第四章 第4节 势能（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

第4节　势能 核心素养导学 物理观念 (1)知道重力做功的特点。 (2)理解重力势能的定义和表达式。 (3)了解弹性势能的概念及决定因素。 科学思维 (1)通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 (2)通过重力做功与重力势能变化的关系，体会功能关系。 (3)知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 科学态度与责任 熟练掌握具体应用中重力做功和重力势能的特点和计算方法。 一、重力做功的特点 1.表达式：WG=mg·Δh=mgh1-mgh2，式中Δh指初位置与末位置的　　　　。h1、h2分别指　　　　、　　　　的高度。  2.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的　　　　　和初、末两个位置的　　　　　有关，而跟物体运动的　　　　无关。  二、重力势能 1.重力势能 (1)定义：由物体的　　　　决定的一种能量。  (2)表达式：Ep=　　　　。  (3)标矢性：重力势能是　　　　(选填“标量”或“矢量”)，只有大小，没有方向。  (4)单位：　　　　，符号：　　　。  2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)两种情况： ①当物体从高处运动到低处时，重力做　　　，重力势能　　　，即WG>0，Ep1>Ep2。  ②当物体由低处运动到高处时，重力做　　　，重力势能　　　，即WG<0，Ep1<Ep2。重力做负功也可以说成物体　　　　　　　。  3.重力势能的相对性：物体处于不同的高度，它的重力势能就不同，就需要选择参考平面。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是　　　　的。  　　重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 三、弹性势能 1.定义：物体由于发生　　　　　　　而具有的能量。  2.影响弹性势能的因素：一个物体的弹性势能的大小与　　　　　　的大小有关，弹性形变　　　，弹性势能越大。  3.弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做正功，弹性势能就　　　；弹簧弹力做负功，弹性势能就　　　。  四、势能是系统所共有的 1.重力势能是　　　和受重力作用的物体组成的系统所共有的，而“物体的重力势能”只是一种通俗的说法。  2.弹性势能是　　　　　　与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。  1.如图所示为张家界的百龙天梯，其垂直高度约为335米。游客可以乘坐天梯由山顶到达山底，也可沿着山路从山顶步行到山底。 请对以下结论作出判断： (1)游客乘坐天梯由山顶到达山底过程中重力做功较多。 (　 ) (2)游客沿着山路从山顶步行到山底过程中重力做功较多。 (　 ) (3)游客乘坐天梯和沿着山路从山顶到山底过程中重力势能的减少量相同。 (　 ) (4)如果选山顶为参考平面，游客由山顶到山底过程中，各位置处的重力势能为负值。 (　 ) 2.如图所示，图甲为卷紧的发条，图乙为捏好的橡皮泥娃娃。 (1)图甲中卷紧的发条是否具有弹性势能? (2)图乙中捏好的橡皮泥娃娃是否具有弹性势能? 新知学习(一)|对重力势能的理解 [任务驱动] 　　图甲所示为黄果树瀑布的美景，图乙所示为我国的三峡大坝水电站的泄洪图，图丙所示为我国的跳水运动员在比赛中的情景。结合上述情景思考以下问题： (1)瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能怎样变化?是不是水的落差越大，水的重力势能就越大? (2)跳水运动员先高高跃起再落入水中，怎样比较运动员在不同位置重力势能的大小?重力势能的大小与哪些因素有关? [重点释解] 1.对重力势能的理解 状态量 重力势能是状态量，与物体所处的位置(或时刻)相对应 标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示物体处于参考平面上方，负值表示物体处于参考平面下方 相对性 重力势能Ep=mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。重力势能的大小与参考平面的选取有关 系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，所以重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法 2.重力势能变化量的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 [针对训练] 1.下列关于重力势能的说法正确的是 (　 ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能增加了 D.地面上的物体的重力势能一定等于零 2.一棵苹果树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C处最后滚入沟底D处。A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10 m/s2，则该苹果从A处落下到D处的过程中，重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是 (　 ) A.15.6 J和9 J　　　 B.9 J和-9 J C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J 新知学习(二) [重点释解] 1.