第1章 第3节 洛伦兹力（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

第3节　洛伦兹力 核心素养导学 物理观念 (1)通过实验,认识洛伦兹力,能判断洛伦兹力的方向。 (2)会计算洛伦兹力的大小。 (3)知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件。 科学思维 (1)经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程。 (2)经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程,进一步体会矢量分析的方法。 科学探究 探究电子在洛伦兹力演示仪中的运动。 科学态度与责任 了解洛伦兹力在生产生活中的应用,体会物理知识与科学技术的关系。 一、洛伦兹力及其方向 1.洛伦兹力:　　　　在磁场中受到的磁场力。  2.洛伦兹力的方向 (1)洛伦兹力演示仪 (2)探究结果:电子受到的洛伦兹力的方向与电子运动的方向　　　,也与磁场方向　　　　。  (3)判断方法: 左手定则:伸出左手,四指并拢,使大拇指和其余四指　　　　　　,并且都跟手掌在同一平面内,让　　　　　　垂直过手心,四指指向正电荷的运动方向(即电流方向),则大拇指所指方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。  [微点拨] 　　(1)正电荷所受洛伦兹力方向用左手定则判定,和安培力的方向判断方法类似。 (2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷相反。用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 二、洛伦兹力的大小 1.洛伦兹力与安培力的关系 通电导线在磁场中所受的安培力可以看成是大量运动电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力公式推导 设有一段静止导线长L,横截面积为S,单位体积内含有的自由电子数为n,每个电子的电荷量为e,定向移动速度为v,则导线中的电流I=　　　　,  导线所受安培力F=　　　  导线中自由电子总数N=　　　  自由电子所受洛伦兹力F洛= 可以得出F洛=　　　　。  3.洛伦兹力表达式 (1)电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速度方向与磁感应强度B的方向　　　　　,则F洛=　　　。  (2)当电荷运动的方向与　　　的方向夹角为θ时,F洛=　　　　。  (3)当电荷沿磁场方向运动(即θ=0或v∥B)时,F洛=　　　。  三、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.运动规律 (1)带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场,由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向　　　　的平面内,所以粒子在这个平面内运动。  (2)洛伦兹力总是与粒子运动方向垂直,只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。 (3)粒子速度大小不变,粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力大小也不改变,洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,粒子做　　　　运动。  [微点拨] 　　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,带电粒子的重力忽略不计,洛伦兹力提供向心力。 2.半径公式和周期公式推导 洛伦兹力提供带电粒子的向心力: F洛=qvB=m。 半径公式:R=　　　　。  周期公式:T==　　　　。  1.观察阴极射线管中电子束的运动,判断电子束的偏转情况。 (1)没有加磁场时,电子束呈　　　　。  (2)加上磁场时,电子束的径迹发生　　　　。  (3)改变磁场方向,电子束会向　　　　弯曲。  2.我国在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”,是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最高的宇宙射线探测装置(如图所示)。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站,由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响),粒子到达观测站时将稍向哪个方向偏一些射向观测站? 3.如果磁场中的运动电荷是负电荷,那么负电荷受到的洛伦兹力方向应该怎么判定呢? 4.在以下的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q。判断下列说法的正误。 (1)图甲中带电粒子所受洛伦兹力的大小为qvBsin 30°。 (　 ) (2)图乙中带电粒子所受洛伦兹力的大小为qvBsin 60°。 (　 ) (3)图丙中带电粒子所受洛伦兹力的大小为qvB。 (　 ) (4)图丁中带电粒子所受洛伦兹力的大小为qvB。 (　 ) 5.一个带正电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量、质量不变)。由图判断下列问题: (1)粒子的运动轨迹方向由a→b,还是b→a。 (2)粒子在磁场中运动的半径随速度的减小是增大还是减小。 新知学习(一)|洛伦兹力方向的判断 [任务驱动] 如图所示,电子e向上射入垂直纸面向里的匀强磁场中,若电子仅受洛伦兹力作用,试判断电子偏转方向及速率如何变化? [重点释解] 1.决定洛伦兹力方向的三个因素:电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时,其他两个因素如果一个反向,则洛伦兹力反向;若两个因素都反向,则洛伦兹力方向不变。 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是:F⊥B,F⊥v,但B与v不一定垂直。 3.由于洛伦兹力始终与速度方向垂直,故洛伦兹力永不做功。 [典例体验] 　　[典例]　(多选)一带电粒子(重力不计,图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中,下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是 (　 ) 听课记录: /易错警示/ 判断洛伦兹力方向时的易错点 　　(1)注意电荷的正负,尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时,四指应指向负电荷运动的反方向。 (2)洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 [针对训练] 1.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,则下列选项不正确的是 (　 ) A.1带正电荷 B.1带负电荷 C.2不带电 D.3带负电荷 2.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电荷的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是 (　 ) A.沿O到c方向 B.沿O到a方向 C.沿O到d方向 D.沿O到b方向 新知学习(二) [重点释解] 1.洛伦兹力的大小 (1)洛伦兹力F=qvB的适用条件是B⊥v;当v的方向与B的方向成一角度θ时,F=qvBsin θ。 (2)若速度方向与磁场方向平行,则F=0。速度大小或方向发生改变,则洛伦兹力也会随之改变。洛伦兹力永不做功,注意电荷的正负和速度方向。 2.洛伦兹力与静电力的比较 比较项目 洛伦兹力 静电力 性质 磁场对在其中运动电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到静电力作用 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与 场方向的关系 一定是F⊥B,F⊥v　 正电荷受静电力方向与电场方向相同,负电荷受静电力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功或不做功 力F为 0时场的情况 F为0,B不一定为0 F为0,E一定为0 作用效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向 [典例体验] [典例]　如图所示,在方向垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,固定一个倾角α=37°的绝缘光滑斜面。一个质量m=0.1 g、电荷量q=4×10-4 C的小滑块由静止沿斜面滑下,小滑块滑至某一位置时将离开斜面。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。试求: (1)小滑块的带电性质。 (2)小滑块离开斜面时的速度大小。 (3)小滑块在斜面上滑行的距离。 尝试解答: 　　[变式拓展1]　如果[典例]中的斜面粗糙且足够长,并且已知小滑块带负电,由静止开始加速运动。则下列说法正确的是 (　 ) A.小滑块最终静止在斜面上 B.小滑块最终离开斜面,并且离开斜面时速度大小为4 m/s C.小滑块在斜面上滑行 m D.下滑过程中滑块的机械能守恒 [变式拓展2]　在[典例]中,若斜面粗糙且足够长,小滑块带正电,与斜面间的滑动摩擦因数为μ,小滑块由静止开始加速,求: (1)小滑块的运动情况。 (2)小滑块的最终速度的大小。 [针对训练] 1.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为 (　 ) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 2.如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙一起向左加速运动,甲、乙无相对滑动,则在加速运动阶段 (　 ) A.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C.甲、乙两物块间的弹力不断增大 D.乙物块与地板之间的摩擦力不断减小 新知学习(三) [任务驱动] 　　美丽的极光是由来自太阳的高能带电粒子流进入地球高空大气层出现的现象。科学家发现并证实,向地球两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,如图所示,这主要与哪些因素有关? [重点释解] 1.由公式r=可知,带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r与比荷成反比,与速度v成正比,与磁感应强度B成反比。 2.由公式T=可知,带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T与速度v、半径r无关,与比荷成反比,与磁感应强度B成反比。 [典例体验] 　　[典例]　(2025·成都高二月考)(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷,粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场,A、B均不计重力,则下列说法正确的是 (　 ) 　　A.如果两粒子的速度vA=vB,则两粒子运动轨道半径RA=RB B.如果两粒子的动能EkA=EkB,则两粒子运动的周期TA=TB C.如果两粒子的质量mA=mB,则两粒子运动的周期TA=TB D.如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA=mBvB,则两粒子运动的轨道半径RA=RB 听课记录: [针对训练] 1.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动,经磁场偏转后,哪个电子先回到原来的出发点 (　 ) A.条件不够,无法比较 　　B.A先到达 C.B先到达 　　D.同时到达 2.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 (　 ) A.1∶2 B.2∶1 C.∶2 D.∶1 新知学习(四) 　　　　　　[重点释解] 1.圆心的确定 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法: (1)已知入射方向和出射方向时,可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示,P为入射点,M为出射点)。 (2)已知入射方向和出射点的位置时,可以过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作连线的中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示,P为入射点,M为出射点)。 2.半径的确定 (1)r=;(2)几何关系。 3.粒子速度偏向角 速度的偏向角φ=圆弧所对的圆心角(回旋角)θ=弦切角α的2倍。(如图) 4.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 方法一:周期一定时,利用圆心角求解:t=·T; 方法二:v一定时,利用弧长s和速度v求解:t==。 [典例体验] [典例]　如图所示,一带电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,从直线上一点O沿与PO方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×1 s后到达直线上的P点,求:(π=3.14) (1)粒子做圆周运动的周期; (2)磁感应强度B的大小; (3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度的大小。(结果保留三位有效数字) /方法技巧/ 带电粒子在匀强磁场中运动的解题三步法 [针对训练] 1.如图所示,有界匀强磁场边界线SP∥MN,速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直,穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角,设两粒子从S点到a、b所需的时间分别为t1、t2,则t1∶t2为 (　 ) A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2 2.(2025·内江高二检测)如图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的 (　 ) A.半径之比为∶1 B.速度之比为1∶ C.速度之比为2∶3 D.时间之比为3∶2 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——洛伦兹力方向的判断 1.(选自粤教版教材课后练习)试判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。 ◉科学思维——带电粒子在圆形边界磁场中的运动 2.(选自人教版教材课后练习)已知氚核的质量约为质子质量的3倍,带正电荷,电荷量为一个元电荷;α粒子即氦原子核,质量约为质子质量的4倍,带正电荷,电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比: (1)它们的速度大小相等; (2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.如图为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的速度方向垂直纸面向外,当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应 (　 ) A.向左偏转 B.向上偏转 C.向下偏转 D.不偏转 2.月球探测器在研究月球磁场时发现,月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱分布。下图是在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片,设在各位置电子速率相同,且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最强的是 (　 ) 3.太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体,释放的物质和能量到达近地空间,可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动,从而影响人类活动。 (1)地球周围存在着地磁场,带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用,它对带电粒子运动的速度有何影响? (2)洛伦兹力对进入地磁场中的带电粒子做功吗?带电粒子的动能是否改变? 课下请完成课时跟踪检测(三) 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 第3节　洛伦兹力 落实必备知识 [预读教材] 一、 1.运动电荷　2.(2)垂直　垂直　(3)垂直　磁感线 二、 2.neSv　ILB　nSL　evB 3.(1)垂直　qvB　(2)磁场　qvBsin θ　(3)0 三、 1.(1)垂直　(3)匀速圆周　2.　 [情境创设] 1.(1)一条直线　(2)弯曲　(3)相反方向 2.提示:质子流从上而下射向地球表面,根据地磁场的分布可知,地磁场方向在我国上空从南指向北,根据左手定则,洛伦兹力的方向向东,所以质子向东偏转。 3.提示:方法一:先将负电荷当成正电荷,根据左手定则判断出受力方向后,该受力方向的反方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。 方法二:应用左手定则时,让四指指向负电荷运动的反方向,则拇指所指的方向就是负电荷受到的洛伦兹力方向。 4.(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 5.提示:(1)由左手定则,可判定粒子轨迹方向为b→a。 (2)由于粒子的能量变小,由Ek=mv2,知速率变小,所以可判定粒子在磁场中运动的半径随速度的减小而减小。 强化关键能力 新知学习(一) [任务驱动] 提示:根据左手定则,可判断电子所受洛伦兹力方向向右,故电子沿与速度切线方向向右上偏转;速度方向发生变化的同时,洛伦兹力的方向也跟着变化,并且洛伦兹力方向与速度方向始终垂直,所以洛伦兹力不做功,电子速率不变。 [典例]　选AB　A中,带负电荷的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,拇指所指的方向向下,A正确;B中,带正电荷的粒子向下运动,掌心向里,四指所指的方向向下,拇指的方向向左,B正确;C中,带正电荷粒子的运动方向与磁感线平行,此时不受洛伦兹力的作用,C错误;D中,带负电荷的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,拇指所指的方向向下,D错误。 [针对训练] 1.选B　根据左手定则,带正电荷的粒子向左偏,即粒子流1带正电荷;不偏转说明不带电,即粒子流2不带电;带负电荷的粒子向右偏,说明粒子流3带负电荷,B不正确。 2.选A　根据题意,由右手螺旋定则知b与d导线电流产生的磁场在O点正好相互抵消,而a与c导线产生的磁场在O点正好方向相同,水平向左,当一带正电荷的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,它所受洛伦兹力的方向向下,即沿O到c方向,故A正确,B、C、D错误。 新知学习(二) [典例]　解析:(1)由小滑块会离开斜面可知,小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上。根据左手定则可判断,小滑块带负电。 (2)取小滑块为研究对象,如图所示进行受力分析 当滑块离开斜面时,洛伦兹力: Bqv=mgcos 37° 得:v== m/s=4 m/s。　 (3)离开斜面之前,小滑块沿斜面的方向的合力始终等于重力的分力,所以一直做匀加速直线运动,并且mgsin 37°=ma,a=gsin 37°=6 m/s2。 由v2=2ax得:x= m= m。 答案:(1)负电　(2)4 m/s　(3) m [变式拓展1]　选B　取小滑块为研究对象,如图所示进行受力分析: 根据题意可知,小滑块由静止开始加速运动,可列方程: mgsin α-Ff=ma ① mgcos α=qvB+FN ② Ff=μFN ③ 联立①②③得:a=,小滑块做加速度逐渐增大的加速运动。 当FN=0,即mgcos 37°=Bqv时,小滑块离开斜面,解得v=4 m/s,所以A错误,B正确;由上述分析可知,小滑块的平均加速度小于gsin α,所以在斜面上的滑行距离大于 m,C错误;小滑块下滑时克服摩擦力做功,机械能有损失,所以D错误。 [变式拓展2]　解析:(1)取小滑块为研究对象,如图所示进行受力分析: 根据题意可知,小滑块由静止开始加速运动,可列方程: mgsin α-Ff=ma ① mgcos α+qvB=FN ② Ff=μFN ③ 联立①②③得:a=, 小滑块做加速度逐渐减小的加速运动,最终匀速运动。 (2)小滑块最终会匀速运动,此时a=0。 0= 解得v=。 答案:(1)做加速度减小的加速运动,最终匀速运动 (2) [针对训练] 1.选C　带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,C项正确。 2.选C　对整体受力分析,则有F-μ[(m甲+m乙)g+qvB]=(m甲+m乙)a。对甲物块单独受力分析,水平方向有Ff=m甲a,竖直方向有FN=m甲g+qvB,根据上述关系式可知,加速运动阶段,甲、乙的速度增大,加速度减小,甲、乙间的弹力逐渐变大,乙与地板间的摩擦力增大,甲、乙之间的静摩擦力减小。故选C。 新知学习(三) [任务驱动] 提示:一方面磁场在不断增强,另一方面由于大气阻力粒子速度不断减小,根据r=,半径r是不断减小的。 [典例]　选CD　因为粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=,周期T=,又两粒子电荷量相等且在同一磁场中,所以q、B相等,r与m、v有关,T只与m有关,所以A、B错误,C、D正确。 [针对训练] 1.选D　由周期公式T=可知,运动周期与速度v无关。两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点,故同时到达,D正确。 2.选C　设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=m,Ek2=m;由题意可知Ek1=2Ek2,即m=m,则=。由洛伦兹力提供向心力,即qvB=,得B=,由题意可知=,所以==,C正确。 新知学习(四) [典例]　解析:(1)作出粒子的运动轨迹,如图所示,由图可知粒子由O到P的运动轨迹所对的圆心角为300°, 则==,周期T=t=×1.5×10-6 s=1.8×10-6 s。 (2)带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T=, 解得B== T=0.314 T。 (3)由几何知识可知,粒子运动轨迹的半径r==0.1 m,根据qvB=,解得粒子的运动速度大小为v== m/s≈3.49×105 m/s。 答案:(1)1.8×10-6 s　(2)0.314 T　(3)3.49×105 m/s [针对训练] 1.选D　画出运动轨迹,过a点的粒子转过90°,过b点的粒子转过60°,由周期公式T=及t=T 可知t1∶t2=3∶2,D正确。 2.选A　如图所示, 设圆柱形区域的半径为R,由几何关系可得r1=Rtan 60°=R,r2=R,则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为r1∶r2=∶1,根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得r=∝v,可得速度之比为v1∶v2=r1∶r2=∶1,故A正确,B、C错误;粒子在磁场中的运动时间为t=T=·=∝θ,由图可知θ1=60°,θ2=90°,则时间之比为t1∶t2=θ1∶θ2=60°∶90°=2∶3,故D错误。 浸润学科素养和核心价值 一、 1.解析:根据左手定则可判断出带电粒子所受洛伦兹力的方向或运动方向。 答案:见解析 2.解析:由洛伦兹力提供向心力。 (1)由r=∝可知, r质子∶r氚核∶rα粒子=∶∶=1∶3∶2。 (2)由qU=mv2和r=,得r= ∝,所以r质子∶r氚核∶rα粒子=∶∶=1∶∶。 答案:(1)1∶3∶2　(2)1∶∶ 二、 1.选C　由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极,磁感线分布如图所示,再由左手定则判断出电子束应向下偏转,C正确。 2.选A　电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径r=,因m、q、v相同,则半径r与磁感应强度B成反比,由题图看出,A中电子运动半径最小,则该位置磁感应强度B最大,即磁场最强,A正确。 3.提示:(1)由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小。 (2)由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,带电粒子的动能不变。 $