第一章 第5节 电势 电势差（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

电势　电势差 第 5 节 核心素养导学 物理观念 (1)了解电势的内涵，知道电势和电场强度是从不同侧面反映电场性质的两个物理量。 (2)了解电势差的内涵，知道电势差与零电势能点的选择无关。 (3)知道两点间电势差的表达式，明确正负号的含义。 (4)建立等势面模型，掌握等势面的特点及几种典型电场中等势面的分布情况。 续表 科学思维 (1)能在熟悉情境中运用等势面(线)模型分析解决比较简单的问题，并得出结论。 (2)通过电势和电场强度的定义方法、等势面与等高线的类比，熟练掌握类比这一重要的推理方法。 (3)能推导出静电力做功与两点间电势差之间的关系，会进行相关计算。 科学态度与责任 通过电势概念的建立、等势面模型的建构，认识物理学的抽象性和内在美。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3 ·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的_______与它的_______的比。 2.公式：φ=____。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为___。 4.标矢性：电势是标量，没有方向。 电势能 电荷量 5.相对性：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选取有关，理论研究中通常选取无穷远处的电势为零，实际中通常选取_____的电势为零。 大地 　　电势是描述电场能性质的物理量，其大小与试探电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势位置决定。 二、电势差 1.定义：电场中两点间_____的差值，也称电压，用符号U表示。 2.定义式：UAB=______。 3.电势差与电场力做功的关系：UAB=_____。 4.单位：与电势单位相同，在国际单位制中，电势差的单位是_____，符号为___，1 V=1 J/C。 5.标矢性：电势差是_____。 电势 φA-φB 伏特 V 标量 6.电势和电势差的正负 (1)电势的正负：某点的电势为正，表示该点的电势比零点___，正电荷放在该点，电势能比放在零点时的电势能___。 (2)电势差的正负 ①A、B两点间的电势差为正，则表示A点电势___于B点，正电荷从A点移到B点的过程中，电场力做_____。反之，电场力做负功。 ②某点电势的正负，与零电势点的选取_____，电势差的正负及数值与零电势点的选取_____。 高 大 高 正功 有关 无关 三、等势面 1.定义：电场中电势_____的各点构成的曲面。 2.特点 (1)同一等势面上任何两点之间移动电荷时，电场力_______。 (2)等势面与电场线一定是处处_____。 (3)不同的等势面不能相交。 相等 不做功 垂直 1.如图所示为某电场中的一条直电场线，一电子从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动，试对以下结论作出判断： (1)电子在A点具有的电势能较大。( ) (2)电子在B点具有的电势能较大。( ) (3)A点电势高于B点电势。( ) (4)B点电势高于A点电势。( ) √ × × √ 2.如图所示，A、B两点为静电场中的两个点，试对以下结论作出判断： (1)若UAB>0，则说明φA>φB。( ) (2)若UAB>0，则由A点向B点移动电荷时，电场力做正功。( ) (3)UAB越大，由A点向B点移动电荷时，电场力做功越多。( ) (4)电场中A、B两点间电势差的大小与零电势能点的选取有关。( ) √ × × × 3.在电势越高的地方，某电荷的电势能是否越大? 提示：对于正电荷，在电势越高的地方，电势能越大；对于负电荷，在电势越高的地方，电势能越小。 4.如图所示，为不规则外形的带电体周围的电场线和等势面分布情形图。你能从图中观察到等势面的哪些特点? 提示：(1)等势面与电场线垂直。 (2)电场线越密的地方等势面越密。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一) 电势及其高低的判断 1.对公式φ=的理解 (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的Ep、q均需代入正负号。 2.对电势的三点理解 (1)电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 重点释解 (2)电势φ是描述电场能量性质的一个物理量，电场中某点的电势φ的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有检验电荷、检验电荷的电性、检验电荷的电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E=。 (3)电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。 3.电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)电势能判断法：由φ=知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 典例体验 [典例]　将一电荷量为q=2×10-6 C的正电荷从无限远处移至电场中某点A，静电力做功4×10-5 J。(取无限远处为零电势点)求： (1)A点的电势； [答案]　(1)-20 V [解析]　(1)由于将正电荷从无限远处移到A点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，正电荷在A点的电势能为EpA=-4×10-5 J。由φ=得φA=-20 V。 (2)正电荷移入电场前A点的电势。 [答案]　 (2)-20 V [解析] (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以正电荷移入电场前，A点的电势也为-20 V。 　 /方法技巧/ 电势高低的三种判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势逐渐降低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)公式法：由φ=进行计算，Ep、q均带各自的正负号。 1.(2025·河北高考)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是 (　 ) A.a点　　　　　　　 B.b点 C.c点 D.d点 针对训练 √ 解析：根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电势最高的是d点，故选D。 2.在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是 (　 ) A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B.若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN √ 解析：沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则电势增加，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。 