19.3.2 菱形 19.3.3 正方形-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学5分钟目标小测（沪科版·新教材）

19.3.2　菱　形 第1课时　菱形的性质 1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点.若AC=16,BD=12,则OE的长为( B) A.10 B.5 C.2 D. 2.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接OE.若OB=6,菱形ABCD的面积为54,则OE的长为　4.5　.  3.如图,在菱形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接DE,DF,∠ADF=∠CDE.求证:AE=CF. 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA. ∵∠ADF=∠CDE,∴∠ADE=∠CDF. 易证△DAE≌△DCF,∴AE=CF. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　菱形的判定 1.下列条件中,能判定一个四边形为菱形的是( B) A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形 2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的平分线分别交BD,BC于点O,E.若EC=3,CD=4,则BO的长为( D) A.4 B.3 C. D.2 3.如图,在△ABC中,BC=2AB,D,E分别是边BC,AC的中点.将△CDE绕点E旋转180°得到△AFE.试判断四边形ABDF的形状,并证明. 解:四边形ABDF是菱形. 证明:由旋转的性质知EF=DE,AF=CD. ∵D,E分别是BC,AC的中点, ∴BD=CD,AB=2DE=DF. ∵BC=2AB,∴BD=DF=AF=AB,∴四边形ABDF是菱形. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.3.3　正方形 1.添加下列一个条件,不能使矩形ABCD成为正方形的是( D) A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠BAC=45° D.AC=2CD 2.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OA的中点,F是OD上一点,连接EF.若∠FEO=45°,则的值为 　.  3.如图,在正方形ABCD中,点E,M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN.求证:CE⊥MN. 证明:过点N作NF⊥BC于点F. ∵四边形ABCD是正方形, ∴NF=CD=BC. 易证Rt△BCE≌Rt△FNM(HL), ∴∠BCE=∠FNM, ∴∠CON=∠NMF+∠BCE=∠NMF+∠FNM=90°,∴CE⊥MN. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $