4.3 长方形和正方形的周长计算-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版·新教材）

该教案聚焦长方形和正方形周长计算，通过正方形鱼池、长方形花坛围护栏的生活情境导入，关联周长定义，搭建从已知到新知的学习支架，引导学生探究公式推导。 以“情境提问—自主尝试—合作推导—验证应用”为主线，学生经历从边长相加到公式提炼（如正方形边长×4、长方形(长+宽)×2），培养推理意识与几何直观，学具测量验证强化理解，助力学生掌握公式本质与应用，教师可直接用丰富资源提升教学效率。

4.3 长方形和正方形的周长计算 课题 长方形和正方形的周长计算 课型 新授课 教学内容 长方形和正方形的周长计算 教学目标 1. 结合正方形鱼池、长方形花坛的生活情境，巩固图形周长的定义，理解长方形和正方形周长的计算本质是 “所有边的长度之和”。 2. 经历 “情境提问 — 自主尝试 — 合作推导 — 验证应用” 的探究过程，掌握长方形和正方形周长的多种计算方法，推导并熟记核心计算公式，提升逻辑思维和运算能力。 3. 能运用长方形和正方形周长公式解决生活中相关的实际问题（如护栏、栅栏长度计算），清晰表达解题思路，增强应用意识。 4. 感受数学与生活的紧密联系，体验探究公式推导的乐趣，培养合作交流意识和严谨的计算习惯。 教学重点 1. 掌握长方形周长公式（长 + 宽）×2 和正方形周长公式 边长 ×4。2. 能运用公式准确计算长方形和正方形的周长，解决实际生活问题。 教学难点 1. 理解长方形和正方形周长公式的推导过程，明确公式的本质依据（对边相等、四条边相等）。 2. 区分长方形和正方形周长公式的适用场景，避免公式混淆或错误运用（如长方形周长漏乘2）。 教学准备 多媒体课件（包含正方形鱼池实景图、长方形花坛实景图、两种图形标准示意图、公式推导步骤图、错误计算案例图、练习题情境图）、长方形 / 正方形纸质学具（每人一套，标注标准边长）、刻度直尺（每人一把）、学习任务单（含公式推导记录表、练习题）、实物展台（用于展示学生解题过程） 教 学 过 程 备 注 一、情境设计，导入新课 教师谈话：同学们，生活中很多地方都会用到周长的知识。比如公园的正方形鱼池，为了安全要围上护栏；长方形的花坛，也需要用护栏围起来保护花草（课件出示正方形鱼池、长方形花坛实景图）。 引导学生提问，预设学生回答： 学生 1：正方形鱼池的护栏一共长多少米？ 学生 2：长方形花坛的护栏长度是多少米？ 教师板书核心问题：正方形鱼池、长方形花坛的护栏长各是多少米？ 追问：要解决这个问题，其实就是求什么？（引导学生回忆周长定义） 小结：护栏的长度，就是正方形鱼池和长方形花坛这两个图形的周长。今天我们就专门学习 “长方形和正方形的周长计算”（板书课题）。 今天我们就一起来学习“认识周长”（板书课题）。 二、自主活动，探究新知 （一）回顾周长定义，明确计算本质 1. 提问：还记得什么是图形的周长吗？正方形和长方形的边有什么特点？ 预设回答： 学生 1：图形一周的长度就是周长，是围成图形所有边的长度之和。 学生 2：正方形有 4 条边，每条边都相等；长方形有 4 条边，对边相等。 2. 教师演示：用直尺测量正方形学具的一条边长、长方形学具的长和宽，强调 “对边相等”“四条边相等” 的特点，为公式推导铺垫。 （二）探究正方形周长的计算方法 1. 课件出示正方形鱼池示意图，标注边长 20 米，提问：这个正方形鱼池的护栏长（即周长）是多少米？请大家自主尝试计算。 2. 学生独立计算，教师巡视，收集不同解题思路： 预设思路 1：20+20+20+20=80（米）（四条边依次相加） 预设思路 2：20×4=80（米）（四条边相等，边长 × 边数） 3. 全班交流： ① 请两种思路的学生分别讲解理由，教师追问：为什么可以用 20×4？ 预设回应：正方形 4 条边长度相同，求 4 个相同加数的和可以用乘法，更简便。 ② 对比两种方法：指出两种方法本质都是 “四条边长度之和”，乘法是加法的简便运算。 4. 小结正方形周长公式： 正方形的周长 = 边长 ×4（板书公式），强调 “边长” 是每条边的长度，“4” 对应四条边。 （三）探究长方形周长的计算方法 1. 课件出示长方形花坛示意图，标注长 86 米、宽 32 米，提问：长方形花坛的护栏长（即周长）是多少米？ 小组合作，尝试用多种方法计算。 2. 小组合作探究，教师参与小组讨论，引导学生结合长方形 “对边相等” 的特点思考。 3. 小组汇报不同解题思路，教师板书： 思路 1：86+32+86+32=236（米）（四条边依次相加） 思路 2：86×2+32×2=236（米）（两条长的和加两条宽的和） 思路 3：（86+32）×2=236（米）（先算一组长和宽的和，再乘 2，因为有两组对边） 4. 公式推导与验证： ① 提问：为什么思路 3 可以这样算？结合长方形学具，让学生指认 “一组长和宽”，理解 “（长 + 宽）×2” 的本质是 “两条长 + 两条宽”，与思路 2 等价。 ② 对比三种方法：指出思路 3 最简便，突出长方形 “对边相等” 的特点对公式推导的作用。 5. 小结长方形周长公式：长方形的周长 =（长 + 宽）×2（板书公式），强调括号的作用（先算长与宽的和），避免出现 “长 + 宽 ×2” 的错误。 （四）公式巩固与验证 1. 用刻度直尺测量学生手中的长方形（预设长 5 厘米、宽 3 厘米）和正方形（预设边长 4 厘米）学具，分别用公式计算周长，再用 “四条边相加” 的方法验证结果是否一致。 2. 纠错提醒：课件出示错误案例 “长方形周长 = 长 + 宽 ×2” “正方形周长 = 边长 + 4”，引导学生分析错误原因，强化公式记忆。 三、当堂训练 1. 基础判断题：（课件出示题目） ① 正方形的周长 = 边长 ×4。 （ ） ② 长方形的周长 = 长 + 宽 ×2。 （ ） ③ 一个长方形长 5 米、宽 3 米，周长是（5+3）×2=16 米 （ ） （要求学生说明判断理由，重点纠正第②题的错误） 2. 计算填空题： ① 正方形边长 20 米，周长 =（ ）米； ② 长方形长 86 米、宽 32 米，周长 =（ ）米； ③ 正方形边长 4 厘米，周长 =（ ）厘米； ④ 长方形长 10 厘米、宽 5 厘米，周长 =（ ）厘米。 3. 图形计算题：（课件出示图形及边长） ① 正方形：边长 15 毫米； ② 长方形：长 68 厘米、宽 24 厘米； ③ 长方形：长 246 毫米、宽 160 毫米。 （要求学生写出两种计算方法，对比简便性） 4. 生活应用题： ① 公园有一个正方形草坪，边长 12 米，要在四周围上栅栏，栅栏长多少米？ ② 一块长方形木板，长 9 分米、宽 6 分米，给它的边缘镶上木条，需要多少分米长的木条？ 学生独立完成后，小组内互查答案，教师抽取典型错题（如漏乘 2、单位混淆）用实物展台展示，集中讲解纠错。 四、课堂总结 这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了① 周长本质：图形一周的长度（所有边的长度之和）；② 正方形周长 = 边长 ×4（依据：四条边相等）；③ 长方形周长 =（长 + 宽）×2（依据：对边相等）。教师小结：生活中很多问题都需要用到长方形和正方形的周长知识，比如给桌子围花边、给菜地围篱笆等。解决问题时，要先判断图形是长方形还是正方形，再选择合适的公式，计算时注意单位统一、步骤完整。 五、布置作业 课本第74-75页自主练习第1-6题。 紧扣学生已有周长定义的知识基础，自然引出本节课核心内容。 本环节紧扣 “推导公式” 核心，让学生从 “直接相加” 到 “简便运算” 逐步探究。 板书 设计 长方形和正方形的周长计算 一、周长本质：图形一周的长度（所有边的长度之和） 二、计算公式 1. 正方形：四条边相等周长 = 边长 ×4 例题：边长 20 米 → 20×4=80（米） 2. 长方形：对边相等周长 =（长 + 宽）×2 或 长 ×2 + 宽 ×2 例题：长 86 米、宽 32 米 → （86+32）×2=236（米） 三、关键提醒：先判断图形类型，再选公式，计算要准确。 教后 反思 本节课以生活情境为载体，通过自主探究、合作推导的方式，让学生掌握了长方形和正方形的周长公式，基本达成教学目标。学生能熟练运用公式解决基础问题，但仍存在一些不足： 1. 部分学生对公式推导的本质理解不深，仅机械记忆公式，遇到变式题（如宽比长短）时容易出错； 2. 少数学生计算时出现漏乘2，单位不统一的问题； 3. 运用公式解决复杂生活问题的能力有待提升。 后续改进方向： 1. 增加公式推导的动手操作环节，让学生通过 “拼边”“测量” 等活动加深对 “对边相等”“四条边相等” 的认知； 2. 设计更多变式练习（如已知周长求长或宽），强化公式的灵活运用； 3. 加强计算习惯培养，要求学生写出关键步骤，减少粗心错误； 4. 增加小组合作解决复杂应用题的环节，提升学生的逻辑表达和问题解决能力。 学科网（北京）股份有限公司 $