新知学习(二)　对电势差的理解 在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB。 (1)A、B两点的电势差UAB是多少?若把某电荷从A移到B，则电荷的电势能变化了多少? 任务驱动 提示：UAB=φA-φB；-ΔEp=qφA-qφB。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功。 提示：WAB=-ΔEp=q(φA-φB)，即WAB=qUAB。 重点释解 1.对电势差的理解 (1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关。 (2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB=-UBA，与零电势点的选取无关。 (3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。 2.电势差与静电力做功的关系 (1)公式：UAB=或WAB=qUAB，其中WAB仅是静电力做的功。 (2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。 3.电势和电势差的比较 比较内容 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ= 静电力做的功与电荷量的比值UAB= 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 续表 联 系 数值 关系 UAB=φA-φB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 1.(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，下列说法正确的是 (　 ) A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA C.φA、φB都有正负，所以电势是矢量 D.若φB=0，则φA=UAB 针对训练 √ √ 解析：电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB=-UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB=φA-φB知，若φB=0，则φA=UAB，D正确。 2.在电场中把正电荷q从A点移动到B点，静电力做了1.0×10-7 J的正功，再把q从B点移动到C点，克服静电力做了3.0×10-7 J的功，q=2.0×10-9 C。求： (1)AC、BC间的电势差； 答案：(1)-100 V　-150 V 解析：(1)根据静电力做功与电势差的关系可知UAB== V=50 V UBC== V=-150 V 则UAC=UAB+UBC=-100 V。 (2)若选取C点为参考点，A、B两点的电势。 答案：(2)-100 V　-150 V 解析： (2)若选取C点为参考点，φC=0， 因UBC=φB-φC=-150.0 V，UAC=φA-φC=-100 V 则φB=-150.0 V，φA=-100 V。 新知学习(三) 静电力做功与电势差的关系 1.对公式WAB=qUAB和UAB=的理解 (1)公式WAB=qUAB适用于任何电场，式中UAB为A、B两点间的电势差，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时要注意W与U的下角标要对应，如WAB=qUAB，WBA=qUBA。 (2)电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用来计算A、B两点间的电势差。 重点释解 (3)WAB、UAB、q均可正可负，但代表的意义不同。WAB取正号，表示静电力做正功；UAB取正号，表示φA>φB；q取正号，表示试探电荷为正电荷。WAB取负号，表示静电力做负功；UAB取负号，表示φA<φB；q取负号，表示试探电荷为负电荷。 (4)WAB=qUAB中，静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。 2.静电力作用下的能量转化规律 (1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于静电力对它做的功。 (2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功。 (3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量。 典例体验 [典例]　如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=6 m，bc=10 m，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b静电力做功为W1=1.2×10-5 J，求： (1)匀强电场的电场强度E； [答案]　(1)50 V/m [解析]　(1)设a、b两点间距离为d，则W1=qEd， 解得E== V/m=50 V/m。 (2)电荷从b移到c，静电力做的功W2； [答案]　(2)1×10-5 J [解析]　(2)设b、c两点沿电场强度方向距离为d1， 则d1=bc·cos 60°=10× m=5 m 　　所以W2=qE·d1=4×10-8×50×5 J=1×10-5 J。 (3)b、c两点间的电势差Ubc。 [答案]　(3)250 V [解析]　(3)由(2)知，电荷从b移到c， 静电力做的功W2=1×10-5 J，又W2=qUbc 联立解得Ubc=250 V。 [拓展]　在[典例]中，将电荷q从a点移到c点的过程中，静电力做的功W为多少，a、c两点的电势差Uac又是多少? 答案：2.2×10-5 J　550 V 解析：电荷由a点移到c点的过程中，静电力做的功W=W1+W2=1.2×10-5 J+1×10-5 J=2.2×10-5 J， 由W=qUac可求得： a、c两点的电势差Uac== V=550 V。 /方法技巧/ 求解静电力做功的常用方法 (1)功的定义法：W=qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始末位置沿电场线方向的距离。 (2)电势差法：WAB=qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，计算时要注意带符号运算。 (3)电势能变化法：WAB=-ΔEp=EpA-EpB，适用于任何电场。 (4)动能定理法：W静电力+W其他力=ΔEk，适用于任何电场。 四个公式中，前三个公式可以互相导出，应用时要注意它们的适用条件，要根据具体情况灵活选用公式。 1.将带电量为q=-6×10-6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5 J的功，下列说法正确的是 (　 ) A.A、B间的电势差UAB=-5 V B.A、B间的电势差UAB=5 V C.从A到B电荷的电势能减少了3×10-5 J D.若EpA=0，则EpB=-3×10-5 J 针对训练 √ 解析：A、B间的电势差为UAB== V=5 V，故A错误，B正确；从A到B电荷克服静电力做功，电势能增加了3×10-5 J，若EpA=0，则EpB=3×10-5 J，故C、D错误。 2.