4.1 长方形和正方形的特征-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（青岛版·新教材）

该教案聚焦长方形和正方形的特征及联系，通过回顾平面图形旧知，结合“校园树牌制作”情境提问，搭建从生活实例到图形特征探究的学习支架，衔接已有测量经验与新授内容。 资料以“做中学”为特色，通过折、量、比等操作让学生直观感知图形特征，培养空间观念。设计特征对比表和动态演示助理解“正方形是特殊长方形”，发展推理意识。结合树牌制作任务联系生活，强化应用意识，提升学生动手与抽象能力，为教师提供生活化教学方案。

四 美丽的公园——图形与周长 单 元 备 课 第四单元 本单元所需课时数 4课时 主要内容 本单元的主要内容是：认识长方形和正方形的特征（边、角的特点）；理解周长的含义（图形一周的长度）；掌握用直尺和圆规将图形的边首尾相接画到直线上的方法；探究长方形和正方形周长的计算方法，并能运用周长知识解决实际问题（如计算花坛、鱼池的护栏长度）。 教材分析 本单元内容是在学生已经初步认识长方形、正方形，掌握线段测量方法的基础上进行教学的。教材结合 “美丽的公园” 生活情境（花坛、鱼池护栏），通过折一折、比一比、量一量、画一画、用线绳围一围等动手操作活动，让学生从边和角两个维度探究长方形和正方形的特征；进而借助 “护栏长度” 的实际问题，引出周长的定义，通过 “测量边的长度求和”“用圆规转移线段到直线” 等方式，帮助学生直观理解周长的本质是 “围成图形所有线段的长度之和”；最后通过具体实例推导长方形和正方形的周长公式，体现 “从具体到抽象” 的认知过程。教材注重让学生在实践操作中积累空间与图形的学习经验，培养空间观念和应用意识。 教学目标 1. 使学生认识长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，理解正方形是特殊的长方形。 2. 使学生理解周长的含义，掌握用直尺测量线段长度、用圆规转移线段的方法，能将图形的边首尾相接画到直线上探究周长。 3. 使学生探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法，能灵活运用公式解决实际问题。 4. 使学生在动手操作、合作探究中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 重点、难点 重点：长方形和正方形的特征；周长的含义；长方形和正方形周长的计算方法。 难点：理解周长 “一周长度” 的本质；用圆规将图形的边首尾相接画到直线上；灵活运用周长公式解决实际问题。 教与学建议 1. 结合生活情境开展教学，利用公园花坛、鱼池护栏等实例，让学生感受数学的实用性。 2. 加强动手操作，通过折、量、围、画等活动，让学生直观感知图形特征和周长含义。 3. 鼓励自主探究与合作交流，引导学生通过独立思考、小组讨论推导周长公式。 4. 注重知识的迁移与应用，联系已有测量经验，突破 “圆规转移线段”“周长本质” 等难点。 单元课时分配 4.1 长方形和正方形的特征（1课时） 4.2 周长的含义与尺规操作（1课时） 4.3 长方形和正方形的周长计算（2课时） 4.1 长方形和正方形的特征 课题 认识长方形和正方形 课型 新授课 教学内容 认识长方形和正方形 教学目标 1. 理解长方形和正方形的含义，掌握长方形“对边相等、四个角都是直角”、正方形“四条边都相等、四个角都是直角”的特征；明确长方形和正方形的联系与区别，知道正方形是特殊的长方形；能在方格纸上规范画出长方形和正方形，会运用特征制作简单的长方形、正方形牌子。 2. 经历 “情境提问—动手操作—探究辨析—总结应用”的过程，通过折一折、量一量、比一比、画一画等实践活动，培养动手操作能力、抽象概括能力和空间观念。 3. 感受数学与生活的密切联系，在“制作树牌” 的生活化任务中体验探究的乐趣，增强合作意识和创新意识，激发学习数学的兴趣。 教学重点 1. 长方形和正方形的核心特征（边的长度关系、角的类型）。 2. 能准确在方格纸上画长方形和正方形，掌握制作长方形、正方形牌子的基本方法。 教学难点 1. 理解“正方形是特殊的长方形”这一逻辑关系。 2. 运用长方形和正方形的特征，解决 “制作牌子”过程中的实际问题（如保证边相等、角是直角）。 教学准备 多媒体课件（包含“美丽的公园” 情境图、校园树牌示意图、长方形和正方形图形动态演示、方格纸模板、练习题）、长方形和正方形纸片（每人1套）、方格纸（每人1张）、三角板（带直角）、直尺、线绳、彩笔、剪刀、硬卡纸（制作牌子用）、学习任务单、图形特征对比表。 教 学 过 程 备 注 一、情境设计，导入新课 1. 回顾旧知 提问：“同学们，我们之前认识过哪些平面图形？” （预设学生回答：长方形、正方形、三角形、圆形等）。 追问：“在这些图形中，长方形和正方形是我们生活中常见的，谁能说说你在生活中哪里见过长方形和正方形？” （预设学生回答：课本封面是长方形、魔方的面是正方形、桌子面是长方形等）。 2. 情境导入 课件出示 “美丽的公园” 延伸情境 ——“校园里的树需要制作形状规整的牌子，用来介绍树木信息”，展示不同形状的树牌示意图（长方形、正方形为主）。 引导提问：“园丁叔叔想做长方形和正方形的牌子，可是怎样才能保证做出来的是标准的长方形和正方形呢？它们有什么特别的地方吗？” 引出课题：今天我们就一起来探究 “长方形和正方形的特征”，学会制作标准的长方形和正方形牌子（板书课题）。 二、自主活动，探究新知 （一）探究长方形的特征 1. 提出问题：“我们先研究长方形，长方形的边和角有什么特点呢？” 2. 动手操作（小组合作，完成学习任务单第一部分）： （1）折一折：请同学们拿出长方形纸片，上下对折、左右对折，观察对边是否重合。预设学生发现：上下两条边能完全重合，左右两条边能完全重合。 （2）量一量：用直尺测量长方形纸片四条边的长度，记录下来（例如：长6厘米、宽4厘米），比较对边长度。 预设学生发现：两条长边长度相等，两条短边长度相等。 教师讲解：长方形中较长的边叫做“长”，较短的边叫做“宽”，所以“长方形的对边相等”（板书：长方形：对边相等）。 （3）比一比：用三角板上的直角，分别比对长方形的四个角，观察角的类型。预设学生发现：长方形的四个角都和三角板的直角完全重合。教师小结：“长方形的四个角都是直角”（补充板书：四个角都是直角）。 3. 动态验证：课件演示长方形对折重合、直角比对的过程，强化学生对特征的认知。 （二）探究正方形的特征 1. 提出问题：“正方形和长方形长得很像，它的边和角又有什么特点呢？” 2. 动手操作（小组合作，完成学习任务单第二部分）： （1）折一折：拿出正方形纸片，先上下对折、左右对折，再沿对角线对折，观察四条边是否重合。预设学生发现：无论怎么对折，四条边都能完全重合。 （2）量一量：用直尺测量正方形四条边的长度，记录结果（例如：四条边都是 5 厘米）。预设学生发现：正方形的四条边长度都相等。教师讲解：正方形的每条边都叫做 “边长”，所以 “正方形的四条边都相等”（板书：正方形：四条边都相等）。 （3）比一比：用三角板的直角比对正方形的四个角。预设学生发现：正方形的四个角也都是直角（补充板书：四个角都是直角）。 3. 对比强化：课件同步展示长方形和正方形的特征，让学生直观观察两者在角的特征上的共同点。 （三）辨析长方形和正方形的联系与区别 1. 小组讨论：“长方形和正方形有什么相同点和不同点？正方形是长方形吗？” 2. 完成特征对比表（学习任务单第三部分）。 3. 教师讲解：“正方形具备长方形‘对边相等、四个角都是直角’的所有特征，而且它的四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形”（板书：正方形是特殊的长方形）。 课件动态演示：长方形的长逐渐缩短，当长和宽相等时，长方形变成正方形，帮助学生理解 “特殊关系”。 （四）实践操作：画长方形和正方形、制作树牌 1. 在方格纸上画图形： （1）教师示范：在方格纸上画长方形（长占 5 格，宽占 3 格），讲解步骤： ① 先画一条长（5格）；② 以长的两个端点为起点，用三角板的直角画两条垂直的宽（3格）；③ 连接两条宽的另一端，形成长方形。 （2）学生自主画：在方格纸上画一个长方形（长 4 格、宽 2 格）和一个正方形（边长 3 格），同桌互相检查是否符合特征（对边相等、四个角是直角）。 2. 制作长方形、正方形牌子： （1）明确任务：用硬卡纸、直尺、三角板、剪刀制作一个标准的长方形或正方形牌子（边长自定，例如长方形长10厘米、宽6厘米，正方形边长8厘米）。 （2）示范步骤： ① 用直尺在硬卡纸上画一条长（10厘米）； ②用三角板的直角在长的两端画垂直的宽（6厘米），保证角是直角；③连接宽的端点，画出完整长方形； ④用剪刀沿线条剪下；⑤ 用彩笔装饰（可选）。 （3）学生动手制作，教师巡视指导：重点帮助学生掌握“用三角板保证直角”“测量边长保证相等”的技巧，解决制作中出现的“边不直”“角不是直角”等问题。 （4）展示评价：挑选2-3件作品展示。 三、当堂训练 1. 基础题：判断对错（学习任务单第四部分）： （1）长方形的对边相等，四个角都是直角。 （ ） （2）正方形的四条边都相等，四个角都是锐角。（ ） （3）正方形是特殊的长方形。 （ ） （4）长方形的长和宽一定不相等。 （ ） 2. 实践题：量一量身边的长方形和正方形物体（如课本封面、笔记本、橡皮），记录它们的长、宽（或边长），并验证特征。 3. 拓展题：在方格纸上画一个长5格、宽3格的长方形，再画一个和它周长相等的正方形（提示：先算长方形周长，再求正方形边长）。 四、课堂总结 这节课，我们学到了什么？谈一谈你的感受。 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。今天我们学习了长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边相等、四个角是直角。正方形是特殊的长方形。我会在方格纸上画长正方形，还会制作树牌。教师小结：今天我们通过折、量、比、画、做等活动，掌握了长方形和正方形的特征，理解了它们之间的特殊关系，还学会了运用特征解决制作牌子的实际问题。生活中还有很多利用长正方形特征的物品，希望大家能继续用数学的眼光观察生活，运用所学知识解决更多问题。 五、布置作业 课本第66-67页自主练习第1-5题。 通过复习旧知引入新课，符合学生的认知规律。 让学生说说自己是如何利用长正方形特征制作的，教师点评优缺点。 学生独立完成后，教师逐题讲解，重点解析拓展题的思路，巩固特征的同时渗透周长初步认知。 板书 设计 长方形和正方形的特征 一、长方形的特征 边：对边相等（长、宽） 角：四个角都是直角 二、正方形的特征 边：四条边都相等（边长） 角：四个角都是直角 三、联系与区别 相同点：都有4条边、4 个角，四个角都是直角。 不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 结论：正方形是特殊的长方形。 四、实践应用 1. 方格纸画图：定长 / 宽（边长）→ 画直角 → 连接成图 2. 制作牌子：测量 → 画轮廓 → 剪制 → 装饰 教后 反思 本节课学生能较好地掌握长正方形的特征，能运用特征进行画图和制作，空间观念得到提升，但在操作规范性和逻辑关系理解上仍需加强，后续将通过针对性练习和辅导，巩固所学知识。 学科网（北京）股份有限公司 $