【中原名校联盟】2025-2026学年八年级上册期末数学试卷（人教版）

参芳答案 2025一2026学年上学期期末学业水 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.A3.B4.C5.D6.A7.C8.D9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.∠A=∠D(答案不唯一) 12.1 13.20 14-1或-子 15.36°或45° 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：(1)原式=a6·4a2b4 =4a8b4.(5分) (2)原式=m2-4m+4-(m2-2m-3) =m2-4m+4-m2+2m+3 =-2m+7.(10分) 17.解：(1)(1-1）÷-2 x+1x+1 =x+1-1.x+1 x+1x-2 =x-2(3分) 3 21X x+1-1=4 x-1 (x+1)(x-1)1 方程两边都乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-(x+1)(x-1)=4, 解得x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 所以x=1是增根， 即分式方程无解.(9分) 18.解：(1)如图，DE即为所求。 (4分) 参考答案第1页（共3页） 平测试 考 (2):等腰△ABC中，顶角∠A=50°， LB=LACB=2(180-LA)=65,(6分) CD平分∠ACB, ∠BCD=7∠ACB=32.5, 由(1)可知：DE∥BC,∴.∠EDC=∠BCD=32.5°.(9分) 19.解：(1)(2n)2-(2n-2)2=(2n-2n+2)(2n+2n-2)=2(4n-2)=4 2n-1是正整数且为奇数， ∴.4(2n-1)是4的倍数， ∴.由这两个连续偶数构造的“豫兴数”是4的倍数.(4分) (2)360不是“豫兴数”.(5分) 理由如下：设两个连续偶数为2m和2m-2(其中m取正整数)， 则(2m)2-(2m-2)2=360, 解得m=45.5.(8分) m不是正整数，∴.360不是“豫兴数”.(9分) 6久六人 20.(1)证明：AB=AC, .∠B=∠C,(2分) ,DE⊥BC,∴.∠FEB=∠FEC=90°， .∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°， ∴.∠F=∠BDE.(4分) :∠BDE=∠FDA, ∴.∠F=∠FDA,.AF=AD, (2)解：AB=AC,∠B=60°， ·△ABC是等边三角形，(8分) .BC=AB=AD +BD=9. .EC=BC-BE=6.(9分) 21.解：(1)证明：.∠AEC=90°， .∴.∠AEB+∠DEC=90°， ∠ABE=90°， ∴.∠A+∠AEB=90°， ∴.∠A=∠DEC.(3分) ∠B=∠D=90°， 在△ABE和△EDC中 ∠A=∠DEC, AE=EC, '.△ABE≌△EDC(AAS).(5分) (2)解：由(1)可知，△ABE≌△EDC, ∴.ED=AB=5m, 参考答案第2页（共3页） (2n-1).(2分) BE=BD-ED=13-5=8（m), .8÷1=8(s）, .小华走的时间是8s.(9分) 22.解：(1)设该网店第一次购进吉祥物“已升升”的价格为每个x元，则第二次购进吉祥物“已升升”的价格为 每个(x+2)元， 依题意，得249=2×10.(2分) x+2 解得x=10. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， .该网店第一次购进吉祥物“巳升升”的个数为1000÷10=100.(5分) (2)设每个吉祥物“巳升升”的标价是y元， 第一次购进吉祥物“已升升”100个，第二次购进吉祥物“已升升”2400÷(10+2)=200（个），则购进吉祥物 “巳升升”总量为100+200=300（个）， 第一次购进吉祥物“巳升升”花费1000元，第二次购进吉祥物“巳升升”花费2400元，则购进吉祥 物“巳升升”总成本为1000+2400=3400（元），(7分) “钛 “.总销售额为(300-20)y+20×2=290y元， 则290y-3400≥950， 解得y≥15 23.(1)解：如图，筝形ABCD即为所求. (2)证明：如图，连接AC AC=AC, 在△ABC和△ADC中，AB=AD, BC=DC, .∴.△ABC≌△ADC(SSS), .∠ABC=∠ADC.(6分) (3)②③⑤(8分) (4)当四边形CEDB为筝形时，∠AED的度数为50°或110°.(10分) 参考答案第3页（共3页）绝密★启用前 2025一2026学年上学期期末学业水平测试 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在 试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 新 1.体育运动对青少年的成长具有积极影响.它不仅能强健体魄、磨砺意志、调节情绪，还有助 于塑造正确的价值观与优良品德，为青少年终身发展奠定坚实基础.在以下的运动图片中， 属于轴对称图形的是 躲 茶 2.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，小德同学在池塘的一侧选取一点O,测得O4= 长 13m,OB=8m,则A,B两点间的距离不可能是 A.5 m B.10m C.15m D.20m 煦 细胞壁 细胞膜 曾 细胞核 液泡 h 细胞质 图1 图2 第2题图 第3题图 第5题图 3.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.0009米，将数据 0.0009米用科学记数法表示为 A.0.9×10-4 B.9×10-4 C.9×10-3 D.9×10-5 4.下列运算不正确的是 A.m3·m2=m3 B.(m3)2=m 苹 C.m3+m3=2m D.(-3m)3=-27m 5.郑州固东荥阳村的油纸伞（图1）制作工艺传承百年，当地方言中“纸”与“子”同音，故嫁妆 中必备油纸伞，凸显其民俗价值.小康设计了截面如图所示的伞骨结构（图2），当伞完全打 开后，测得AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点，MD=ND,那么△AMD≌△AND的依据是 A.SAS B.ASA C.HL D.SSS 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第1页（共4页） 6.科学活动小组同学去距离学校12千米的科技馆参观.一部分同学骑自行车先出发，过了 30分钟后，其余同学乘坐大巴车出发，结果他们同时到达.已知大巴车的行驶速度是自行 车速度的2倍，求自行车的速度.