(2025·乐山期中检测)如图所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子仅在静电力作用下在电场中运动的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为8 eV，它经过N点时的动能为 (　 ) A.0.5 eV　　　　　　　　 B.1 eV C.1.5 eV D.2.5 eV √ 解析：由题图可知UMN=7.5 V，由动能定理得-eUMN=EN-EM，解得EN=0.5 eV，故选A。 新知学习(四) 等势面的特点及应用 在地理学中，为了形象地表示地形的高低，常采用在地图上画等高线的方法。在电场中，我们也可以采用类似的方法表示电势的高低分布，即采用画等势线(面)的方法。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。 (1)两个不同的等势面能相交吗? (2)顺着电场线，等势面的电势如何变化? 任务驱动 提示：不能。 提示：降低。 重点释解 1.等势面的特点 (1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 (2)空间两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。 2.几种常见电场的等势面(如图虚线所示) (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线。 (3)等量同种点电荷的等势面。 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。 ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 (4)匀强电场的等差等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。 1.图中的平行直线表示一簇等势面。一个电荷量为5.0×10-8 C的点电荷沿图中曲线从B点移动到A点，该过程中静电力做的功为 (　 ) A.-5.0×10-7 J B.5.0×10-7 J C.-3.5×10-6 J D.3.5×10-6 J 针对训练 √ 解析：该过程中静电力做的功为WBA=UBAq=[(-10)-(-20)] ×5.0×10-8 J=5.0×10-7 J，故选B。 2.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在静电力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点，由此可判断出 (　 ) A.N点的电势高于M点的电势 B.粒子在N点的电势能比在M点的电势能小 C.粒子在M点的速率小于在N点的速率 D.粒子在M点受到的静电力比在N点受到的静电力大 √ 解析：粒子带正电，受到的静电力与电场强度方向相同，一定指向轨迹凹侧，且垂直于等势面指向电势降低一侧，所以从a到d电势逐渐降低，则N点的电势高于M点的电势，故A正确；根据Ep=qφ可知粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故B错误；根据能量守恒定律可知粒子在N点的动能比在M点的动能小，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，故C错误；等势线越密集的位置电场强度越大，所以粒子在M点受到的静电力比在N点受到的静电力小，故D错误。 [四层]学习内容3 · 4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自粤教版教材课后练习)两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列?负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列? ◉物理观念——两等量正点电荷的等势面 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 答案：见解析 解析：对正点电荷形成的等势面，越远离电荷的等势面上的点电势越低，又b、c、d三点在同一等势面上，三点电势相等，故有：φa>φb=φc=φd>φe。 又由Ep=qφ可知，负电荷在电势越高处，对应电势能越小，故有：Epa<Epb=Epc=Epd<Epe。 2.(选自鲁科版教材“例题”)如图所示，匀强电场的电场强度为30 N/C，A、B、C是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10 cm。 (1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势； ◉科学思维——电势的计算与比较 答案：(1)6 V　3 V 解析：已知E=30 N/C，A、B间距离d1=0.1 m，B、C间距离d2=0.1 m。 (1)以C点为零电势点，正电荷q从A点或B点沿电场线移动距离d到C点，静电力做正功，有W=qEd 电荷q在A点或B点的电势能Ep=W，根据电势定义，有φ==Ed，所以φA=E(d1+d2)=30×0.2 V=6 V，φB=Ed2=30×0.1 V=3 V。 (2)A、B、C三点中哪个点的电势最高?哪个点的电势最低? 答案：(2)A点　C点 解析： (2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6 V、3 V、0，φA>φB>φC。故A点电势最高，C点电势最低。 1.(2025·甘肃高考)如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是 (　 ) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 解析：　M、N两点在同一等势面上，电势相等，N、P在同一电场线上，电场线方向由上到下，沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点电势高于P点电势，则M点电势高于P点电势，A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，B错误；负电荷从M点运动到P点，电势降低，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，C错误，D正确。 2.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为k，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(　 ) A.Q1<0，=-2　　　 B.Q1>0，=-2 C.Q1<0，=-3 D.Q1>0，=-3 √ 解析：根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电，Q2带负电；由题图中电势为0的等势线可知k+k=0，由题图中距离关系可知=，联立解得=-2，故选B。 3.在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上含金属丝线编织的衣服(如图甲所示)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法正确的是 (　 ) A.在c、d、e、f四点中，c点的场强最大 B.在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C.