第一章 第4节 电场力的功 电势能（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

第4节　电场力的功　电势能 核心素养导学 物理观念 (1)知道电场力做功与路径无关的特点，了解通过做功研究能量变化的思想。 (2)知道电场中的电荷具有电势能，了解电势能的内涵。知道电荷在电场中具有的电势能大小与零电势能点有关。 科学思维 (1)知道电场力做功等于电势能的减小量，会计算电势能的大小。 (2)知道电场中两点间的电势能之差不会因零电势能点的选择不同而发生变化。 科学态度与责任 (1)通过电势能与重力势能的类比，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性。 (2)通过利用已有知识探索发现新知识的过程，对科学产生探究的兴趣和求知欲，逐步形成探索自然的内在动力。 一、电场力做功的特点 1.公式：W=qEd，适用于匀强电场。 2.特点：在匀强电场中移动试探电荷时，电场力做功与路径无关，与电荷的电荷量以及始末位置有关。这个结论对于任意静电场都适用。 二、电势能 1.概念：电荷在电场中具有的势能，叫作静电势能，简称电势能，用符号Ep表示。 2.电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有的。 3.电势能是标量，没有方向。 4.单位：在国际单位制中，单位是焦耳，符号为J。 三、电场力做功与电势能变化的关系 1.关系式：WAB=EpA-EpB。 电场力对电荷做 2.电势能的相对性 (1)电荷在静电场中的电势能与零势能位置的选择有关。 (2)电荷在电场中某点的电势能大小等于将电荷从该点移到零电势能位置电场力所做的功。 (3)通常取无穷远处或大地为零电势能的位置。 1.两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗?重力做功与静电力做功特点一样吗? 提示：重力做功一样多，重力做功与静电力做功特点是一样的，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2.如图所示，电荷从电场中的A点顺着电场线移到B点的过程中，试对以下结论作出判断： (1)电荷在A点具有的电势能大。 (×) (2)电荷在B点具有的电势能大。 (×) (3)正电荷在A点具有的电势能大。 (√) (4)将电荷由A点移到B点的过程中，电势能的变化量与电荷本身有关。 (√) 新知学习(一)|电场力做功的特点与计算 [任务驱动] 　　(1)若正电荷沿直线AB运动，电场力做了多少功?是正功还是负功? 提示：qEa。正功。 (2)若正电荷沿折线ACB运动，电场力做了多少功?是正功还是负功? 提示：qEa。正功。 (3)由以上两种情况可以总结出电场力做功有何特点?试猜想若正电荷沿曲线ADB运动，电场力做了多少功?是正功还是负功? 提示：电场力做功与路径无关，只与始末位置有关。若正电荷沿曲线ADB运动，电场力做的功W3=qEa。正功。 [重点释解] 1.电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2.电场力做功的正负判断 (1)根据电场力和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功；电场力和位移方向垂直时，不做功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。 (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，不做功。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。 (3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功。 (4)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。 3.应用W=qEd计算电场力做功时满足的条件 (1)电荷处在匀强电场中。 (2)d是沿电场线方向上的两点间的距离。 [针对训练] 1.关于电场力做功，下列说法正确的是 (　 ) A.电荷沿不同路径从电场中A点运动到B点，电场力做功可能不同 B.电荷从电场中A点出发，最后又回到A点，电场力做功为零 C.电荷在电场中沿着电场线运动，所受电场力对电荷一定做正功 D.电荷在电场中运动，所受电场力对电荷做功，能量守恒定律不再成立 解析：选B　电场力做的功与电荷的运动路径无关，所以A错误；电场力做的功只与电荷的初、末位置有关，所以电荷从A点出发又回到A点，电场力做的功为零，B正确；负电荷沿着电场线的方向运动，电场力对负电荷做负功，C错误；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误。 2.如图所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有 (　 ) A.Wab>Wbc　　　　　　　 B.Wab=Wbc C.Wab<Wbc D.无法比较 解析：选C　由电场线的疏密可以判断电场强度的大小关系，a点的电场强度最小，c点的电场强度最大。位移相同时，点电荷在bc段受到的平均电场力较大，所以Wab<Wbc，选项C正确。 3.如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少。 解析：电场力对带正电小球做功为W1=-qE·(1-cos α)；电场力对带负电小球做功为W2=-qE·(1-cos α)。转动过程中电场力对两小球做的总功为W=W1+W2=-qEl(1-cos α)，即两个带电小球克服电场力做功为qEl(1-cos α)。 答案：qEl(1-cos α) 新知学习(二)|对电势能的理解 [重点释解] 1.电势能的性质 标矢性 电势能是标量，有正负，但没有方向。电势能的正、负值仅表示大小，正值表示电势能大于参考点处的电势能，负值表示电势能小于参考点处的电势能 相对性 电势能的相对性，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能首先应当确定参考点，也就是零势能点的位置 系统性 电势能的系统性，电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的电势能 2.判断电势能大小的方法 做功判 定法 无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电势能一定是增加的 电场 线法 正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少 电性判 定法 同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大 3.电势能与重力势能的对比 两种势能 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能——电势能 重力场中的物体具有的势能——重力势能 系统性 电荷和电场 物体和地球 大小的 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能点位置时电场力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能点位置时重力做的功 变化大小 的量度 电场力做的功是电势能变化大小的量度，电场力做的功等于电势能的减小量 重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减小量 对应力 做功特点 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减小量 [典例体验] [典例]　如图所示，在E=5×105 V/m的匀强电场中，有A、B两点，它们间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电荷量为-2×10-5 C的电荷由A移到B。则在此过程中，静电力对该电荷做了　　　　J的功；电荷的电势能变化了　　　J。  　　[解析]　电荷由A移动到B的过程中，静电力对该电荷做的功W=qELcos 60°=-0.1 J。 由W=-ΔEp得ΔEp=0.1 J，即电势能增大了0.1 J。 [答案]　-0.1　0.1 　　[拓展]　在[典例]中，将+2×10-5 C的电荷由B移到A，静电力做功为多少?电势能怎样变化? 提示：电荷的符号和在电场中移动的方向都发生了变化。静电力做功仍为-0.1 J，电荷的电势能仍然是增大了0.1 J。 [针对训练] 1.(2024·黑吉辽高考)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中 (　 ) A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大 C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小 解析：选D　根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电场力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动，小球的速度增大，动能增大，由于小球所受电场力与小球速度的夹角一直为锐角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，D正确。 2.(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10-17 J，动能为3.2×10-17 J，由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J，如果电子只受静电力作用，则 (　 ) A.电子在B点的动能为4.8×10-17 J B.电子在B点的动能为1.6×10-17 J C.电子在B点的电势能为3.2×10-17 J D.电子在B点的电势能为6.4×10-17 J 解析：选AC　电子由A点到B点静电力做功为1.6×10-17 J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10-17 J，则在B点的电势能为3.2×10-17 J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E=Ek+Ep=3.2×10-17 J+4.8×10-17 J=8×10-17 J，在B点的动能Ek'=E-Ep'=8×10-17 J-3.2×10-17 J=4.8×10-17 J，故A、C正确，B、D错误。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——电场力做功的特点 1.(选自粤教版教材“讨论与交流”)如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电量为+q的试探电荷沿三种不同路径从点A移动到点B。试讨论： (1)沿s1(AB)路径的电场力做功是多少? (2)沿s2(ACB)路径的电场力做功是多少? (3)沿s3(ACB)路径的电场力做功是多少? 这三种情况下电场力做功相同吗? 提示：(1)电场力做功W1=qEd(正功)。 (2)沿斜线电场力做功W2=qELcos θ=qEd，沿竖直向上的路径不做功，故电场力做功为W2=qEd(正功)。 (3)沿三段水平线，电场力做功W3=qEd1+qEd2+qEd3=qEd，沿竖直向下和竖直向上的路径不做功，故电场力做功为W3=qEd(正功)。 可见，这三种情况下电场力做功相同，电场力做功与路径无关。 ◉科学思维——电势能变化分析 2.(选自人教版教材课后练习)如图所示，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。 提示：将电荷量为q的负电荷从A移到B，静电力做负功，再从B移动到C，静电力还是做负功。故在此过程中该电荷的电势能一直增大。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025·福建高考)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a电子入射动能为Ek，电子电荷量为e，则 (　 ) A.B点的电场强度E= B.P点电场强度大于C点电场强度 C.b电子在P点动能小于Q点动能 D.b电子全程克服电场力做功小于2eU 解析：选D　a电子入射动能为Ek，根据动能定理有Ek=m，电子恰好做圆周运动，则eE=，联立解得E=，故A错误；由题图可知，P点电场线较C点稀疏，则P点场强小于C点场强，故B错误；已知|CQ|=2|BP|，因为B、C在同一等势线上，且沿电场线方向电势降低，则Q点电势小于P点电势，电子在电势低处电势能大，则b电子在Q点电势能大，根据能量守恒定律可知，b电子在Q点动能较小，故C错误；由电场线分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则B、P之间平均电场强度大小大于C、Q之间的平均电场强度大小，根据U=d，则UCQ<2UBP，则b电子全程克服电场力做功W=eUCQ<2eUBP=2eU，故D正确。 2.(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中，假设只受静电力作用，那么 (　 ) A.动能越来越小 B.动能越来越大 C.克服静电力做功 D.电势能逐渐减小 解析：选BD　涂料微粒带负电，微粒向工件靠近的过程中，静电力做正功，微粒动能越来越大，电势能越来越小，故B、D正确，A、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $