5. 电势 电势差（重难点专练）物理教科版必修第三册

**基本信息** 聚焦电势、等势面、电场线与粒子运动、电势差四大题型，通过方法提炼与典例变式，构建从概念理解到综合应用的系统性训练，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电势|1例+3变式|电势高低判断四法（电场线方向等）、公式理解|从电势相对性等概念到高低判断应用| |等势面|1例+3变式|等势面特点（垂直电场线等）、与电场线关系|从等势面定义到常见模型及与电场线关联| |电场线与粒子运动轨迹|1例+3变式|运动轨迹分析三步骤（速度方向等）|结合电场线/等势面分析粒子运动与能量变化| |电势差|1例+3变式|电势差公式、与电势比较、静电力做功四法|从电势差定义到与功、电势能定量计算|

1.5 电势 电势差（题型突破） 题型01 电势 题型02 等势面 题型03 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹 题型04 电势差 ▌题型01 电势 1．电势的解题思路点拨 （1）电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。 （2）电势是表征电场性质的一个物理量，电场中某点的电势p的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量均无关。 （3）电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势点，电势为负值表示该点电势低于零电势点，正负号不表示方向。 （4）电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。 2．电势高低的判断“四法” （1）电场线方向法：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）场源电荷正负法：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低。 （3）电势能大小法：同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低。 （4）静电力做功法：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3．对公式的理解 （1）φ取决于电场本身，与EP和q无关； （2）计算时公式中的EP、q均需代人正负号。 【例1】(2026·浙江省·单元测试)一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。 求、两点的电势。 将电荷量为的试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷由点移到点，静电力做多少功？ 【答案】， 。 将试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为 【变式训练1】．下列说法中，不正确的是（　　） A．沿着电场强度的方向电势降低得最快 B．电势为零的点，电场强度不一定为零 C．电势高的地方，电场强度不一定大 D．电场强度大的地方，电势一定高 【答案】D 【详解】ACD．根据电场强度与电势差的关系可知，沿电场强度方向移动单位距离时电势降低得最多，因此该方向是电势降低最快的方向，电势的高低与电场强度的大小无直接关系，故AC说法正确，D说法错误，故D符合题意； B．电势零点是人为选取的，则电势为零的地方电场强度不一定为零，故B说法正确，不符合题意。 故选D。 将试探电荷由点移到点，静电力做的功为。 【变式训练2】(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 【答案】由于从到静电力做功，所以电荷的电势能减少。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时的电势能是。 点电势。 由于从到静电力做功，所以电荷的电势能增加。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时电势能为。 点电势。 【变式训练3】.(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 【答案】由于从到静电力做功，所以电荷的电势能减少。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时的电势能是。 点电势。 由于从到静电力做功，所以电荷的电势能增加。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时电势能为。 点电势。 ▌题型02 等势面 1.电场中电势相等的点构成的面叫等势面。 2.等势面的特点： (1) 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．电场线与在等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱． (4)任意两个等势面不相交． 3.常见的等势面 (1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面． (2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线． (3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势． (4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面． 说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交． 4.等势面与电场线的关系 (1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。由电场线的疏密确定电场强度大小。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低 【例2】（多选）如图所示为等高线图，若我们把它看成描述电势高低的等势线图，图中数据的单位为伏特，a、b是图中的两点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点高 B．a点的电场强度比b点大 C．沿电场线方向a点电势降落得比b点快 D．同一电荷在a、b两点的电势能不同 【答案】BC 【详解】AD．由题图可知，a，b两点在同一等势线上，故两点的电势相等，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故AD错误。 BC．等势线密的位置电场线也密，故沿电场线方向a点的电场强度比b点大，a点电势降落得比b点快，故BC正确。 故选BC。 【变式训练1】(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　) A.A、B两点的场强方向与x轴同向 B.A、B两点的场强方向与x轴反向 C.A点的场强EA大于B点的场强EB D.A点的场强EA小于B点的场强EB 答案　AD 解析　由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB。故A、D正确。 【变式训练2】.如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　) A.FM<FN，EpM>EpN B.FM>FN，EpM>EpN C.FM<FN，EpM<EpN D.FM>FN，EpM<EpN 答案　A 解析　等势面的疏密反映电场强度的大小，故N点的电场强度大于M点的电场强度，同一正的试探电荷在N点受到的电场力大，即FM<FN；在负点电荷形成的电场中，离负点电荷越近，电势越低，正试探电荷的电势能越小，故φM>φN，EpM>EpN，A正确。 【变式训练3】如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷+Q、，O为椭圆中心，ab、cd分别是椭圆长轴和短轴，ef是椭圆上关于O点对称的两个点，下列说法中正确的是(　　) A．电势差 B．a、b两点场强不同， C．e、f两点场强相同 D．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电势能不变 【答案】C 【解析】A．根据题中所给条件，可以判断出 二者电势差不等，但二者电势差的绝对值相等，A错误； BC．a、b两点的场强大小和方向均相同，e、f两点场强大小相同，与ab的角度关于O点对称，方向均指向斜上方，故C正确，B错误； D．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 ▌题型03 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题荷 电场线、等势面及运动轨迹问题 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 （1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便． （2）判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电场力方向． 