课时跟踪检测(四) 洛伦兹力的应用（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

课时跟踪检测(四)　洛伦兹力的应用 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示。粒子源S发出各种不同的正粒子束,粒子从S出来时速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示),并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x。则以下说法正确的是 (　 ) A.若粒子束不是同位素,则x越大,正粒子的质量一定越大 B.若粒子束是同位素,则x越大,质量一定越小 C.只要x相同,则正粒子的质量一定相同 D.只要x相同,则正粒子的比荷一定相同 2.显像管的原理示意图如图所示,当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点,下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是 (　 ) 3.如图所示为质谱仪测定带电粒子质量装置的示意图。速度选择器(也称滤速器)中电场强度E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里,分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中,若m甲=m乙<m丙=m丁,v甲<v乙=v丙<v丁,在不计重力的情况下,打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是 (　 ) A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丁、乙、丙 C.丙、丁、乙、甲 D.甲、乙、丁、丙 4.如图所示是速度选择器的原理图,已知电场强度为E、磁感应强度为B并相互垂直分布,某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过。则该带电粒子 (　 ) A.一定带正电荷 B.速度大小为 C.可能沿QP方向运动 D.若沿PQ方向运动的速度大于,将一定向下极板偏转 5.(多选)如图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He),下列说法正确的是 (　 ) A.它们的最大速度相同 B.两次所接高频电源的频率不同 C.若加速电压不变,则它们的加速次数相等 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 6.如图所示,宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当恒定电流I通过霍尔元件时,在它的前、后两个侧面之间会产生电压,这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压,可采取的措施是 (　 ) A.增大d　　　　　　　 B.减小d C.增大h D.减小h 7.如图所示,平行金属板M、N之间的距离为d,其中匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,有带电荷量相同的正、负离子组成的等离子束,以速度v沿着水平方向由左端连续射入,电容器的电容为C,当S闭合且电路达到稳定状态后,平行金属板M、N之间的内阻为r,电容器的带电荷量为Q,则下列说法正确的是 (　 ) A.当S断开时,电容器的充电电荷量Q>CBdv B.当S断开时,电容器的充电电荷量Q=CBdv C.当S闭合时,电容器的充电电荷量Q=CBdv D.当S闭合时,电容器的充电电荷量Q>CBdv 8.(2025·北京高考)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是 (　　) A.N点电势比M点高 B.U0正比于流量Q C.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小 D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小 9.(10分)回旋加速器的原理如图所示,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,两盒间距为d,它们接在电压为U的交流电源上。位于D1圆心处的质子源S能不断产生质子(质量为m,电荷量为q,初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,最后从A孔射出,能量为E。 (1)求垂直穿过金属盒的磁场的磁感应强度的大小;(4分) (2)求质子运动的总时间。(6分) 10.(10分)如图为质谱仪原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L,带电粒子的重力可忽略不计。求: (1)粒子从加速电场射出时速度v的大小;(2分) (2)速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向;(4分) (3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。(4分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(四) 1.选D　粒子在加速电场被加速,有qU=mv2,然后粒子进入磁场中偏转,其轨道为半圆,故有=。由以上二式可解得:m=。若粒子束为同位素,q相同,则x越大,m越大;若x相同,则粒子束比荷一定相同。D正确。 2.选A　根据左手定则,当电子束上偏时,磁场的方向垂直纸面向外为负,当电子束向下偏转时,磁场的方向垂直纸面向里为正;电子束由P点逐渐移动到O点过程,偏转半径变大,由r=知,磁感应强度逐渐减小,直至为零,同理,电子束从O点逐渐移动到Q点过程,磁感应强度从零逐渐增大,故A正确,B、C、D错误。 3.选B　对打在P1点的离子,有qvB1<qE,v最小,故为甲离子;对打在P2点的离子,有qvB1>qE,v最大,故为丁离子;打在P3点的离子与打在P4点的离子相比,r3<r4,由r=,又v乙=v丙,故打在P3点的离子小,即为乙离子。B正确。 4.选B　粒子从左射入时,不论带正电荷还是负电荷,静电力大小为qE,洛伦兹力大小为F=qvB=qE,两个力平衡,可得速度v=,粒子做匀速直线运动,A错误,B正确;此粒子从右端沿虚线方向进入时,静电力与洛伦兹力在同一方向,不能做直线运动,C错误;若速度v>,则粒子受到的洛伦兹力大于静电力,使粒子偏转,只有当粒子带负电荷时粒子向下偏转,D错误。 5.选AC　根据qvB=m,得v=,两粒子的比荷相等,所以最大速度相等,A正确;带电粒子在磁场中运动的周期T==,两粒子的比荷相等,所以周期和频率相等,B错误;最大动能Ek=mv2=,则加速次数n==,两粒子的比荷相等,加速电压不变,则加速次数相同,C正确;根据Ek=mv2=知,仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能,D错误。 6.选B　当载流子受力稳定后,受到的静电力和洛伦兹力平衡,故eE=evB,因为E=,故U=Bhv,电流I=neSv=nehdv,联立可得U=,故要使U变大,需要减小d,与h无关,故B正确。 7.选B　等离子束射入磁场中,受到洛伦兹力,离子将打到两极板上而产生电场,当后来的离子所受的洛伦兹力与静电力平衡时,平行金属板M、N之间电压稳定,电容器的电压和电量都稳定,由平衡条件得qvB=q,得U=Bvd,当开关闭合时,由于有内阻r,电容器两端的电压小于Bvd,故Q<CBdv;当开关断开时,电容器两端的电压等于Bdv,故Q=CBdv,B正确。 8.选C　根据左手定则可知正离子向下偏,负离子向上偏,故N点电势比M点高,故A正确;设管道半径为r,稳定时,离子受到的洛伦兹力与电场力平衡,有q=Bqv,同时有Q=Sv=πr2v,联立解得U0=,故U0正比于流量Q,流量Q一定时,管道半径越小,U0越大,故B正确,C错误;若直径MN与磁场方向不垂直,则U0=,B⊥为B垂直于MN方向的分量,B⊥<B,即此时测量后计算时代入的磁感应强度偏大,故测得的流量Q偏小,故D正确。本题选错误的,故选C。 9.解析:(1)质子在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有qvB=m,又E=mv2,联立解得B=。 (2)质子在电场中的加速次数与在磁场中回旋半周的次数相同,为n= 质子在电场中加速的总时间为t1== 质子在磁场中回旋的总时间为t2=n·= 所以质子运动的总时间为t=t1+t2= 。 答案:(1)　(2) 10.解析:(1)在加速电场中,由动能定理得qU=mv2,可解得v=。 (2)粒子在速度选择器中受到向右的静电力qE,应与洛伦兹力qvB1平衡,故由左手定则可知磁感应强度B1的方向应该垂直于纸面向外, 由qE=qvB1得B1==E。 (3)粒子在偏转磁场中的轨迹半径r=L, 由qvB2=m得,B2=。 答案:(1)　(2)E　方向垂直纸面向外 (3) $