1.4 电场力的功 电势能(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第三册（教科版)

该高中物理导学案聚焦“电场力的功 电势能”，核心知识点包括电场力做功特点、电势能概念及两者关系。通过情境思辨（如正电荷释放后电势能变化）和探究问题（不同路径做功计算），衔接电场强度、功的计算等前序知识，为电势学习搭建支架。 以核心素养为导向，通过类比法（科学思维）建立功与电势能关系，情境辨析和探究问题（科学探究）引导主动分析，分层习题（素养训练、效果检测）落实物理观念，培养严谨求实的科学态度，提升解决实际问题的能力。

4.电场力的功　电势能 物理观念：1.知道电场力做功的特点。2.掌握电场力做功与电势能变化的关系。 科学思维：通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系。 科学探究：通过对本节内容的学习，让学生熟悉类比分析的物理学习法，并能运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学研究的价值观。 科学态度与责任：引导学生建立守恒、联系、发展的科学世界观，学会运用模型化、定量化的科学方法，养成严谨、求实的科学精神。 知识点一　电场力做功的特点 1.在匀强电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置　　　，而与路径　　　。 2.上述结论对任意静电场都适用。 知识点二　电势能 1.概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示。 2.电势能是标量，没有　　　。 3.单位：　 　，简称焦，用符号表示为。 知识点三　电场力做功与电势能变化的关系 1.关系 ⇒WAB= 　 　　　　　　　　。 2.电势能的大小：电荷在电场中某点的电势能的大小等于将电荷从该点移到　　　　　　　　电场力所做的功，即EpA=　　　　。 3.零电势能点：物理学中，通常取　　 　　 　或　　　为零电势能的位置。 4.相对性：电势能具有相对性，只有选择了参考点　 　 　 　 　之后，电势能才有确定的值。 如图所示，一个不计重力的试探电荷在匀强电场中某点由静止释放。 （1）图中的电荷为正电荷，释放后电场力做正功，电荷的电势能减小。（　　） （2）电势能是相对的，其大小与规定的零势能点有关。（　　） （3）电势能的变化量与零电势能点的选取有关。（　　） （4）电荷电势能的变化量由电场力做功决定。（　　） 要点一　电场力做功的计算与正负判断 （1）如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，带正电的试探电荷q沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？ （2）若q沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？ 1.电场力做功的大小 在匀强电场中，电场力对电荷做的功为W=qEd，其中d为电荷位移沿电场方向的投影。 2.电场力做功的正负判断 （1）根据电场力和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功；夹角为90°，电场力不做功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。 （2）根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时不做功。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。 （3）根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功。 （4）若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。 3.电场中几种常见的功能关系 （1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 （2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 （3）除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化。 （4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。 如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量为＋q和－q的小球（大小不计）。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 2.〔多选〕如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C电场力做功W1，由B移至D电场力做功W2，由D移至C电场力做功W3，关于W1、W2、W3的关系，下列说法正确的是　（　　） A．W1=W2＋W3　 B．W1=W2 C．W1=W3　 D．W2=W1＋W3 要点二　电势能的理解与计算 　观察下列图形，请思考： （1）电场力做正功，电势能怎样变化？ （2）电场力做负功，电势能怎样变化？ 1.电势能的特性 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的零电势能点有关。确定电荷的电势能，首先应确定零电势能点 标量性 电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于零电势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零电势能点的电势能 2.判断电势能大小的两种方法 做功法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 能量守 恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化。动能增加，电势能减小；动能减小，电势能增加 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则： （1）该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.〔多选〕在如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电场强度EA＞EB B．电场强度EA＜EB C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电荷具有的电势能EpA＞EpB 2.