第四章 第4节 势能（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

该高中物理课件聚焦势能核心知识，涵盖重力做功特点、重力势能（定义、表达式、相对性、系统性）及弹性势能，通过张家界百龙天梯、黄果树瀑布等实例导入，搭建从功到能的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以任务驱动（如游客路径与重力做功关系辨析）和跨教材探究（如弹性玻璃纤维杆撑竿跳高原理），渗透科学思维（归纳推理、模型建构）与科学探究，结合典例解析与跟踪检测强化应用，助力学生深化理解，为教师提供系统教学资源。

势能 第 4 节 核心素养导学 物理观念 (1)知道重力做功的特点。 (2)理解重力势能的定义和表达式。 (3)了解弹性势能的概念及决定因素。 科学思维 (1)通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 (2)通过重力做功与重力势能变化的关系，体会功能关系。 (3)知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 科学态度与责任 熟练掌握具体应用中重力做功和重力势能的特点和计算方法。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3 · 4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、重力做功的特点 1.表达式：WG=mg·Δh=mgh1-mgh2，式中Δh指初位置与末位置的_______。h1、h2分别指_______、_______的高度。 2.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_____和初、末两个位置的_______有关，而跟物体运动的_____无关。 高度差 初位置 末位置 质量 高度差 路径 二、重力势能 1.重力势能 (1)定义：由物体的_____决定的一种能量。 (2)表达式：Ep=_____。 (3)标矢性：重力势能是_____(选填“标量”或“矢量”)，只有大小，没有方向。 (4)单位：_____，符号：___。 位置 mgh 标量 焦耳 J 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)两种情况： ①当物体从高处运动到低处时，重力做_____，重力势能_____ ，即WG>0，Ep1>Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做_____ ，重力势能_____ ，即WG<0，Ep1<Ep2。重力做负功也可以说成物体_____________。 正功 减少 负功 增加 克服重力做功 3.重力势能的相对性：物体处于不同的高度，它的重力势能就不同，就需要选择参考平面。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_____的。 不同 重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 三、弹性势能 1.定义：物体由于发生_________而具有的能量。 2.影响弹性势能的因素：一个物体的弹性势能的大小与_________的大小有关，弹性形变_____，弹性势能越大。 3.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做正功，弹性势能 就_____；弹簧弹力做负功，弹性势能就_____。 弹性形变 弹性形变 越大 减少 增加 四、势能是系统所共有的 1.重力势能是_____和受重力作用的物体组成的系统所共有的，而“物体的重力势能”只是一种通俗的说法。 2.弹性势能是_________与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。 地球 弹力装置 1.如图所示为张家界的百龙天梯，其垂直高度约为335米。游客可以乘坐天梯由山顶到达山底，也可沿着山路从 山顶步行到山底。 请对以下结论作出判断： (1)游客乘坐天梯由山顶到达山底过程中重力做功较多。( ) (2)游客沿着山路从山顶步行到山底过程中重力做功较多。( ) × × (3)游客乘坐天梯和沿着山路从山顶到山底过程中重力势能的减少量相同。 ( ) (4)如果选山顶为参考平面，游客由山顶到山底过程中，各位置处的重力势能为负值。( ) √ √ 2.如图所示，图甲为卷紧的发条，图乙为捏好的橡皮泥娃娃。 (1)图甲中卷紧的发条是否具有弹性势能? (2)图乙中捏好的橡皮泥娃娃是否具有弹性势能? 提示：(1)具有弹性势能。 提示：(2)不具有弹性势能。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一)　对重力势能的理解 图甲所示为黄果树瀑布的美景，图乙所示为我国的三峡大坝水电站的泄洪图，图丙所示为我国的跳水运动 员在比赛中的情景。结合上述情景 思考以下问题： (1)瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能怎样变化?是不是水的落差越大，水的重力势能就越大? 任务驱动 提示：(1)瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能减小。重力势能具有相对性，水的落差越大，重力势能不一定大，但水的重力势能变化越大。 (2)跳水运动员先高高跃起再落入水中，怎样比较运动员在不同位置重力势能的大小?重力势能的大小与哪些因素有关? 提示：(2)选择相同的零势能面，比较运动员在不同位置重力势能的大小。重力势能的大小与质量及相对于零势能面的高度有关。 1.对重力势能的理解 重点释解 状态量 重力势能是状态量，与物体所处的位置(或时刻)相对应 标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示物体处于参考平面上方，负值表示物体处于参考平面下方 相对性 重力势能Ep=mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。重力势能的大小与参考平面的选取有关 系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，所以重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法 2.重力势能变化量的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 1.下列关于重力势能的说法正确的是 (　　) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能增加了 D.地面上的物体的重力势能一定等于零 针对训练 √ 解析：物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。 2.一棵苹果树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C处最后滚入沟底D处。A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A处落下到D处的过程中，重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是 (　　) A.15.6 J和9 J　　　　 B.9 J和-9 J C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J √ 解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=0.3×10×(-3.0)J=-9 J。