1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 第4节 质谱仪与回旋加速器 同步练习 一、单项选择题 1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法正确的是（　　） A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 2.若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A.该束带电粒子带负电 B.速度选择器的P1极板带负电 C.在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 3.质谱仪原理如图所示。电荷量为q、质量为m的粒子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度视为零）电压为U的加速电场区，然后从S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终到达照相底片D上，则带电粒子在磁场中的轨道半径为（　　） A. B. C.B D.B 4.质谱仪的原理示意图如图所示，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在照相底片上形成a、b两条质谱线，则下列判断正确的是（　　） A.a、b质谱线对应的离子均带负电 B.a质谱线对应的离子的质量较大 C.b质谱线对应的离子的质量较大 D.a质谱线对应的离子的比荷较大 5.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（　　） A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只增大加速电压U，则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 二、多项选择题 6.右图是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，那么（　　） A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 7.质谱仪的工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，不计粒子的重力，下列表述正确的是（　　） A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，该粒子带负电 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，该粒子带正电 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率为v＝ D.粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P，粒子的比荷越小 8.回旋加速器的工作原理图如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电压，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应和重力带来的影响，则下列说法正确的是（　　） A.带电粒子在D形盒中的运动周期与两盒间交流电压的周期相同 B.回旋加速器是靠电场加速的，因此带电粒子的最大能量与电压有关 C.回旋加速器是靠磁场加速的，因此带电粒子的最大能量与电压无关 D.带电粒子在回旋加速器中运动的总时间与电压有关 9.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒。两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下，用同一装置分别对质子H）和氦核He）加速，下列说法正确的是（　　） A.质子与氦核所能达到的最大半径之比为1∶2 B.质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1 C.质子与氦核所能达到的最大动能之比为1∶1 D.加速质子、氦核时交流电压的周期之比为2∶1 三、非选择题 10.阿斯顿借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104 m/s，B＝0.1 T，落在M处氖离子的比荷（电荷量和质量之比）为4.8×106 C/kg，P、O、M、N、P'在同一直线上，离子重力不计。 （1）求OM的长度。 （2）若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 11.利用质谱仪测量氢元素的同位素，如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线。 （1）在进入磁场时，氢元素的哪种同位素的动能比较大？为什么？ （2）氢元素的哪种同位素在磁场中运动的时间比较长？为什么？ （3）a、b、c三条质谱线分别对应氢元素的哪一种同位素？ 第一章 安培力与洛伦兹力 第4节 质谱仪与回旋加速器 同步练习 一、单项选择题 1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法正确的是（　　） A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 答案：D 解析：回旋加速器是利用电场对粒子进行加速的，而在磁场中粒子受到洛伦兹力作用，由于粒子所受的洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，所以在磁场中粒子速度的大小不变，做匀速圆周运动。选项A、B、C错误，D正确。 2.若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　） A.该束带电粒子带负电 B.速度选择器的P1极板带负电 C.在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 答案：D 解析：根据带电粒子在右边的磁场中发生偏转的情况，由左手定则判断，该束带电粒子带正电，选项A错误；在速度选择器内，根据左手定则可知，洛伦兹力向上，则静电力的方向应竖直向下，因带电粒子带正电，故电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，选项B错误；通过速度选择器的带电粒子都具有相同的速度，它们在B2磁场中运动，由半径公式R＝可知，半径R越大，值越大，而不是质量越大，选项C错误；由上面的分析可知，半径R越大，值越大，即比荷越小，选项D正确。 3.质谱仪原理如图所示。电荷量为q、质量为m的粒子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度视为零）电压为U的加速电场区，然后从S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终到达照相底片D上，则带电粒子在磁场中的轨道半径为（　　） A. B. C.B D.B 答案：B 解析：带电粒子在电场中加速时，根据动能定理有qU＝mv2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m，联立解得r＝，选项B正确。 4.质谱仪的原理示意图如图所示，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在照相底片上形成a、b两条质谱线，则下列判断正确的是（　　） A.a、b质谱线对应的离子均带负电 B.a质谱线对应的离子的质量较大 C.b质谱线对应的离子的质量较大 D.a质谱线对应的离子的比荷较大 答案：D 解析：根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知a、b质谱线对应的离子均带正电，选项A错误。离子在电场中被加速的过程，由动能定理得qU=mv2，在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m，解得r=，即落点距离只与离子的比荷有关，r越小，比荷越大，则a质谱线对应的离子的比荷较大，但因离子所带电荷量可能不同，因此无法比较离子的质量大小，选项D正确，B、C错误。 5.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（　　） A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只增大加速电压U，则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小 答案：C 解析：由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，选项A错误。粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，选项B错误。根据动能定理得，qU＝mv2，由qvB＝m得，r＝，若只增大加速电压U，由上式可知，半径r变大，选项C正确。若只增大入射粒子的质量，由上式可知，半径也变大，选项D错误。 二、多项选择题 6.右图是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，那么（　　） A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 答案：AC 解析：按四个选项要求让粒子进入，可知只有选项A、C中粒子所受洛伦兹力与静电力等大反向，能沿直线匀速通过磁场。 7.质谱仪的工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，不计粒子的重力，下列表述正确的是（　　） A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，该粒子带负电 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，该粒子带正电 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率为v＝ D.粒子打在胶片上的位置越远离狭缝P，粒子的比荷越小 答案：CD 解析：由于带电粒子被加速电场加速，可知该粒子带正电，或根据带电粒子进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知粒子带正电；该粒子在速度选择器中，受到静电力方向水平向右，则洛伦兹力方向必须水平向左，该粒子才能通过速度选择器，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，选项A、B错误；粒子在速度选择器里面做匀速直线运动，根据平衡条件得qE＝qvB，解得v＝，选项C正确；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得r＝，粒子打在胶片上的位置越远离P，其做圆周运动的半径越大，粒子的比荷越小，选项D正确。 8.回旋加速器的工作原理图如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电压，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应和重力带来的影响，则下列说法正确的是（　　） A.带电粒子在D形盒中的运动周期与两盒间交流电压的周期相同 B.回旋加速器是靠电场加速的，因此带电粒子的最大能量与电压有关 C.回旋加速器是靠磁场加速的，因此带电粒子的最大能量与电压无关 D.带电粒子在回旋加速器中运动的总时间与电压有关 答案：AD 解析：根据回旋加速器的原理，当带电粒子在磁场中运动的周期与交流电压的周期相同时，才能处于加速状态，选项A正确。回旋加速器中的电场可以使带电粒子加速，而磁场只使带电粒子偏转，对带电粒子不做功，根据qvB=m得，带电粒子的最大速度v=，则最大动能Ekm=mv2=，可知带电粒子的最大动能与电压无关，选项B、C错误。带电粒子在回旋加速器中运动的总时间与其在电场中加速和在磁场中偏转的次数有关，而电压越高，则次数越少，总时间越小，选项D正确。 9.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形盒。两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下，用同一装置分别对质子H）和氦核He）加速，下列说法正确的是（　　） A.质子与氦核所能达到的最大半径之比为1∶2 B.质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1 C.质子与氦核所能达到的最大动能之比为1∶1 D.加速质子、氦核时交流电压的周期之比为2∶1 答案：BC 解析：当带电粒子从D形盒中射出时速度最大，最大半径即D形盒半径，故质子与氦核所能达到的最大半径之比为1∶1，选项A错误。根据qvmB＝m，得vm＝，则质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1，选项B正确。根据公式Ekm＝，vm＝，可知粒子飞出D形盒的最大动能为Ekm＝，可得质子、氦核的最大动能之比为1∶1，选项C正确。根据T＝，可得加速质子、氦核时交流电压的周期之比为1∶2，选项D错误。 三、非选择题 10.阿斯顿借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104 m/s，B＝0.1 T，落在M处氖离子的比荷（电荷量和质量之比）为4.8×106 C/kg，P、O、M、N、P'在同一直线上，离子重力不计。 （1）求OM的长度。 （2）若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 答案：（1）0.4 m （2）4.4×106 C/kg 解析：（1）氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，根据洛伦兹力提供向心力，有 q1vB＝m1 可得r1＝＝0.2 m 由于氖离子垂直于边界PP'进入磁场，故OM的长度为落在M处氖离子的圆轨道直径，为 d1＝2r1＝2×0.2 m＝0.4 m。 （2）落在N处的氖离子，其半径为 r2＝＝0.22 m r2＝ 代入数据解得 ＝4.4×106 C/kg。 11.利用质谱仪测量氢元素的同位素，如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线。 （1）在进入磁场时，氢元素的哪种同位素的动能比较大？为什么？ （2）氢元素的哪种同位素在磁场中运动的时间比较长？为什么？ （3）a、b、c三条质谱线分别对应氢元素的哪一种同位素？ 答案：（1）一样大，理由见解析 （2）氚，理由见解析 （3）氚、氘、氕 解析：（1）设氢元素某一种同位素的电荷量为q，质量为m，加速后获得的速度大小为v，动能为Ek，根据动能定理有Ek=mv2=qU ① 由于氢元素的三种同位素所带电荷量相同，所以进入磁场时，三种同位素的动能一样大。 （2）设某一种同位素在磁场中做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有 qvB=m ② 解得r= ③ T=④ 由题图可知三种同位素都是运动半个周期，根据④式可知同位素的比荷越小，周期越大，运动时间越长，所以氢元素的同位素氚在磁场中运动的时间比较长。 （3）联立①③式可得r= ⑤ 根据⑤式可知同位素的比荷越小，半径越大，所以a、b、c三条质谱线分别对应氚、氘、氕。 学科网（北京）股份有限公司 $