1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.4 质谱仪与回旋加速器 同步课时练 解带电粒子磁场运动题，先抓洛伦兹力提供向心力的核心公式，再画轨迹图找几何关系，半径、圆心角是解题关键突破口。 学科网（北京）股份有限公司 考点1·回旋加速器 1.如图所示为回旋加速器示意图，粒子在中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的( ) A.圆心位置相同 B.半径差变小 C.时间差变小 D.能量差变小 2.某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）( ) A.B. C.D. 3.如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是( ) A.粒子从磁场中获得能量 B.带电粒子的运动周期是变化的 C.粒子由加速器的中心附近进入加速器 D.增大金属盒的半径，粒子射出时的最大动能不变 4.如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则( ) A.圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小 B.电子在各圆筒中做匀加速直线运动 C.电子在各圆筒中运动的时间都为T D.各圆筒的长度之比可能为 考点2·质谱仪 5.用质谱仪测量带电粒子的比荷，其原理如图所示，A是粒子源，释放出的带电粒子（不计重力）经小孔飘入电压为U的加速电场（初速度可忽略不计），加速后经小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上的D点。测得D点到的距离为d，则该粒子的比荷等于( ) A. B. C. D. 6.质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是( ) A.该带电粒子有可能带负电 B.速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里 C.仅增大偏转磁场的磁感应强度，带电粒子会打到A点左边 D.若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小 7.如图所示，某质谱仪由电压为U的加速电场，半径为R的圆弧中心线（虚线所示）处电场强度大小为E的均匀辐射电场和磁感应强度大小为B的半圆形磁分析器组成。质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力）从m板由静止加速后，沿圆弧中心线经过辐射电场，再从P点垂直磁场边界进入磁分析器后打在胶片上Q点。下列说法正确的是( ) A.辐射电场中，沿电场线方向电场减弱 B.辐射电场的电场力对该粒子做正功 C.加速电压 D.P点与Q点的距离为 8.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，经电场加速后，分别从小孔离开，再从小孔沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入匀强磁场中，最后打到照相底片D上的a、b、c三个不同位置。整个装置放在真空中，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是( ) A.三个带电粒子均带负电荷 B.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成反比 C.打在c处的带电粒子的比荷最大 D.打在a处的带电粒子在磁场中运动的时间最短 9.阿斯顿用质谱仪发现了氖-20和氖-22，证实了同位素的存在。如图所示，大量氖-20和氖-22原子核从容器A下方的狭缝飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，最终到达照相底片D上。加速电场电压变化范围是，氖-20和氖-22打在照相底片上的区域恰好不重叠，则( ) A. B. C. D. 能力拔高题 10.医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期，只与粒子比荷和磁感应强度有关，和粒子的运动速度、轨道半径均无关联～ 学科网（北京）股份有限公司 示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出器引出后，轰击靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位O处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示。忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则( ) A.被加速的粒子带正电 B.高频交流电压的周期等于粒子在D形盒磁场中圆周运动周期的一半 C.粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径无关 D.带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 问：带电粒子在磁场里走弯路，为啥不抱怨？答：因为洛伦兹力只给方向不给力，白忙活一场，抱怨也没用～ 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：B 解析：第一步：计算半圆轨迹半径和周期公式。 根据题图可知，粒子开始从靠近中心位置加速，进入中加速了奇数次，进入中加速了偶数次，令加速次数为n，则有，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有，解得，可知，粒子做圆周运动的周期一定，由于粒子在中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时间均为半个周期，可知时间差不变，故C错误；结合上述可知，当粒子在中做圆周运动时n为偶数，令，则有，则有，可知，随着加速次数的增多，粒子在中由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确。 第二步：判定粒子加速过程中的能量变化。 结合上述可知，粒子在中做圆周运动的动能，则有，可知，随着加速次数的增多，粒子在中由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误。 第三步：根据半径关系找圆心关系。 结合上述，粒子加速n次后的轨迹半径，若忽略加速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回旋圆心坐标为，第三次回旋的圆心坐标为，第四次回旋的圆心坐标为，进入中加速了偶数次，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置不相同，故A错误。 2.答案：C 解析：由题意可知质子在回旋加速器中的最大圆周运动半径为，质子的带电荷量为元电荷的电荷量，即，则有，又，联立并代入数据解得，C对，ABD错。 3.答案：C 解析：粒子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项A、B错误；粒子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的最大动能增大，选项C正确，D错误。 4.答案：D 解析：AB.金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故AB错误； C.只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误； D.电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 第n个圆筒长度 则各金属筒的长度之比为，故D正确。 故选D。 5.答案：A 解析：电场中，由动能定理得，粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，联立解得，BCD项错误，A项正确。 6.答案：D 解析：A.根据带电粒子在电场中的加速及磁场中的偏转，可知粒子带正电，故A错误； B.速度选择器中满足 由于电场力向右，洛伦兹力向左，根据左手定则可知磁场B的方向垂直纸面向外，故B错误； C.根据洛伦兹力提供向心力 可得 可知增大，R变小，粒子打到A的右边，故C错误； D.增大加速电压会使v增大，速度选择器中要满足，故减小磁感应强度B可行，故D正确。 故选D。 7.答案：D 解析：辐射电场中，沿电场线方向，电场线逐渐变密，故电场是增强的，又因为粒子在辐射电场做圆周运动，指向圆心的电场力提供向心力，电场力对该粒子不做功，故AB错误；在加速电场中，有，在辐射电场中，有，联立解得，故C错误；带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律有点与Q点的距离，故D正确。 8.答案：C 解析：由左手定则可知，粒子均带正电荷，故A错误；在加速电场中，由动能定理可知，带电粒子进入磁场的动能为，所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比，故B错误；带电粒子进入磁场时，由动能定理有，则，带电粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力有，解得，由题图可知打在c处的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径最小，则其比荷最大，故C正确；带电粒子在磁场中运动的时间，打在a处的带电粒子在磁场中运动的轨迹半径最大，比荷最小，则其在磁场中运动的时间最长，故D错误。 9.答案：B 解析：经过加速电场之后，由动能定理可得 进入磁场之后，由洛伦兹力提供向心力 联立可得 氖-22的相对原子质量较大，运动半径较大，结合题目可得最小运动半径 氖-20的相对原子质量较小，运动半径较小，结合题目可得最大运动半径 若氖-20和氖-22打在照相底片上的区域恰好不重叠，则有，代入解得 故选B。 10.答案：D 解析：A.由题图乙可知时，粒子向右加速，故被加速的粒子带负电，故A错误； B.粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交流电压的周期相等，故B错误； C.根据 可知粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径R有关，故C错误； D.根据 因为 联立解得 可知带电粒子在D形盒中被加速次数n与交流电压有关，故D正确。 故选D。 错题记录： 学科网（北京）股份有限公司 $