6.5频数分布表和频数分布直方图（2）教学设计2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册教学设计 课 题 6.5 频数分布表和频数分布直方图（2） 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 学生已掌握频数、频率概念及频数分布表的制作，初步接触过简单的条形统计图。八年级学生具备一定的数据整理能力和图形认知能力，但对数据分组的合理性、直方图的绘制规范及信息提取能力仍需强化。学生对通过图表直观呈现数据规律有较高兴趣，教学中可通过实际案例操作，引导学生理解直方图与条形图的区别，提升数据分析与解读能力。 教学目标 1.知识与技能：理解频数分布直方图的概念及构成要素；能根据频数分布表绘制频数分布直方图；能从直方图中提取数据分布特征（如数据集中趋势、波动范围等）。 2.过程与方法：通过经历“数据分组→制作频数表→绘制直方图→分析数据”的完整过程，掌握数据可视化的基本方法，培养数据分析观念和几何直观能力。 3.情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会统计与生活的联系，培养严谨的数据分析习惯和合作探究精神。 教 学 重、难点 教学重点：频数分布直方图的绘制步骤；从直方图中读取数据信息。 教学难点：确定合理的组距与组数；理解直方图中横轴、纵轴的意义及与条形图的区别。 教学准备 PPT课件、坐标纸、直尺、铅笔 课时安排 1课时 （一）复习回顾，引入新课 二次备课 1. 回顾旧知： （1）什么是频数？什么是频率？ （2）制作频数分布表的一般步骤是什么？（①计算极差；②确定组距与组数；③确定分点；④列频数分布表） 2. 情境导入： 展示某班40名学生数学成绩的频数分布表（如下），提问：如何更直观地展示这些数据的分布规律？ 成绩分组 频数 40≤x＜50 2 50≤x＜60 4 60≤x＜70 8 70≤x＜80 12 80≤x＜90 10 90≤x＜100 4 3. 引出课题：通过频数分布表可以整理数据，但不够直观。本节课我们学习一种更直观的统计图表——频数分布直方图。（板书课题） 设计意图：通过复习旧知巩固频数分布表的制作方法，为直方图学习奠定基础；创设问题情境，引导学生思考数据可视化的需求，激发学习兴趣。 设计意图：通过对比条形图与直方图的异同，帮助学生突破认知难点，准确理解直方图的结构特征；结合实例操作，培养学生动手能力和规范作图习惯。 设计意图1：基础题侧重考查直方图的绘制规范，强化作图技能。 设计意图2：提升题通过信息解读，培养学生数据分析能力，体现直方图的应用价值。 设计意图3：拓展题结合实际问题，深化对组距、组数合理性的理解，培养批判性思维。 设计意图：通过结构化总结，帮助学生梳理知识脉络，构建完整的认知体系；开放性问题设计，鼓励学生反思与迁移，提升统计素养。 （二）探究新知，掌握画法 活动1：认识频数分布直方图 1. 课件展示根据上述数学成绩频数分布表绘制的直方图，引导学生观察： （1）直方图由哪些部分组成？（横轴、纵轴、矩形） （2）横轴和纵轴分别表示什么？（横轴：数据分组区间；纵轴：频数） （3）矩形的宽度和高度各有什么含义？（宽度：组距；高度：频数） 2. 概念辨析：对比条形图与直方图的区别： 图表类型 区别点 条形图 频数分布直方图 横轴数据 离散类别（如性别、学科） 连续数据区间（如成绩段、身高段） 矩形间距 有间隔 无间隔（连续排列） 矩形宽度 可不等（无实际意义） 相等（表示组距） 活动2：学习绘制直方图 1. 教师示范绘制步骤（以数学成绩数据为例）： （1）画坐标轴：横轴表示成绩分组，纵轴表示频数，标注单位； （2）确定刻度：横轴根据组距划分区间，纵轴根据最大频数确定刻度范围； （3）画矩形：每个组对应一个矩形，宽度为组距，高度为该组频数，矩形之间无间隔； （4）标注标题：在图表上方注明“某班40名学生数学成绩频数分布直方图”。 2. 学生实践：提供“八年级（1）班50名学生立定跳远成绩（单位：cm）”数据（如下），分组完成频数分布表并绘制直方图。 数据：185, 210, 195, 205, 190, 220, 200, 180, 215, 205, 195, 200, 210, 190, 205, 225, 185, 200, 210, 195, 205, 215, 190, 200, 210, 205, 195, 210, 200, 195, 215, 205, 200, 190, 210, 205, 195, 200, 215, 205, 190, 200, 210, 195, 205, 210, 200, 195, 205 3. 小组展示：各小组派代表展示作品，师生共同点评，重点关注： （1）坐标轴刻度是否合理；（2）矩形绘制是否规范；（3）标题标注是否完整。 （三）巩固练习，深化理解 1. 基础题（独立完成）： 某校对七年级80名学生的体重进行测量，得到如下频数分布表，请根据表格绘制频数分布直方图。 体重分组（kg） 频数 35≤x＜40 5 40≤x＜45 15 45≤x＜50 25 50≤x＜55 20 55≤x＜60 10 60≤x＜65 5 2. 提升题（小组讨论）： 观察下图所示的“某小区居民年龄频数分布直方图”，回答下列问题： （1）该直方图的组距是多少？共分几组？ （2）哪个年龄段的居民人数最多？有多少人？ （3）年龄在30≤x＜50岁的居民有多少人？ 3. 拓展题（选做）： 某班学生参加“一分钟跳绳”测试，数据如下（单位：次）： 120, 135, 140, 150, 130, 145, 160, 135, 140, 155, 145, 130, 150, 140, 135, 155, 140, 135, 145, 150 若要绘制频数分布直方图，你认为组距定为多少合适？分几组？并说明理由。 （四）课堂小结，知识梳理 1. 师生共同总结： （1）频数分布直方图的构成要素：横轴（数据区间）、纵轴（频数）、矩形（宽度=组距，高度=频数）； （2）绘制步骤：①画坐标轴；②确定刻度；③画矩形；④标注标题； （3）与条形图的主要区别：横轴数据类型、矩形间距、矩形宽度含义。 2. 思考与拓展： 频数分布直方图能直观反映数据的什么特征？在生活中还有哪些场景会用到直方图？ 六．板书设计 6.5 频数分布表和频数分布直方图（2） 一、概念 频数分布直方图：用矩形的宽度和高度表示频数分布的统计图 二、构成要素 1. 横轴：数据分组区间 2. 纵轴：频数 3. 矩形：宽度=组距，高度=频数（无间隔） 三、绘制步骤 1. 画坐标轴（标单位） 2. 确定刻度（合理划分） 3. 画矩形（规范作图） 4. 标注标题 四、与条形图的区别 横轴数据：离散类别 vs 连续区间 矩形间距：有间隔 vs 无间隔 矩形宽度：可不等 vs 相等（组距） 教学反思 1.学生对直方图与条形图的区别是否清晰？能否准确规范地绘制直方图？ 2.在确定组距与组数时，学生是否存在困难？如何更好地引导学生根据数据特征选择合理的组距？ 3.小组合作环节的效率如何？是否所有学生都参与到数据整理与图表绘制中？ 4.从直方图中提取信息的能力是否达标？需在后续练习中加强数据分析训练。 学科网（北京）股份有限公司 $