若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 √ 解析：根据等差等势面的疏密，可知在c、d、e、f四点中，f点的场强最大，故A错误；沿着电场线方向电势降低，因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移到低电势处，电子带负电荷，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.关于静电场的等势面，下列说法正确的是 (　 ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 √ 12 13 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，则 (　 ) A.C点的电场强度最大 B.A点电势比B点电势高 C.负电荷在A点由静止释放后沿电场线运动 D.负电荷从B点移到C点过程中克服电场力做功 √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，选项A错误；沿电场线方向电势降低，A点电势比B点电势低，选项B错误；带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由题图可知，负电荷在A点由静止释放，不会沿电场线运动，选项C错误；从B到C电势降低，由于是负电荷，电势能增加，克服电场力做功，选项D正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和电场强度都相同的是 (　 ) √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个电场叠加后，a点的电场强度方向斜向右上方，b点的电场强度方向斜向右下方；C图中a、b两点的电场强度大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的电场强度方向向上，b点的电场强度方向向下，因此只有选项C正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2025·河南高考)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是 (　 ) √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点电势的平均值，可知ac连线的中点d的电势与b点电势相同，bd连线所在平面为该匀强电场的等势面，由电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，可知该匀强电场的电场线沿ac方向且由a指向c，故选C。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(2025·成都期中检测)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等，则 (　 ) A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ B.直线c位于某一等势面内，φM>φN C.若电子由M点运动到Q点，静电力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，静电力做负功 √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等，则电势能增加量相等，所以电势降低且降低量相等，则电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于某一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c也位于某一等势面内，则有φM=φQ>φN=φP，故A错误，B正确；由以上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，静电力不做功，故C错误；由于电子由M点运动到P点的过程中，静电力做负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，静电力做正功，故D错误。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上，有a、b、c、d、e五点，其中a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷，另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是 (　 ) A.a、c两点的电场强度相同 B.d点的电势小于b点的电势 C.正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能 D.若将正试探电荷由a点沿椭圆经b、e两点移动到c点，电场力先做负功后做正功，但总功为零 12 13 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由正点电荷电场线的分布情况和对称性分析可知a、c两点电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；b点到正电荷的距离大于d点到正电荷的距离，则b点的电势低于d点的电势，故B错误；b点到正电荷的距离大于e点到正电荷的距离，b的电势低于e点的电势，正试探电荷沿虚线运动过程中，从低电势到高电势，电场力做负功，动能减小，C正确；正点电荷由a点沿椭圆经b、e两点移动到c点的过程中，电势先降低后升高，电势能先减小后增大，电场力先做正功再做负功，D错误。故选C。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 7.某电场的等势面如图所示，A、B、C是等势面上的三点，下列说法正确的是 (　 ) A.负点电荷在A点受到的电场力小于在C点受到的电场力 B.将正点电荷从A点移到C点，电场力做负功 C.负点电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 D.正点电荷在B点的电势能大于在C点的电势能 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题图可知，相邻两等势面电势的差值相等，等势面的疏密反映了电场强度的大小，故A点的电场强度大于C点的电场强度，根据F=Eq知负点电荷在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力，A错误；将正点电荷从A点移到C点，电势降低，正点电荷电势能减小，电场力做正功，B错误；A、B在同一等势面上，负点电荷在A、B两点的电势能相等，C错误；B点电势大于C点电势，正点电荷在B点的电势能大于在C点的电势能，D正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是 (　 ) A.EA>EB，φA>φB B.EA=EB，φA=φB C.EA<EB，φA>φB D.EA<EB，φA<φB √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：电荷仅受电场力作用，合力不会为零，由题图可知电荷速度的大小没有变化，故电荷只能做匀速圆周运动，电荷在A、B两点受到的电场力大小相等，A、B两点场强大小相等，电荷以场源电荷为圆心做匀速圆周运动，A、B两点电势相等，故B正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.如图所示为处于等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷所形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。已知三个点电荷的电荷量大小相等，O点为两个正点电荷连线的中点，A、O、B及两正点电荷在同一直线上，且A、B两点关于O点对称，以无穷远处为零势能面，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。下列说法正确的是 (　 ) A.O点电场强度为零，电势不为零 B.A、B两点的电场强度大小相等，方向相反 C.A、C之间的电势差为4 V D.一电子仅受静电力作用由B点运动到C点，其动能减少8 eV 12 13 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：两个正点电荷在O处的合场强为零，负点电荷在O处的场强不为零，根据场强的叠加知O点场强不为零，由等势面分布图可以看出，该点电势也不为零，故A错误；电场线垂直于等势面，根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，由于负点电荷的存在，A点叠加后的场强方向斜向左上方，B点叠加后的场强方向斜向右上方，方向不同，也不相反，故B错误；A、C之间的电势差UAC=φA-φC=6 V-(-2 V)=8 V，故C错误；电子在B点的电势能为EpB=-6 eV，电子在C点的电势能为EpC=2 eV，将一电子由B点移动到C点，其电势能变化量为ΔEp=EpC-EpB=8 eV，由于仅受静电力作用，所以电子的动能和电势能之和保持不变，所以该电子仅受静电力由B点移动到C点，其动能减少8 eV，故D正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是 (　 ) A.a点的电场强度大于b点的电场强度 B.b点的电场强度与c点的电场强度相同 C.d点的电势比c点的电势低 D.将带正电的试探电荷由a点移动到d点，电场力做正功 12 13 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：a点电场线较b点稀疏，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；b点的电场强度与c点的电场强度方向不同，所以b、c两点的电场强度不同，故B错误；沿着电场线方向电势降低，可知b点电势高于c点电势，根据对称性可知，b、d两点电势相等，则d点的电势比c点的电势高，故C错误；过a点或d点作一个等势面，由等势面及电场线的方向可知，a点电势比d点电势高，正电荷在电势越高的位置电势能越大，将带正电的试探电荷由a点移动到d点，电势能减小，所以电场力做正功，故D正确。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示。一电荷量为e的带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力。则其将 (　 ) A.不能通过x3点 B.在x3点两侧往复运动 C.能通过x0点 D.在x1点两侧往复运动 √ 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：带负电的试探电荷在x2点动能为1.5 eV，电势能为-1 eV，总能量为0.5 eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2~x3 区域试探电荷受到沿x轴正方向的电场力，做加速运动，在x3点速度最大，试探电荷继续运动到x3点右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5 eV，即运动到电势为-0.5 V处减速到零，之后沿x轴负方向运动，回到x2点时动能仍为1.5 eV，继续向左运动，在电势为-0.5 V处减速到零后又反向运动，但不会运动到x0、x1点，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 12.(8分)如图所示，真空中电荷量分别为+Q和-Q两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为______，+Q在B点产生的电场强度大小为______。它们在A点的合场强方向为______(选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”)。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能______(选填“增大”“减小”或“不变”)。  答案：k　 4k　水平向右　不变 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F=k。两个点电荷相距为r，B为中点，+Q与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知EB=4k。由于+Q和-Q两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右。根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。 12 13 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 13.(12分)如图所示，匀强电场的电场线(方向未画出)与AC平行，把带电荷量为-1×10-8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10-8 J。B处电势为1 V，求： (1)场强方向；(3分) 答案：(1)由C点指向A点 12 13 解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以负电荷所受静电力方向由A点指向C点，又场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C点指向A点。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 13.(12分)如图所示，匀强电场的电场线(方向未画出)与AC平行，把带电荷量为-1×10-8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10-8 J。B处电势为1 V，求： (2)A点电势；(4分) 答案：(2)-5 V 12 13 解析：(2)由静电力做功与电势能变化的关系可知 WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)， 则φA=+φB=()V=-5 V。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 13.(12分)如图所示，匀强电场的电场线(方向未画出)与AC平行，把带电荷量为-1×10-8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10-8 J。B处电势为1 V，求： (3)电子在A点的电势能。(5分) 答案：(3)5 eV 12 13 解析：(3)电子在A点的电势能 EpA'=qφA=(-e)×(-5 V)=5 eV。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $