[中学联盟]广西全州县高级中学2017届高三10月月考数学（理）试题

全州高中2017届高三10月月考试题

                  命题人： 吴永友                 2016.10.07

 

一、选择题（每小题5分，共60分。）

1． 是虚数单位，复数，则（ ）

A．         B．         C．       D． 

2．知全集U=R，集合，集合＜＜2，

则（  ）

A．      B．       C．       D．

3．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（ ）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             C.既不充分也不必要条件

4．已知命题：，若是真命题，

则实数的取值范围是（  ）    [来源:学*科*网]

A．       B．      C.      D.

5．在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于（　　）

       A．      B．      C. 　    D．

6．已知点M，N是曲线与曲线的两个不同的交点，

则|MN|的最小值为（    ）

A．     1       B．       C．      D. 0

7．设向量、满足:,,,则与的夹角是（    ）

A．              B．             

  C．              D．

 

 

8．如图所示为函数()

   的部分图像,其中两点之间的距离为,

那么（    ）

A．       B. 1     C．-1        D．

 

9．如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，

   则（  ）

A．    B．  

C．       D．

 

 

10．设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（  ）

A.   　 B.∪     C.（1，+∞）  　 D.∪（0，+∞）

11．曲线 与直线及 所围成的封闭图形的面积是（  ） 

1.         B．        C．            D．

 

12．定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，

则的大小关系是（    ）

A.             B.      

    C.             D.

 

 

 

二、填空题（每小题5分，共20分）

 

13．曲线在点（0，1）处的切线方程为             。

14．△ABC中，若三个角∠A、∠B、∠C及其所对的边a，b，c均成等差数列，△ABC的面积为，那么b=             。

15．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为                   ．

 

16．已知  ，函数 ，若函数

  有两个零点，则实数 的取值范围是               。

 

三、解答题（每小题12分，共60分）

17．已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)设的内角的对边分别为且，，若，求的值．

 

18．如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)试在线段上确定一点，使∥平面