7.3 频数与频率（第一课时）教学设计2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册教学设计 课 题 7.3 频数与频率（第一课时） 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 学生已学习数据的收集与整理方法，初步掌握条形统计图、扇形统计图的绘制与解读。八年级学生具备一定的数据分析能力和抽象思维能力，但对频数、频率的概念及统计意义理解尚需深化。学生在生活中接触过类似"次数""占比"的表述，可作为概念建构的生长点。教学中需通过真实情境的数据分析活动，引导学生经历数据分类、计数、计算、推断的完整过程，培养数据观念与统计思维。 教学目标 1.知识与技能：理解频数、频率的概念，掌握频数与频率的计算方法；能根据数据绘制频数分布表，理解频数与频率的关系及统计意义。 2.过程与方法：通过"校园垃圾分类"情境的数据分析活动，经历数据分类、频数统计、频率计算的过程，培养数据处理能力与抽象概括能力；通过小组合作完成统计任务，提升合作探究与问题解决能力。 3.情感态度与价值观：感受统计在现实生活中的应用价值，培养用数据说话的理性精神；通过垃圾分类数据的分析，增强环保意识与社会责任感。 教 学 重、难点 教学重点：理解频数、频率的概念，掌握频数分布表的制作方法及频率计算公式：频率=。 教学难点：理解频率的统计意义，明确频数与频率的区别与联系；能根据频数分布表解释数据所蕴含的信息并进行简单推断。 教学准备 PPT课件、学生活动记录单、计算器、垃圾分类模拟数据卡片、磁性白板 课时安排 1课时 （一）情境创设，导入新课 二次备课 1. 问题情境： 展示校园垃圾分类现状图片，提出问题：为了解我校学生垃圾分类的情况，随机调查了50名学生的垃圾分类行为，收集到如下数据（展示10个样本数据：可回收物、厨余垃圾、其他垃圾、可回收物、厨余垃圾...）。 2. 思考讨论： （1）如何整理这些数据才能清晰反映各类垃圾的分布情况？ （2）"可回收物"出现了多少次？它在总数据中占多大比例？ 3. 引出课题：要解决这些问题，需要学习新的统计概念——频数与频率。（板书课题） 设计意图：结合校园生活实际创设情境，激发学生统计兴趣，通过问题链引导学生思考数据整理的必要性，自然引出频数、频率概念。 设计意图：通过分层活动设计，引导学生从具体操作到抽象概念，经历"操作-归纳-验证"的认知过程，帮助学生准确理解概念内涵。 设计意图：通过辨析讨论深化概念理解，突破"频数与频率关系"的难点，培养学生严谨的数据分析态度和批判性思维。 设计意图1：基础题直接考查概念理解与基本计算，巩固对频数、频率的认知。 设计意图2：提升题结合图表分析，培养学生数据解读能力和信息提取能力。 设计意图3：拓展题引导学生经历完整统计过程，发展统计实践能力和创新思维。 设计意图：通过结构化问题引导学生系统梳理知识，构建"概念-方法-应用"的知识体系，培养反思性学习能力。 （二）探究新知，建构概念 活动1：数据分类与计数——感知频数 1. 分组活动： 将学生分为6个小组，每组发放50份垃圾分类模拟数据卡片（含可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类），完成以下任务： （1）对数据进行分类整理； （2）用划记法统计各类垃圾出现的次数。 2. 概念生成： 引导学生总结：每个对象出现的次数称为频数。如"可回收物"出现的次数就是它的频数。 活动2：比例计算与意义建构——理解频率 1. 计算探究： （1）各组计算本小组各类垃圾的频数与总次数的比值； （2）思考：这个比值表示什么意义？所有类别的比值之和是多少？ 2. 概念界定： 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率，计算公式：频率=。 强调：频率是一个比值，通常用小数或百分数表示；所有类别的频率之和等于1。 活动3：表格制作与数据分析——应用概念 1. 规范制表： 引导学生将分类、频数、频率整理成规范的频数分布表： 垃圾类别 划记 频数 频率 可回收物       厨余垃圾       2. 数据分析： 根据频数分布表回答： （1）哪种垃圾的频数最高？说明了什么？ （2）"有害垃圾"的频率是0.08，如何理解这个数据的意义？ （三）辨析讨论，深化理解 1. 概念辨析： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）频数越大，频率一定越大； （2）频率是比值，没有单位； （3）若某组数据的频率为0.35，则该组的频数一定是35。 2. 关系探究： 小组讨论：频数与频率的区别与联系？ （引导学生总结：频数反映具体数量，频率反映相对比例；频率=；在总次数一定时，频数与频率成正比） 3. 情境应用： 某班40名学生参加数学测验，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中A级的频率为0.25，则A级的频数是多少？若B级的频数是16，则B级的频率是多少？ （四）分层练习，巩固提升 1. 基础题（全员必做）： （1）对某班50名学生的血型进行统计，A型血出现18次，B型血出现12次，O型血出现15次，AB型血出现5次。则O型血的频数是______，AB型血的频率是______。 （2）一个样本的总次数为40，某组的频率为0.3，则该组的频数是______。 2. 提升题（小组合作）： （1）某校对七年级学生最喜欢的球类运动进行调查，整理数据后得到频数分布表： 运动项目 频数 频率 篮球 30 0.25 足球 24 0.20 乒乓球 36   其他     ① 求调查的总人数； ② 补全频数分布表； ③ 最喜欢乒乓球的学生比最喜欢足球的多多少人？ 3. 拓展题（选做）： 设计一个调查方案，了解你所在班级同学每天的睡眠时间，制作频数分布表并分析数据，写出两条合理化建议。 附答案(一、基础题1. 15，0.1 2. 12 二、提升题：① 120人 ② 乒乓球频率0.3，其他频数30，频率0.25 ③ 12人) （五）课堂小结，深化认知 1. 知识梳理： （1）什么是频数？什么是频率？二者有何关系？ （2）制作频数分布表的基本步骤是什么？ 2. 方法总结： 统计数据时，先分类整理，再用划记法统计频数，最后计算频率；分析数据时，要结合频数（绝对数量）和频率（相对比例）综合判断。 3. 思想提炼： 从具体数据到抽象概念的建模思想，用数据说话的统计思想，分类与整合的数学思想。 六．板书设计 7.3 频数与频率（第一课时） 一、基本概念 1. 频数：每个对象出现的次数 2. 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值 二、频率计算公式 频率= （所有频率之和等于1） 三、频数分布表制作步骤 1. 确定统计对象与类别 2. 用划记法统计频数 3. 计算频率并填表 教学反思 1.学生是否能准确区分频数与频率？对频率的统计意义理解是否到位？能否熟练制作频数分布表？ 2.分组活动的实效性如何？数据收集与整理过程中，学生是否能规范使用划记法？是否需要加强操作指导？ 3.练习设计的梯度是否合理？能否有效检测学生对概念的理解和应用能力？后续教学中如何强化频数与频率在实际问题中的应用？ 学科网（北京）股份有限公司 $