掷数点块实验为支架，引导学生从操作感知到规律总结，梳理可能性与数量关系的学习脉络。 资料特色在于实践探究贯穿始终，摸球实验让学生用数学眼光观察数量变化对可能性的影响（抽象能力），掷数点块实验通过列表法推理和的可能性（推理意识），课内练习与作业培养用数学语言描述规律（数据意识），助力学生逻辑思维与应用能力提升，为教师提供可操作的核心素养落实方案。

可能性的大小 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是可能性的大小。通过一系列的数学实践活动，引导学生接触统计思想，认识事件发生具有的可能性，并体验不同情况下可能性大小的变化。 （2）本节课主要介绍了如何通过实验操作和数据分析，来理解可能性的概念及其大小。学生将学习到如何计算基本的概率，通过对比不同条件下事件发生的可能性，从而培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。 （3）通过学习本节课，学生能够学会在生活中识别和评估可能性大小的问题，比如游戏的公平性或者抽奖活动中的中奖概率。这种能力不仅有助于他们理解和应用数学知识，还能提高他们在日常生活中的决策能力。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实践活动，学生能够初步认识事件发生的可能性，并理解事件发生的可能性大小与具体情境的关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过自主探究和合作交流，运用统计思想分析随机现象，推理出事件发生的可能性大小。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述和解释事件发生的可能性大小，并在实际情境中应用所学知识解决相关问题。 教学重点： （1）通过具体实践活动，引导学生理解事件发生的可能性大小，并能在真实情境中运用概率知识进行合理推断。 （2）培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，增强合作探究意识，提升数学核心素养。 教学难点： （1）学生对随机现象的统计规律的感悟和应用，特别是在实际操作中感受可能性大小的变化。 （2）培养学生通过自主探究和合作交流，将理论知识与实际情境相结合，解决现实生活中的数学问题。 教学资源准备： （1）多媒体投影仪。 （2）彩色骰子。 （3）教学卡片。 教学过程： 一、导入新课 师：同学们，我们已经学习过可能性的基本概念，知道掷一个数点块时，数字 1-6 出现的次数是均等的。今天，我们将继续深入探讨可能性这一主题。 （设计说明：通过复习旧知识，帮助学生建立新旧知识之间的联系，为进一步的学习打下基础。） 二、新知探究 探究一：摸球实验 活动要求：请准备好球和袋子，根据题目要求完成表格。 准备 10 个球，分别标有 1-10 这十个数字，其中标号 1、2、3 的球为红色球，其余为白色球。 （1）将这 10 个球放入袋中，任意摸出一个球，摸出红色球的可能性大，还是摸出白色球的可能性大？ （引导学生思考：因为摸出每个球的可能性是相同的，而袋子里的白色球比红色球多，所以摸出白球的可能性更大。） （生：摸出白色球的可能性大） （2）如果将标号为 1-6 的球放入袋中，任意摸出一个球，摸出红色球的可能性大，还是摸出白色球的可能性大？ （引导学生分析：在标号 1-6 的球中，两种颜色各有 3 个，因此任意摸出一个球，红色和白色的可能性是一样大的。） （生：一样大） （3）如果将标号为 1-4 的球放入袋中，任意摸出一个球，摸出红色球的可能性大，还是摸出白色球的可能性大？ （引导学生讨论：在标号 1-4 的球中，红色球的数量比白色球多，因此摸出红球的可能性更大。） （生：摸出红色球的可能性大） （4）当袋子里的红球和白球个数发生变化时，摸出的红球和白球可能性发生了怎样的变化？（小组讨论） （引导学生总结：红球数量增多时，摸出红球的可能性增大；反之，白球数量增多时，摸出白球的可能性增大。） （生：红球数量增多，摸出红球的可能性增大；反之，白球数量增多，摸出白球的可能性增大） （设计说明：通过实际操作和记录数据，让学生直观感受随机事件发生的可能性大小与事件本身的条件有关。） 探究二：掷数点块实验 掷红、黄两个数点块，掷得的两个数点块之和中，哪个点数和出现的可能性大？（必须把所有可能的情况都排出来才能确定） 那怎样把所有可能的情况都排出来呢？（可以通过画树状图来排列，也可以通过列表来完成） 小组合作用喜欢的方法做。 小结：从树状图或表中可以看出，掷出两个数点块之和为 7 的有 6 种情况，是最多的情况，所以掷出点数和为 7 的可能性最大。 （生：我们可以用表格列出所有可能的结果，然后数一数每种和出现的次数） （设计说明：通过小组合作，引导学生自主探究，培养学生的合作精神和自主学习能力。） 三、课内练习 依次掷两个数点块，掷出的两个点数之积是单数出现的可能性大，还是双数出现的可能性大？（当出示到第三组后问：同学们你们发现了什么小秘密，那 4、5、6 与数点块相乘后会有什么规律？） （引导学生思考：单数和双数的可能性都是相等的。） （生：单数和双数的可能性都是相等的） 准备四张数字卡片，分别是 1、2、3、4，任意抽出两张，抽出的数字之和是 5 的可能性大，还是 6 的可能性大？（请用你喜欢的方法做一做） （引导学生思考：可以用列表法列出所有可能的结果，然后比较。） 学生完成后公布答案（数字之和是 5 的可能性大）。 （生：可以用列表法列出所有可能的结果，然后进行比较。最终得出数字之和为 5 的可能性更大） 游戏：这公平吗？ 同桌协作。 要求：盒子里有 5 张卡片，卡片上分别写 1-5 的数字，一人从盒子里摸出一张卡片。如果摸到的卡片上的数字大于 3，则对方赢；否则，计自己赢。 （活动后讨论这个游戏是否公平？如果不公平怎样才能保证游戏公平？） （引导学生思考：该游戏不公平，因为大于 3 的数字只有两个，而小于等于 3 的数字有三个。要想公平，可以调整卡片数量或者改变胜利条件。） （生：这个游戏不公平，因为大于 3 的数字只有两个，而小于等于 3 的数字有三个。为了公平，可以调整卡片数量或改变胜利条件） 转盘游戏 师：同学们，今天的学习非常愉快。为了表示感谢，老师请大家参与一个转盘抽奖活动，但需要大家先设计这个转盘。 （电脑出示一个分六份并带指针的圆型转盘及文字说明：转盘上的六块区域里分别涂有红、黄、蓝三种颜色，指针在红色区域，奖励水笔一支；指针在黄色区域，奖励橡皮一块；指针在蓝色区域，奖励掌上练习本一本） 师：你打算怎样分配颜色？ （引导学生思考：为了让游戏更有吸引力，可以设计成红色区域最多，黄色次之，蓝色最少。这样可以增加获奖的可能性。） （生：我们可以让红色区域最多，黄色次之，蓝色最少，这样可以增加获奖的可能性） （设计说明：通过多种练习，学生可以在实际操作中进一步巩固所学知识，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。） 四、全课总结 师：大家今天学到了什么？ （引导学生总结：今天我们学习了如何通过实验和计算来判断不同事件发生的可能性大小。） （生：今天我们学习了如何通过实验和计算来判断不同事件发生的可能性大小） （设计说明：通过这一环节主要是让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和记忆，让学生深刻感受到 “数学来源于生活，生活离不开数学” 的道理。养成良好的学习习惯。） 课后作业： （1）设计一个转盘游戏，要求转盘上至少有两种颜色区域，并计算指出每种颜色区域被指针指中的可能性。 （2）从 1 到 10 的数字中随机抽取两个数字，记录下它们的和，重复此过程至少 20 次，统计哪个数字和出现的次数最多，并解释原因。 学科网（北京）股份有限公司 $