重力做功与重力势能的比较 重力做功 重力势能 物理 意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG=mgΔh Ep=mgh 影响大小 的因素　 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)关系：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (2)意义： ①重力做功的过程就是重力势能改变的过程； ②重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少。 [典例体验] 　　[典例]　在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。 　　尝试解答： /方法技巧/ 　　(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。 (2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。 (3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正、负。 [针对训练] 1.(2025·遂宁高一期中)如图所示，曲面上a、b两点离水平地面的高度分别为h1和h2，且h1<，O点为曲面的最低点，下列说法正确的是 (　 ) A.小滑块由O点运动到a点的过程，增大曲面的粗糙程度时重力做功变大 B.小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量大 C.若取b点所在平面为零势能面，则小滑块在a点的重力势能大于在b点的重力势能 D.无论选取何处作为零势能面，小滑块在b点的重力势能均比在a点时的重力势能大 2.质量为m的均匀细链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有长度为的链条悬在桌边缘，如图所示。松手后，链条滑离桌面。问： (1)从开始到刚好滑离桌面(始终未触地)的过程中链条的重力势能变化了多少? (2)重力对链条做的功是多少? 新知学习(三)|对弹性势能的理解 [任务驱动] 　　如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。 (1)人拉弹簧时对弹簧做什么功?弹簧的弹性势能怎么变化? (2)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗?弹性势能越大吗? (3)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗?克服弹力做功相同吗? [重点释解] 1.对弹性势能的理解 (1)弹性势能的产生原因 (2)弹性势能的影响因素 2.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似： [针对训练] 1.(2023·广东1月学考)(多选)如图所示，被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧的 (　 ) A.弹力不变 B.弹力减小 C.弹性势能不变 D.弹性势能减小 2.在水平面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，木块处于平衡状态；若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示。求： (1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量； (2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉科学思维——弹性势能与重力势能的转化 1.(选自鲁科版教材课后练习)早期人们用不易弯曲的竹竿或金属杆进行撑竿跳高，后来采用了有弹性的玻璃纤维杆，如图所示，撑竿跳高的世界纪录也因此有了很大的提高。请上网查询，解释为何使用弹性玻璃纤维杆有助于撑竿跳高成绩的提高。 ◉科学探究——探究弹性势能的相关因素 2.(选自粤教版教材“观察与思考”)如图所示，取两根劲度系数不同的弹簧和一个轻质小球。 (1)分别用大小不同的力把小球压在同一根弹簧上，使同一根弹簧产生不同的形变，迅速放开手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。 (2)将同一个小球依次放在劲度系数不同的弹簧上，使不同的弹簧产生相同大小的形变，迅速放手，使小球反弹，比较小球所能到达的最大高度。 从上述实验中，可以得到什么实验结论? 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则 (　　) A.套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B.套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小 C.套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D.套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小 2.早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示。在树枝的两头分别系上两根相同的橡皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接。将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出。下列说法正确的是 (　 ) A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功 B.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功 C.弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变 D.弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功 3.