将带电荷量q1=＋1.0×10－8 C的点电荷，从无限远处移到匀强电场中的P点，需克服电场力做功2.0×10－6 J，q1在P点受到的电场力是2.0×10－5 N，方向向右。试求： （1）P点电场强度的大小和方向； （2）电荷的电势能在移动过程中是增加还是减少？电荷在P点的电势能是多少？ 要点回眸 1.在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6×108 J，下列说法正确的是（　　） A．该电荷在B点具有的电势能为6×108 J B．该电荷在B点具有的电势能为－6×108 J C．该电荷的电势能增加了6×108 J D．该电荷的电势能减少了6×108 J 2.如图为以点电荷＋Q为圆心的一组同心圆（虚线），电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则（　　） A．W2＜W3＜W1　 B．W1=W2=W3 C．W2＞W3＞W1　 D．W3＞W2＞W1 3.某电场区域的电场线如图所示，把一个电子从A点移到B点时（　　） A．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功 B．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功 C．电子所受的电场力增大，电势能减少 D．电子所受的电场力增大，电势能增加 4.〔多选〕如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹。若电荷是从A处运动到B处，以下判断正确的是（　　） A．电荷从A到B加速度减小 B．电荷从A到B加速度增大 C．电荷从A到B电势能减少 D．电荷从A到B电势能增加 完成课后作业　第一章　4. 4.电场力的功　电势能 【基础知识落实】 知识点一 1.有关　无关 知识点二 2.方向　3.焦耳　J 知识点三 1.（1）减小　（2）增加　EpA－EpB 2.零电势能位置　WAB　 3.无穷远处　大地　4.（零电势能位置） 情境思辨 （1）√　（2）√　（3）×　（4）√ 【核心要点突破】 要点一　 知识精研 【探究】　提示：（1）电场力F=qE，电场力方向与位移方向夹角为θ，电场力对试探电荷q做的功W=F•|AB|•cos θ=qE•|AM|。q沿AM移动，电场力做的功W1=qE•|AM|，q沿MB移动，电场力做的功W2=0，总功W=W1＋W2=qE•|AM|。 （2）W=qE•|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，电场力做功相同。说明电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 【典例 1】　qEl（1－cos α） 解析：电场力对带正电小球做功为W1=－qE••（1－cos α）；电场力对带负电小球做功为W2=－qE••（1－cos α）。转动过程中电场力对两小球做的总功为W=W1＋W2=－qEl（1－cos α），即两个带电小球克服电场力做功为qEl（1－cos α）。 素养训练 1.B　电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功可能相同，故A错误，B正确；电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，电场力就不做功，故D错误。 2.AC　根据电场力做功的特点，试探电荷由B移至C电场力做功与由B先经过D再移至C电场力做功相等，即W1=W2＋W3，A正确，D错误；若以A点为圆心、以AB为半径画圆，则D在圆周上，将试探电荷由B点移至D点时，电荷的电势能不变，即电场力不做功，W2=0，则W1=W3，C正确，B错误。 要点二　 知识精研 【探究】　提示：（1）电场力做正功，电势能减小。 （2）电场力做负功，电势能增加。 【典例 2】　（1）增加了1.8×10－5 J　 （2）3×10－5 J　1.8×10－5 J 解析：（1）负电荷从A移到C，电场力做的功WAC=－3×10－5 J＋1.2×10－5 J=－1.8×10－5 J，电势能增加了1.8×10－5 J。 （2）WAB=EpA－EpB=－3×10－5 J，又EpA=0，则EpB=3×10－5 J。WAC=EpA－EpC=－1.8×10－5 J，又EpA=0，则EpC=1.8×10－5 J。 素养训练 1.BC　电场线密处电场强度大，则EA＜EB，选项A错误，B正确；正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，选项C正确；负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大，故EpA＜EpB，选项D错误。 2.（1）2 000 N/C，方向向右　（2）增加　2.0×10－6 J 解析：（1）E== N/C=2 000 N/C，方向向右。 （2）无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到P点的过程中电场力做负功，电势能增加，在P点的电势能等于该过程中克服电场力做的功，则Ep=WP∞=2.0×10－6 J。 【教学效果检测】 1.C　把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功6×108 J，根据电场力与电势能关系ΔEp=－WAB=－（－6×108 J）=6×108 J，可知该电荷的电势能增加了6×108 J；由于不知道B点的电势，所以不能确定该电荷在B点具有的电势能。故选C。 2.B　因为电场力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A点移动到D点的过程中，电场力做功相等，选项B正确，A、C、D错误。 3.C　电子从A点向B点移动，电子所受电场力方向与运动方向相同，所以电场力做正功，电势能减少。电场线密处电场强度大，则电场线密处电子的受力也大，所以电子所受的电场力增大。故C正确。 4.AD　根据电场线的疏密程度可以判断A处的电场强度大于B处的电场强度，也就是说试探电荷在A处受到的电场力大于在B处的电场力，由牛顿第二定律可知电荷在A处的加速度大于在B处的加速度，所以选项A正确，B错误；根据物体做曲线运动的条件可知，曲线向力的方向弯曲，可判定，在A、B两点试探电荷所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左，由此判断电场线方向发散向外，试探电荷在电场中从A向B点运动，电场力对试探电荷做负功，电势能不断增大，选项C错误，D正确。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $