内容正文:
19.2 平行四边形
19.2.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质1,2
1.在▱ABCD中,∠A比∠B大40°,那么∠D的度数为( B)
A.60° B.70° C.80° D.110°
2.如图,在▱ABCD中,∠ADC的平分线交BC于点E.若AB=11,BE=4,则▱ABCD的周长为( D)
A.46 B.48 C.50 D.52
第2题图 第3题图
3.[2025·合肥庐阳区期末]如图,在△ABC中,∠A=42°,AB=AC,点D在边AC上,以BC,CD为边作▱BCDE,则∠EDC的度数为 111° .
4.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD,交BD于点E,F,连接AF,CE.
(1)若∠BCF=68°,求∠ABC的度数;
(2)求证:AE=CF.
解:(1)∠ABC=44°.
(2)证明略.
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第3课时 平行四边形的性质3
1.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=2,∠ACB=45°,则BD的长是( B)
A. B.2
C.4 D.4
2.如图,在▱ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N.若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则▱ABCD的面积是( C)
A.12 B.16
C.24 D.32
3.如图,在▱ABCD中,EF过对角线的交点O.若AB=4,BC=5,OE=,则四边形CDEF的周长是 12 .
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第2课时 平行线之间的距离
1.如图,在▱ABCD中,E为边BC延长线上一点,连接AE,DE.若▱ABCD的面积为6,则△ADE的面积为( C)
A.5 B.4 C.3 D.2
2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3 cm,BC=2 cm,点A在直线l1上,点B,C在直线l2上,l1∥l2,动点P从点A出发沿直线l1以1 cm/s的速度向右匀速运动,设运动时间为t s.下列结论:①当t=2 s时,四边形ABCP的周长是10 cm;②当t=4 s时,点P到直线l2的距离等于5 cm;③在点P运动过程中,△PBC的面积随着t的增大而增大.其中正确的是( A)
A.① B.②
C.③ D.①②③
3.如图,▱ABCD的面积是20,则图中阴影部分的面积为 10 .
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