若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线； 若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直． （3） 判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加 【例3】22.(2026·内蒙古自治区·月考试卷)细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源进入细胞膜的轨迹，、为轨迹上的两点，点与关于轴对称，下列说法正确的是() A.分子可能带正电 B.若分子在、两点，则所受加速度相同 C.点的电场强度小于点 D.分子在点的电势能低于点的电势能 【答案】C 【解析】A.根据分子运动轨迹可知，分子所受电场力指向左下方，则分子带负电，故A错误； 根据电场线疏密表示电场强弱，由题图可知，点的电场强度小于点，、两点的电场强度大小相同，但方向不同，所以分子在、两点，则所受加速度大小相同，方向不同，故B错误，C正确； D.由图可知分子从点到点电场力做正功，则动能增加，电势能减小，可知分子在点的电势能比在点大，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（多选）电子透镜在物理学、化学、生物学和医学等领域广泛应用，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在b点受到的电场力水平向左 C．a点的电势低于b点的电势 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】BC 【详解】A．等差等势面越密集，则电场线越密集，场强越大，可知a点的电场强度小于b点的电场强度，A错误； B．电子受电场力指向轨迹的凹向，因电场线垂直等势面，可知b点的电场线水平，则电子在b点受到的电场力水平向左，B正确； CD．电子受电场力指向轨迹的凹向可知电子受电场力方向大致向左，可知电场线方向大致向右，沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势低于b点的电势，负电荷在高电势点的电势能较小，可知电子在a点的电势能大于在b点的电势能，C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练2】.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是(　　) A．无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点，电场力均做负功 B．电场线方向从右向左 C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电 D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动 答案　D 解析　由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A点到B点，则电场力做负功，从B点到A点，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A点向B点运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B点向A点运动，均满足粒子在A点的动能比B点大．若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D正确． 【变式训练3】如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是(　　) A．vA<vB B．aA<aB C．φA<φB D．EpA>EpB 答案　C 解析　带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A到B过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过A点时的速度比通过B点时的速度大，即vA>vB，EpA<EpB，选项A、D错误；根据电场线疏密可知，EA>EB，根据F＝Eq和牛顿第二定律可知，aA>aB，选项B错误；根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φA<φB，选项C正确． ▌题型04 电势差 1．电势差：电场中两点间电势差的计算公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB＞0，表示A点电势比B点电势高． 3.静电力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB或UAB＝. 4.电势与电势差的比较 概念 比较内容　　　 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 5.利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 (1)各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (2)绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 6.静电力做功的四种求法 方法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 【例4】一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 【答案】(1)2000N/C (2)200V (3)-2.0×10-6J 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）根据题意，电场力做功表达式 解得 （3）根据电势能的计算公式可得 【变式训练1】有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的点移到点，电场力做了的负功，从点移到点，电场力对电荷做功，求： (1)间电势差是多少？ (2)若将点电势规定为零，则点的电势是多少？ (3)若将点电势规定为零，电荷在点的电势能为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电荷从A点移到B点电场力做负功，则 （2）若将B点电势定为零，即，由 可得 （3）若将A点电势定为零，则，由 可得 【变式训练2】.如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10－6 C的负点电荷从A点移到M板，静电力做功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，克服静电力做功为4×10－4 J，其中M板带正电，N板带负电且接地。求： (1)两极板间的电势差UMN； (2)A点的电势φA； (3)该点电荷在A点的电势能EpA。 答案　(1)300 V　(2)100 V　(3)－4×10－4 J 解析　(1)M、N间的电势差UMN＝φM－φN＝φM－φA＋φA－φN＝UMA＋UAN＝＋＝200 V＋100 V＝300 V。 (2)A点的电势 φA＝φA－φN＝UAN＝＝100 V。 (3)该点电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－4×10－4 J。 【变式训练3】如图所示，在电场中一电荷量为的电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，已知静电力做功为，则关于该过程下列说法中正确的是（　　）    A．电荷速度逐渐减小 B．电荷加速度逐渐减小 C．电荷动能增加 D．A、B两点间的电势差 【答案】C 【详解】AC．负电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，静电力做正功为，电荷电势能减少，动能增加，电荷速度逐渐增大，A错误，C正确； D．A、B两点间的电势差为 D错误； B．由牛顿第二定律可得 从A到B，电场线变密，场强变大，故电荷加速度逐渐增大，B错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 电势 电势差（题型突破） 题型01 电势 题型02 等势面 题型03 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹 题型04 电势差 ▌题型01 电势 1．电势的解题思路点拨 （1）电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。 （2）电势是表征电场性质的一个物理量，电场中某点的电势p的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与在该点是否放有试探电荷、试探电荷的电性、试探电荷的电荷量均无关。 （3）电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势点，电势为负值表示该点电势低于零电势点，正负号不表示方向。 （4）电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。 2．电势高低的判断“四法” （1）电场线方向法：沿电场线方向电势逐渐降低。 （2）场源电荷正负法：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低。 （3）电势能大小法：同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低。 （4）静电力做功法：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3．对公式的理解 （1）φ取决于电场本身，与EP和q无关； （2）计算时公式中的EP、q均需代人正负号。 【例1】(2026·浙江省·单元测试)一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。 求、两点的电势。 将电荷量为的试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷由点移到点，静电力做多少功？ 【变式训练1】．下列说法中，不正确的是（　　） A．沿着电场强度的方向电势降低得最快 B．电势为零的点，电场强度不一定为零 C．电势高的地方，电场强度不一定大 D．电场强度大的地方，电势一定高。 【变式训练2】(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 【变式训练3】.(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ ▌题型02 等势面 1.电场中电势相等的点构成的面叫等势面。 2.等势面的特点： (1) 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．电场线与在等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱． (4)任意两个等势面不相交． 3.常见的等势面 (1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面． (2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线． (3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势． (4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面． 说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交． 4.等势面与电场线的关系 (1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。由电场线的疏密确定电场强度大小。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低 【例2】（多选）如图所示为等高线图，若我们把它看成描述电势高低的等势线图，图中数据的单位为伏特，a、b是图中的两点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势比b点高 B．a点的电场强度比b点大 C．沿电场线方向a点电势降落得比b点快 D．同一电荷在a、b两点的电势能不同 【变式训练1】(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　) A.A、B两点的场强方向与x轴同向 B.A、B两点的场强方向与x轴反向 C.A点的场强EA大于B点的场强EB D.A点的场强EA小于B点的场强EB 、【变式训练2】.如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　) A.FM<FN，EpM>EpN B.FM>FN，EpM>EpN C.FM<FN，EpM<EpN D.FM>FN，EpM<EpN 【变式训练3】如图所示，真空中一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷+Q、，O为椭圆中心，ab、cd分别是椭圆长轴和短轴，ef是椭圆上关于O点对称的两个点，下列说法中正确的是(　　) A．电势差 B．a、b两点场强不同， C．e、f两点场强相同 D．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电势能不变 ▌题型03 电场线、等势面与带电粒子运动轨迹问题荷 电场线、等势面及运动轨迹问题 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 （1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便． （2）判断电场力的方向：仅受电场力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受电场力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断电场力方向． 若已知电场线和轨迹，所受电场力的方向与电场线(或切线)共线； 若已知等势线和轨迹，所受电场力的方向与等势线垂直． （3） 判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力方向与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加 【例3】22.(2026·内蒙古自治区·月考试卷)细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源进入细胞膜的轨迹，、为轨迹上的两点，点与关于轴对称，下列说法正确的是() A.分子可能带正电 B.若分子在、两点，则所受加速度相同 C.点的电场强度小于点 D.分子在点的电势能低于点的电势能 【变式训练1】（多选）电子透镜在物理学、化学、生物学和医学等领域广泛应用，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，一电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在b点受到的电场力水平向左 C．a点的电势低于b点的电势 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 【变式训练2】.如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是(　　) A．无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点，电场力均做负功 B．电场线方向从右向左 C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电 D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动 【变式训练3】如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是(　　) A．vA<vB B．aA<aB C．φA<φB D．EpA>EpB ▌题型04 电势差 1．电势差：电场中两点间电势差的计算公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB＞0，表示A点电势比B点电势高． 3.静电力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB或UAB＝. 4.电势与电势差的比较 概念 比较内容　　　 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，φA＝UAB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 5.利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 (1)各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (2)绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 6.静电力做功的四种求法 方法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 【例4】一电量为的试探电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从电场中A点移到零电势0点处时，电场力做功，选取无穷远处为零电势点，求： (1)A点处的电场强度E的大小； (2)A点电势φA； (3)电量为的电荷在A点的电势能EpA。 【变式训练1】有一个带电荷量的点电荷，从某电场中的点移到点，电场力做了的负功，从点移到点，电场力对电荷做功，求： (1)间电势差是多少？ (2)若将点电势规定为零，则点的电势是多少？ (3)若将点电势规定为零，电荷在点的电势能为多大？ 【变式训练2】.如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10－6 C的负点电荷从A点移到M板，静电力做功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，克服静电力做功为4×10－4 J，其中M板带正电，N板带负电且接地。求： (1)两极板间的电势差UMN； (2)A点的电势φA； (3)该点电荷在A点的电势能EpA。 【变式训练3】如图所示，在电场中一电荷量为的电荷仅在静电力作用下从A点移到B点，已知静电力做功为，则关于该过程下列说法中正确的是（　　）    A．电荷速度逐渐减小 B．电荷加速度逐渐减小 C．电荷动能增加 D．A、B两点间的电势差 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $