课时跟踪检测(五) 带电粒子在磁场、复合场中的运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

课时跟踪检测(五)　带电粒子在磁场、复合场中的运动 1.如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里,一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变 (　 ) A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量 C.电场强度 D.磁感应强度 2.如图所示,有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的 (　 ) A.速率 B.质量 C.电荷量 　D.动能 3.(多选)金属板放在垂直于纸面的磁场中, 当有电流通过时会产生霍尔效应。如图所示,宽为d的金属板放入匀强磁场中,磁场方向与金属板垂直,磁感应强度为B。当金属板通入如图所示的电流时,电子定向移动速度为v。下列说法正确的是 (　 ) A.a、b两点的电势相等 B.达到稳定状态时,a、b两点之间的电势差为Bdv C.导体上表面聚集电子,a点电势高于b点电势 D.导体下表面聚集电子,a点电势低于b点电势 4.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正粒子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域,结果发现有些粒子保持原来的运动方向,未发生任何偏转,如果让这些不偏转的粒子进入另一匀强磁场中,发现这些粒子又分裂成几束,对这些进入后一磁场的粒子,可以得出结论 (　 ) A.它们的动能一定各不相同 B.它们的电荷量一定各不相同 C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电荷量和质量之比一定各不相同 5.比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中,如图所示。为使电子从BC边穿出磁场,磁感应强度B的取值范围为 (　 ) A.B> B.B< C.B> D.B< 6.如图所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为。已知该粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力) (　 ) A. B. C. D. 7.如图,空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场下边界OM和荧光屏ON之间的夹角为30°。OM上的P点处有一粒子源,沿与OM垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为+q的粒子。已知P点到O点的距离为d,荧光屏上被打亮区域的长度为 (　 ) A.　　　 B.　　　 C.d　　　 D.2d 8.(多选)如图所示,在x轴上方且x>0的区域有电场强度大小为E、垂直x轴向上的匀强电场,在x轴下方且x>0的区域有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,M点在x轴上,OM的长度为L。现把电子(质量为m、电荷量为e)在某位置(x>0)无初速释放,要求能通过M点,则电子释放时的坐标x、y应满足的关系为 (　 ) A.x=L,y<0 B.x=L,y>0 C.y=(n=1,2,3,…) D.0<x<L,y=(n=1,2,3,…) 9.(多选)如图所示,匀强电场和匀强磁场相互垂直,宽度为d,竖直方向足够长。今有一束α粒子以不同的速率沿图示方向射入场区,设α粒子的带电荷量为q,不计重力,那么飞出复合场区的α粒子的动能变化量可能为 (　 ) A.　　 B.0　　 C.qEd　　 D. 10.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点。则 (　 ) A.M处的电势高于N处的电势 B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 11.如图所示,X1、X2、Y1、Y2、Z1、Z2分别表示导体板左、右、上、下、前、后六个侧面,将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流I通过导体板时,在导体板的两侧面之间产生霍尔电压UH。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I=neSv。实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变,下列说法正确的是 (　 ) A.导体内自由电子只受洛伦兹力作用 B.UH存在于导体的Z1、Z2两面之间 C.单位体积内的自由电子数n越大,UH越小 D.通过测量UH,可用R=求得导体X1、X2两面间的电阻 12.(10分)如图所示,真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R=0.5 m,磁场方向垂直纸面向里。在y>R的区域存在一沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E=1.0×105 V/m。在M点(坐标原点)有一带正电的粒子以速率v=1.0×106 m/s 沿x轴正方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场,最终又从磁场离开。已知粒子的比荷为=1.0×107 C/kg,不计粒子重力。求: (1)圆形磁场区域磁感应强度的大小;(4分) (2)沿x轴正方向射入磁场的粒子,从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。(6分) 13.(10分)如图所示,M、N两金属圆筒是直线加速器的一部分,M与N的电势差为U;边长为2L的立方体区域abcda'b'c'd'内有竖直向上的匀强磁场。一质量为m,电量为+q的粒子,以初速度v0水平进入圆筒M左侧的小孔。粒子在每个筒内均做匀速直线运动,在两筒间做匀加速直线运动。粒子自圆筒N出来后,从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区域,最后由正方形abb'a'中心垂直飞出磁场区域。忽略粒子受到的重力。求: (1)粒子进入磁场区域时的速率。(4分) (2)磁感应强度的大小。(6分) 14.(12分)如图所示,空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t=0时刻,一带正电粒子甲从点P(2a,0)沿y轴正方向射入,第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后,粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍,粒子甲运动一个圆周时,粒子乙刚好运动了两个圆周。已知粒子甲的质量为m,两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰,碰撞时间忽略不计,碰撞过程中不发生电荷转移,不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求: (1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小;(5分) (2)粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小。(7分) 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(五) 1.选B　带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动,由平衡条件知qE=qvB,可以看出带电粒子在电场和磁场中运动时,电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹,而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹,故选B。 2.选A　离子束在区域Ⅰ中不偏转,一定是qE=qvB,v=,它们具有相同的速率,A正确;进入区域Ⅱ后,做匀速圆周运动的半径相同,由r=知,因v、B相同,只能是比荷相同,B、C、D错误。 3.选BC　电流的方向水平向右,电子定向移动的方向水平向左,由左手定则可以判断电子向上偏转,a点电势比b点高,C正确,A、D错误;由e=Bve,可得:Uab=Bdv,B正确。 4.选D　因为粒子进入电场和磁场正交区域时,不发生偏转,说明粒子所受静电力和洛伦兹力平衡,可得qvB=qE,解得相应的粒子速度为:v=,所以进入第二个匀强磁场时,粒子具有相同的速度,粒子进入磁场后受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:qvB'=m,解得:r=,由于粒子又分裂成几束,也就是粒子做匀速圆周运动的半径r不同,根据r=可知,分裂成几束的粒子的不同,而质量m、电荷量q可能相同也可能不同,动能也可能相同,D正确,A、B、C错误。 5.选B　根据洛伦兹力提供向心力,有Bev0=m,解得:B=,磁感应强度越小,半径越大;电子恰好从BC边飞出时,运动轨迹与BC边相切,其轨迹如图所示,根据几何关系,得到半径为R=a,故B=,电子从BC边穿出时,半径更大,故B<时,电子从BC边穿出,故选项B正确。 6.选B　作出粒子运动轨迹如图中实线所示。因P到ab距离为,可知α=30°。因粒子速度方向改变60°,可知转过的圆心角为2θ=60°。由图中几何关系有tan θ=Rcos α,解得r=R。再由Bqv=m可得v=,故B正确。 7.选A　根据题意,若粒子的速率足够大,粒子无限接近沿直线打到荧光屏的A点,如图1所示,由几何关系可得AO==d;若粒子的速率较小,打到荧光屏上B点为临界点,如图2所示,设粒子做圆周运动的半径为r,由几何关系可得=sin 30°,OB=cos 30°,解得OB=d,则荧光屏上被打亮区域的长度为L=OA-OB=d,故选A。 8.选BD　画出满足题中条件的可能情况如图所示,Q、C之间还有整数个半圆未画出。电子最初坐标为(x,y),若电子最初位置在AM右侧,即x>L,不能经过M点;若电子最初位置在AM上,只需y>0即可经过M点;若电子最初位置在AM左侧,即0<x<L,根据题意有L-x=2nR(n=1,2,3,…),即R=(n=1,2,3,…),电子由静止释放至运动到x轴,根据动能定理,有eEy=m,电子在磁场中做匀速圆周运动的半径R=,解得y=(n=1,2,3,…)。B、D正确,A、C错误。 9.选BC　由题意可知,α粒子可能从右边飞出,也可能从左边飞出,由于静电力对α粒子做功,洛伦兹力不做功,由动能定理可得,当α粒子从右边飞出时,动能变化量为qEd,当α粒子从左边飞出时,动能变化量为0,B、C正确,A、D错误。 10.选D　电子在电场中加速运动,静电力的方向和运动方向相同,而电子所受静电力的方向与电场的方向相反,所以M处的电势低于N处的电势,A错误;增大M、N之间的电压,根据动能定理可知,电子进入磁场时的初速度变大,根据r=知其在磁场中的轨迹半径增大,P点将右移,B错误;根据左手定则可知,磁场的方向应该垂直于纸面向里,C错误;结合B项分析,可知增大磁场的磁感应强度,轨迹半径将减小,P点将左移,D正确。 11.选C　由于磁场的作用,电子受洛伦兹力,向Y2面聚集,在Y1、Y2平面之间累积电荷,在Y1、Y2之间产生了匀强电场和电势差UH,故电子也受静电力,A、B错误;电子在静电力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态,有qvB=qE,E=(d为Y1、Y2平面之间的距离),根据题意知,有I=neSv,联立得到UH=Bvd=Bd∝,故单位体积内的自由电子数n越大,UH越小,C正确;由于UH=Bd与导体电阻无关,D错误。 12.解析:(1)沿x轴正方向射入磁场的粒子进入电场后,速度减小到0,粒子一定是从图所示的P点射入电场,逆着电场线运动,所以粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r=R=0.5 m 根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=,解得B=,代入数据得B=0.2 T。 (2)粒子返回磁场后,经磁场偏转后从N点射出磁场,粒子在磁场中运动的路程为二分之一圆周长,即s1=πr 设粒子在电场中运动的路程为s2,根据动能定理得 Eq=mv2,解得s2=,总路程s=s1+s2=πr+,代入数据得s=(0.5π+1)m。 答案:(1)0.2 T　(2)(0.5π+1)m 13.解析:(1)粒子在电场中加速,有动能定理可知: qU=mv2-m,解得:v= 。 (2)根据题意从正方形add'a'的中心垂直进入磁场区域,最后由正方形abb'a'中心垂直飞出磁场区域,分析可得粒子在磁场中运动的轨道半径R=L 在磁场中运动时洛伦兹力提供了向心力, qBv=m,解得:B=。 答案:(1) 　(2) 14.解析:(1)由题意知,粒子甲从点P(2a,0)沿y轴正方向射入到达点O,则说明粒子甲运动半径r=a, 根据qv甲0B=m,解得v甲0=。 (2)由题意知,粒子甲运动一个圆周时,粒子乙刚好运动了两个圆周,则T甲=2T乙, 根据T=,有=,则m乙=m。 在粒子甲、乙碰撞过程中,取竖直向下为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律: mv甲0+m乙v乙0=mv甲1+m乙v乙1 m+m乙=m+m乙 解得v乙0=-5v甲0,v乙1=3v甲0, 则第一次碰撞后粒子乙的速度大小为v乙1=。 答案:(1)　(2)m　 $