从A处落下到D处的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(0.7+1.5+3.0)J=15.6 J，故C项正确。 新知学习(二)　重力做功与重力势能变化的关系 1.重力做功与重力势能的比较 重点释解   重力做功 重力势能 物理 意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG=mgΔh Ep=mgh 影响大小 的因素　 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)关系：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)意义： ①重力做功的过程就是重力势能改变的过程； ②重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。 [典例]　在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求： (1)在第2 s末小球的重力势能； 典例体验 [答案]　(1)-40 J [解析]　(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为 h=-gt2=-×10×22 m=-20 m 重力势能 Ep=mgh=200×10-3×10×(-20)J=-40 J Ep<0，说明小球在参考平面的下方。 (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。 [答案]　(2)50 J　重力势能减少了50 J [解析]　 (2)在第3 s末小球所处的高度为 h'=-gt'2=-×10×32 m=-45 m 第3 s内重力做的功为 W=mg(h-h')=200×10-3×10×(-20+45)J=50 J 由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。 /方法技巧/ 　　(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。 (2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。 (3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正、负。 1.(2025·遂宁高一期中)如图所示，曲面上a、b两点离水平地面的高度分别为h1和h2，且h1<，O点为曲面的最低点，下列说法正确的是(　　) A.小滑块由O点运动到a点的过程，增大曲面的粗糙程度时重力做功变大 B.小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量大 C.若取b点所在平面为零势能面，则小滑块在a点 的重力势能大于在b点的重力势能 D.无论选取何处作为零势能面，小滑块在b点的 重力势能均比在a点时的重力势能大 针对训练 √ 解析：小滑块由O点运动到a点的过程，重力做功为W1=-mgh1，与曲面的粗糙程度无关，故A错误；小滑块由O点运动到a点重力势能减少ΔEp1=mgh1，小滑块由a点运动到b点重力势能减少ΔEp2=mg>mgh1，所以小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量小，故B错误；若以b点所在平面为零势能面，根据Ep=mgh知，a点的重力势能为Epa=-mg，b点的重力势能为0，所以小滑块在a点的重力势能小于在b点的重力势能，故C错误；因为b点在a点上方，无论以何处为零势能面，小滑块在b点的重力势能均比在a点大，故D正确。 2.质量为m的均匀细链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有长度为的链条悬在桌边缘，如图所示。松手后，链条滑离桌面。问： (1)从开始到刚好滑离桌面(始终未触地)的 过程中链条的重力势能变化了多少? 答案：(1)减少了mgL 解析：(1)取桌面为参考平面，开始时链条的重力势能Ep1=-mg×=-。 末态时重力势能Ep2=-mg×=-。 故重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1=-mgL，负号代表减少。 (2)重力对链条做的功是多少? 答案：(2)mgL 解析：(2)重力做的功等于链条重力势能的减少量，故WG=mgL。 新知学习(二)　对弹性势能的理解 如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。 (1)人拉弹簧时对弹簧做什么功?弹簧的弹性势能怎么变化? (2)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗?弹性势能越大吗? 任务驱动 提示：(1)人对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加。 提示：(2)在弹簧弹性限度内，将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大。 (3)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗?克服弹力做功相同吗? 提示：(3)用力不一样，克服弹力做功也不相同。 重点释解 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似： 1.(2023·广东1月学考)(多选)如图所示，被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧的 (　　) A.弹力不变 B.弹力减小 C.弹性势能不变 D.弹性势能减小 针对训练 √ √ 解析：弹簧逐渐恢复原长时，根据胡克定律可知弹力在减小，A错误，B正确；弹簧逐渐恢复原长，形变量在减小，可知弹性势能在减小，C错误，D正确。 2.在水平面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，木块处于平衡状态；若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示。求： (1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量； 答案：(1)mgh 解析：(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有ΔEp减=WG=mgh。 (2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。 答案：(2)W1+mgh 解析：(2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系有ΔEp增=-W弹 又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，所以W弹=-(W1+WG)=-(W1+mgh) 所以弹性势能增加量ΔEp增=W1+mgh。 [四层]学习内容3 · 4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自鲁科版教材课后练习)早期人们用不易弯曲的竹竿或金属杆进行撑竿跳高，后来采用了有弹性的玻璃纤维杆，如图所示，撑竿跳高的世界纪录也因此有了很大的提高。请上网查 询，解释为何使用弹性玻璃纤维杆有助于撑竿跳高 成绩的提高。 ◉科学思维——弹性势能与重力势能的转化 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 提示：使用弹性玻璃纤维杆，可将更多的助跑动能转化为杆的弹性势能，而杆的弹性势能又转化为人的重力势能，从而取得更好的撑竿跳高成绩。 2.(选自粤教版教材“观察与思考”)如图所示，取两根劲度系数不同的弹簧和一个轻质小球。 (1)分别用大小不同的力把小球压在同一根弹簧上，使同一根弹簧产生不同的形变，迅速放开手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。 (2)将同一个小球依次放在劲度系数不同的弹簧上，使 不同的弹簧产生相同大小的形变，迅速放手，使小球反弹， 比较小球所能到达的最大高度。 从上述实验中，可以得到什么实验结论? ◉科学探究——探究弹性势能的相关因素 提示：(1)同一根弹簧，用力越大，弹簧形变量越大，小球反弹后所能达到的最大高度越大，说明弹簧的弹性势能与弹簧形变量大小有关。 (2)不同的弹簧，形变量相同时，劲度系数越大，小球反弹后所能达到的高度越大，说明弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数大小有关。 1.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则 (　　) A.套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B.套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小 C.套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D.套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 2.早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示。在树枝的两头分别系上两根相同的橡皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接。将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出。下列说法正确的是 (　　) A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功 B.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功 C.弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变 D.弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功 √ 解析：在橡皮筋拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误。 3.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 (　　) A.重力势能减少，弹性势能增大 B.重力势能增大，弹性势能减少 C.重力势能减少，弹性势能减少 D.重力势能不变，弹性势能增大 √ 解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.关于重力势能，下列说法正确的是 (　　) A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同 C.重力势能是标量，不可能有正、负值 D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故A正确；重力势能等于mgh，其中h是相对于参考平面的高度，参考平面不同，h不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项B错误；重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故C错误；零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.关于弹性势能，下列说法正确的是 (　　) A.只要发生形变，物体就具有弹性势能 B.某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大 C.在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关 D.弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：只有发生弹性形变，物体才具有弹性势能，不是所有的形变都能使物体具有弹性势能，故A错误；弹簧的弹性势能与其弹性形变的大小有关，与其本身长度无必然联系，故B错误；在弹性限度内，弹性形变越大，弹性势能越大，故C正确；弹簧的弹力做正功，则弹簧的形变量减小，所以其弹性势能减小，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025·广安高一期末)彩虹滑道在各游乐园和景区非常受欢迎。质量为70 kg的游客坐在质量为10 kg的橡胶圈上，一起从滑道顶端无初速度滑下，最后停在滑道水平末端。若滑道顶端到末端的高度差为6 m，取重力加速度g=10 m/s2，则此过程中橡胶圈的重力势能减小量为 (　　) A.4 800 J　　　　　　　B.4 200 J C.600 J D.0 √ 解析：橡胶圈的重力势能减小量为ΔEp=mgh=10×10×6 J=600 J。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处时，速度减为0，则整个过程中，重力做功为(　　) A. B.mgh C.mgh D.0 √ 解析：根据重力做功与路径无关的特点，W=mg=， B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 5.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则 (　　) A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B.两小球到达C点和D点时，重力做功相等 C.两小球到达C点和D点时，重力势能相等 D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：不管选哪一平面为零势能面，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以两小球在A点和B点时重力势能相等，D正确；两小球到达C点和D点时，不在同一水平面上，重力势能不相等，C错误；重力势能Ep=mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点所在水平面为零势能参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点所在水平面为零势能参考平面，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值，A错误；重力做功跟路径无关，只取决于物体所受重力及初、末两点竖直方向的高度差，两球从开始运动到C点和D点时竖直高度差不相等，重力做功不相等，B错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.起跳摸高是同学们经常进行的一项活动。某学生身高1.80 m，质量70 kg，他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s。不计空气阻力(g取10 m/s2)，该同学跳起后增加的重力势能最大值是 (　　) A.1 260 J B.1 470 J C.315 J D.1 785 J √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：人的重心升高的高度为：Δh=2.55 m-2.10 m=0.45 m，故该同学跳起后增加的重力势能最大值是：Ep=mgΔh=70×10×0.45 J =315 J。C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(2025·南充高一期中)如图所示，四块质量均为m、厚度均为d的砖(质量分布均匀)叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为g，则该过程中四块砖所受的重力做的功为 (　　) A.2mgd B.4mgd C.6mgd D.8mgd √ 解析：根据重力做功的公式可知W=mg×3d+mg×2d+mgd=6mgd。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 8.(多选)西双湖风景区内的十七孔桥(如图甲)是除水晶塔之外的又一标志性建筑，它不仅是南北两湖的分界点，更是联系东西两方景区的交通要冲，其模型可简化为图乙。已知孔桥的拱高为h，A、B两点在同一水平面上。一游客在由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是 (　　) A.游客的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功 B.游客的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功 C.游客的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功 D.游客在整个运动过程中重力做功为零 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：游客由A到桥顶，重力做负功，重力势能增加，由桥顶到B，重力做正功，重力势能减小，整个过程游客的重力势能先增大后减小；由于A、B等高，则整个过程中重力做功为零，重力势能变化量为零，故A、D正确，B、C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(多选)如图所示，质量为m的书包放在水平地面上，其上端连接一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的上端点为P，开始时，弹簧处于原长状态，现在P点施加竖直向上的拉力，使P点缓慢上移，直到书包离开地面的高度为h，此过程中 (　　) A.P点上升的高度为h+ B.书包的重力势能增加了mgh C.弹簧的弹性势能增加了mgh D.弹簧的弹性势能增加了 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(14分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD=l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能变化了多少?重力做功为多少?(重力加速度为g) 答案：减少了mgl　mgl 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：小球做圆周运动的半径R=l-l=l 从A点运动到C点，小球下落高度h=l-2R=l 故重力做功WG=mgh=mgl 重力势能的变化量ΔEp=-WG=-mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(16分)金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，如图所示。距地面340.1 m的第88层是一个能够容纳1 000人左右的观光厅，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。现有一质量为60 kg、身处第88 层的游客，则：(游客可视为质点，g取10 m/s2) (1)以地面为零势能参考平面，该游客的 重力势能是多少?(4分) 答案：(1)2.04×105 J 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：(1)以地面为零势能参考平面，游客在第88层时，相对参考平面的高度为340.1 m，则游客的重力势能 Ep1=mgh=60×10×340.1 J≈2.04×105 J。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)以第88层为零势能参考平面，该游客的重力势能是多少?(6分) 答案：(2)0 解析： (2)若以第88层为零势能参考平面，游客在第88层时，相对高度为零，故Ep2=0。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (3)以420.5 m的楼顶为零势能参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功?(6分) 答案：(3)2.04×105 J 解析： (3)克服重力做的功与零势能参考平面的选取无关，故克服重力做的功为ΔEp=mgh≈2.04×105 J。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn 1.对弹性势能的理解 (1)弹性势能的产生原因 (2)弹性势能的影响因素 解析：根据平抛运动规律，套环水平方向和竖直方向的位移公式为x=v0t，h=gt2，可得t=，v0=x；套中Ⅰ号物品时，套环水平位移x较小、下落高度h较大，可知套环被抛出的速度较小，A错误；根据重力做功表达式W=mgh可知，套中Ⅰ号物品时，套环下落高度h较大，重力对套环做功较大，B错误；套中Ⅱ号物品时，套环下落高度h较小，套环飞行时间较短，C错误；由动能定理得mgh=ΔEk，套中Ⅱ号物品时，套环下落高度h较小，重力做功较小，可知套环动能变化量较小，D正确。 9.如图所示，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形石块，已知其身长为3L，总质量为m，在图示位置毛毛虫的头部刚好到达石块的最高点，假设毛毛虫能一直贴着石块前行，则从图示位置到其头部越过石块顶端刚好到达石块底端时毛毛虫的重力势能变化量为 (　　) A.mgL B.mgL C.mgL D.mgL 解析：选石块底端为零势能面，初状态毛毛虫的重力势能为Ep1=mg×sin60°=mgL，毛毛虫头部越过石块顶端刚到达石块底端时的重力势能为=mg×sin 60°=mgL，其重力势能的变化量为ΔEp=Ep2-=mgL-mgL=mgL，故B正确，A、C、D错误。 解析：书包离开地面的高度为h时，弹簧的伸长量为x=，由几何关系知P点上升的高度为H=h+，故A正确；书包克服重力做功mgh，则书包的重力势能增加了mgh，故B正确；弹簧的弹性势能增加了·x=kx2=，与mgh没有直接关系，故C错误，D正确。 $