若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 A.12-12=30 x2x60 B是册号 C2+30-2 D.12-30=12 2x 2x 7.如图，在△ABC中，AB=AC=10,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分 线，DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 A.4.5 B号 C.5 D.6 甲 甲 乙 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.晓静拿来甲、乙两张大小不同的正方形纸片.她将这两张正方形纸片并列放置后先构造新 的长方形得到图1，然后又构造新的正方形得到图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别 为6和20，则乙正方形的面积为 A.8 B.6 C.5 D.4 9.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1;∠ABC与 ∠A,CD的平分线交于点A2,得∠A;;∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,得∠A·则 ∠A的度数为 A.1 B.2° C.3° D.4° 10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，AB=5,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB 边于点E,F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为 A.21 B.25 C.19 D./17 B D 第10题图 第11题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，A,E,B,D在同一直线上，AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,需添加的 个条件是 12.计算：0.52晒×20w-(2)° 13.已知等腰三角形的两边长a,b满足|a-4|+b2-16b+64=0,则这个等腰三角形的周长 为 14.若关于x的分式方程，1+k三3 x-2x+2x2-4 无解，则满足条件的k值为 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第2页（共4页） 15.等腰△ABC中，AB=AC,边AB的垂直平分线交边BC于点D,连接AD,若△ACD为等腰三 角形，则∠ABC的度数为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(a2)3·(-2ab2)2; (2)(m-2)2-(m+1)(m-3). 17.(9分)山)化简：1-+异再从-1,23中选择一个适当的数作为：的值代人： （2)解方程计1家 x-1 18.(9分)如图，等腰△ABC中，顶角∠A=50°，CD平分∠ACB交AB于点D. (I)请用无刻度的直尺和圆规过点D作DE∥BC交AC于点E;(保留作 图痕迹，不写作法) (2)求∠EDC的度数. 19.(9分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“豫兴数”， 如：4=22-02,12=42-22,20=6242，因此4,12,20这三个数都是“豫兴数” (1)设两个连续偶数为2n和2n2(其中n取正整数)，由这两个连续偶数构造的“豫兴 数”是4的倍数吗？为什么？ (2)360是“豫兴数”吗？为什么？ 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB边上一点，过点D作DE⊥BC 于点E,交CA的延长线于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60°，BD=6,AD=BE=3,求EC的长 21.(9分)如图，两棵大树AB、CD之间相距13m(即BD=13m),小 华从点B沿BD走向点D,行走一段时间后，他到达点E,此时他 仰望两棵大树的顶点A和C,且两条视线的夹角∠AEC=90°，且 EA=EC.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s. (1)求证：△ABE≌△EDC; (2)求小华从点B走到点E的时间 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)2025年春晚吉祥物“巳升升”一亮相就收获许多观众的喜爱，他憨态可掬的外表 既蕴含满满的中式美好寓意，又暗藏很多创新巧思.蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为 主题，已字又有子嗣绵延，接续继承之意.网友们太喜欢了！某网店用1000元购进吉祥物 “已升升”销售，过了一周时间，又用2400元购进吉祥物“已升升”，购数量是第一次购 进数量的2倍，但每个的价格比第一次购进的价格贵了2元 (1)该网店第一次购进吉祥物“已升升”多少个？ (2)若该网店两次购进的吉祥物“已升升”按相同的标价进行销售，最后剩下的20个按标 价的五折优惠销售.若两次购进的吉祥物“已升升”全部售完，且利润不低于950元， 则每个吉祥物“已升升”的标价至少是多少元？ 23.(10分)【概念理解】 如图1，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”。 年 图1 【问题探究】 州 (1)如图2，在正方形网格中，点A,B,C是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD. 【性质探究】 (2)文文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整.已 知：如图3，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC 求证：∠ABC=∠ADC: (3)如图4，连接筝形ABCD的对角线4C,BD交于点O,欢欢认真思考得出了下列结论： ①对角线BD平分一组对角LABC和∠ADC;②对角线AC平分一组对角∠BAD和 ∠BCD;③AC垂直平分BD:④BD垂直平分AC;⑤筝形的面积等于对角线乘积的 一半 你认为正确的结论有 ;(只需填序号) 【拓展应用】 (4)如图5，在△ABC中，∠A=30°，∠C=80°，点D,E分别是边AB,AC上的动点，当四边 形CEDB为筝形时，请直接写出∠AED的度数 图2 图3 图4 图5 2025一2026学年上学期期末学业水平测试八年级数学第4页（共4页）