4.4 势能 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

4 势能 ·第四章 机械能及其守恒定律 理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系。 知道重力做功的特点。 重难点 重点 理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。 知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的。 重点 04 03 02 01 珠穆朗玛峰是世界最高峰，被称为“世界屋脊”。山峰顶部终年被冰雪覆盖，地形陡峭险峻，是世界登山运动爱好者瞩目和向往的地方。然而雪崩暴发时，积雪将以排山倒海之势，摧毁沿途的一切。 物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的重力势能。 当它从高处落下时，重力势能就会以做功的方式释放出来。 公司logo 公司logo 情景导入 01 重力做功的特点 质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按图甲、乙、丙三种方式运动到高度为h2的位置B(重力加速度为g)： 甲 由A至B 竖直下落 乙 沿斜面由A至B′ 再水平移到B 丙 沿任意曲面由A至B′′ 再水平移到B A B mg A B B′ mg θ l h1 Δh h2 A B B′′ mg Δh1 A1 Δh2 A2 公司logo 公司logo 观察与思考 图甲中WG=mgΔh=mgh1-mgh2 图乙中WAB‘=mglcos θ=mgΔh=mgh1-mgh2，WB'B=0 故WAB=WAB'+WB'B=mgΔh=mgh1-mgh2 (1)分别求出图甲、乙、丙三种情形中重力所做的功； A B mg A B B′ mg θ l h1 Δh h2 A B B′′ mg Δh1 A1 Δh2 A2 甲 乙 丙 图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2… 。 WAB″=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=mgΔh，WB″B=0 故WAB=WAB″+WB″B=mgΔh=mgh1-mgh2。 微元法：化曲为直 A B mg A B B′ mg θ l h1 Δh h2 A B B′′ mg Δh1 A1 Δh2 A2 甲 乙 丙 (2)重力做功有什么特点？ 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 图甲：WG=mgh1-mgh2 图乙：WAB=mgh1-mgh2 图丙：WAB=mgh1-mgh2 A B mg A B B′ mg θ l h1 Δh h2 A B B′′ mg Δh1 A1 Δh2 A2 甲 乙 丙 重力做功 W重力=mgΔh=mgh1-mgh2 h1<h2，W<0 物体上升 重力做负功 h1>h2，W>0 物体下降 重力做正功 Δh为始、末位置的高度差 重力做功 恒力做功 推广到 h1、h2代表始、末两个位置的高度 与路径无关，只与初、末位置有关 公司logo 公司logo 核心知识 (1)物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功。(　　) (2)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(　　) (3)重力做功与物体是否受到其他力无关，与物体的运动状态无关。 (　　) √ × √ 辨析 1.(2024·成都市高一检测)质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g) A. B. C.mgh D.0 √ 由题意可知，在这个过程中，小球高度下降了，重力做功为W=mgh，故选B。 例题 02 重力势能 分析表达式W重力=mgΔh=mgh1-mgh2 ,思考“mgh”有什么特殊意义？ (1)与重力做功密切相关 (2)随高度的变化而变化 与重力势能的 基本特征一致 h h2 h1 A B 物体所受的重力mg与它所处的位置高度h的乘积，是由物体的位置决定的一种能量，称为重力势能 h1与h2都是相对于h = 0的平面而言的——零势能面 零势能面 公司logo 公司logo 观察与思考 重力势能 Ep 物体所受的重力mg与它所处的位置高度h的乘积 Ep=mgh 标量 单位：焦耳(J) 物体重心到零势能面的高度 零势能面原则上可以任意选取 重力势能的相对性 物体的势能的数值是相对的 (相对于零势能面) 重力势能的系统性 重力势能是地球和受重力作用的物体组成的系统所共有的 公司logo 公司logo 核心知识 花盆位于图中的 B 点，它的质量为 200 g，重力加速度 g 取 10 m/s2 。 (1)图中花盆相对于 A、C、D 各点的重力势能各是多少？ 相对 A 点: Ep1 = mghB对 A = 0.2×10×（-0.2）J= -0.4J 相对 C 点: Ep2 = mghB对 C = 0.2×10×0.5J = 1.0J 相对 D 点: Ep3 = mghB对 D= 0.2×10×0.8J = 1.6J 重力势能的相对性 物体的势能的数值是相对的 (相对于零势能面) 花盆位于图中的 B 点，它的质量为 200 g，重力加速度 g 取 10 m/s2 。 (2)将花盆（重心位置）从 B 位置移动到 C 位置或A 位置，花盆所受的重力做多少功？ 选取 B 点为势能零点， 从 B 移动到 C 点处重力势能的减少量 EpB - EpC = 0 - mg • hC 对 B= 0-0.2×10×（-0.5）J = 1.0J 即从 B 移动到 C 点处重力做功 1.0 J 从 B 移动到 A 点处重力势能的减少量 EpB - EpA = 0 - mg• hA 对 B= 0 - 0.2×10× 0.2J = -0.4J 即从 B 移动到 A 点处重力做功 -0.4 J 重力做的功等于重力势能的减少量 初态减去末态 重力势能与重力做功的关系 WG = Ep1 - Ep2 = - (Ep2 - Ep1)= - ∆Ep 重力所做的功等于物体重力势能的减少量 ∆Ep与零势能面的选取无关 物体运动方向 重力做功 重力势能 Ep与WG关系 由高到低 由低到高 由高到低 正功，WG＞0 减少，Ep1＞Ep2 Ep减少量等于WG 由低到高 负功，WG < 0 增加，Ep1< Ep2 Ep增加量等于W克G 公司logo 公司logo 核心知识 (1)在参考平面相同时，同一物体在不同高度时，重力势能不同。 (　　) (2)重力做功与路径无关，但重力势能的变化与路径有关。(　　) (3)重力做功WG=-20 J，则物体的重力势能减小20 J。(　　) (4)在参考平面相同时，同一物体的重力势能Ep1=2 J，Ep2=-3 J，则Ep1>Ep2。(　　) √ × × √ 辨析 2.如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)： (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； 以桌面为参考平面，Ep1=mgh1=2×10×0.4 J=8 J 物体落至地面时，Ep2=mgh2=2×10×(-0.8) J=-16 J ΔEp=Ep2-Ep1=-16 J-8 J=-24 J 因此物体在此过程中重力势能的减少量为24 J 例题 (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； 物体距地面的高度为h1′=(0.4+0.8) m=1.2 m， Ep1′=mgh1′=2×10×1.2 J=24 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′=0 物体的重力势能减少量为|ΔEp′|=|Ep2′-Ep1′|=24 J (3)比较以上计算结果，说明什么问题？ 说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关， 重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选取无关。 3.如图所示，质量为m、长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，重力加速度为g，则链条最左端滑至刚刚离开桌边过程中整个链条的重力势能的变化量为 A.-mgL B.-mgL C.-mgL D.-mgL √ 例题 法一　以水平桌面为参考平面，初态时链条的重力势能为Ep1=-mg·=-mgL，末态时链条的重力势能Ep2=-mg·=-mgL，故重力势能的变化量ΔEp=Ep2-Ep1=-mgL，故选A。 法二　链条最左端刚离开桌边时，等效于桌面上的链条重心下降+，则整个过程中重力所做的功为W=mg(+)=mgL，故链条重力势能的变化量为-mgL，故选A。 03 弹性势能 射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在往回收缩时就把箭射出去。 发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。 弹性势能 公司logo 公司logo 观察与思考 弹性势能 Ep 物体由于发生弹性形变而具有的能量 弹性势能的相对性 弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关 弹性势能的系统性 发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量 对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。 公司logo 公司logo 核心知识 在弹性限度内， 不同弹簧发生 同样大小的形变， 劲度系数越大， 弹性势能越大 你认为弹性势能的大小与什么因素有关？ 形变大小 在弹性限度内， 同一弹簧， 形变越大， 弹性势能越大 弹簧的劲度系数 如图所示，在光滑水平地面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则： (1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？ 弹性势能如何变化？ 正功　减少 (2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？ 负功　增加 (3)在A、A′处弹性势能有什么关系？ 相等 弹性势能的变化只与弹力做功有关：W弹<0，Ep↑；W弹>0，Ep↓ 根据胡克定律F=kx，试推导弹性势能的表达式(一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零)。 作出F-x图线 根据W=Fx= = kx2 所以Ep=kx2 F O x x kx F-x图线与横轴所围的面积表示弹力F所做的功 公司logo 公司logo 讨论交流 4.一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中 A.重力做正功，弹力不做功 B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后， 　重力做正功，弹力做正功 D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不 变，弹力不做功 √ 例题 若用不可伸长的细绳代替弹簧拴住重物向下摆动，重力做正功，弹力不做功，C错误； 用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功比用细绳代替弹簧后做功多，A、D错误，B正确。 方向：总是跟液面相切，且与分界面垂直 重力做功的特点 物体下降，重力做正功；物体上升，重力做负功 势能 相对性、系统性 表达式：W重力=mgΔh=mgh1-mgh2 推广：恒力做功与路径无关，跟初、末位置有关 弹性势能 重力势能与重力做功的关系：WG=Ep1-Ep2 表达式：Ep=mgh 标量，单位：焦耳(J)，是由物体的位置决定的一种能量 定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量 重力势能 影响弹性势能的因素：形变大小、弹簧的劲度系数 弹性势能与弹力做功的关系 相对性、系统性 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! FormatFactory : www.pcfreetime.com FormatFactory : www.pcfreetime.com FormatFactory : www.pcfreetime.com $