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 (　 ) A.重力势能减少，弹性势能增大 B.重力势能增大，弹性势能减少 C.重力势能减少，弹性势能减少 D.重力势能不变，弹性势能增大 第4节　势能 落实必备知识 [预读教材] 一、 　 1.高度差　初位置　末位置　2.质量　高度差　路径 二、 　 1.(1)位置　(2)mgh　(3)标量　(4)焦耳　J　2.(2)①正功　减少　②负功　增加　克服重力做功　3.不同 三、 　 1.弹性形变　2.弹性形变　越大　3.减少　增加 四、 　 1.地球　2.弹力装置 [情境创设] 1.(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 2.提示:(1)具有弹性势能。 (2)不具有弹性势能。 强化关键能力 新知学习(一) 　 [任务驱动] 提示:(1)瀑布和水电站的水从高处流下，水的重力势能减小。重力势能具有相对性，水的落差越大，重力势能不一定大，但水的重力势能变化越大。 (2)选择相同的零势能面，比较运动员在不同位置重力势能的大小。重力势能的大小与质量及相对于零势能面的高度有关。 [针对训练] 1.选C　物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。 2.选C　以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=0.3×10×(-3.0)J=-9 J。从A处落下到D处的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(0.7+1.5+3.0)J=15.6 J，故C项正确。 新知学习(二) 　 [典例]　解析:(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为h=-gt2=-×10×22 m=-20 m 重力势能Ep=mgh=200×10-3×10×(-20)J=-40 J Ep<0，说明小球在参考平面的下方。 (2)在第3 s末小球所处的高度为 h'=-gt'2=-×10×32 m=-45 m 第3 s内重力做的功为 W=mg(h-h')=200×10-3×10×(-20+45)J=50 J 由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。 答案:(1)-40 J　(2)50 J　重力势能减少了50 J [针对训练] 1.选D　小滑块由O点运动到a点的过程，重力做功为W1=-mgh1，与曲面的粗糙程度无关，故A错误；小滑块由O点运动到a点重力势能减少ΔEp1=mgh1，小滑块由a点运动到b点重力势能减少ΔEp2=mg>mgh1，所以小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量小，故B错误；若以b点所在平面为零势能面，根据Ep=mgh知，a点的重力势能为Epa=-mg，b点的重力势能为0，所以小滑块在a点的重力势能小于在b点的重力势能，故C错误；因为b点在a点上方，无论以何处为零势能面，小滑块在b点的重力势能均比在a点大，故D正确。 2.解析:(1)取桌面为参考平面，开始时链条的重力势能 Ep1=-mg×=-。 末态时重力势能Ep2=-mg×=-。 故重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1=-mgL，负号代表减少。 (2)重力做的功等于链条重力势能的减少量，故WG=mgL。 答案:(1)减少了mgL　(2)mgL 新知学习(三) 　 [任务驱动] 提示:(1)人对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加。 (2)在弹簧弹性限度内，将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大。 (3)用力不一样，克服弹力做功也不相同。 [针对训练] 1.选BD　弹簧逐渐恢复原长时，根据胡克定律可知弹力在减小，A错误，B正确；弹簧逐渐恢复原长，形变量在减小，可知弹性势能在减小，C错误，D正确。 2.解析:(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有 ΔEp减=WG=mgh。 (2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系有ΔEp增=-W弹 又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向， 所以W弹=-(W1+WG)=-(W1+mgh) 所以弹性势能增加量ΔEp增=W1+mgh。 答案:(1)mgh　(2)W1+mgh 浸润学科素养和核心价值 一、 　 1.提示:使用弹性玻璃纤维杆，可将更多的助跑动能转化为杆的弹性势能，而杆的弹性势能又转化为人的重力势能，从而取得更好的撑竿跳高成绩。 2.提示:(1)同一根弹簧，用力越大，弹簧形变量越大，小球反弹后所能达到的最大高度越大，说明弹簧的弹性势能与弹簧形变量大小有关。 (2)不同的弹簧，形变量相同时，劲度系数越大，小球反弹后所能达到的高度越大，说明弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数大小有关。 二、 　 1.选D　根据平抛运动规律，套环水平方向和竖直方向的位移公式为x=v0t，h=gt2，可得t=，v0=x；套中Ⅰ号物品时，套环水平位移x较小、下落高度h较大，可知套环被抛出的速度较小，A错误；根据重力做功表达式W=mgh可知，套中Ⅰ号物品时，套环下落高度h较大，重力对套环做功较大，B错误；套中Ⅱ号物品时，套环下落高度h较小，套环飞行时间较短，C错误；由动能定理得mgh=ΔEk，套中Ⅱ号物品时，套环下落高度h较小，重力做功较小，可知套环动能变化量较小，D正确。 2.选A　在橡皮筋拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误。 3.选A　弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $